数学课程标准研读市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

数学课程标准（）研读首都师范大学首都师范大学刘晓玫刘晓玫第1页年颁布了义务教育数学课程标准（试验稿）十年后20底经国家教委同意20初颁布了义务教育数学课程标准（）第2页一、体例与结构二、学段课程内容三、基本理念与目标四、若干关键概念数学课程标准（）认识第3页 此次修订，在保持标准（实验稿）基本体例不变基础上，在结构上有以下调整。1.重新撰写“前言”2.整合三个学段“实施建议”3.将“行为动词”和“案例”等统一放入附录一、标准（）体例与结构第4页1.重新撰写“序言”数学意义与价值数学教育功效数学课程基本理念数学课程性质数学课程设计思绪第5页2.整合三个学段“实施提议”为了防止行文重复、深入突出义务教育阶段数学教育完整性，标准（）将原来分三个学段撰写实施提议进行了整合，三个学段统一撰写了教学提议、评价提议和教材编写提议，并增加了课程资源开发与利用提议。第6页3将“行为动词”和“案例”等统一放入附录 描述结果目标行为动词，包含“了解、了解、掌握、利用”等术语。描述过程目标行为动词，包含“经历、体验、探索”等术语。案例增加了详细说明和解答，并对案例进行统一编号。第7页1.课程内容结构上改变2.第三学段详细内容修改 二、课程内容第8页1.课程内容结构上改变“数与代数”部分内容结构上没有改变:数与式 方程与不等式 函数第9页“图形与几何”部分：试验稿图形认识图形与变换图形与坐标图形与证实图形性质图形改变图形与坐标第10页“统计与概率”：第一学段内容降低，主要是学会分类、会进行简单数据搜集与整理；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生可能性”两部分；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件概率两部分”。第11页“综合与实践”：在三个学段上统一了提法。深入明确了“综合与实践”内涵和要求：以问题为载体以学生自主参加为主学习活动。“综合与实践”教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。第12页2.第三学段详细内容修改与前后学段知识内容衔接；与学生生活经验和未来生活实践联络；学生对知识内容接收能力和水平；对学科本质以及关键思想表达。第13页（1）删减一些主要内容及其分析能对含有较大数字信息作出合理解释与推断；了解有效数字概念；能够依据详细问题中数量关系，列出一元一次不等式组，处理简单问题与梯形相关内容：掌握梯形概念和性质；探索并了解等腰梯形相关性质和四边形是等腰梯形条件；证实等腰梯形性质定理和判定定理；第14页探索并了解圆与圆位置关系；关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形观赏等；关于镜面对称要求；极差、频数折线图等内容第15页（2）增加一些内容及其分析）增加一些内容及其分析最简二次根式和最简分式概念；能用一元二次方程根判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。会比较线段大小，了解线段和、差，以及线段中点意义了解平行于同一条直线两条直线平行会按照边长关系和角大小对三角形进行分类第16页了解并证实圆内接四边形对角互补；了解正多边形概念及正多边形与圆关系尺规作图：过一点作已知直线垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形外接圆、内切圆；作圆内接正方形和正六边形能用计算器处理较为复杂数据；了解平均数意义，能计算中位数、众数；第17页在第三学段“数与代数”和“图形与几何”部分，分别有以“*”标注选学内容，列举以下：*能解简单三元一次方程组*知道给定不共线三点坐标能够确定一个二次函数*了解一元二次方程根与系数关系*了解平行线性质定理证实*了解相同三角形判定定理证实*探索并证实垂径定理：垂直于弦直径平分弦以及弦所正确两条弧*探索并证实切线长定理：过圆外一点所画圆两条切线长相等第18页（3）在要求上有变化内容 另外，标准中还有一些是在知识内容具体要求程度上变化或要求精细化，如原来要求是“了解”，现在则是“了解”，等等。第19页 如试验稿中“了解整式概念，会进行简单整式加、减运算”，修改稿阐述为“了解整式概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单整式加法和减法运算”；实验稿中“了解补角、余角、对顶角，知道等角余角相等、等角补角相等、对顶角相等，了解对顶角、余角、补角等概念”，在修改稿中要求改变为“探索并掌握对顶角相等、同角（等角）余角相等，同角（等角）补角相等性质”；第20页 试验稿:“能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点坐标改变”：“在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标多边形对称图形顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间关系”、“在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标多边形沿坐标轴方向平移后图形顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间关系”等四句话来阐述。第21页上述变化，一方面是对一些知识内容在要求上重新考虑，比如增加了探究性，其次是希望能够对内容要求更加具体、明确，从而可以保证课程实施更加顺利。第22页 在“图形与几何”中，作为演绎证实基础“基本事实”也作了适当调整，在保留原有6条基本事实中5条基础上，将试验稿第二学段中“两点确定一条直线”、“两点之间线段最短”和第三学段中“过一点有且只有一条直线与这条直线垂直”也列为基本事实，又新增加了“两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成百分比”也作为基本事实，一共九条基本事实形成了修改稿第三学段“图形与几何”部分展开演绎证实基础。关于“基本事实”第23页试验稿（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。(2)两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。（3）两边及其夹角分别相等两个三角形全。（4）两角及其夹边分别相等两个三角形全等。（5）三边分别相等两个三角形全等。（6）两个全等三角形对应边相等，对应角相等。（1)两点确定一条直线。（2）两点之间线段最短。(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(4)两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。（5）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（6）两边及其夹角分别相等两个三角形全。（7）两角及其夹边分别相等两个三角形全等。（8）三边分别相等两个三角形全等。（9）两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成百分比。基本事实基本事实第24页1关于数学课程“基本理念”2关于数学课程目标三、基本理念与目标完善与深化第25页1关于数学课程“基本理念”(1)“基本理念”意义 课程理念是关于课程目标、内容、教与学、评价等基本认识和观点，是统领课程指导思想，了解它有利于教师树立正确数学课程观，从思想观念层面更加好地把握课程标准。第26页课程课程理念理念12345课程关键理念课程关键理念课程内容课程内容学与教活动学与教活动信息技术信息技术学习评价学习评价（2）“基本理念”内容 标准（）课程理念由试验稿六个方面表述为五个方面：第27页“人人都能取得良好数学教育，不一样人在数学上得到不一样发展。”“课程内容组织要重视过程，处理好过程与结果关系；要重视直观，处理好直观与抽象关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验关系。”第28页2关于数学课程目标 标准（）对课程目标进行了完善，在详细表述上做了修改，愈加凸显了课程改革提倡使学生经历数学学习过程、学会数学思索等。第29页课程目标概述详细阐述知识技能数学思索问题处理情感态度学段目标第一学段第二学段第三学段总体目标课程目标结构第30页 经过义务教育阶段数学学习，学生能：1.取得适应社会生活和深入发展所必需数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生活之间联络，利用数学思维方式进行思索，增强发觉和提出问题能力、分析和处理问题能力。3.了解数学价值，提升学习数学兴趣，增强学好数学信心，养成良好学习习惯，含有初步创新意识和实事求是科学态度。总体目标第31页u基础知识基础知识u基本技能基本技能“双基双基”u基础知识基础知识u基本技能基本技能u基本思想基本思想u基本活动经验基本活动经验“四基四基”第32页u分析问题分析问题u处理问题处理问题“两个能力两个能力”u发觉问题发觉问题u提出问题提出问题u分析问题分析问题u处理问题处理问题“四个能力四个能力”第33页知识技能知识技能数学思索数学思索问题处理问题处理情感态度情感态度课程目标课程目标课程目标课程目标详细阐述详细阐述详细阐述详细阐述课程目标四个维度第34页数学思索：建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。体会统计方法意义，发展数据分析观念，感受随机现象。在参加观察、试验、猜测、证实、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清楚地表示自己想法。学会独立思索，体会数学基本思想和思维方式。第35页 “在数学课程中，应该重视发展学生数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养需要，义务教育阶段数学课程要尤其重视发展学生应用意识和创新意识。”摘自标准（）P5四、关键概念第36页标准试验稿第37页标准（）观念观念第38页观念观念第39页为何设计关键概念1、学生在数学学习中应该建立和培养关于数学感悟、学生在数学学习中应该建立和培养关于数学感悟、观念、意识、思想、能力等，所以，能够认为，它观念、意识、思想、能力等，所以，能够认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养数学们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养数学素养，是促进学生发展主要方面。素养，是促进学生发展主要方面。第40页2、这些概念是实实在在蕴涵于详细课程内容之中，或者与课程内容紧密结合。从这一意义上看，关键概念往往是一类课程内容关键或聚焦点，它有利于我们把握课程内容线索和层次，抓住教学中关键。并在数学内容教学中有机地去发展学生数学素养。第41页3、关键概念本质上表达是数学基本思想。4、这些关键概念都是数学课程目标点，也应该成为数学课堂教学目标，并经过教师教学给予落实。第42页数感 主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果预计等方面感悟。建立数感有利于学生了解现实生活中数意义，了解或表述详细情境中数量关系。举例：7000平方米有两只东北虎，东北虎成为国家一级保护动物 第43页符号意识 主要是指能够了解而且利用符号表示数、数量关系和改变规律；知道使用符号能够进行运算和推理，得到结论含有普通性。建立符号意识有利于学生了解符号使用是数学表示和进行数学思索主要形式。案例 第44页老师在黑板上写出三个算式，52-32=81，92-72=84，152-32=827，王华接着又写出了两个含有一样规律算式：112-52=812，152-72=822，请你再写出两个（不一样于上面算式）含有上述规律算式；用文字写出反应上述算式规律；证实这个规律正确性。第45页任意写出一个两位数，颠倒它个位与十位，得到一个新数，将这两个数相加，他们和有什么规律？第46页空间观念 主要是指依据物体特征抽象出几何图形，依据几主要是指依据物体特征抽象出几何图形，依据几何图形想象出所描述实际物体；想象出物体方位和何图形想象出所描述实际物体；想象出物体方位和相互之间位置关系；描述图形运动和改变；依据语相互之间位置关系；描述图形运动和改变；依据语言描述画出图形等。言描述画出图形等。“想象想象”是空间观念关键是空间观念关键第47页视图、展开与折叠、变换等等第一、二学段是培养空间观念主要阶段第48页几何直观 主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观能够把复杂数学问题变得简明、形象，有利于探索处理问题思绪，预测结果。几何直观能够帮助学生直观地了解数学，在整个数学学习过程中都发挥着主要作用。什么是博士.doc第49页搞清几个概念间关系搞清几个概念间关系1、数形结合与几何直观、数形结合与几何直观数形结合：由数到形；由形到数数形结合：由数到形；由形到数几何直观：由几何直观：由-到形到形2、空间观念与几何直观、空间观念与几何直观第50页数据分析观念 主要是指了解在现实生活中有许多问题应该先做调查研究，收集数据，经过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于一样数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适方法；经过数据分析体验随机性，即一方面对于一样事情每次收集到数据可能不一样，其次只要有足够数据就可能从中发现规律。第51页运算能力 主要是指能够依据法则和运算律正确地进行运算能力。培养运算能力有利于学生了解运算算理，寻求合理简练运算路径处理问题 第52页推理能力 推理是数学基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用思维方式。演绎推理：演绎推理是从已经有事实（包含定义、公理、定理等）和确定规则（包含运算定义、法 则、次序）出发，按照逻辑推理法则证实和 计算。合情推理：合情推理是从已经有事实出发，凭借经验和 直觉，经过归纳和类比等推断一些结果；在处理问题过程中，合情推理用于探索思绪，发觉结论；演绎推理用于验证结论。推理能力发展应贯通在整个数学学习过程中。推理第53页模型思想 模型思想建立是帮助学生体会和了解数学与外部世界联络基本路径。建立和求解模型过程包含：从现实生活或详细情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中数量关系和改变规律，求出结果、并讨论结果意义。这些内容学习有利于学生初步形成模型思想，提升学习数学兴趣和应用意识。第54页课程总目标课程总目标数学关键概念数学关键概念数学知识与技能数学知识与技能第55页实施提议1 1、数学教学活动要重视课程目标整体实现、数学教学活动要重视课程目标整体实现2 2、重视学生在学习活动中主体地位、重视学生在学习活动中主体地位3 3、重视学生对基础知识和基本技能了解和掌握、重视学生对基础知识和基本技能了解和掌握4 4、感悟数学思想，积累数学活动经验、感悟数学思想，积累数学活动经验5 5、关注学生情感态度发展、关注学生情感态度发展6 6、合理把握、合理把握“综合与实践综合与实践”实施实施7 7、教学中应该注意几个关系、教学中应该注意几个关系第56页7 7、教学中应该注意几个关系、教学中应该注意几个关系（1 1）面向全体学生与关注学生个体差异关系）面向全体学生与关注学生个体差异关系（2 2）“预设预设”与与“生成生成”关系关系（3 3）合情推理与演绎推理关系）合情推理与演绎推理关系（4 4）使用当代信息技术与教学伎俩多样化关系）使用当代信息技术与教学伎俩多样化关系第57页谢谢！第58页