仿壁虎脚掌刚毛阵列接触力学分析及试验研究论文.doc

南京航空航天大学硕士学位论文仿壁虎脚掌刚毛阵列接触力学分析及试验研究姓名：赵林林申请学位级别：硕士专业：机械工程（微机电系统及微细制造）指导教师：戴振东20070301 南京航空航天大学硕士学位论文摘要壁虎能够在各种表面（如地面、墙壁、天花板上）自由地运动，这种能力是自然界长期进化的结果。Autumn等科学家通过试验验证这种特殊的粘着能力是由于壁虎脚底大量的刚毛与物体表面之间产生的“范德华力”累计而成的。研究壁虎脚掌接触机理，对研究制造仿壁虎机器人脚提供了很好的启示。利用 JKR接触理论及 GW模型，对仿壁虎刚毛的材料粗糙聚氨酯表面的微接触状态进行数值模拟。将粗糙聚氨酯表面与蓝宝石球的接触看作是点接触，将与玻片的接触看作是含无穷多个凸峰的接触面与光滑平面的接触。利用计算机分析得出粘着力以对数规律随法向力增加而增加。并在此基础上，将粗糙聚氨酯的微突起看作是刚毛阵列，将载玻片看作是具有一定表面粗糙度的平面，对刚毛阵列和载玻片的接触状态进行数值模拟，分析得出表面粗糙度越小，粘着力越大。并对同一个表面粗糙度下的载玻片，模拟刚毛阵列与基体夹角对粘着力的影响，得出 30度左右时，粘着力最大。另外，利用摩擦磨损实验机对离体的壁虎脚掌刚毛进行接触力学试验测定。提出两种试验方案，测量并分析速度、预负载、表面粗糙度对壁虎脚掌刚毛切向力的影响。通过对数据点拟合后进行回归分析得出：切向力与水平移动速度成线性递减关系；切向力与预负载成对数关系；切向力与表面粗糙度成幂关系。关键词：仿生，刚毛阵列，数值模拟，JKR理论，聚氨酯，粘着力i 仿壁虎脚掌刚毛阵列接触力学分析及试验研究AbstractGeckos have evolved adhesive structures which allow them to move on the ground,vertical walls and ceilings .Its demonstrated by scientists that this special adhesion abilityis arose by the van der walls interaction between the hairy system on the gecko foot andthe contacted surface. The design and manufacture for surface climbing robots are inspiredby the contact mechanics of the geckos foot setae array.Based on JKR theory and GW model, we simulate the microscale contact of thesynthetic gecko-foot hair material-Polyurethane(PU).The contact of sapphire-ball with PUis considered to be single point contact, and the contact of the glass with PU is consideredto be multi-point contacts .We model and simulate the contact mechanics by the computer.The preliminary results show that the adhesion increases with the normal force at thelogarithmic rule .On this basis, we regard the PU micro-protrusion as the seta array, andglass as a plane with roughness Finally, the result shows that adhesion increases with theroughness decreasing, and the adhesion reaches the maximum at the degree of 30 with thesame roughness.Additionally, we put forward two study plots to test the gecko setae adhesion by wearand abrasion test machine .The relations between tangent force and speed, preload, surfaceroughness are studied respectively. By the means of data points fitting and regressionanalysis, we conclude that the tangent force increases with the preload at the logarithmicrule, with the speed at the linear rule, with the surface roughness at the power rule. And allof the results are conform to the theoretical analysis.Key words: bionic，fiber array，numerical simulation，JKR theory，Polyurethane，adhesionii 仿壁虎脚掌刚毛阵列接触力学分析及试验研究图清单图 1.1壁虎脚掌的微观形貌6.5图 1.2试验方案 1的曲线5.6.7图 1.3试验方案 2的曲线5图 1.4预负载与粘着力的对应关系5.8图 1.5聚酰亚胺微突起电镜照片7.9图 1.6玩具机器人7.9图 1.7刚毛阵列与粗糙表面接触模型8.10图 1.8壁虎刚毛的微结构及纳米结构图10.10图 1.9壁虎脱附粘附拍摄图12 . 11图 1.10单根刚毛粘着力有限元分析图12 . 11图 2.1粗糙面接触的 GW模型.16图 2.2法向力与载玻片压下的位移之间的关系.20图 2.3粘着力与法向力的模拟曲线.21图 2.4粘着力与法向力的试验曲线.21图 2.5粘着力随法向力的变化关系.22图 3.1单根刚毛的受力情况.24图 3.2刚毛群与接触面接触简图.25图 3.3刚毛群的脱附简图.26图 3.4表面粗糙度对粘着力的影响.28图 3.5角度对粘着力的影响.29图 4.1材料粘着、摩擦综合实验台.30图 4.2硬件工作流程图.31图 4.3电机在四种试验中的运动方式.32图 4.4原子力显微镜原理图.32图 4.5 AFM实物图.33图 4.6显微镜实物图.33图 4.7水平方向上标定曲线.35图 4.8垂直方向上标定曲线.35图 4.9 A4纸法向力（预负载）与切向力的关系 .37图 4.10普通玻璃法向力（预负载）与切向力的关系.37vi 南京航空航天大学硕士学位论文图 4.11毛玻璃-法向力（预负载）与切向力的关系.38图 4.12有机玻璃法向力（预负载）与切向力的关系.38图 4.13模拟壁虎在接触面上的爬行过程曲线.39图 4.14速度与切向力的关系.39图 4.15铝的表面粗糙度与切向力的关系.41图 4.16载玻片的表面粗糙度与切向力的关系.42图 4.17预负载与切向力的关系.43图 4.18试验前的壁虎脚掌刚毛.44图 4.19试验后的壁虎脚掌刚毛.44vii 承诺书本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅 ,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。(保密的学位论文在解密后适用本承诺书)作者签名：日期： 南京航空航天大学硕士学位论文第一章绪论1.1仿生学的概述1.1.1仿生学的内容及研究方法仿生学可以定义为：研究生物系统的结构、性状、原理、行为以及相互作用，从而为工程技术提供新的设计思想、工作原理和系统构成的技术科学。仿生学是生物工程技术和电子技术、信息技术、新材料技术结合的纽带。仿生学一词是 1960年由美国斯蒂尔根据拉丁文“bios”（“生命方式”的意思）和“nlc”（“具有的性质”的意思）构成的。他认为“仿生学是研究以模仿生物系统的方式、或是以具有生物系统特征的方式、或是以类似于生物系统方式工作的系统的科学”。尽管人类在文明进化中不断从生物界受到新的启示，但仿生学的诞生，一般以 1960年全美第一届仿生学讨论会的召开为标志1。仿生学的研究范围主要包括：力学仿生、分子仿生、能量仿生、信息与控制仿生、化学仿生、工程仿生、医学仿生等2。1.力学仿生研究并模仿生物体大体结构与精细结构的静力学性质，以及生物体各组成部分在体内相对运动和生物体在环境中运动的动力学性质。例如，模仿贝壳修造的大跨度薄壳建筑，模仿股骨结构建造的立柱，既消除应力特别集中的区域，又可用最少的建材承受最大的载荷。军事上模仿海豚皮肤的沟槽结构，把人工海豚皮包敷在船舰外壳上，可减少航行湍流，提高航速。2.分子仿生研究与模拟生物体中酶的催化作用、生物膜的选择性、通透性、生物大分子或其类似物的分析和合成等。例如，在搞清森林害虫舞毒蛾性引诱激素的化学结构后，合成了一种类似有机化合物，在田间捕虫笼中用千万分之一微克，便可诱杀雄虫。3.能量仿生研究与模仿生物电器官生物发光、肌肉直接把化学能转换成机械能等生物体中的能量转换过程。4.信息与控制仿生研究与模拟感觉器官、神经元与神经网络、以及高级中枢的智能活动等方面生物体中的信息处理过程。如模仿人眼视网膜工作原理，制成的“生物电子位置传递器”，1 仿壁虎脚掌刚毛阵列接触力学分析及试验研究已用在宇宙飞船上，自动控制飞船着陆。如对蜜蜂的“天然罗盘”，候鸟和海龟所具有的气象导航、地磁导航和重力场导航能力的研究，有可能设计出一种能提高分辨率的电子模型，这种模型可以用于照相、电视、识别机等方面。如根据象鼻虫视动反应制成的“自相关测速仪”可测定飞机着陆速度。5.化学仿生如模拟活细胞生化过程及其调控机制，研制的人工模拟线粒体膜、叶绿体膜的人造能量转换膜等。工程仿生，如模仿企鹅滑雪本领而制成的“极地越行汽车”。仿生学的任务就是要研究生物系统的优异能力及产生的原理，并把它模式化，然后应用这些原理去设计和制造新的技术设备。仿生学的主要研究方法就是提出模型，进行模拟。其研究程序大致有以下三个阶段：首先是对生物原型的研究，根据生产实际提出的具体课题，将研究所得的生物资料予以简化，吸收对技术要求有益的内容，取消与生产技术要求无关的因素，得到一个生物模型；第二阶段是将生物模型提供的资料进行数学分析，并使其内在的联系抽象化，用数学的语言把生物模型“翻译”成具有一定意义的数学模型；最后数学模型制造出可在工程技术上进行实验的实物模型。当然在生物的模拟过程中，不仅仅是简单的仿生，更重要的是在仿生中有创新。经过实践认识再实践的多次重复，才能使模拟出来的东西越来越符合生产的需要。这样模拟的结果，使最终建成的机器设备将与生物原型不同，在某些方面甚至超过生物原型的能力。例如今天的飞机在许多方面都超过了鸟类的飞行能力，电子计算机在复杂的计算中要比人的计算能力迅速而可靠。仿生学的基本研究方法使它在生物学的研究中表现出一个突出的特点，就是整体性。从仿生学的整体来看，它把生物看成是一个能与内外环境进行联系和控制的复杂系统。它的任务就是研究复杂系统内各部分之间的相互关系以及整个系统的行为和状态。生物最基本的特征就是生物的自我更新和自我复制，它们与外界的联系是密不可分的。生物从环境中获得物质和能量，才能进行生长和繁殖；生物从环境中接受信息，不断地调整和综合，才能适应和进化。长期的进化过程使生物获得结构和功能的统一，局部与整体的协调与统一。仿生学要研究生物体与外界刺激（输入信息）之间的定量关系，即着重于数量关系的统一性，才能进行模拟。为达到此目的，采用任何局部的方法都不能获得满意的效果。因此，仿生学的研究方法必须着重于整体。最广泛地运用类比、模拟和模型方法是仿生学研究方法的突出特点。其目的不在于直接复制每一个细节，而是要理解生物系统的工作原理，以实现特定功能为中心目的。般认为，在仿生学研究中存在下列三个相关的方面：生物原型、数学模型和硬2 南京航空航天大学硕士学位论文件模型。前者是基础，后者是目的，而数学模型则是两者之间必不可少的桥梁。1.1.2仿生学的研究意义早在地球上出现人类之前，各种生物已在大自然中生活了亿万年，在它们为生存而斗争的长期进化中，获得了与大自然相适应的能力。生物学的研究可以说明，生物在进化过程中形成的极其精确和完善的机制，使它们具备了适应内外环境变化的能力。生物界具有许多卓有成效的本领。如体内的生物合成、能量转换、信息的接受和传递、对外界的识别、导航、定向计算和综合等，显示出许多机器所不可比拟的优越之处。生物的小巧、灵敏、快速、高效、可靠和抗干扰性令人惊叹不已3。仿生学作为一门独立的学科，从生物学的角度来说，仿生学属于“应用生物学”的一个分支；从工程技术方面来看，仿生学根据对生物系统的研究，为设计和建造新的技术设备提供了新原理、新方法和新途径。仿生学的光荣使命就是为人类提供最可靠、最灵活、最高效、最经济的接近于生物系统的技术系统，为人类造福。仿生学的研究内容，从模拟微观世界的分子仿生学到宏观的宇宙仿生学包括了更为广泛的内容。而当今的科学技术正是处于一个各种自然科学高度综合和互相交叉、渗透的新时代，仿生学通过模拟的方法把对生命的研究和实践结合起来，同时对生物学的发展也起了极大的促进作用。在其它学科的渗透和影响下，使生物科学的研究在方法上发生了根本的转变；在内容上也从描述和分析的水平向着精确和定量的方向深化。生物科学的发展又是以仿生学为渠道向各种自然科学和技术科学输送宝贵的资料和丰富的营养，加速科学的发展。因此，仿生学的科研显示出无穷的生命力，它的发展和成就将为促进世界整体科学技术的发展做出巨大的贡献。1.2国内外壁虎机器人脚掌的研究现状及趋势1.2.1传统机器人的结构特性及存在的缺陷机器人技术是近年来新技术发展的重要领域，不仅在工业上应用越来越广泛，而且在社会服务、海洋开发、宇宙空间、抢险救灾及核工业等领域都有着广泛的应用前景4。从应用角度上，传统机器人可分为工业机器人和特种机器人。特种机器人主要是指水下、宇航及壁面等机器人。壁面式机器人可归纳为真空吸附机器人和磁吸附机器人。但是这两种机器人都存在着缺点，如吸附式机器人在壁面凹凸不平时，容易使得吸盘漏气，从而导致吸附力下降，承载能力降低；当在真空下操作时，不能在吸盘内外形成压差，故不能用于航天上。磁吸附式机器人则不适用于非磁性材料。那么，对于真空环境或是不平整的和非磁性的壁面，如何增强机器人的适应能力，实现机器人3 仿壁虎脚掌刚毛阵列接触力学分析及试验研究的爬壁运动呢？1.2.2全空间无障碍运动的动物的足掌结构众所周知，苍蝇、壁虎等动物能够在墙壁上、天花板上等自由的活动捕食，这种能力让人叹为观止。显然壁虎等动物的脚掌与物体表面之间必然存在可靠的粘着接触。美国路易斯-克拉克学院的科学家 Autumn等人，通过试验验证这种特殊的粘着力，是由壁虎脚底大量的细毛与物体表面分子之间产生的“范德华力”累积而成的5。借鉴生物体的某些机制，解决某些机械的设计问题，已成为生物学和机械工程学的交叉学科仿生设计学。而我们根据壁虎脚掌的粘接机构及功能，可以制造出人造粘接系统。研究壁虎脚掌的结构及受力机理，对我们研究壁虎脚掌机器人提供了很好的借鉴作用。1.2.3壁虎刚毛微观形貌及粘着机理分析在显微镜下，壁虎的脚掌如下图 1.1所示6。图(a)是壁虎单个脚掌；图(b)(c)是一个脚趾上的刚毛不同角度的扫描电镜图；图(d)是刚毛的末端分叉（压舌板）。图中 ST：刚毛；SP：刚毛末端；BR：分支。从图中可以看出，壁虎每支脚的底部长着数百万根极细的刚毛，而每根刚毛末端又有约 400根至 1000根更细的分支。1mm2上约有 5000根长度为 30130m的刚毛，每支脚上就有近 50万根刚毛，每根刚毛又有 4001000根直径为 0.20.5m的压舌板。(a)(b)4 南京航空航天大学硕士学位论文(c)(d)图 1.1壁虎脚掌的微观形貌6科学家们一直对壁虎脚掌的粘着机理进行研究。2000年，Autumn等测量了单根壁虎脚掌刚毛的粘着力，来证明刚毛与物体表面接触的粘着力是通过分子间的范德华力作用实现的。排除了其他诸如毛细管湿性粘着理论（ wet adhesion），微连锁理论（Micro-interlocking），静电吸引（Electrostatics）等理论。由于范德华力没有方向性和饱和性，尽管它的绝对值很小，只要数量足够多就能产生足以支持壁虎全身重量的力。由于壁虎与附着物体有着极多的接触点，从而使得范德华力相当大。测定结果表明壁虎脚在 1cm2左右的接触面上能产生 10N的粘着力。由此可以估算出每根刚毛大约能产生 20N的粘着力。实际上，刚毛的粘着力可能会更大，因为壁虎脚掌上的所有刚毛不可能同时粘着在物体上。研究还发现当壁虎脚掌附着在物体表面时，刚毛一律向着脚后取向，并向后推，脚尖尽可能的伸展开，力图使刚毛最大程度地附着在物体表面上；而欲抬脚时，只要改变一下刚毛的方向，甚至也许就只是改变刚毛末端的压舌板的的几何形状就能使粘着力消失而轻松抬起脚，从而实现在光滑平面上自由行走。这一结果进一步证实了壁虎脚掌与物体表面的粘着力是完全的范德华力，揭示了壁虎快速行走的秘密完全依靠范德华力的迅速形成和消失。2002年，他们对壁虎脚掌刚毛粘着机理进行了验证，用 JKR理论进行计算，用原子力显微镜对人造刚毛进行了测定。他们还对壁虎的这一神奇功能进行了研究发现，不管壁虎在多么脏的物体表面行走，当它走了几步之后，脚上的脏物就会自动脱落。他们认为，壁虎脚在踩踏脏物之后，脏物的颗粒堆积在绒毛表面，而不是粘在绒毛上，因此在堆积到一定程度之后脏物颗粒在重力的作用下就会脱落。5 仿壁虎脚掌刚毛阵列接触力学分析及试验研究1.2.4单根刚毛的粘着力测试Autumn等用一个微机械双轴压电电阻效应悬臂梁传感器来对刚毛进行力学测试，垂直力传感器由三角形探针组成，平行力传感器有四个细长的肋板组成。此试验在悬臂梁上做一个光滑的表面作为刚毛的粘着面，用已蚀刻过的钨针刮落已取出的壁虎脚趾的表皮层，得到刚毛。在测量中，在与传感器接触的刚毛上施加预负载，使得刚毛与接触面紧密接触。通过长 4.7mm，直径为 25m的铝线作为力测量仪，测单根刚毛的最大拉开力。所有试验中的粘着力是由铝线的最大位移量计算得到的。整个过程均被摄像机记录下来，数字化后传给计算机进行图像处理。试验中考虑壁虎刚毛相对于接触面相对滑动对粘着力的影响。第一种试验：将刚毛与传感器尖端相接触测量垂直力和切向力，在垂直方向作用较小的预负载，然后再以 5m/sec的速度水平拉动刚毛。一旦拉动开始，由于粘着力作用，切向传感器发生偏移，直到拉力大于粘着力，此时刚毛脱离传感器，传感器弹回初始位置。测试曲线如图 1.2所示。图 1.2试验方案 1的曲线5上述试验说明仅有垂直预负载不足以提供刚毛的有效粘着力，而且滑动对壁虎刚毛粘着力的形成是非常重要的。揭示了壁虎爬行的机理：在爬行时，刚毛末端（压舌板）部分与物体表面接触，如果产生的力不足以支撑壁虎的重量，它将沿物体表面滑动。通过滑动，初始接触的刚毛末端，使得未接触的刚毛末端也与物体表面接触。这6 南京航空航天大学硕士学位论文样越来越多的刚毛末端随着滑动将粘着在表面上，增加了粘着力，直到能把其重量支持住。第二种试验：将刚毛放在传感器的底端，保证足够长的滑行距离。测试曲线如下图 1.3所示。图 1.3试验方案 2的曲线5由图 1.3可以看出，开始随着滑动的进行，粘着力线性增加，当增加到一定值时，力保持不变，直到刚毛与传感器表面脱离。粘着力达到最大值意味着部分刚毛末端完全与传感器接触，说明滑动对提高刚毛粘着力的重要性。图 1.4是 Autumn等测量得出的预负载与在此垂直预负载作用下的粘着力的关系图。7 仿壁虎脚掌刚毛阵列接触力学分析及试验研究图 1.4预负载与粘着力的对应关系5从图中可以看出粘着力与预负载成一定的正比关系。预负载的增加，使得与物体表面接触的刚毛末端的数目增加，从而粘着力也增加。通过此试验还得出，粘着力与滑动速度之间成一定的正比关系；在刚毛离开物体表面，只要刚毛抬起到 30度，即可方便的离开物体表面前行。但以上的测试分析都是针对一根刚毛所作的试验，并没有考虑刚毛阵列的粘着力的变化情况，以及与刚毛阵列接触的接触面的材质及表面粗糙度对粘着力的影响。1.2.5仿壁虎刚毛的模拟及制造情况壁虎刚毛的粘着机制为我们制造仿壁虎机器人脚掌成为可能，通过制造大量的规整的微突起结构来模拟壁虎刚毛结构，可获得类似刚毛的粘着力。对刚毛阵列进行分析及模拟，从而进一步指导制作仿壁虎刚毛，具有一定的意义。现在的微纳制造技术为仿壁虎刚毛制造提供了可能性。例如 Autumn利用纳模塑技术制备聚合物突起，这样仿制的壁虎刚毛，末端尺寸与刚毛上的压舌板相当，4763的粘着力是由范德华力贡献，在结构上和功能上都接近压舌板。2003年，英国曼彻斯特大学的物理学家 Geim及其同事，用氧等离子体干刻蚀法制备了 10种 5050m2聚烯亚胺（PI）微突起阵列。其中微突起高度 0.152m，末端半径 0.12m，间隔 0.41.5m（如图 1.5所示）。8 南京航空航天大学硕士学位论文图 1.5聚酰亚胺微突起电镜照片7AFM测出单一 PI微突起与探针平头间的粘着力在 200nN左右，仿制的微突起与真正的刚毛上细分叉在结构和功能上已很相似。试验表明 1cm2的 PI“胶带”能够产生 3N的粘着力（300g），在数量级上已接近壁虎脚掌所产生的粘着力 10N/cm2。模仿壁虎脚趾的微结构研制了一种柔韧的胶布，将 1平方厘米大的壁虎胶布固定在一个蜘蛛人玩偶（高 15cm，重 40g）的手上，蜘蛛人稳稳当当地悬挂在了一块玻璃板上7。图 1.6玩具机器人7同年，Persson提出一个简单的模型研究表面粗糙度对壁虎脚掌刚毛粘着力的影响，此模型将刚毛末端的压舌板进行了简化，将压舌板看作是一个等效的平面。假定表面粗糙度符合正态分布，模拟结果说明粘着力取决于表面粗糙度的幅度（均方差 ）8。9 仿壁虎脚掌刚毛阵列接触力学分析及试验研究图 1.7刚毛阵列与粗糙表面接触模型82003-2004年，Sitti9,10用静电吸引法，浇铸法制作刚毛，并设计出一个爬壁机器人，图 1.8是模拟壁虎脚掌的刚毛阵列的示意图。图 1.8壁虎刚毛的微结构及纳米结构图102005年，德国马普金属研究所11,12对壁虎脚掌一根刚毛进行模拟，并拍摄了壁虎在玻璃板上的粘附脱附过程，如图 1.9所示；还用有限元分析对壁虎刚毛进行优化模拟拉开过程，如图 1.10所示。10 南京航空航天大学硕士学位论文图 1.9壁虎脱附粘附拍摄图12图 1.10单根刚毛粘着力有限元分析图12国内在壁虎机器人方面已进行了初步的探索。本试验室已经对壁虎脚掌刚毛进行了细致的研究，对适合制作刚毛的材料进行粘着性能测试13-16，用浇铸法制作了刚毛阵列并对其进行了性能测试。其他研究所如中科院合肥智能机械研究所等，在刚毛研究方面也取得了一定的进展。仿壁虎机器人在国防，军事，民用上有着广泛的应用前景。本课题为进一步仿壁虎脚掌制作刚毛进行铺垫，同时为研制超级附着技术，研制超强结合力的新型胶纸，甚至为研制爬壁机器人提供数据资料。11 仿壁虎脚掌刚毛阵列接触力学分析及试验研究1.3本文的主要研究工作以 JKR接触理论和 GW粗糙表面模型为基础，将粗糙聚氨酯与光滑蓝宝石球看作是点接触，与载玻片的接触看作是多个凸峰与光滑平面的接触，建立接触力学模型，利用 Matlab软件编写程序分析粘着力与法向力的关系，并与先前本试验室做的粗糙聚氨酯分离接触面试验进行比较。完成对壁虎刚毛阵列的结构分析及力学模拟，利用观察到的壁虎脚掌的试验参数，先对单根刚毛进行具体分析，后依据聚氨酯接触力学模拟算法，对刚毛阵列的进行力学模拟。Matlab模拟得出，接触面的表面粗糙度及壁虎刚毛的接触角度对刚毛阵列拉开力的影响。在摩擦磨损实验机上，测得不同接触面的表面粗糙度、不同的预负载、不同的电机转速（即水平拉动刚毛的移动速度）对刚毛拉开力的影响。并对测得后的结果进行分析讨论。12 南京航空航天大学硕士学位论文第二章粗糙聚氨酯的粘着模拟聚氨酯作为仿壁虎刚毛的一种材料，本试验室已经对其性能进行了试验测试，本章将在此基础上进行理论上的模拟。本章的模拟方法为壁虎刚毛的粘着力的测定试验及模拟做出铺垫，为下一步的仿壁虎机器人的脚掌设计及参数测评提供理论依据。2.1微尺度下的粘着力的接触力学2.1.1概述传统的 Hertz接触理论，考虑两个弹性体在外力作用下，相互接触时并没有考虑表面力的影响。当研究对象的特征尺度减小到一定范围时，将出