中考数学专项练习.doc
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1、第一课时实数的有关概念考查题型:以填空和选择题为主。如一、考查题型:1 1的相反数的倒数是2 已知a+3|+0,则实数(a+b)的相反数3 数314与的大小关系是4 和数轴上的点成一一对应关系的是5 和数轴上表示数3的点A距离等于25的B所表示的数是6 在实数中,0, ,314, 无理数有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个7一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是()(A)非负数(B)非正数(C)负数(D)正数8若x3,则x3等于()(A)x3(B)x3(C)x3(D)x39下列说法正确是()(A) 有理数都是实数 (B)实数都是有理数(B) 带根号的数都是无理数(D)无理数都是
2、开方开不尽的数10实数在数轴上的对应点的位置如图,比较下列每组数的大小:(1) c-b和d-a (2) bc和ad 二、考点训练:1判断题:(1)如果a为实数,那么a一定是负数;()(2)对于任何实数a与b,|ab|=|ba|恒成立;()(3)两个无理数之和一定是无理数;()(4)两个无理数之积不一定是无理数;()(5)任何有理数都有倒数;()(6)最小的负数是1;()(7)a的相反数的绝对值是它本身;()(8)若|a|=2,|b|=3且ab0,则ab=1;()2把下列各数分别填入相应的集合里|3|,213,1234,,0,sin60, , ()0,32,ctg45,1.2121121112中
3、 无理数集合负分数集合 整数集合非负数集合3已知1x2,则|x3|+等于()(A)2x(B)2(C)2x(D)24下列各数中,哪些互为相反数?哪些互为倒数?哪些互为负倒数?3, 1, 3, 03, 31, 1 +, 3互为相反数: 互为倒数: 互为负倒数: 5已知、是实数,且(X)2和2互为相反数,求,y的值6,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求+4m-3cd= 。7已知0,求= 。三、解题指导:1下列语句正确的是()(A)无尽小数都是无理数(B)无理数都是无尽小数(C)带拫号的数都是无理数(D)不带拫号的数一定不是无理数。2和数轴上的点一一对应的数是()(A)整数 (B)有理数
4、 (C)无理数(D)实数3零是()(A) 最小的有理数 (B)绝对值最小的实数(C)最小的自然数 (D)最小的整数4.如果a是实数,下列四种说法:(1)2和都是正数,(2),那么一定是负数,(3)的倒数是,(4)和的两个分别在原点的两侧,其中正确的是()(A)0(B)1(C)2(D)35比较下列各组数的大小:(1) (2) (3)ab0时, 6若a,b满足=0,则的值是 7实数a,b,c在数轴上的对应点如图,其中O是原点,且|a|=|c|(1) 判定a+b, a+c, c-b的符号(2) 化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|8数轴上点A表示数1,若AB3,则点B所表示的数为 9已知x
5、0,且y|x|,用0,yy0,则 的结果是( )(A) 0 (B)正数 (C) 负数 (D) 以上情况都有可能8化简下列各式:(1)+ (2)(xy+y2) (3)1(a)2 (4)若(1)a=1,求 +1的值(5) 已知 x25xy+6y2=0 求 的值独立训练 1化简 2当a=时,求分式( +1) 的值3化简 4。已知 += 值,求+的值5已知m25m+1=o 求(1) m3+ (2)m的值6。当x=1998,y=1999时, 求分式 的值 7已知=,求 的值 8化简 (9)求的值。(10)设,求证:、三个数中必有两个数之和为零。 数的开方与二次根式考查题型1下列命题中,假命题是( )(A
6、)9的算术平方根是3 (B)的平方根是2(C)27的立方根是3 (D)立方根等于1的实数是12在二次根式, , , , 中,最简二次根式个数是( )(A) 1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个(2)下列各组二次根式中,同类二次根式是( ) (A),3 (B)3, (C), (D),3. 化简并求值,其中a2,b241的倒数与的相反数的和列式为 ,计算结果为 5()2的算术平方根是 ,27的立方根是 ,的算术平方根是 ,的平方根是 . 考点训练: 1如果x2a,已知x求a的运算叫做 ,其中a叫做x的 ;已知a求x的运算叫做 ,其中x叫做a的 。2()2的平方根是 ,9的算术平方根是 , 是6
7、4的立方根。3当a0时,化简a 。4若=2.249,=7.114,=0.2249,则x等于( )(A)5.062 (B)0.5062 (C)0.005062 (D)0.050625设x是实数,则(2x3)(2x5)16的算术平方根是( )(A)2x1 (B)12x (C)2x1 (D)2x16x为实数,当x取何值时,下列各根式才有意义:(1)( )(2) ( )(3)( ) (4) ( )(5) ( )(6)( )7等式成立的条件是( )(A)22 (D)x38计算及化简:(1)(7)2 (2) (3)(4)(b1) (5)(x3y)(6)(6)(4)(23)2(7)已知方程422230无实数
8、根,化简6解题指导1下列命题:(1)任何数的平方根都有两个(2)如果一个数有立方根,那么它一定有平方根(3)算术平方根一定是正数(4)非负数的立方根不一定是非负数,错误的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42已知=0.794,=1.710,=3.684,则等于( )(A)7.94 (B)17.10 (C)36.84 (D)79.43当1xa)7计算:(2)()8已知a,b,求a25abb2的值。9计算:93 10化简:11.设的整数部分为,小数部分为,求22的值。独立训练1的倒数是 ;的绝对值是 。2的有理化因式是 ,的有理化因式是 。3与的关系是 。4三角形三边a7,b4,c2
9、,则周长是 。5直接写出答案:(1) ,(2)= ,(3)(2)8(2)8= 。6如果的相反数与互为倒数,那么( )(A)a、b中必有一个为0 (B)ab(C)ab1 (D)ba17如果(x2)(3x),那么x的取值范围是( )(A)x3 (B)x2 (C)x3 (D)2x38把(ab)化成最简二次根式,正确的结果是( )(A) (B) (C) (D)9化简3x的结果必为( )(A)正数 (B)负数 (C)零 (D)不能确定10计算及化简:(1)(53) (2)42(1)0(3)(+) (4) (ab)11.已知,求(的值x2)。12.先化简,再求值:( + )+ 其中x=2 - ,y=2 +
10、 13.设的整数部分为m,小数部分为n,求代数式mn的值。14.试求函数2的最大值和最小值。15.如果1424,那么23的值整式方程考查题型1方程x2 = x +1的根是( )(A)x = ( B) x = (C) x = (D) x = 2方程 2 x2 + x = 0 的解为( )(A) x1 = 0 x 2= (B) x1 = 0 x 2= - 2 (C) x = - (D) x1 = 0 x 2 = - 3 p x2 3x + p2 p= 0 是关于x的一元二次方程,则( )(A) p=1 (B) p0 (C)p0 (D) p为任何实数4下列方程中,解为x = 2的是( )(A)3x
11、= x+3 (B)- x + 3 = 0 (C) 2 x = 6 (D) 5 x 2 = 85 关于x的方程x2- 3 m x + m2 m = 0 的一个根为-1,那么m的值是( )6 已知2 x 3和1 + 4x 互为相反数,则x =。 7解下列方程:(1) X - x (x 9) = (x9)(2) x2 12 x = 3 (配方法) (3)y3 2 y2 = 5 y 10 (4)3x2 5 x 2 = 0 (5) x2 6x + 1=0考点训练:1. 关于x的一元二次方程(2-m)x2=m(3-x)-1的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 ,对的限制是 。2. 当x = _ 时,
12、 x - 的值等于1。3. 方程a x2 + b x + c = 0, 当a 0, b2 4 a c 0 时,其实根x = 4.X的20 % 减去15的差的一半等于2 ,用方程表示_ 5.将方程(2 X +1) (3 X 2 ) = 3 (X2 2 ) 化成一元二次方程的一般形式得_ 6若方程a - (7 5 x ) = 5 - x 的解是x = - ,则a = 7代数式 与代数式 k +3 的值相等时,k 的值为( ) (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 108若 m + 1与 互为相反数,则m的值为( ) (A) (B) (C)- (D)- 9方程 a x2 + b x = 0 (
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