二次根式复习.doc
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1、二次根式复习1. 二次根式的概念【考点】:1) 判断一个式子是不是二次根式主要看它是否符合以下两点:一是形式含有二次根式,二是被开方数必须为非负数。2) 判断当x满足什么条件时,二次根式有意义。举例:当x满足什么条件时,下列各式在实数范围有意义?3) 在实数范围内,正数和零统称为非负数,本例是根据非负数的下列性质求解:有限个非负数的和仍是一个非负数;如果几个非负数的和等于0,那么每个非负数都等于零。到目前为止,我们学过的非负数有如下三种形式:任何一个实数的绝对值是非负数,如;任何一个实数的偶次幂是非负数,如等;任何一个非负实数的算术平方根是非负数,如;【常考题型】:举例:已知,求的值。2. 二
2、次根式的性质3. 最简二次根式和同类二次根式(一)最简二次根式的两个条件: 被开方数中各因式的指数都为1 被开方数不含分母。(二)同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式。(三)分母有理化(1)分母有理化和化去根号内的分母(2)有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果他们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式。(有理化因式有无数个)【常考题型】:a) 下列二次根式中,哪些是最简二次根式?b) 下列二次根式中哪些是同类二次根式?方法,先把二次根式化为最简二次根式,再判断。c) 已知最简二次根式与是同类二次根式,求的值
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