近五年高考数学试题情境质量分析——以2019-2020年全国卷和2021-2023年新高考卷为例.pdf

数学版 年 月 日 第 期 .同的内容相结合能引领学生从不同的角度去体会数学的综合性和应用性.例如 年新高考卷第 题以物理学科的知识为背景创设科学情境考查函数的知识以及 年全国乙卷第 题以零件创设现实情境考查几何知识一反常态创新了情境与内容的搭配学生从不同情境中加深对函数、几何知识的理解这有助于改变学生的思维定势学会用不同的方式表达同一数学对象深度理解数学的本质并能将数学应用于现实或其他学科在解题中发展学生的逻辑推理、数学抽象、数学建模的数学核心素养.参考文献:中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(年版 年修订).北京:人民教育出版社.教育部考试中心.中国高考评价体系.北京:人民教育出版社.教育部教育考试院.创设情境 发挥育人作用 深化基础 考查核心素养 年高考数学全国卷试题评析.中国考试():.张雁冰李健吕天玺.年高考数学情境化试题的特征分析.中学数学杂志():.郑蓉蓉蒋逸卿唐恒钧.高考数学试题中的情境设置及启示 以 年高考数学试题为例.中学数学月刊():.刘清胡典顺.高中数学教材情境创设的比较研究 以北师大 年版、年版必修教材为例.中学数学教学参考():.(收稿日期:)近五年高考数学试题情境质量分析 以 年全国卷和 年新高考卷为例陈旦丽 刘宁晖 朱 哲(浙江师范大学教育学院 浙江 金华)摘 要:高考评价体系要求全面落实情境式命题在此背景下构建包括 个维度、个指标、种水平的高考数学试题情境质量评估框架并对 年全国卷和 年新高考卷进行质性和量化分析考查近几年高考数学试题情境质量的变化以及现阶段高考数学试题情境质量.为高考数学试题的命制、评估和教学提供 条切实可行的建议.关键词:高考试题情境质量分析评估框架作者简介:陈旦丽()女浙江宁波人硕士研究生研究方向:数学课程与教学论刘宁晖()男浙江宁波人硕士研究生研究方向:数学课程与教学论朱哲()男浙江绍兴人教育学博士副教授研究方向:数学课程与教学论.普通高中数学课程标准(年版 年修订)(以下简称新课标)在基本理念部分指出“高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向创设合适的教学情境启发学生思考”.年 月教育部考试中心颁布高考评价体系(以下简称评价体系)指出“四层”考查内容和“四翼”考查要求是通过情境载体来实现的.有效的情境创设可以实现高考由传统的“知识立意”“能力立意”评价向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”综合评价的转变.在此背景下近几年的高考试题均呈现出“无情境不成题”的典型特征.但是现行数学高考试题仍存在“科学情境化试题比重偏低且层次单一”“某些情境化试题难以与考查内容实现真正的融合存在超出学生认知水平冗余信息过长”等现象.情境作为高考数学试题的三大要素(立意、情境、设问)之一是反映试题质量优劣的指针.基于以上背景本文对 年全国卷和 年新高考卷的试题情境质量进行分析以期清楚近几年高考数学试题情境质量有何变化现阶段我国高考数学试题情境质量如何为高考数学试题的命制与评估和教学提供切实可行的建议.研究设计.研究对象选取 年全国 卷(理科)以及 年新高考 卷共 份试卷为研究对象.分析工具.概念界定关于试题情境的认识许多学者都提出过不同的 年 月 日 第 期数学版:/.观点.有学者认为既呈现给学生相关信息也包含答题指示即将情境与问题看成一个整体.夏小刚、汪秉彝倾向于认为数学问题情境是数学问题的载体这一观点与评价体系中所阐述的“情境指的是以问题或任务为中心构成的活动场域”一致.本文采取后者的观点从选拔性考试的视角出发认为:高考数学试题情境是指围绕知识内容展开设计以文本、图形、图表等多种形式呈现数学问题构成所需的背景、条件、目标、结论等材料的载体.基于此本研究把试题情境质量的评估和问题质量的评估分开只围绕试题情境质量进行评估.那么高考数学试题情境质量包含哪些分析因素将是我们进一步考虑的问题.分析工具指标的提取结合评价体系新课标以及关于高考改革的重大政策综合分析现有框架中的共性内容抽离出其中能体现高考数学试题特点的指标.李建等人以数学关联性、学生关联性、文本易读性为基础维度实用性、文化性、时代性为增值维度构建教科书问题情境质量评价的“金字塔”模型.但教科书与试题的目的不同前者指向教学后者指向评价该模型的指标并不完全适用于试题情境质量评估框架需进行修改.基础维度表示只有在此维度上达到要求才能成为合格的情境增值维度又从不同角度刻画情境的增值效果因此仍将试题情境质量评估框架分为这两个维度.徐泓从关联性、真实性、适切性、新颖性、教育性五个指标对中考化学试题情境质量进行评估这里将关联性、适切性、新颖性、教育性纳入高考数学试题情境质量评估基础维度的指标.新课标修订工作的基本原则指出要“坚持反映时代要求反映新时代中国特色社会主义理论和建设新成就”在基本理念部分指出“提升学生应用数学解决实际问题的能力同时注重数学文化的渗透”评价体系中也指出“反映时代性、体现民族性”的要求因此增值维度保留实用性、文化性、时代性三个指标.研究者在对情境进行质性分析时都提出了“真实性”这一期待试题情境与真实世界的相似程度也刻画了试题情境的增值效果因此在增值维度增加“真实性”这一因素.综上确定了基础维度(关联性、适切性、新颖性、教育性)和增值维度(实用性、文化性、时代性、真实性)的八个指标作为高考数学试题情境质量评估的初步框架.为确保科学性和操作性对其进行进一步改进和具体化.框架的改进和具体化在八个指标的基础上咨询七名具有高考数学命题经验的专家意见其中大学教授两名具有正高级教师职称的教研员和中学教师三名具有高级教师职称的教师两名.设置四点量表供专家对八个指标的重要性进行独立评分其中 非常重要 比较重要 不太重要 不重要.计算 的数值即打分“”或“”的专家人数所占比例.并通过计算 值对随机一致性进行校正调整后的 用表示当 .时表示一致性优秀.时表示一致性良好.时表示一致性一般最终形成表.表 高考数学试题情境分析维度的内容效度专家评分表分析维度专家评分评分为 或的专家人数 值评价基础维度关联性.优秀适切性.优秀新颖性.优秀教育性.优秀增值维度实用性.优秀文化性.优秀时代性.优秀真实性.差 整理专家意见真实性这一指标的评价较低多数专家认为试题情境与真实世界是否吻合不能反映试题情境的质量故舍弃这一指标.多数专家认为教育性所体现的育人价值与增值维度的文化性、时代性等指标重合故教育性不宜纳入基础维度.综合考虑确定关联性、适切性、新颖性为基础维度实用性、文化性、时代性为增值维度.同样运用专家咨询的方法将六个指标按从低到高划分为“水平一”“水平二”“水平三”三个层次形成最终的高考数学试题情境质量评估框架(表)该框架以量化的方式呈现评估结果具有较强的可操作性.表 高考数学试题情境质量评估框架分析维度水平划分层次描述赋值基础维度关联性水平一分离型()情境与问题解决无关可绕过情境直接解题水平二嵌入型()直接运用情境中的信息和已有知识就可解题水平三融合型()需要将情境信息与已有经验整合、分析、加工才可解题数学版 年 月 日 第 期 .续表 分析维度水平划分层次描述赋值基础维度适切性新颖性水平一不适型()情境不符合阅读习惯内容不符合课程标准要求水平二适合型()呈现方式单一基本能体现课程标准要求水平三匹配型()采用文字、图、表、数据、公式等多种形式呈现信息与课程标准十分吻合水平一熟悉简单型()试题情境素材是熟悉的内容且呈现形式简单水平二熟悉复杂型或陌生简单型()试题情境素材熟悉但呈现方式复杂或陌生但呈现方式简单水平三陌生复杂型()试题情境素材陌生度高呈现方式新颖、独特能考查批判性、创新思维增值维度实用性文化性时代性水平一无用型()试题情境在现实生活中无法应用水平二简用型()试题情境在现实生活中能简单应用水平三实用型()试题情境在现实生活中能充分应用水平一学科型()试题情境无数学文化价值水平二单一型()试题情境能体现出某一方面的文化价值水平三育人型()试题情境充分体现数学文化的育人价值水平一陈旧型()试题情境陈旧水平二平淡型()试题情境时代特色不明显水平三时代型()试题情境紧跟潮流或能体现特定时代下的育人要求如神州飞船、改革开放.编码示例具体编码过程引用 年新高考卷第四题示例:(年新高考卷第四题)中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处更是美学和哲学的体现.如图 是某古建筑物的剖面图其中 是举是相等的步相邻桁的举步之比分别为.已知成公差为.的等差数列且直线 的斜率为.则 ().此题编码为嵌入型(利用情境中的信息运用等差数列的知识可直接解题)匹配型(试题情境通过图、文字等多种形式呈现且与课程标准要求吻合)熟悉简单型(试题情境取材于中国古建筑内容熟悉且呈现形式简单)实用型(试题情境素材选自古建筑在现实生活中能充分应用)育人型(试题情境素材选自中华优秀传统文化能传达出深厚的文化韵味体现文化价值)平淡型(试题情境时代特色不鲜明).计算方法和必要解释对每个指标进行量化的统计采用加权平均值的方法其计算公式为:()其中()表示六个指标的统计分值表示第 个指标在第 水平的权重表示第 个指标在第 水平的项目数量 表示项目总数量取值范围为.对关联性、适切性指标进行合理期许通过专家咨询在该指标表现较好为没有水平一水平二和水平三情境分布比例为 试题情境在该指标的质量期望()().因此可以认定关联性、适切性指标统计分值在.以上为较优秀.对新颖性指标进行合理期许通过专家咨询在该指标表现较好为水平一、水平二、水平三情境分布比例为 试题情境在该指标的质量期望()().因此可以认定关联性指标统计分值达到.为较优秀.在基础维度的表现是保证整卷情境质量的基本因素.关联性、适切性指标的统计分值达到.新颖性指标的统计分值达到.即为整卷情境质量在基础维度表现较为优秀.增值维度体现了教育评价改革对试题情境的要求从不同角度刻画情境的增值效果.对实用性、文化性、时代性指标进行合理期许称较多题目达到这些指标的较高水平为全面情境化若要达到试题的全面 年 月 日 第 期数学版:/.情境化难度较高且未必十分有必要因此不妨认定在这些指标的统计分值达到.附近便是较为优秀.研究过程与研究结论对 年全国卷(理科)以及 年新高考卷的试题进行编码并计算统计分值(表).编码由两位数学教育方向的硕士研究生独立进行并通过评分员信度测试以确保客观性和科学性.表 年全国卷(理科)以及 年新高考卷试题统计基础维度增值维度关联性适切性新颖性实用性文化性时代性 年卷.年卷.年卷.年卷.年卷.年卷.年新卷.年新卷.年新卷.年新卷.年新卷.年新卷.从表 可以看出所有试卷在关联性指标均达到了优秀 年全国卷(理科)和 年新高考卷在适切性指标达到了优秀 年新高考卷在新颖性指标达到了优秀.年全国卷(理科)年全国卷(理科)年新高考卷 年新高考卷 年新高考卷在实用性指标达到了优秀 年全国卷(理科)在文化性指标达到了优秀 年全国卷(理科)年全国卷(理科)年新高考卷 年新高考卷在时代性指标达到了优秀.值得关注的是试题情境在基础维度的关联性指标上得分呈现波动上升的趋势.下面分别对 份试卷在这个指标上的分布绘制折线图(图)以便更清晰直观地进行分析比较.数学版 年 月 日 第 期 .图 图 在一定程度上反映了十二份试卷的情境质量总体情况总体来说近五年试题在基础维度的表现波动上升 年高考数学试题在文化性指标上表现不佳.接着对十二份试卷基础维度分值大于等于三分的试题所占比例和增值维度的平均分值进行统计得到表.表 年全国卷(理科)以及 年新高考卷试题统计基础维度得分 的试题所占比例增值维度的平均分值 年卷.年卷.年卷.年卷.年卷.年卷.年新卷.年新卷.年新卷.年新卷.年新卷.年新卷.可以看到基础维度得分大于等于 的试题所占比例均为半数以上 年新高考卷较 年新高考卷得分有所提高 年新高考卷的得分最高.近五年增值维度的表现呈现波动 年新高考卷表现并不突出反映出试题仍需注重与实际生活的联系融入文化内容反映时代特色.通过对近五年十二份试卷基于情境质量评估框架的分析可以看出 年新高考卷、卷试题情境具有如下特点:.试题情境紧密联系考查内容呈现方式多样每一道试题情境在 个指标上处于不同水平以新高考卷第 题为例进行分析.例题(年新高考卷第 题)甲、乙两人投篮每次由其中一人投篮规则如下:若命中则此人继续投篮若末命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何甲每次投篮的命中率均为.乙每次投篮的命中率均为.由抽签确定第 次投篮的人选第 次投篮的人是甲、乙的概率各为.()求第 次投篮的人是乙的概率()求第 次投篮的人是甲的概率()已知:若随机变量服从两点分布且()()则().记前 次(即从第 次到第 次投篮)中甲投篮的次数为 求().该题以“投篮”情境为载体考查概率统计知识.考生需要将情境中投篮的规则等信息提取出来并利用概率知识计算第()问“第 次投篮的人是乙的概率”.考生需利用情境中的信息并整合概率和数列的知识解决第()问和第()问因此整题情境质量在关联性指标达到“水平三”.此试题情境符合课程标准要求且采用文字、公式等多种方式呈现在适切性指标达到“水平三”.试题情境素材是考生较熟悉的“投篮”内容且呈现方式简单因此新颖性指标为“水平一”.试题情境素材源于考生生活概率的计算能够在生活中体现出一定的实际作用因此实用性指标处于“水平二”.试题情境素材并没有体现出文化价值并且时代特色不鲜明因此文化性指标处于“水平一”时代性指标处于“水平二”.基于以上分析此试题情境层次丰富在不同指标上呈现出不同的层次且能够紧密联系课程标准体现的考查内容这也是 年高考数学试题情境设置的缩影.试题情境紧密联系生活实用性特征突出 年新高考卷试题情境呈现实用性特征突出的特点.新高考卷第 题以噪声污染为情境反映数学在测声压级方面的作用新高考卷第 题为 年 月 日 第 期数学版:/.选课方案提供依据新高考卷第 题结合信息技术计算不同传输方案下接收到不同信号的概率反映数学在现实生活中的巨大用处.新高考卷第 题以医学患病为情境反映数学在求误诊率方面的实际作用.从以上分析可以看出概率统计知识的考查多通过设置生活情境反映实用性特征.以新高考卷第 题为例进行分析.例题 (年新高考卷第 题)在信道内传输 信号信号的传输相互独立.发送 时收到 的概率为()收到 的概率为 发送 时收到 的概率为()收到 的概率为 .考虑两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送 次三次传输是指每个信号重复发送 次.收到的信号需要译码译码规则如下:单次传输时收到的信号即为译码三次传输时收到的信号中出现次数多的即为译码(例如若依次收到 则译码为).采用单次传输方案若依次发送 则依次收到 的概率为()().采用三次传输方案若发送 则依次收到 的概率为().采用三次传输方案若发送则译码为 的概率为()().当 .时若发送 则采用三次传输方案译码为 的概率大于采用单次传输方案译码为 的概率该试题以“传输信号”为情境紧密联系信息技术通过计算收到不同信号的概率对考生概率内容的掌握程度进行考查引导考生体会数学在实际生活中的价值.建议高考命题要充分考虑对教学的积极引导作用.上述对高考数学试题情境质量评估框架的构建以及对近五年试题情境质量的分析反映了高考数学试题情境质量的变化与现状在上述研究下得到以下对高考数学试题命制与评估和教学的建议.落实素养导向的命题改革正确引导高考数学试题情境设计高考改革体现在从知识立意、能力立意走向素养导向基于情境的试题命制成为落实核心素养和测评学科能力的重要手段.高考数学试题情境质量评估框架的构建以及对近五年高考数学试题情境质量的分析对于引导高考数学试题情境设计落实素养导向的命题改革提高广大教师的命题水平有切实的指导意义.在高考数学试题情境素材选取上应考虑数学与实际生活的关联体现实用性重视中华优秀传统文化、社会主义先进文化在试题中的渗透实现育人作用关注前沿动态与时代特征培养民族自信.丰富评估标准完善评估方式合理评价高考数学试题情境质量丰富评估标准完善评估方式是对试题情境质量进行评价的前提.借助高考数学试题情境质量评估框架对近五年高考数学试题进行分析不仅以量化方式呈现近几年试题情境质量的变化还从质性角度分析 年新高考卷的试题情境.框架的科学性是确保结果有价值的前提因此框架的形成应由多位专家独立进行并对不一致的地方反复商讨.有意识地在教学中创设情境以问题链驱动教学近几年高考数学试题情境质量的分析结果为教师把握命题方向选择合适情境提供思路达成以考促教以考促学的目的.教师需要意识到情境是认知活动的信息载体在教学中要有意识地创设数学情境、生活情境和科学情境以问题链的方式来引导学生的思考推动学生的主动参与培育学生的数学核心素养.参考文献:中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(年版).北京:人民教育出版社.中华人民共和国教育部.中国高考评价体系说明.北京:人民教育出版社.毛璐佳王祖浩.新高考化学主观题情境创设水平的研究 基于 年六套高考化学试卷的分析.基础教育课程():.郑蓉蓉蒋逸卿唐恒钧.高考数学试题中的情境设置及启示 以 年高考数学试题为例.中学数学月刊():.张景信廖光及林剑.情境视角下的高考数学试题分析与思考 以 年全国数学卷理科为例.理科考试研究():.张均兵.易克萨维耶罗日叶情境化命题思想的启示.中国考试():.夏小刚汪秉彝.数学情境的创设与数学问题的提出.数学教育学报():.李健李海东宋莉莉.数学教科书问题情境质量评价的“金字塔”模型 基于初中数学教师的教科书使用调查.数学通报():.徐泓.中考化学试题情境质量评估框架的构建及应用.考试研究():.顾鑫陆建隆.以“情境系数”描绘试题情境质量 以 年江苏中考物理试卷为例.物理教师():.史静琤莫显昆孙振球.量表编制中内容效度指数的应用.中南大学学报(医学版)():.单旭峰.基于高考评价体系的化学科考试内容改革实施路径.中国考试():.(收稿日期:)