2023年北京建筑工程学院基础力学实验竞赛试题答案.doc

1．对于没有屈服阶段的塑性材料通常用来表达该材料的名义屈服极限，则对的定义名义屈服极限的图为______。

解：对的答案为[C]。
一方面名义屈服极限是指当塑性线应变＝0.2%时相应的应力，而不是＝0.2时相应的应力，因此[A]和[B]肯定不对。
此外，名义屈服极限是指塑性线应变等于某值时相应的应力水平，而塑性线应变是指不可恢复的、残余线应变，该线应变必须通过卸载的规律才干得到，而卸载的规律与线弹性阶段的斜直线是基本平行的，因此选项[C]是对的的。(4)图中与a点相应的线应变是该点的横坐标值，是材料加载至a点时总的线应变，其中包含可恢复的弹性应变和不可恢复的塑性应变。

2．铸铁圆轴受图示外力偶的作用至破坏，则断口的大体位置为______。

[A] 1-1线
[B] 2-2线
[C] 3-3线
[D] 4-4线
解：对的答案为[A]。
铸铁受扭破坏是由于45°斜截面上的拉应力超过了铸铁的抗拉强度导致的，根据本题中圆轴受到外力偶作用的方向，可以判断出在垂直于1-1线的方向上有拉应力的作用，因此铸铁将沿着1-1线所给出的大体位置断开。

3．如图所示两端铰支的压杆，杆件下端的折角处为刚性连接。该压杆长度因数的上限为______，长度因数的下限为______。

解：本压杆是一个L型的折杆，与下端刚性相连的水平段对杆件下端面的转角有一定的约束，这种约束的强弱取决与这段杆件的弯曲刚度，假如刚度非常低，以致压杆的下端面可以自由转动，在这种情况下约束相称于不存在，压杆的下端仍然相称于铰支，此时=1.0；相反，假如水平段的刚度非常高，以致压杆的下端面不能发生任何转动，那么压杆的下端约束就相称于固定端了，此时的=0.7。

4．低碳钢的应力—应变曲线如下图所示，则对的表达冷作时效现象的途径是______，对的表达冷作硬化现象的途径是______。

[A]o-a-b-e
[B]c-b-f
[C]c-b-e
[D]d-b-e

解：冷作硬化是指材料受力进入强化阶段后卸载，然后立即再加载，此时材料的应力应变曲线通过线弹性阶段后，直接进入强化阶段，而没有明显的屈服台阶，此后材料将按照本来的途径通过强化阶段，直至最后破坏。
冷作时效是指材料受力进入强化阶段后卸载，搁置一段时间后再加载，此时材料的线弹性阶段明显加长，并且屈服台阶明显提高，如虚线bf所示，进入强化阶段后，应力应变曲线将按照与be线大体平行的规律通过强化阶段，直至最终破坏。

5．一根横截面面积为的低碳钢圆杆，其屈服强度，施加拉伸荷载使该杆件产生拉伸变形。当外加荷载时将外加荷载卸到零，然后再进行加载。以下叙述对的的是（ ）。
[A]再次发生屈服时的应力为，并且材料的塑性减少。
[B]再次发生屈服时的应力为，并且材料的塑性减少。
[C]再次发生屈服时的应力为，并且材料的塑性提高。
[D]再次发生屈服时的应力为，并且材料的塑性提高。

解：对的答案是[B]。
由于冷作硬化的影响，卸载后再次加载时，只有达成卸载前那一时刻的外加荷载时，材料才干再次发生屈服，所以再次发生屈服的外加荷载为：
由于强度指标的计算使用的是初始面积，所以再次发生屈服时的应力为：

此外，冷作硬化将会使材料的塑性下降。

6．一根直径的圆截面杆，在轴向拉力的作用下直径减小了，已知材料的泊松比，则杆件的长度在范围内的变化量为______。

解：杆件的横向线应变为：

杆件的纵向线应变为：

杆件的纵向伸长量为：

7．应力的电测技术常见的连接方式有“半桥”和“全桥”两种。在以下四种连接方式中，“半桥”的连接方式为______。“全桥”的连接方式为______。

解：对的答案是[A]，[D]。
惠斯登电桥共有4个桥臂，每一个桥臂接入一个应变片或内置标准电阻。“半桥”是指只接入一个应变片和一个温度补偿片的连接方式，此外两个桥臂则连接电阻应变仪的内置标准电阻。此时温度应变片起的作用就是消除温度变化引起材料变形对测试结果的影响。“全桥”是指4个桥臂各接入一个应变片的连接方式，此时温度变化引起材料变形对测试结果的影响可以自行抵消，因此不再需要采用温度补偿技术。

8．从图示三种材料的拉伸应力-应变曲线得出以下结论，表达强度极限，表达弹性模量，表达延伸率，对的的是（ ）

③
②
①

O

A、；；；
B、；；；
C、；；；
D、；；
9．衡量材料强度的两个重要指标是 极限和 极限；衡量材料塑性的指标是 或 。
10．三轴450应变花如下图所示，假如将它粘贴在构件表面，能测出，，三个方向的线应变。若测出的线应变相应为，，，试推导主应变、主应力、主方向的表达式。

11．悬臂梁剪切式弹性元件如下图(a)所示，材料剪切弹性模量为G，在梁的中性轴上，沿着与轴线成450方向粘贴4个应变片(R3粘贴于梁的另一侧与R1相同的位置，R4粘贴于梁的另一侧与R2相同的位置)，并组成下图(b)所示的全桥测量电路，试推导力F与应变仪读数的关系式以及力F与电桥输出电压的关系式。
B
450
450
R1
R2
F
b
h
R4
R1
R2
R3
A
C
D
U0
UAC

12．下图杆件由弹性模量分别为和的两种材料紧密粘结而成，长度方向尺寸远大于横截面尺寸，在横截面形心作用拉力，荷载及杆件尺寸如下图所示。现有应变片若干，试设计布片方式与接桥方案，由施加的拉力以及应变仪的读数，求出两种材料的弹性模量和。