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《扇形统计图》教学设计及意图
平度市常州路小学 杨晓义
【教学内容】：青岛版小学数学六年级下册第67-69页，扇形统计图。
【教材简析】：
扇形统计图是在学生学习了统计表、条形统计图、折线统计图后安排的，是小学阶段统计知识的完成阶段，是下一学段学习统计知识的基础。青岛版教材以第29届奥运会我国获得金牌情况等现实生活素材，引导学生认识扇形统计图，理解扇形统计图的特点及作用，从而发展学生的统计观念。
【教学目标】：
1．引导学生结合实例认识扇形统计图，能联系百分数意义，对扇形统计图提供的信息作简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。
2．经历运用数据描述信息，作出判断，解决简单的实际问题的过程，发展应用意识。
3．体会统计在现实生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展统计观念。
【教学重点】：认识扇形统计图，结合实例体会扇形统计图的特征。
【教学难点】：分析数据，解决问题。
【教学过程】：
一、创设情境，导入新课
1.欣赏一组图片。

谈话：图片中展示的是什么场景？（学生发言），这节课我们就来学习与奥运奖牌有关的数学知识。
板书：奥运奖牌
1.呈现情境，提出问题。
谈话： 随着社会的发展，我国的体育事业也取得了辉煌成就，第29届奥运会上咱们中国以51枚金牌数位居金牌榜榜首。这是第29届奥与会中国体育代表团金牌班榜。根据金牌榜提供的信息，你能提出什么问题？
预设1：中国游泳项目获多少枚金牌？
预设2：中国举重项目获金牌数占总金牌数的百分之几？
预设3：中国哪个项目获金牌数最多？哪个项目获金牌数最少？
……
【设计意图：运用教材提供的情境图，利用“第29届奥运会我国获得金牌情况”这一现实素材，抓住学生丰富的爱国情感和对此话题浓厚的兴趣，激发学生主动提出问题，从而让学生在解决自己所提出问题的过程中感受统计的必要性。】
2.解读统计表和条形统计图
谈话：老师发现同学们提到的问题都与中国各种项目获金牌数情况有关，课前老师布置大家对金牌榜中的数学信息进行了整理，谁来介绍一下？（实物投影展示）
预设1：用统计表描述统计结果，介绍各项目获得金牌数量。
预设2：用条形统计图描述结果，介绍各项目获得金牌数量。
总结：用统计表和条形统计图都能表示出各种项目获金牌数的情况，而条形统计图不仅能体现出具体数量，还能直观展示数量的多少。。
谈话：之前有位同学还提到这样一个问题“举重项目获金牌数占金牌总数的百分之几”，这个问题怎么解决啊？
预设1：用举重项目金牌数除以总金牌数。
谈话：非常好！体操项目获的金牌数占金牌总数的百分之几？怎样解决？
预设：体操项目获的金牌数除以金牌总数
谈话：像这样，用每种项目获得的金牌数除以金牌总数就能得到这样一组百分数。
【设计意图：根据学生提到的问题，引导学生研究“各种项目获金牌情况”，使学生体会到统计的必要性，利用课前时间让学生经历整理数据的过程。进一步体会统计表和条形统计图的特点。引导学生求“每种项目获得金牌数占金牌总数的百分之几”，为后面学生学习理解扇形统计图做了充分的铺垫。】
二、引导解读,体会特征
1.解读扇形统计图           
谈话：如果要用统计图表示各项目获得金牌数占金牌总数的百分之几，你认为条形统计图合适吗？
谈话：要表示各项目获得金牌数占金牌总数的百分之几，我们需要一种新的统计图，闭上眼睛想一想，它会是什么样子。
谈话：跟你想象中的一样吗？
谈话：从外观来看，你有什么发现？
预设1：这种统计图是圆形。圆内有很多扇形。
谈话：谁能到前面来指一指图中哪儿有扇形？
生指扇形统计图中的扇形。
谈话：你能给这种统计图起个名字吗？
预设：扇形统计图。
谈话：数学家将这种统计图命名为扇形统计图。板书：扇形统计图
谈话：下面我们进一步来了解一下扇形统计图这位新朋友。请一位同学来读图。这些数据表示什么？你能完整地说一说吗？
谈话：扇形统计图能告诉我们哪些数学信息？结合扇形统计图的外形特点，分析数据，小组讨论研究。
预设1：水上项目获得金牌数最多。因为表示水上项目的扇形面积最大。其他项目获得金牌数最少。因为表示其他项目的扇形面积最小。
预设2：水上项目获得金牌数最多。因为水上项目获得金牌数所占的百分比最大。其他项目获得金牌数最少。因为其他项目获得金牌数所占的百分比最小。
预设3：整个圆表示金牌总数，各个扇形表示各个项目的金牌数。
预设4：各个扇形颜色不同。便于区分不同的项目。
预设5：百分比不同，各个扇形大小也不同。
百分比
板书：各部分————————总数
扇形 圆
谈话：知道了这么多关于奥运奖牌的知识，你对我国体育事业的发展有什么看法和建议？
预设：我国的其他项目不太好，应该努力。我国的水上项目很好，要保持。
谈话：回顾我们对扇形统计图的学习，要认识一幅扇形统计图，我们要做哪些工作？
预设1：读图、研究数学信息、对事情做出推断。
总结并板书：读取数据、分析数据、判断预测
【设计意图：学习是学生的需要，学生在解决第一个问题后是获得了成功体验的，本环节出示新的条件，提出新的问题，更容易让学生产生学习兴趣。引导学生先读图，理解各百分数所表示的实际意义，再结合扇形统计图的外形分析扇形统计图所展示的数学信息。从数形两方面的结合加深了学生对扇形统计图的基本特征的体会和理解。】
2.分析比较,总结特征
谈话：通过努力，我们对扇形统计图了解了这么多。比较一下，条形统计图和扇形统计图，你有什么发现？
预设：从条形统计图和扇形统计图中都能看出谁最多，谁最少。条形统计图可以直观地表示每个项目的金牌数。扇形统计图清楚地表示出各类项目获金牌数占金牌总数的百分比。
总结：扇形统计图还可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系。
【设计意图：在学生对扇形统计图进行充分分析、体会扇形统计图中整个圆表示总数，圆内大小不同的扇形表示部分占总数的百分比后，引导学生再对条形统计图和扇形统计图进行比较，让学生发现扇形统计图独有的特征，即扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系，从而让学生对扇形统计图特征及作用形成一个完整的认识。】
三、巩固拓展，理解延伸
1． 谈话：扇形计图不仅可以描述奥运奖牌的情况，在统计其他情况时也得到了广泛运用。如地形分布情况。请同学读图，从这张扇形统计图中，你读知道了哪些数学信息？
谈话：如果告诉你山东省的总面积为15.67万平方千米，平原的面积是多少万平方千米？
预设：15.67×55.0%=8.6185（平方千米）
谈话：你还能提出什么问题？
预设：山东省山地的面积是多少平方千米？
2.谈话：大家在读懂图的基础上，还解决了实际问题，真了不起。这是家乐家超市6月份三种家电销售情况统计图，认真读图，空调的销售量占6月份家电销售量的百分之几？
预设：100%-34%-21%=45%
谈话：空调销售了900台，6月份佳乐家超市的三种家电销售总量是多少？
预设：900÷45%=2000（台）
四、欣赏生活中的扇形统计图
谈话：扇形统计图是个大家族，看，
1.谈话：这是地球陆地面积分布图，它有什么特点？
预设：这幅扇形统计图是立体的。
谈话：从这幅扇形统计图中，你能看出哪个洲面积最大吗？哪个洲面积最小？
预设：亚洲面积最大，大洋洲面积最小。
3.谈话：这是“中国人口占世界的百分比和中国国土面积占世界百分比统计图”。这是一组对比性扇形统计图。从图中你读懂了什么？你想到了什么？
预设1：:中国人用占世界7%的土地养活了占世界22%的人口，了不起。
预设2：中国应该控制人口，提高粮食产量。
3.谈话：这幅统计图，它和前面看到的统计图有什么不同？
预设：它用图例来说明各个扇形表示的是什么。
谈话：哪个学校男女生人数同样多？
预设：乙校男女生人数同样多。
谈话：哪个学校的男生人数多？ 
预设1：甲校男生人数多。
预设2：不一定。
总结：两个学校人数相等时，甲校男生人数多；两个学校人数不相等时，结果不一定。
【设计意图：设计多种练习形式：读图、根据总数和百分比求一部分的量、根据部分的量和百分比求总数、单位“1”不明确情况下两个不相关量的比较等，提高学生分析数据、解决问题的能力。联系生活，提供各种扇形统计图，让学生在进一步了解扇形统计图的同时，感受扇形统计图的特征和用途，提高对事物的判断分析能力。】
五、课堂总结
  谈话：这节课大家积极思考，热情参与，你快乐吗？谁愿意和大家分先给自己的收获？
预设1：我知道了扇形统计图的特征。
预设2：我知道了要了解一幅扇形统计图，要读取数据、分析数据、判断预测。
预设：我觉得咱们国家运动员很了不起。
谈话：同学们的收获可真不少。课后请同学们继续探索生活中还有那些情况可以用扇形统计图描述。
【设计意图：通过全课总结，全面回顾本节课学到的知识、方法、感受体验，使学生在获得数学知识的同时，感受数学学习方法和学习乐趣，提升了学生概括、归纳、总结的数学素养。】
2013.4名师开放课