构建乘法运算联系 探寻乘法运算本质——顾兴民老师执教“小数乘整数”教学片段赏析.pdf
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1、一、基于经验,掌握算法师板书:0.34=。师:老师有个要求,不能只写答案,要把你的想法写下来,看一看能想出来多少种算法。学生独立思考。师:小组讨论,把你的想法讲给其他同学听。小组合作交流探究,派代表上台展示方法(如图1、图2、图3)。图1图2图3此时有学生对方法2(如图2)产生疑问:竖式中的4究竟和谁对齐。学生陷入困境,顾老师提议先保留问题。接着学生展示方法三(如图3)。生1:1210运用小数点移动的方法,12除以10就是小数点向左移动一位,所以答案是1.2。因为我们还没有学过小数的乘法,我们可以先把它转化为整数,最后再除。师:这个方法是利用我们学过的积的变化规律的知识,先乘10,然后再除以1
2、0。生2对上述方法2进行补充(如图4)。生3建议写成脱式计算更加简便。(如图5)图5图4生4质疑:0.34 是小数乘整数,0.32 这不也是小数乘整数吗?生2回应:4可以分成2+2,把算式分成了0.32加 0.32,最后答案一样。师:也就是说这样乘2口算更简单,不用进位。生2受启发提出另一种方法:因为0.33等于0.9,也不用进位,也很好算。(如图6)生5质疑:这个方法不简便。如果直接用0.34,只列一个算式,如果列很多算式,可能会出错,最后结果可能算错。师小结:把4个0.3加在一起,或者利用乘法的意义,把4个 0.3分成3个加1个或者是2个加2个都可以,但是这样分起来会有点麻烦。【赏析】学生
3、已经学习并掌握了整数乘法的意义和运算方法、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数加减等知识,因此能够较容易地计算出结果,但要把算理说清楚,对学生来说有一定的难度。在整个交流环节中,学生从乘法的意义、列竖式、积的变化规律等角度呈现多样化的算法。顾老师并没有把最优方法直接告诉学生,而是让他们充分表达各自观点、评价别人做法、对比不同算法,在交流中通过彼此的补充、完善,使思考过程更加有序、完整,对自己已有的认知经验进行了重组,不着痕迹地完成了运算方法的优化,既给予学生独立探索的空间,又尊重了学生不同的认知水平。二、几何直观,联通算理1.对话交流,明晰算理。师:在顾老师班里有一个同学是这样做的,大家
4、看能不能看得懂?(图7)生1:这里的一格代表一个0.1,一大格就代表1。生2:4个3就先涂12格,左面正好涂满一大格,小数满十进位,表示1,右面只涂了2格,表示0.2。所以这个画图法表示出来的小数是1.2。生3:要求的是 4个 0.3是多少,图中 1格是 0.1,画3格,也就是0.3,要求4个0.3就要画12格,而12个0.1就是1.2。师小结:把这个大长方形平均分成10份,这一小份代表0.1,三份就是3个0.1,也就表示0.3,4个0.3就是12个0.1。12个 0.1也就是1.2。我们今天用这董永奎构建乘法运算联系探寻乘法运算本质顾兴民老师执教“小数乘整数”教学片段赏析图6图7Teachi
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