舰船自流式循环水系统低流阻混流泵模拟优化及试验.pdf

排灌机械工程学报Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering2023年10 月第41卷第10 期Oct.2023Vol.41No.10舰船自流式循环水系统低流阻混流泵模拟优化及试验艾阳1*，毛远帆,刘钰,谭鑫，苏舒!（1.中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，四川成都6 10 2 13；2.东方电气集团东方电机有限公司，四川德阳6 18 0 0 0)艾阳摘要：为降低舰船循环水系统中混流泵的流阻系数，改进其自流特性，提高舰船“自流”循环能力，基于CFD仿真，对低流阻水力部件开展模拟优化及试验研究.首先，通过仿真分析确定初步设计方案，其水力性能可满足设计要求；然后，为进一步降低水力损失和流阻系数，利用随机有限元分析方法确定了影响流阻的主要因素，并针对叶轮、导叶、蜗壳和出口管等主要部件进行优化和改进；最后，基于优化方案开展了样机生产制造及验证试验.结果表明：叶片总包角和导叶总包角是影响混流泵水力部件流阻大小的最主要因素.仿真预测结果与样机试验结果相符，优化后的混流泵内部流动光顺，压力分布、速度分布合理，没有明显的脱流、旋涡，整体流阻系数下降明显，水力性能满足设计要求.因此，提出的低流阻水力部件模拟优化方法是可行的.关键词：混流泵；低流阻；CFD仿真分析；优化设计；循环水系统中图分类号：S277.9;TH313文献标志码：A文章编号：16 7 4-8 5 30(2 0 2 3)10-0 9 9 9-0 8D0I:10.3969/j.issn.1674-8530.21.0317艾阳，毛远帆,刘钰，等.舰船自流式循环水系统低流阻混流泵模拟优化及试验 J.排灌机械工程学报，2 0 2 3,41(10）9 9 9-10 0 6.AI Yang,MAO Yuanfan,LIU Yu,et al.Simulation optimization and experiment for low flow-resistance mixed-flow pump of artesianwater circulation system in marine shipJ.Journal of drainage and irrigation machinery engineering(JDIME),2023,41(10):999-1006.(inChinese)Simulation optimization and experiment for low flow-resistancemixed-flow pump of artesian water circulation system in marine shipAI Yang*,MAO Yuanfan,LIU Yu,TAN Xin,SU Shul(1.Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory,Nuclear Power Institute of China,Chengdu,Sichuan610213,China;2.Dongfang Electrical Machinery Co.,Ltd.,Deyang,Sichuan 618000,China)Abstract:In order to reduce the flow-resistance coefficient of mixed-flow pump in a marine ship watercirculating system,and improve the automatic flow characteristics as well as enhancing its artesian cir-culation function,simulation optimization and experimental study of low flow-resistance hydraulic com-ponents were carried out based on CFD simulation.Firstly,a preliminary design scheme wasdetermined through the simulation analysis,which led to the achievement of the design requirementsfor its hydraulic performance.Then,in order to further reduce the hydraulic loss and the flow-resistance coefficient,the main influencing factors of flow resistance were determined by stochastic fi-nite element analysis method,and the main components such as impeller,guide vane,volute and out-let pipe were optimized and improved.Finally,based on the optimization scheme,manufacturing of theprototype and validation tests were performed.The result shows that the total wrap angle of the blades收稿日期：2 0 2 1-11-0 5；修回日期：2 0 2 2-0 4-12；网络出版时间：2 0 2 3-10-0 8网络出版地址：https:/ 9 5 一），男，广西富川人，助理工程师（通信作者，），主要从事泵阀设计研究.第二作者简介：毛远帆（19 9 1），男，云南楚雄人，工程师（5 15 7 6 2 7 7 3 ），主要从事泵阀设计研究.1000排灌机械工程学报第41卷and guide vane angle are the main influencing factors for the flow-resistance of hydraulic components ofthe mixed-flow pump.The simulation prediction results are consistent with the test results of the proto-type.The optimized pump has smooth internal flow,reasonable pressure distribution and velocity distri-bution.There is no obvious shedding and vortex,the overall flow-resistance coefficient drops signifi-cantly,and the hydraulic performance meets the design requirements.Therefore,the proposed simula-tion optimization method for low flow-resistance hydraulic components is proven to be feasible.Key words:mixed-flow pump;low flow-resistance;CFD simulation analysis;optimal design;water circulation system现代舰船中自流式循环水系统被广泛运用于满足主动力系统对冷却水的需求,即在一定航速工况内，循环水系统可依靠舰船运动产生的能量差使冷却水克服系统阻力实现自动循环.因此,降低循环水系统中混流泵水力部件的流动阻力可以有效降低能源消耗,提高船舶的续航能力 。目前,由于各种原因，公开文献中较少出现关于自流系统及其泵设备的设计和运行的资料 2 .孔祥花等 3、李伟等 4 通过简化计算方法研究屏蔽泵流阻特性，但需对每个阻力元件进行简化.近年来，数值仿真技术的发展为泵内流体流动状态及自流特性的研究提供了新的途径 5-8 .孟清正等 2 基于CFD技术,对目标船自流系统在不同航速下的自流流量进行数值研究，量化了航速与流量之间的对应关系.李忠等 结合试验测量和数值计算对轴流式循环泵的自流特性进行研究，获得了自流转速、自流损失和损失系数随自流流量的变化规律.随后，李忠等 10 用同样的方式,对不同自流工况下轴流式循环泵的自流性能以及叶轮旋转中心截面上的压力脉动特性进行了研究.余建平等 基于不同的湍流模型,利用 CFD分析技术对设备结构进行了低流阻方向的优化.然而，当前国内外学者对于泵设备的低流阻设计研究仍然较少,缺乏一种具有较高通用性的设计优化方法.因此，文中基于CFD仿真分析和随机有限元分析，对混流泵低流阻水力部件开展模拟优化及试验研究,最终通过样机试验验证优化方法的有效性.1低流阻水力部件结构设计1.1初步方案设计基于舰船的实际工程需求，为提高小流量下自动冲转和循环功能,设计目标中，特定小流量工况下(0.10 Qa,0.09Qa,0.07Qd,0.06Qa,0.04Qd,其中Qd为额定流量）流阻系数8 10,额定工况下泵效率n56%.首先，根据设计需求确定了设计对象为单吸闭式混流泵,其结构如图1所示，主要包括叶轮、导叶、蜗壳这3个部分，流体从泵体下方进口流人，依次通过叶轮流道和导叶流道后流入蜗壳，最终从出口流出.进口叶轮导叶蜗壳出口Ds图1混流泵结构图Fig.1Structure diagram of mixed-flow pump初步方案的设计参数中，比转数n=350；叶片数Z=5;导叶数Z。=7;泵进口直径D=300mm;叶轮进口直径D。=2 9 0 mm;泵出口直径D,=300mm；泵最大宽度W,=1120mm.初步设计方案的设计图如图2 所示.(a)叶轮图2 初步方案设计图Fig.2Design diagram of preliminary scheme1.2数值仿真计算1.2.1网格划分文中建模仿真采用ANSYS18.0,网格前处理采用其内置ICEM模块.为分析初步设计的水力性能(6)导叶第10 期艾阳，等舰船自流式循环水系统低流阻混流泵模拟优化及试验1001和流阻特性,CFD仿真分析以泵整体流道为主，包括进口域、叶轮域、导叶域和蜗壳域.为验证网格无关性，选取了4套不同网格数量的叶轮进行计算.计算结果表明,在网格总数N达到3.8 10 时（叶轮网格数量达到1.0 10），额定工况下的扬程Ha趋于稳定，其误差小于1.8%，故最终确定了网格划分方案，此时壁面*值位于 2 0，5 0 .各部分的网格中，进口流道网格为六面体型，其数量为3.0 10；叶轮、后置导叶和蜗壳的网格均为四面体型,其数量分别为1.0 10,1.0 10 和1.5 10.1.2.2边界条件文中以进口流道的入口设置进口边界条件，并给定进口流量；以蜗壳出口设置出口边界条件，并给定出口平均压力；给定叶轮转动域的转速为设计转速；计算流阻系数时，叶轮设置为固定不动；所有的壁面条件均为水力光滑壁面条件.在本计算中为模拟流固分离,湍流模型选择SST k-湍流模型,并根据值可知边界层网格达标；流体介质为常温清水.1.3初步方案仿真计算结果及分析1.3.1水力性能共对7 个流量工况(0.7 Qa,0.8Qa,0.9Qa,1.0Qd，1.1Qa，1.2 Q d,1.3Q a）进行水力性能计算.整泵内部流动情况如图3所示.由图可知，整泵内部流动光顺，压力和速度分布合理，内流道整体流速也较低.各流道内没有明显的脱流、旋涡.27.5024.7722.0419.3016.57st)13.8411.118.385.642.910.18图3整体流道仿真图Fig.3Numerical simulation result of flow channel效率计算公式 定义为P。m=100%，P式中:P。为输出功率,P。=p g Q H,其中,p为流体密度（清水）,g为重力加速度,Q为泵的流量,H为泵的扬程;P为输人功率.通过仿真计算得到的初步设计泵扬程曲线（量纲一化)和效率曲线分别如图4,5 所示.1.61.41.21.0E0.80.60.40.20.70.80.91.01.11.21.3Q/Qd图4扬程曲线Fig.4Head curve100.0090.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0020.000.7 0.80.91.01.11.21.3Q/Qa图5 效率曲线Fig.5Efficiencycurve由计算结果可知,初步方案的水力性能可满足设计要求,其效率最高约为8 4%.1.3.2流阻特性文中整体流道流阻计算区域包括进口流道、叶轮、导叶及蜗壳，选取5 个特定小流量工况（0.10 Qd，0.09Qa,0.07Qa，0.0 6 Q a，0.0 4Q）计算水力损失和流阻系数.当叶轮固定不动时的流阻系数值最大；当叶轮旋转进人自动冲转和循环工况后，流阻系数值会下降直至稳定.因此，定义叶轮固定时的流阻系数为设计指标，即叶轮固定时可满足流阻要求，运转后亦可满足.水力损失H定义为Prin-PtoutAH=pg式中：Pin为进口流道进口总压;Ptout为蜗壳出口总压.流阻系数 12 定义为2g4H8=2式中：u.为参考面流速.文中以泵的进口平均速度作为参考流速,其取(1)值为流阻计算结果如表1所示.由表1可知，在特定流量工况下，初步方案的水力损失仍过高，平均流阻系数为2 0.0 7,未达到目标范围，仍需进一步优化.(2)(3)40Vin-pumpTD(4)1002排灌机械工程学报第41卷表1初步方案流阻计算结果Tab.1Calculation results of flow-resistance ofpreliminary scheme方案Q10.10Qd20.09Qd30.07Qd40.06Qd50.04Qd2低流阻水力部件结构优化2.1流阻主要影响因素ZHU等 13、NIU 等 14 通过随机有限元分析法,将不确定性因素通过抽样方法作为仿真输入，以找出影响输出目标的关键因素,并提出优化建议.基于工程设计经验，考虑现有工艺实行情况及严格的外形尺寸要求等因素,确定了材料属性表面摩擦系数f叶片数Z、叶片包角p、导叶数Z。、导叶叶片包角g导叶叶片厚度t等6 个影响因素进行分析,并将上述影响因素通过抽样方法作为输人，以实现大量随机样本的仿真计算，最终输出流阻系数，具体流程如图6 所示。开始生成材料性能、叶片数、叶片包角、导叶数、导叶叶片包角、导叶叶片厚度等影响因素的随机样本i-1采用材料性能的第组随机样本进行材料属性设置分别采用叶片数、叶片包角、导叶数、导叶叶片包角、导叶叶片厚度等第i组随机样本进行结构设置网格划分边界条件设置仿真计算采集整理仿真结果数据，输出流阻系数iMYes结束图6 随机有限元分析方法流程图Fig.6 Flow chart of stochastic finite element analysismethod对流阻系数输出结果进行敏感性分析,将输入参数量纲一化和统一排序后可确定6 个影响因素的灵敏度因子由大到小依次为叶片数（30%）、导叶数参数（2 2%）、叶片包角（15%）、导叶叶片包角（15%）、摩AH/m擦系数（11%）和导叶叶片厚度（7%）.可见，叶片数、0.4819.720.3620.290.2520.270.1619.860.0920.21i-i1No导叶数、叶片包角、导叶叶片包角的变动对输出结果影响最大.进一步分析总结得到,叶片总包角Z（Z,=ZO）和导叶总包角Z（Zs=Z,g）是影响混流泵水力部件流阻大小的最主要因素，其与流阻系数的关系分别如图7,8 所示.70.0060.00F50.00F40.00tO30.00F20.0010.000200300400500600700800Z./)图7 叶片总包角与流阻系数关系曲线Fig.7Relationship curve between blade total wrapangle and flow-resistance coefficient45.0040.0035.0030.0025.0020.0015.0010.00050100150200250300350400Zs/()图8 导叶总包角与流阻系数关系曲线Fig.8Relationship curve between guide vane totalwrap angle and flow-resistance coefficient由图7,8 可知，随着叶片总包角和导叶总包角的减小，流阻系数明显下降，因此后续进行低流阻优化设计时，将重点考虑上述参数的影响2.2优化设计以低流阻为主要优化目标，具体改进措施如下.1）叶轮优化考虑流阻因素,在兼顾泵效率的前提下,其叶片总包角尽量取较小值，优化后叶轮保留叶片数为5,优化前后叶轮模型如图9 所示.2）导叶优化导叶的设计较常规设计有较大区别,基于有限元仿真结果,3一7 叶片中,3叶片方案的流阻性能最好，但考虑到导叶也是混流泵的结构件，具有支撑作用，减少叶片后还需增大导叶的厚度，以保证导叶结构的强度和刚度.因此，综合整体方案，导叶数第10 期艾阳，等舟舰船自流式循环水系统低流阻混流泵模拟优化及试验1003选择为4片，优化前后的导叶模型如图10 所示.(a)优化前图9 叶轮模型Fig.9 Impeller models(a)优化前图10 导叶模型Fig.10Guidevanemodels3）流道及出口管优化相对于环形流道方案，初步方案中螺旋形蜗壳的扬程和效率等水力性能更好，但考虑到实际加工工艺和成本因素,环形流道更能保证部件强度和流道光洁度，综合考虑后选择环形流道.基于叶轮与导叶的优化,环形流道及出口管需进行适应性调整，优化后的环形流道及出口管如图11所示.图11优化后环形流道及出口管Fig.11Optimized annular flow channel and outlet pipe初步方案和优化方案的主要设计对比如表2所示.表2 对比初步方案和优化方案Tab.2Comparison of preliminary scheme andoptimized scheme方案叶轮初步方案5叶片7叶片螺旋形优化方案5叶片4叶片2.3优化方案仿真计算结果及分析2.3.1水力性能预测为分析优化方案的优化效果，同样对优化泵的全流道进行CFD仿真计算及流阻分析.优化后泵内部整体流线、速度和压力等（额定工况时）如图12所示，各流道内流动较为均匀、光顺，没有明显的旋涡.30.0024.00(b)优化后18.00S)12.006.000(a)叶轮相对速度30.0024.0018.00St)12.006.00(b)优化后(c)导叶截面速度22.45017.09011.7306.3651.005(e)叶轮和导叶中间截面速度图12 优化方案仿真图Fig.12 Simulation diagram of optimized scheme优化前后泵扬程（量纲一化）和效率性能对比分别如图13，14所示，优化后泵整体扬程曲线较初步方案有所提高，水力效率基本与初步方案一致，同时大流量工况下的水力效率得到一定提升，整体水力性能满足设计要求.由此可知,设计方案的实际水力性能会受到工艺水平、质保管理、加工制造等因素的影响，设计结果需通过水力部件样件开展性能验证.2.001.601.20导叶流道环形出口角和出口直径均增大3.8602.5101.15000.200-1.550-2.900(b)叶轮内部压力云图3.8602.5101.150=-0.200-1.550-2.900(d)叶片表面压力云图0.382-1.0390-2.461-3.883-5.304(叶轮和导叶中间截面压力云图(g)整体流道内部流线一初步方案一优化方案其他0.800.4000.70.80.91.01.1QIQd图13扬程曲线对比Fig.13Comparison of head curves1.2 1.31004排灌机械工程学报第41卷100.0090.0080.0070.0060.0050.0040.000.70.80.91.01.11.21.3Q/Qd图14效率曲线对比Fig.14Comparison of efficiency curves2.3.2流阻特性预测优化前后水力损失和流阻系数对比如图15,16所示.由图可知，优化方案的整体水力损失均下降，流阻系数降幅显著，优化结果满足低损失和低流阻设计要求.0.600.500.400.300.200.1000.040.050.060.07 0.080.090.10QIQd图15 水力损失曲线对比Fig.15Curves comparison of hydraulic loss30.0025.0020.0015.0010.005.0000.040.050.060.070.080.090.10QIQd图16 流阻系数曲线对比Fig.16 Curves comparison of flow-resistance coefficient3试验验证在确定设计方案后，根据上述水力模型设计结果,开展水力部件样件的加工,并进行水力性能和流阻特性试验.3.1水力性能试验在恒定转速下,通过改变高压侧管路系统中的调节阀门来改变系统阻力，从而调节机组的过流量,形成不同的试验工况点.试验从调节阀门全开状态开始,逐渐关闭阀门，调节流量和试验工况点，在运行工况处于稳定状态时进行水力性能数据采集，试验样机的扬程曲线和效率曲线分别如图17,18所示.2.40一初步方案2.00一优化方案1.60上工一初步方案一优化方案一初步方案一优化方案11.200.800.4000.20.40.60.81.01.21.4Q/Qa图17样机扬程试验曲线Fig.17Head test curves of prototype100.0080.00060.0040.0020.0000.20.40.60.8 1.01.21.4QIQd图18 样机效率试验曲线Fig.18 EFficiency test curves of prototype3.2流阻特性试验流阻特性试验在转轮封锁和自由2 种状态下进行.转轮封锁状态时，转轮受水流冲击而不能旋转，由小到大调节流量，直至流阻值达到恒定.转轮自由状态时，试验在转轮处于不同方位下进行流阻试验，以研究转轮不同方位下的流阻特性，记录试验曲线如图19 所示.20.0016.0012.008.004.000图19 样机流阻系数曲线Fig.19 Flow-resistance coefficient curves of prototype由于较高的安全性要求，在设计和模拟过程中保留了较大的裕量，流阻系数预测值和实测值存在一定的正偏差（流阻系数预测值约为9.0 0,实测值约为6.0 0），试验结果证明样机的流阻性能完全满足设计目标.3.3试验结果分析通过上述试验结果表明，扬程平均预测误差约为9.8%,效率平均预测误差约为2.2%，水力性能预优化方案预测曲线样机试验曲线优化方案预测曲线样机试验曲线一初始角度旋转9 0 旋转18 0 旋转2 7 0 预测值0.0580.1160.1740.233Q/Qa0.291第10 期艾阳，等舰船自流式循环水系统低流阻混流泵模拟优化及试验1005测结果与试验结果吻合度较高，具有较高参考价值；试验样机最优效率达到了8 3.0 1%，额定工况时效率为8 1.13%，与优化前相比只下降了约2.5 0%，完全满足设计效率5 6.0 0%的指标；试验样机在额定流量时,扬程满足设计要求；试验样机在0.7 1.2倍额定流量下，流量扬程曲线无驼峰；试验样机优化后流阻系数下降了约1/3,在自模状态下流阻系数达到了提出的低流阻设计要求（8 10.0 0).设计结果满足高效率和低流阻的综合性能要求.4 结 论1）可通过随机有限元分析法确定主要影响因素及优化方向，如叶片总包角和导叶总包角是影响初步方案流阻大小的主要因素，故可针对导叶和叶轮进行优化.2）优化过程应综合考虑设计影响及加工制造等多种因素,如理论上螺旋形蜗壳方案的水力性能略优于环形流道方案，但考虑到实际加工工艺和制造成本，最终采用环形流道方案.3）C FD 仿真分析能够较为准确反映泵体结构各设计变量与设计目标间的复杂关系及相互影响，效率平均预测误差仅为2.2%，流阻下降趋势符合预测,研究为低流阻水力部件的设计及优化提供了直观、可靠的参考.参考文献(References)【1孙长江，吴炜，张晓阳，等.海水循环泵自流特性仿真研究 J.中国舰船研究，2 0 11，6(6)：8 8-9 1.SUN Changjiang,WU Wei,ZHANG Xiaoyang,et al.Simulation study on automatic flow characteristics of sea-water circulating pump J.Chinese journal of ship re-search,2011,6(6):88-91.(in Chinese)2孟清正，周少伟，刘峻华，等.船用海水自流循环系统协配性研究 J船舶工程，2 0 10，32（S2）：15 1-154.MENG Qingzheng,ZHOU Shaowei,LIU Junhua,et al.Study on the coordination of marine artesian salt watercirculation system J.Ship engineering,2010,32(S2):151-154.(in Chinese)3 孔祥花，孔繁余，季建刚，等.屏蔽泵冷却润滑回路分析计算 J.水泵技术，2 0 0 6(5)：8-10.KONG Xianghua,KONG Fanyu,JI Jiangang,et al.Theanalysis computation of cooling the lubrication loop incanned motor pump J.Pump technology,2006(5):8-10.(in Chinese)4李伟，施卫东，蒋小平，等.屏蔽泵轴向力平衡新方法 J.农业工程学报，2 0 12，2 8（7)：8 6-9 0.LI Wei,SHI Weidong,JIANG Xiaoping,et al.Newmethod for axial force balance of canned motor pumpJ.Transactions of the CSAE,2012,28(7):86-90.(in Chinese)5倪雁,顾磊，王珺，等.叶片形式对旋流泵性能的影响J流体机械,2 0 2 1,49(7):6 9-7 5.NI Yan,GU Lei,WANG Jun,et al.Influence of bladetypes on the performance of vortex pump J.Fluid ma-chinery,2021,49(7):69-75.(in Chinese)6 王子祥，邹曼，张朦浙，等.基于数值模拟的新型摆动泵流场分析J机电工程，2 0 2 1,38（12）：15 5 2-1557.WANG Zixiang,ZOU Min,ZHANG Mengxi,et al.Flowfield analysis of a new swing pump based on numericalsimulation J.Journal of mechanical&electrical engi-neering,2021,38(12):1552-1557.(in Chinese)【7 李熙,周龙，周振华，等.基于新型卸荷槽的齿轮泵内部流场及空化特性分析J.机电工程，2 0 2 2，39(8):1017-1023.LI Rongxi,ZHOU Long,ZHOU Zhenhua,et al.Numeri-cal analysis of internal flow field and cavitation of gearpump based on new relief groove JJ Journal of mechani-cal&electrical engineering,2022,39(8):1017-1023.(in Chinese)8#狄猛，刘厚林，谈明高，等叶片安放角对无轴泵喷推进器性能的影响 J流体机械，2 0 2 2,5 0（11）：37-44.DI Meng,LIU Houlin,TAN Minggao,et al.Influence ofblade placement angle on performance of a hublesspump-jet thruster J.Fluid machinery,2022,50(11):37-44.(in Chinese)9李李忠，李猛，周春萍，等.循环泵自流性能和压力脉动特性试验研究 J工程热物理学报，2 0 2 0，41（9）：2193-2198.LI Zhong,LI Meng,ZHOU Chunping,et al.Experimen-tal study of performance and pressure pulsation charac-teristics of circulating pump under artesian flow condi-tions J.Journal of engineering thermophysics,2020,41(9):2193-2198.(in Chinese)10 李忠，付立志，龚卫锋，等.轴流式循环泵自流特性研究 J.工程热物理学报，2 0 18，39（12）：2 6 7 7-2681.LI Zhong,FU Lizhi,GONG Weifeng,et al.Research oncharacteristics of artesian flow in axial circulating pumpJ.Journal of engineering thermophysics,2018,391006排灌机械工程学报第41卷(12):2677-2681.(in Chinese)11 余建平，罗骁，付佳，等.基于分离转模型的轴流式止回阀减阻试验研究J.排灌机械工程学报，2017,35(5):410-416.YU Jianping,LUO Xiao,FU Jia,et al.Experiment ondrag reduction in axial flow check valve based on separa-ted transition model J.Journal of drainage andirrigation machinery engineering,2017,35(5):410-416.(in Chinese)12关醒凡.现代泵理论与设计 M.北京：中国宇航出版社,2 0 11.13 ZHU S P,LIU Q,LEI Q,et al.Probabilistic fatiguelife prediction and reliability assessment of a highpressure turbine disc considering load variations J.In-ternational journal of damage mechanics,2018,27(10):1569-1588.14NIU X P,WANG R Z,LIAO D,et al.Probabilisticmodeling of uncertainties in fatigue reliability analysis ofturbine bladed disks J.International journal of fatigue,2021,142:105912.（责任编辑盛杰）(上接第9 9 2 页）【9 杨军虎,李泰龙.蜗壳结构对液力透平径向力的影响J.排灌机械工程学报，2 0 15,33（8）：6 5 1-6 5 5,6 8 0.YANG Junhu,LI Tailong.Influence of volute configura-tions on radial force of hydraulic turbine J.Journal ofdrainage and irrigation machinery engineering,2015,33(8):651-655,680.(in Chinese)10 全国泵标准化技术委员会.回转动力泵水力性能验收试验1级、2 级和3级：GB/T32162016S.北京：中国标准出版社,2 0 16.11查森.叶片泵原理及水力设计 M.北京：机械工业出版社,19 8 8.12杨敏,闵思明,王福军.双蜗壳泵压力脉动特性及叶轮径向力数值模拟 J.农业机械学报，2 0 0 9,40（11)：83-88.YANG Min,MIN Siming,WANG Fujun.Numerical simu-lation of pressure fluctuation and radial force in a doublevolute pump J.Transactions of the CSAM,2009,40(11):83-88.(in Chinese)13肖若富，吕腾飞，王福军，等.双吸式双蜗壳泵隔板优化设计 J.排灌机械工程学报，2 0 11,2 9（6）：47 7-482.XIAO Ruofu,LYU Tengfei,WANG Fujun,et al.Optimal design of double-volute spliter in double-suction pump J.Journal of drainage and irrigation ma-chinery engineering,2011,29(6):477-482.(in Chi-nese)14 肖若富,吕腾飞,王福军.双蜗壳式双吸泵隔板结构对叶轮径向力的影响 J.农业机械学报，2 0 11,42(9：85-88.XIAO Ruofu,LYU Tengfei,WANG Fujun.Influence ofrib structure in double-volute centrifugal pumps on theimpeller radical force J.Transactions of the CSAM,2011,42(9):85-88.(in Chinese)盛杰）（责任编辑