有理数乘法教学设计.doc

§1.4.1有理数的乘法教学设计(第1课)

一、教学目标
1、知识目标：使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则
2、能力目标：初步掌握有理数乘法法则的合理性；培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
3、情感目标：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神.
二、教学重点和难点
重点：有理数乘法的运算
难点：有理数乘法中的符号法则
重、难点的突破：让学生观察在数轴上物体的运动来突破重点，正确理解法则中的含义来突破难点.
三、教法和学法：
教法主要采用启发式教学和讲解法
学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳
四、教学工具：《数学》人教版七年级 上册，自制课件
五、课堂教学过程设计
（一）、提出问题
1、计算(-2)+(-2)+(-2)
2、有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)
3、有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)
4、根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?
(负数问题，符号的确定)
（二）、试一试
一只蜗牛沿着直线L爬行,它现在的位置恰在L上的O点

问题1 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行3分钟后它在什么位置？
问题2 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行3分钟后它在什么位置？
问题3 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行3分钟前它在什么位置？
问题4 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行3分钟前它在什么位置？
（多媒体展示：蜗牛爬行的过程，帮助学生理解以下算式）
为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：向前为负，向后为正
①    3分钟后蜗牛应在L上O点的右边6cm处，
可表示为（+2）×（+3） = +6
②    3分钟后蜗牛应在L上O点的左边6cm处，
可表示为（-2）×（+3） = -6
③    3分钟前蜗牛应在L上O点的左边6cm处，
可表示为（+2）×（-3） = -6
④    3分钟前蜗牛应在L上O点的右边6cm处，
可表示为（-2）×（-3） = +6
（三）探索
导学生比较①、②、③、④得出：
正数乘以正数积为正数；负数乘以正数积为负数；
正数乘以负数积为负数；负数乘以负数积为正数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：（板书）
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0
继而教师强调指出：
“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了
因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值
例1 计算：
(1)(-3)×9； (2)(-)×（-2）
有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队登一座山峰，每登高1km气温的变化为-60C，登高3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3 = -18
课堂练习
1口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)；
(6)6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)； (9)(-6)×025；
(10)(-0.5)×(-8)； (11) ×(- )； (12)(- )× 
2口答：
(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)； (4)-(-5)；(5)1×a； (6)(-1)×a
这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0
3当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：
a
10
-6

-
-7
-2
0
-
b
-9
-4
-6

0
-2
-28

ab

a+b

4填空：
(1)1×(-6)=__________； (2)1+(-6)=______；
(3)(-1)×6=__________； (4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=_______； (6)(-1)+(-6)=________；
(7)(-2)×|- |=________； (8)|(-2)×(- )|=_______；
(9)|-7|×|-3|=___________； (10)(-7)×(-3)=_______
5判断下列方程的解是正数还是负数或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0
（四）、小结
有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”
（五）、作业
A类做A组教材38页1、2.
A组
1、计算：
(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)； (4)13×(-11)；
(5)(-25)×16； (6)(-10)×(-16)
2、计算：
(1)2.9×(-0.4)； (2)-30.5×0.2; (3)0.72×(-1.25)；
(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)
3、计算：
(1) ×(- )； (2)(- )×(- )； (3)1 ×(-0.8)；
(4)(-2 )×(-8)； (5)- ×24 ； (6)-0.3×(-1 )
B组
填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(3)如果a＞0时，那么a_______2a；
(4)如果a＜0时，那么a_______2a；

有理数的乘法教学反思

一堂课要使学生能力得到提高，就要提供给学生自主探索、合作交流的空间，给每一个学生充分表现自我的机会，学习别人长处与优点，培养学生的探索精神与合作意识。
在乘法法则的探索过程中，由一个贴近生活的直观的问题入手，利用学生的好奇心理，把学生的学习兴趣调整到最佳状态，给学生留出足够的独立思考时间，鼓励学生观察、比较，归纳出因数与积之间的变化规律，从而进一步得到有理数乘法的法则。由于学生习惯于直接从课本上找结论，懒于动脑探索过程，因此我要求学生把课本作为课前预习和课后复习的工具，课堂上积极思考不要依赖课本。尽管寻找规律过程中遇到一些困难，但是这样才是真正经历了探索的过程中，学会观察比较，从特殊找到一般规律。此外，在乘法法则的运用过程中，注意教学生学习方法，比如通过有理数与1、-1相乘结果的特殊性得到一般规律，让学生体会到观察归纳的重要性；再比如完成填补漏洞的题目后，提醒学生注意检验结果的正确性；利用拓展提高中，三个因数相乘的计算题，让学生发现积与因数中符号个数的关系，进一步感受观察归纳的重要意义。整个课堂活动中，都让学生的经历探索的过程，并且随着问题的深入不断发现新的规律，不仅掌握知识，而且逐步学会学习的方法。只有亲身去体会知识的形成过程、发展过程，才能在这些过程中展开思维，从而发展学生的能力。