大学物理期末考试试卷.doc

1a. 已知处于基态氢原子的电离能为13.6eV，由此可得氢原子光谱莱曼系的系限波长为 ，里德伯常数为 。
1b. 已知处于基态氢原子的电离能为13.6电子伏特，那么氢原子处于第一激发态的能量为 ，由此计算的里德伯常数为 。
2. 已知氢原子的电离能为13.6eV，则氢原子第一激发态（n=2）电子的动能Ek=
,相应的德布罗意波长λ= 。（忽略相对论效应）
3. 火车站的站台长100m，从高速运动的火车上测量站台的长度是80m，那么火车通过站台的速度为 。
4. 实验测得氢原子光谱巴尔末系的系限波长为364.6nm，由此计算巴尔末系第一条谱线的波长为 。
5. 以0.8C速率运动的电子，其动量是 ，动能是 。

6. 振动频率为300赫兹的一维谐振子的能级间隔为 。
7. 振动频率为300赫兹的一维谐振子的零点能量是 。
8.电子在一维无限深势井运动的波函数，电子处于第一激发态，则发现电子几率最大的位置为x= 和 。

1. 若一个电子的动能等于它的静能，试求：（1）该电子的速度为多大？（2）其相应的德布罗意波长是多少？（考虑相对论效应）
 解：（1）
（2）

2. 若质子的总能量等于它静能量的2倍，求质子的动量和速率。已知质子的静质量为 。
解：

3. 把一个静止的质子加速到0.1C，需要对它做多少功？如果从0.8C加速到0.9C，需要做多少功？已知质子的静能为938MeV。
解：

4. 在激发能级上的钠原子的平均寿命，发出波长589.0nm的光子，试求能量的不确定量和波长的不确定量。

解：=，
又
5. 一短跑选手，在地球上10s时间跑完100m，在飞行速度0.6c的飞船中的观察看来，这选手跑了多长时间？多长距离？
解：：

6. 求氢原子中第一激发态（n=2）电子的德布罗意波长。（非相对论情形）
解：

7. 粒子静止质量为m，由静止状态自发衰变为静止质量为m1和m2的两粒子。证明二粒子的总能量分别是：,

证明:

由(1)(2)联式解得:
8. 在实验室中以0.6c的速率运动的粒子，飞行3m后衰变，在实验室中观察粒子存在了多长时间？若由与粒子一起运动的观察者测量，粒子存在了多长时间？
解：

9. 某加速器把质子加速到109eV的动能，求这质子的速度，这时其质量为其静质量的多少倍？已知质子的静质量为。
解：

10. 一个电子沿x方向运动，速度，已知其精确度为0.01%，求测定电子x坐标所能达到的最大准确度。
解：≥
≥
11. 一立方体静止在S´系中，体积为V0，质量为m0，立方体的三棱分别与S´系三坐标轴平行。如果S系和S´的相对速度为v，求立方体在S系中的体积V和密度ρ。

解：

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