高一数学变量间相互关系.pptx
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1、2.3 2.3 变量间的相互关系复习课变量间的相互关系复习课2.3 2.3 变量间的相互关系变量间的相互关系基础知识框图表解基础知识框图表解变量间关系变量间关系函数关系函数关系相关关系相关关系 散点图散点图线形回归线形回归线形回归方程线形回归方程重点知识回顾重点知识回顾1 1、相关关系、相关关系 (1 1)概念:自变量取值一定时,因变量的取值带有一)概念:自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。(2 2)相关关系与函数关系的异同点。)相关关系与函数关系的异同点。相同点:两者均是指两个变量间的关系。相同点:两者均是指两个
2、变量间的关系。不同点:函数关系是一种确定关系,是一种因果系;不同点:函数关系是一种确定关系,是一种因果系;相关关系是一种非确定的关系,也不一定是因果关系(但相关关系是一种非确定的关系,也不一定是因果关系(但可能是伴随关系)。可能是伴随关系)。(3 3)相关关系的分析方向。)相关关系的分析方向。在收集在收集大量数据的基础上,利用统计分析,发现规律,大量数据的基础上,利用统计分析,发现规律,对它们的关系作出判断。对它们的关系作出判断。2、两个变量的线性相关、两个变量的线性相关 (1 1)回归分析)回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回
3、归分析。通俗地讲,回归分析是寻找相关关系中非确定归分析。通俗地讲,回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。关系的某种确定性。(2 2)散点图)散点图 A A、定义;、定义;B B、正相关、负相关。、正相关、负相关。3 3、回归直线方程、回归直线方程 注注:如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状,则则这两个变量之间不具有相关关系这两个变量之间不具有相关关系.3 3、回归直线方程、回归直线方程 (1 1)回归直线:观察散点图的特征,如果各点大致分)回归直线:观察散点图的特征,如果各点大致分布在一条直线的附近,就称两个变量之间具有线性相关的布在一
4、条直线的附近,就称两个变量之间具有线性相关的关系,这条直线叫做回归直线。关系,这条直线叫做回归直线。(2 2)最小二乘法)最小二乘法(3)(3)利用回归直线对总体进行估计利用回归直线对总体进行估计例例1 1 下列两个变量之间的关系下列两个变量之间的关系,哪个不是函数关系哪个不是函数关系().).A.A.角度和它的余弦值角度和它的余弦值 B.B.正方形边长和面积正方形边长和面积C.C.正正n n边形的边数和内角度数之和边形的边数和内角度数之和 D.D.人的年龄和身高人的年龄和身高D例例2 52 5个学生的数学和物理成绩如下表个学生的数学和物理成绩如下表:画出散点图画出散点图,并判断它们是否有相关
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