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初中常用辅助线添加方法
一、 添辅助线有两种情况
1、 按定义添辅助线：如证明线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍。
2、 按基本图形添辅助线
二、 基本图形
1、 平行线
2、 等腰三角形
3、 等腰三角形中的重要线段
4、 直角三角形斜边上中线基本图形
5、 三角形中位线基本图形
6、 全等三角形
7、 相似三角形
8、 特殊角直角三角形：当出现30、45、60、135、150度特殊角时可添加特殊角直角三角形。
9、 半圆上的圆周角
三、 基本图形的辅助线的画法
1、 三角形问题添加辅助线方法
（1）有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易的解决了问题。
（2）含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。
（3）结论是两条线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。
（4）结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法。
2、 平行四边形中常用辅助线的添加方法
平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添加辅助线方法上也有相同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，常用方法有以下几种：
（1） 连对角线或平移对角线。
（2） 过顶点作对边的垂线构成直角三角形。

连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线。
（3） 连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。
（4） 过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。
3、 梯形中常用辅助线的添法
（1） 在梯形内部平移一腰
（2） 梯形外平移一腰
（3） 梯形内平移两腰
（4） 延长两腰
（5） 过梯形上底的两端点向下底作高
（6） 平移对角线
（7） 连接梯形一顶点及一腰的中点
（8） 过一腰的中点作另一腰的平行线
（9） 作中位线
在梯形的有关证明和计算中，添加辅助线并不是固定不变的、单一的。通过辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决，这是解题关键。
4、 圆中常用辅助线的添法
（1）见弦作弦心距
有关弦的问题，常作其弦心距（有时还必须作出相应的半径），通过垂径平分定理来找出题设与结论间的联系。
（2）见直径作圆周角
在题目中若已知圆的直径，一般是作直径所对的圆周角，利用“直径所对的圆周角是直角”这一特征来证明问题。
（3）见切线作半径
命题的条件含有圆的切线，往往是连结过切点的半径，利用“切线与半径垂直”这一性质来证明问题。

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