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渝黔高速公路门架通道计算

寨子坡互通式立交主线桥第六联（M25～M26跨）跨越渝黔高速公路。在施工过程中为了保证渝黔高速公路过往车辆正常通行，上部现浇箱梁满堂支架搭建时，在渝黔高速公路左、右幅各搭建一个宽４米，高５米的行车通道，通道顶部采用32a型工字钢作横梁，间距按90cm排列。一个门架通道需23根32a型工字钢。
根据规范：
1．碗扣式多功能脚下手架中规格为3000mm的立杆应标为：LG-300主要参数和性能
a.允许均布荷载：Q≤3KWN/平方米
b.允许集中荷载：P≤2KN
c.立杆（顶杆）允许最大荷载应符合下表的规定：
横杆步距mm
600
1200
1800
2400
最大荷载KN
40
30
25
20
d.横杆允许最大荷载应符合下表的规定：
项目 标记
HG-900
HG-1200
HG-1500
HG-1800
HG-2400
尺寸规格mm
900
1200
1500
1800
2400
最大集中荷载KN
6
5
4
3
2
最大均布荷载KN
12
10
8
6
4
e.横杆允许最大挠度：f≤1/150L
f.可调支座、可调上托、钢模板支撑托允许最大荷载P50KN
g.转角支座、转角上托、允许最大荷载P≤30KN

根据规范：新浇混凝土容重为26KN/m3
施工荷载为2.5Kpa
振捣混凝土时产生的荷载：对水平模板2.0 Kpa（20kg/m2）
型号3000mm的立杆每米重量为5.8kg
型号600mm的立杆每米重量为6.76kg
型号900mm的立杆每米重量为6.10kg
根据施工图纸，M25～M26跨每延米箱梁砼为17.36 m3。
9m

4m

立面图
9米工字钢以上的箱梁重量为：
17.36×9×26KN/m3 =4062.24KN
施工荷载产生的力为：
2.5×9×20=450KN
振捣混凝土时产生的力：
2.0×9×20=360KN
32a型工字钢横梁重量：
23×9×52.72kg/m=109.13 KN
所以工字钢以上部分的总压力为：
4062.24+450+360+109.13=4981.37KN
步距1200mm的立杆最大荷载为30KN，本工程的步距采用0.6×

0.9×1.2。以1.2m的步距为例计算
而门架以下的立杆为23×8=184根
所以门架以下立杆的最大荷载为30×184=5520KN
因此立杆的承载能力能满足施工要求。
9m

5m
4m

平面图
2、工字钢上面宽4m的箱梁的重量为：
17.36×4×26 =1805.44KN
施工荷载产生的力为：
2.5×4×20=200KN
振捣混凝土时产生的力：
2.0×4×20=160KN
所以工字钢以上部分的总压力为：
1805.44+200+160=2165.44KN
每米工字钢的均布荷载：
g= 2165.44/（4×23）=23537N/m
查规范有工字钢的弹性模量E=2.0×105Mpa，惯性矩I=11075.5cm4，

[τ]=90Mpa，[σ]=160Mpa抗弯截面模量Wz=692.2cm3，
剪力：Q=1/4gL=1/4×23537×4=23537N
弯矩：M=1/8gL2=1/8×23537×42=47074N·m
根据公式：
梁跨中最大绕度为ymax=5qL4/384EI=5×23537×44/384×2×1011×11075.5×10-8=0.0035m
跨中最大绕度为0.0035米，满足施工要求。
根据公式τmax=Fqmax·S*zmax/Izd
d=9.5mm=0.95×10-2m
Iz/S*zmax=27.46cm=0.2746m
τmax=23537/(0.2746×0.95×10-2)=9.02×106pa=7.02Mpa
τmax<[τ]，因此满足施工要求。
σmax=M/692.2×10-6=68.0×106pa
σmax<[σ],因此满足施工要求。

满堂支架计算
一、基本情况
根据绕城公路南段S12合同段寨子坡互通式立交桥工程特点，主线桥墩柱高度＜15ｍ和匝道桥的上部结构现浇预应力连续箱梁，全部采用满堂支架施工。该计算取匝道墩柱最高的H匝道H=30ｍ计算支架及地基的竖向承载能力。
二、荷载取值
箱梁混凝土浇注施工时，支架及地基受荷载考虑如下几种情况：
1） 新浇箱梁混凝土重力荷载；
2） 箱梁模板重力荷载；
3） 箱梁施工人员机具重力荷载；
4） 混凝土浇筑时振捣产生的荷载；
5） 拼装支架自重荷载。
1、 箱梁混凝土重力荷载
根据桥梁设计图，箱梁支座处断面面积为9.26m2,跨中断面面积为4.26 m2 ,新浇混凝土容重取26KN/m2。箱梁每延米重支座处为240.76 KN/m，跨中为110.76 KN/m。
2、 支架、模板
箱梁内模板支架采用扣件式钢管（Φ48×3.5）拼装,钢管每延米重0.0384 KN/m,考虑扣件重,实际计算取0.04 KN/m。
箱梁模板每延米模板面积支座处为11.02 m2,跨中为22.09 m2,模板单位面积重

25kg/m2,即0.25 KN/m2。则每延米模板重支座处为2.755 KN/m,跨中为5.523 KN/m。跨中箱梁箱内支架暂考虑为1×1步距，则每延米为（9×1.3+3×1.6×3）×0.04=1.044 KN/m,则模板与梁内支架每延米重支座处为:2.755 KN/m,跨中为:6.567 KN/m。
3、 施工荷载
根据《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000，施工荷载取2.5 Kpa,混凝土振捣荷载取2.0 Kpa。则箱梁跨中与支座断面每延米施工荷载为8.5×(2.5+2.0)=38.25 KN/m。
三、满堂支架计算
钢管计算参数如下
规格
mm
截面积
mm 2
惯性矩
mm 4
抵抗矩
mm 3
回转半径
mm
延米自重
kg
48×3.5
4.89×102
1.215×105
5.078×103
15.78
5.77
横杆按照步距1.2 m设置;支座下立杆间距按照0.6×0.6ｍ设置,桥宽方向设置15根,而其余部分按照0.9×0.9ｍ设置,支架高度按照30ｍ计算。
最长立杆为3000 mm，横杆步距为L=1.2ｍ,自由长度偏安全地按2.4ｍ计,则长细比λ=2400÷15.78=152.09,查表得Φ=0.297,则考虑稳定的容许承载力为[N]=ΦAσ=0.297×489×215÷1000=31KN。
1、立杆计算
支架自重为：（30+25×1.2）×0.0577=3.462KN,偏安全地假定全断面所有重量均由箱梁底板下钢管承受,底板下横向钢管数量均匀设置为10根

。则支座处立杆承受荷载为:(240.76+2.755)×0.6÷10+3.462=18.07KN,满足要求。箱梁跨中立杆承受荷载为:(110.76+6.567)×0.9÷10+3.462=14.02KN, 满足要求。
2、横杆计算
横杆计算跨径为0.9ｍ, 偏安全地假定全断面所有重量均由箱梁底板下钢管承受,则横杆所承受最大均布荷载为:(110.76+6.567)×0.9÷10÷0.9=11.73KN/ｍ.
弯曲强度为:
σ=ｇl2/10w =11.73×9002÷(10×5078)=187.11Mpa＜215 Mpa。满足要求。
弯曲刚度为：
ｆ=ｇl4/150EI=11.73×9002÷(150×210000×121500)=2.5mm＜3mm。满足要求。
3、支架地基承载力计算
实际施工时要求填土的容许承载力应不小于250Kpa，立杆最大受力为18.07KN,则至少需地基受力面积为:18.07÷250=0.072ｍ2。
4、预拱度
支架弹性变形为：30×1000×18.07×1000÷(210000×489)=5.3 mm,不预压时,非弹性变形和地基沉降应素可按照1.5～2.5cm考虑。

支墩支架受力计算
一、 施工概述
由于本互通式立交桥跨越河流及农田、鱼塘等软基地带，给搭满堂架的基础处理带来了十分困难；加上墩柱的平均高度约26米左右，且半幅箱梁的平均宽度在17米以上，若搭设满堂支架将增加工程成本，给经济带来巨大压力，并延长了施工周期，严重制约工期。因此，综合比较，主线桥除第五联～第七联（M22～M31跨）外，其余跨采用支墩法施工，用25T吊车配合搭架。
支墩立柱采用Ф500㎜无缝钢管，无缝钢管内浇注C20砼，增加Ф50㎜无缝钢管的承载能力。支墩立柱按横向中心间距5米布置，支墩立柱顶面采用50型I字钢作纵、横梁，纵梁横向间距按0.9ｍ排列。见《支墩立柱结构示意图》。
二、 支墩支架受力计算
本计算以M15～M16跨为例。
1、 荷载取值
箱梁荷载自重每平方g1=0.66×26 KN/m2=17.16 KN/m2
模板每平方自重g2=0.25 KN/m2
施工人群荷载g3=2.5KN/m2
混凝土倾倒、振捣产生的荷载g4=2.0 KN/m2
分配梁50a型工字钢主纵梁每米g5=0.94 KN/m
2、 纵向主梁计算

以每16.5m宽、11.5m长范围的箱梁为计算单元，纵向主梁间距按0.9ｍ排列，共计19根,则每根工字钢计算荷载为:
g=(17.16+0.25+2.5+2)×(16.5×11.5)÷19=218.81KN
q=19.027KN/m
查规范有50a型工字钢的弹性模量E=2.1×105Mpa，惯性矩I=46500cm4，[τ]=120Mpa，[σ]=210Mpa，抗弯截面模量Wz=1860cm3，
剪力：Q=1/4gL=1/4×19027×11.5=54703N
弯矩：M=1/8gL2=1/8×19027×11.52=314540N·m
根据公式：
梁跨中最大绕度为ymax=5qL4/384EI=5×19027×11.54/384×2×1011×46500×10-8=0.044m
跨中最大绕度为0.044米，满足施工要求。
根据公式τmax=Fqmax·S*zmax/Izd
d=12mm=0.012m
Iz/S*zmax=42.8cm=0.4286m
τmax=54703/(0.4286×0.012)=10.64Mpa
τmax<[τ]，因此满足施工要求。
σmax=M/1860×10-6=169.11pa
σmax<[σ],因此满足施工要求。
3、支墩立柱计算
支墩立柱按钢管混凝土结构计算，钢管混凝土支墩立柱的轴向受压承载力应满足N≤NU（式中：N—轴向压力设计值；NU—钢管混凝土立柱的承载力设计值）。

1）、轴向压力设计值计算
荷载取值见上，g=(17.16+0.25+2.5+2)×(16.5×11.5)+（19+2）×11.5×0.94=9131.21KN, 荷载共由4根单肢柱承受。
故：N=2282.80KN
2）、钢管混凝土单肢柱的承载力设计值计算
NU=ε1εｅN0
N0=ｆｃAｃ（1+√θ +θ）
θ=ｆaAa/ｆｃAｃ，
式中NU—钢管混凝土单肢柱的承载力设计值；
θ—钢管混凝土的套箍指标；
ｆｃ—混凝土的轴心抗压强度设计值；
Aｃ—钢管内混凝土的横截面面积；
ｆa—钢管的抗拉、抗压强度设计值；
Aa—钢管的横截面面积；
ε1—考虑长细比影响的承载力折减系数；
εｅ—考虑偏心率影响的承载力折减系数；
3）、根据规范资料和计算所得：
NU =4128.57KN,满足使用要求。

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