第4章分子的对称性结构化学幻灯片.ppt
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1、 1.对称操作和对称元素对称操作和对称元素 2.对称操作群与对称元素的组合对称操作群与对称元素的组合 3.分子的点群分子的点群 4.分子的偶极矩和极化率分子的偶极矩和极化率 5.分子的对称性和旋光性分子的对称性和旋光性 *6.群的表示群的表示第四章 分子的对称性4学时1对称对称 是一种很常见的现象。在自然界是一种很常见的现象。在自然界可观察到对称的梅花、桃花,水仙花、可观察到对称的梅花、桃花,水仙花、槐树叶、榕树叶、雪花、动物的身体,槐树叶、榕树叶、雪花、动物的身体,某些人工建筑某些人工建筑2对称的花朵对称的花朵3对称的雪花对称的雪花4对称的蝴蝶对称的蝴蝶5北京的古皇城是中轴线对称的北京的古皇
2、城是中轴线对称的6在化学中,研究的分子、晶体等也有各种在化学中,研究的分子、晶体等也有各种对称性对称性.如何表达、衡量各种对称?如何表达、衡量各种对称?数学中定义了数学中定义了对称元素对称元素来描述这些对称。来描述这些对称。7是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。体复原的操作。o120转o120转o120转对称操作对称操作对称元素对称元素对称操作所依据的几何元素(点、线、面及其组合)。4.18(1)恒等元素 和恒等操作 (2)对称轴 和旋转操作 s(3)对称面 和反映操作 (4)对称中心 和反演操作 (5)象转轴 和旋转反映操作 还有反轴
3、(还有反轴(In)和旋转反演操作()和旋转反演操作(In)9恒等操作是所有分子几何图形都具有恒等操作是所有分子几何图形都具有 的,其相应的操作是对分子施行这种的,其相应的操作是对分子施行这种对称操作后,分子保持完全不动,即对称操作后,分子保持完全不动,即分子中各原子的位置及其轨道的方位分子中各原子的位置及其轨道的方位完全不变。完全不变。(1)恒等元素 和恒等操作 恒等操作恒等操作10 将分子图形以直线为轴旋转某个角度能产生将分子图形以直线为轴旋转某个角度能产生分子的等价图形。分子的等价图形。旋转轴能生成旋转轴能生成n个旋转操作,记为:个旋转操作,记为:操作定义操作定义(2)对称轴 和旋转操作
4、单重(次)轴单重(次)轴 p pq q2=)(2C二重(次)轴二重(次)轴三重(次)轴三重(次)轴n重(次)轴重(次)轴np pq q2=3p pq q2=2p pq q2=)(1C)(3C)(nCnC轴定义轴定义11(2)对称轴 和旋转操作 操作演示操作演示CC12对称面所相应的对称操作是镜面的一个反映对称面所相应的对称操作是镜面的一个反映s(3)对称面 和反映操作 2面:包含主轴vs对称面对称面 面:包含主轴且平分相邻 轴夹角 面:垂直于主轴hsdsC13对于分子中任何一个原子来说,在中心点的另一侧,必能找到一个同它相对应的同类原子,互相对应的两个原子和中心点同在一条直线上,且到中心点有相
5、等距离。这个中心点即是对称中心对称中心。有对称中心222ClHC3无对称中心无对称中心BF(4)对称中心 和反演操作 14如果分子图形绕轴旋转一定角度后,再作垂直此轴的镜面反映,可以产生分子的等价图形,则将该轴C1n和镜面组合所得到的对称元素称为象转轴(映轴)。象转轴(映轴)。象转轴(映轴)。象转轴(映轴)。(5)象转轴 和旋转反映操作 (k为偶数时)(n为奇数时)(k为奇数时)(n为偶数时)S1n=C1n 15操作演示操作演示在反式二氯乙烯分子(在反式二氯乙烯分子(CHClCHCl)中)中,Z轴是轴是C2轴轴,且有且有垂直于垂直于Z轴的镜面轴的镜面,因此因此Z轴必为轴必为S2(见左图见左图)
6、,此时的此时的S2不是独不是独立的。立的。而而Y轴不是轴不是C2轴轴,且没有垂直于且没有垂直于Y轴的镜面轴的镜面,但但Y轴方轴方向满足向满足S2对称性对称性(见右图见右图),此时的此时的S2是独立的。是独立的。szxy2例如:例如:166.反轴和旋转反演操作反轴和旋转反演操作 反反轴轴I1n的的基基本本操操作作为为绕绕轴轴转转 3600/n,接接着着按按轴轴上上的的中中心心点点进进行行反反演演,它它是是C1n和和i相相继继进行的联合操作:进行的联合操作:I1n=i C1n17对称元对称元素符号素符号 对称元素对称元素基本对称基本对称操作操作 符号符号 基本对称操作基本对称操作 E C n i
7、S n I n -旋转旋转 镜面镜面对称中心对称中心 映轴映轴 反轴反轴 E C1n i S1n=C1n I1n=i C1n 恒等操作恒等操作绕绕C n轴轴按按逆逆时时针针方方向向转转3600/n通过镜面反映通过镜面反映按对称中心反演按对称中心反演绕绕S n轴轴转转3600/n,接接着着按按垂直于轴的平面反映垂直于轴的平面反映绕绕I n轴转轴转3600/n,接着按,接着按中心反演中心反演 18对称操作的乘积对称操作的乘积Example如果一个操作产生的结果和两个或多个其他操作如果一个操作产生的结果和两个或多个其他操作连续作用的结果相同,通常称这一操作为其他操连续作用的结果相同,通常称这一操作为
8、其他操作的乘积。作的乘积。分子具有 等对称操作,若其中某些操作满足于关系 ,即对分子先后施行 和 操作,其结果相当于对分子单独施行 操作,则称 为 和 的乘积。=CB ADCBA,B CA A C B 19(1)群的基本概念群的基本概念 一个集合G含有A、B、C、D等元素,在这些元素之间定义一种运算(通常称为“乘法”),如果满足以下四个 条件,则称为集合G为群。A、群的定义 G中各元素之间的运算满足乘法结合率,即三个元素相乘其结果和乘的顺序无关,即)()(BCACAB=结合律结合律1-RR-1G中任一元素R均有其逆元素 ,亦属于G,且有ERRRR=-11有逆元素有逆元素=CABDA=2 G含有
9、A、B、C、D等元素,若A和B是G中任意两个元素,则有 及 ,C和D仍属G中的元素封闭性封闭性G中具有单位元素,它使集合G 中的任一元素满足 RREER=有单位有单位元素元素2.分子点群分子点群20若X和A是群G中的两个元素,有X-1AX=B,这时,称A和B为共轭元素。群中相互共轭的元素的完整集合构成群的类。C、共轭元素和群的类212212-=vvvvECCCCssss22=ECCE在 H2O 的 C2v 群中的任意两个元素之积是可以交换的,每个元素与自身共轭,即Example群中元素的数目为群的阶,群中所包含的小群称为子群。群阶和子群的关系为:B、群的阶和子群大群阶(h)/子群阶(g)=正整
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