二次函数的概念教学设计.doc
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1、二次函数的概念教学设计常德芷兰实验学校 陈佳雪一、教材分析:1、教材的地位和作用二次函数是在学生学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上,来学习的一个新的函数,学习二次函数将为一元二次方程的解法提供新的方法和途径,并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想,为后来学习二次函数的图象做铺垫,更是高中学习阶段不可缺少的一类重要函数,在学业水平测试中占有较大比例,更是压轴题的热门.2、学情分析从心理特征来说,初中阶段的学生观察能力,记忆能力和想象能力迅速发展。但同时,学生进入九年级之后,上课气氛比较沉闷,不爱发表自己的见解,所以本节课我将利用生活中的视频,图片和时事问题引发学生的兴趣,创造条
2、件和机会,让学生发表见解,发挥学习的主动性。从认知状况来说,学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数,对函数概念已经有了认识,但对于得出二次函数的概念(由于其抽象程度较高,)学生可能会产生一定的困难,所以我将结合生活中的图片和实例予以引导。二、教学目标分析1、知识目标:掌握二次函数的概念,理解二次函数的一般式,初步运用二次函数解决简单应用题,了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。2、能力目标:通过视频图片的引入,培养学生的观察力,抽象概括能力及创造想象能力3、情感目标:通过观察、讨论、合作交流等数学活动加深对二次函数概念的理解,发展学生的数学思维,增强学好数学的信心4、教学重点难点:
3、新概念教学指出,正确的理解数学概念是牢固掌握数学知识,灵活运用知识解决问题的金钥匙,所以本节课的重点是对二次函数概念的理解。难点是由实际问题确定函数解析式和自变量的取值范围。三、课堂结构设计1、设计理念:形的引入,揭示为什么学二次函数,再数的解析,得出什么是二次函数,最后达到数形结合的统一 、 2、为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用,教学过程中设计了六个教学环节:(1)联系生活,引出概念(2)合作交流,提炼概念(3)全面剖析,理解概念(4)例题讲练,运用概念(5)拓展延伸,升华概念(6)归纳小结,整理概念 四、教学过程分析:教学环节教学内容师生互动设计意图(一)联系生活,引出概念1什么
4、叫函数?我们之前学过了哪些函数?它们的形式和形状各是什么样子?(一次函数,反比例函数)xy00【y=kx+b(k0); y=(k0)】2.学生观察一段投篮的导入视频.【视频】3、你能举出一些生活中类似的曲线吗?(1)【图片】喷泉(2)【图片】彩虹(3)【图片】桥梁.(4)【图片】战略导弹防御系统示意图,飞机飞行轨迹图,芷兰学校前的路障链条图等教师提出问题:投篮球时篮球运行的路线是什么形状?是否象以前学过的函数图象?这样的曲线在生活中你还见过吗?这种曲线处处可见,那它是否像直线和双曲线一样有自己的解析式呢?这将是本章要解决的问题复习函数是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念。复习一次函数和反
5、比例函数,是让学生回忆起这两种函数都能用图像表示,并且形成直线和双曲线都具有自己的解析式的思维理念,为二次函数形的引入到数的表达埋下伏笔。视频图片是为了让学生看到图形,能准确的区分这是一种新的函数激发学生的求知欲,为后面自己探索二次函数的概念提高兴趣!(二)、合作交流,提炼概念例1、(1)圆的半径是r(cm)时,面积s (cm)与半径之间的关系是什么?解:s=r(r0)例2、“93”纪念抗战胜利70周年阅兵中,11个徒步方队包括了1个三军仪仗队方队和10个英模部队方队,其中“狼牙山五壮士”英模部队方队横排有x排,而每一排的人数是排数的两倍少两人,问这个方队总人数y人与x之间的关系怎样表示? (
6、插入一段阅兵式的视频) 解:y= x (2x-2)=2 x-2x例3、某型号笔记本电脑两年前的售价为6000元,现降价销售,若每年的平均降价率为x,怎样用x来表示该型号电脑现在的售价y(元)?解:W=6000(1-x) =6000x-1200x+6000 (0x1)二次函数的概念:如果函数表达式是自变量的二次多项式,那么这样的函数称为二次函数,一般式为y= ax2+bx+c (a0,a, b, c为常数), a为二次项系数, b为一次项系数, c为常数项.教师提问:以上三个例子所列出的关系式整理之后是函数吗?它们有什么共同点,你能给它们起个名字吗?学生讨论,教师总结:以上函数不同于我们所学过的
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