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定时检测一定时检测一 电场力的性质电场力的性质1.1.(2009(2009江苏江苏1)1)两个分别带有电荷量两个分别带有电荷量-Q Q和和+3+3Q Q的相同金的相同金 属小球属小球(均可视为点电荷均可视为点电荷),),固定在相距为固定在相距为r r的两处的两处,它们间它们间 库仑力的大小为库仑力的大小为F F,两小球相互接触后将其固定距离变为两小球相互接触后将其固定距离变为 ,则两球间库仑力的大小为则两球间库仑力的大小为 ()()解析解析C C12.2.(2009(2009浙江浙江16)16)如图如图1 1所示所示,在光滑绝缘水平面上放置在光滑绝缘水平面上放置3 3 个电荷量均为个电荷量均为q q(q q0)0)的相同小球的相同小球,小球之间用劲度系数均小球之间用劲度系数均 为为k k0 0的轻质弹簧绝缘连接的轻质弹簧绝缘连接.当当3 3个小球处于静止状态时个小球处于静止状态时,每根每根 弹簧长度为弹簧长度为l l.已知静电力常量为已知静电力常量为k k,若不考虑弹簧的静电感若不考虑弹簧的静电感 应应,则每根弹簧的原长为则每根弹簧的原长为 ()()图图1 12解析解析 以左边小球为研究对象以左边小球为研究对象,它受另外两个带电小球的库它受另外两个带电小球的库仑斥力和弹簧弹力作用而平衡仑斥力和弹簧弹力作用而平衡,有有答案答案 C C33.3.(2009(2009北京北京16)16)某静电场的电场线分布如图某静电场的电场线分布如图2 2所示所示,图中图中 P P、Q Q两点的电场强度的大小分别为两点的电场强度的大小分别为E EP P和和E EQ Q,电势分别为电势分别为U UP P 和和U UQ Q,则则 ()()图图2 24A.A.E EP P E EQ Q,U UP P U UQ QB.B.E EP P E EQ Q,U UP P U UQ QC.C.E EP P U UQ QD.D.E EP P E EQ Q,U UP P E EQ Q;又沿着电场线的方向又沿着电场线的方向,电势越来越低电势越来越低,则知则知U UP P U UQ Q,A,A正确正确,B,B、C C、D D均错均错.答案答案 A A54.4.(2009(2009北京北京20)20)如图如图3 3所示为一个内、外所示为一个内、外 半径分别为半径分别为R R1 1和和R R2 2的圆环状均匀带电平面的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电量为其单位面积带电量为.取环面中心取环面中心O O为原为原 点点,以垂直于环面的轴线为以垂直于环面的轴线为x x轴轴.设轴上任意设轴上任意 点点P P到到O O点的距离为点的距离为x x,P P点电场强度的大小为点电场强度的大小为 E E.下面给出下面给出E E的四个表达式的四个表达式(式中式中k k为静电力为静电力 常量常量),),其中只有一个是合理的其中只有一个是合理的.你可能不会求解此处的场你可能不会求解此处的场 强强E E,但是你可以通过一定的物理分析但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合对下列表达式的合 理性做出判断理性做出判断.根据你的判断根据你的判断,E E的合理表达式应为的合理表达式应为 ()()图图3 36解析解析 圆环状均匀带电平面圆环状均匀带电平面,由对称性可看做两个圆面的由对称性可看做两个圆面的差差.在在P P点的电场叠加形式应为相似的两部分之差点的电场叠加形式应为相似的两部分之差,排除排除C C、D D选项选项.由场强单位及由场强单位及A A、B B两式中物理量单位可判断选项两式中物理量单位可判断选项A A错错,B,B选项正确选项正确.答案答案 B B75.5.(2009(2009上海上海3)3)两带电荷量分别为两带电荷量分别为q q和和-q q的点电荷放在的点电荷放在x x 轴上轴上,相距为相距为L L,能正确反映两电荷连线上场强大小能正确反映两电荷连线上场强大小E E与与x x关关 系的是图系的是图 ()()8解析解析 根据等量异种电荷的电场线分布情况知根据等量异种电荷的电场线分布情况知,两电荷的连两电荷的连线上的场强先减小后增大线上的场强先减小后增大.两电荷在连线上某点产生的场强方两电荷在连线上某点产生的场强方向相同向相同,合场强不可能为零合场强不可能为零,选项选项A A正确正确,B,B、C C、D D错误错误.答案答案 A A96.6.如图如图4 4所示所示,光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A A、B B,它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动,且保持相对静止且保持相对静止.设小球设小球A A的带电荷量大小为的带电荷量大小为Q QA A,小球小球B B的的 带电荷量大小为带电荷量大小为Q QB B,下列判断正确的是下列判断正确的是 ()()图图4 4 A.A.小球小球A A带正电带正电,小球小球B B带负电带负电,且且Q QA A Q QB B B.B.小球小球A A带正电带正电,小球小球B B带负电带负电,且且Q QA A Q QB B D.D.小球小球A A带负电带负电,小球小球B B带正电带正电,且且Q QA A Q QA AE E,如下图乙所示如下图乙所示,故应选故应选D D项项.答案答案 D D117.7.(2008(2008全国全国19)19)一平行板电容器的两个极板水平放置一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一带电荷量不变的小油滴两极板间有一带电荷量不变的小油滴,油滴在极板间运动油滴在极板间运动 时所受空气阻力的大小与其速率成正比时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压若两极板间电压 为零为零,经一段时间后经一段时间后,油滴以速率油滴以速率v v匀速下降匀速下降;若两极板间的若两极板间的 电压为电压为U U,经一段时间后经一段时间后,油滴以速率油滴以速率v v匀速上升匀速上升.若两极板若两极板 间电压为间电压为-U U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是 ()()A.2 A.2v v、向下、向下 B.2B.2v v、向上、向上 C.3C.3v v、向下、向下 D.3D.3v v、向上、向上12解析解析 以油滴为研究对象以油滴为研究对象,根据共点力平衡条件根据共点力平衡条件:不加电压时不加电压时,mgmg-kvkv=0=0答案答案 C C138.8.如图如图5 5所示所示,带正电的金属圆环竖直放置带正电的金属圆环竖直放置,其中心处有一电其中心处有一电 子子,若电子某一时刻以初速度若电子某一时刻以初速度v v0 0从圆环中心处水平向右运从圆环中心处水平向右运 动动,则此后电子将则此后电子将 ()()A.A.做匀速直线运动做匀速直线运动 B.B.做匀减速直线运动做匀减速直线运动 C.C.以圆心为平衡位置振动以圆心为平衡位置振动 D.D.以上选项均不对以上选项均不对 解析解析 将圆环分成无数个点电荷将圆环分成无数个点电荷,再用点电荷场强公式和再用点电荷场强公式和 场强叠加原理求出场强叠加原理求出v v0 0方向所在直线上的场强分布即可方向所在直线上的场强分布即可.由由 场强叠加原理易知场强叠加原理易知,把带电圆环视作由无数个点电荷组成把带电圆环视作由无数个点电荷组成,则圆环中心处的场强为则圆环中心处的场强为0,0,v v0 0所在直线的无穷远处场强也为所在直线的无穷远处场强也为 0,0,故沿故沿v v0 0方向从圆心到无穷远处的直线上必有一点场强最方向从圆心到无穷远处的直线上必有一点场强最图图5 514大大.从从O O点沿点沿v v0 0方向向右的直线上各点的场强方向处处向右方向向右的直线上各点的场强方向处处向右.再由对称性知再由对称性知,沿沿v v0 0方向所在直线上的方向所在直线上的O O点左方也必有一点点左方也必有一点场强最大场强最大,无穷远处场强为零无穷远处场强为零,方向处处向左方向处处向左.故电子在带电故电子在带电圆环所施加的电场力作用下将向右减速至零圆环所施加的电场力作用下将向右减速至零,再向左运动再向左运动,当运动到当运动到O O点处时点处时,速度大小仍为速度大小仍为v v0 0,并向左继续运动至速度并向左继续运动至速度也为零也为零(这点与这点与O O点右方的速度为零处关于点右方的速度为零处关于O O点对称点对称),),然后然后往复运动往复运动.在整个运动过程中在整个运动过程中,F F电电是个变力是个变力,故加速度也是故加速度也是变化的变化的.答案答案 C C159.9.如图如图6 6所示所示,两个完全相同的绝缘金属壳两个完全相同的绝缘金属壳a a、b b的半径为的半径为R R,质量质量 为为m m,两球心之间的距离为两球心之间的距离为l l=3=3R R.若使它们带上等量的异种电若使它们带上等量的异种电 荷荷,电荷量为电荷量为q q,那么两球之间的万有引力那么两球之间的万有引力F F引引、库仑力、库仑力F F库库分别分别 为为 ()()图图6 616解析解析 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,而均而均匀的球体可将其质量集中在球心考虑匀的球体可将其质量集中在球心考虑;库仑定律适用于点库仑定律适用于点电荷电荷,两球壳带等量异种电荷两球壳带等量异种电荷,但由于电荷间的相互作用力但由于电荷间的相互作用力使其电荷集中在两球壳的内侧使其电荷集中在两球壳的内侧,它们之间的距离小于它们之间的距离小于l l,故此故此时的库仑力大于电荷集中在球心时的库仑力时的库仑力大于电荷集中在球心时的库仑力.答案答案 D D1710.10.如图如图7 7所示所示,两平行金属板水平放置两平行金属板水平放置,间距为间距为d d,板间存在板间存在 匀强电场匀强电场.一个质量为一个质量为m m、电荷量为、电荷量为q q的带负电小球的带负电小球,以竖以竖 直向下的初速度从上板的小孔射入直向下的初速度从上板的小孔射入,当它从下板的小孔穿当它从下板的小孔穿 出时所用的时间为出时所用的时间为t t,若小球以同样大小的初速度从下板的若小球以同样大小的初速度从下板的 小孔竖直向上射入小孔竖直向上射入,则从上板小孔穿出时所用的时间为则从上板小孔穿出时所用的时间为t t/2./2.不计空气阻力不计空气阻力 (1)(1)指出两板间电场强度的方向指出两板间电场强度的方向.(2)(2)求电场强度的大小求电场强度的大小.(3)(3)求小球穿出下板小孔时速度求小球穿出下板小孔时速度v v1 1与穿出上板小孔时速度与穿出上板小孔时速度 v v2 2之比之比v v1 1v v2 2.图图7 718解析解析 (1)(1)假设电场方向向上假设电场方向向上,则小球所受合力方向必向下则小球所受合力方向必向下,加速度向下加速度向下,其向下板运动的时间必小于向上极运动的时间其向下板运动的时间必小于向上极运动的时间,与题给条件不符与题给条件不符,所以场强方向竖直向下所以场强方向竖直向下.(2)(2)根据题意根据题意,小球在电场中运动的加速度小球在电场中运动的加速度a a应竖直向上应竖直向上.EqEq-mgmg=ma ma 19答案答案 (1)(1)场强方向竖直向下场强方向竖直向下2011.11.(2009(2009福建福建21)21)如图如图8 8甲所示甲所示,在水平地面上固定一倾角在水平地面上固定一倾角 为为的光滑绝缘斜面的光滑绝缘斜面,斜面处于电场强度大小为斜面处于电场强度大小为E E、方向沿斜、方向沿斜 面向下的匀强电场中面向下的匀强电场中.一劲度系数为一劲度系数为k k的绝缘轻质弹簧的一端的绝缘轻质弹簧的一端 固定在斜面底端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态整根弹簧处于自然状态.一质量为一质量为m m、带电、带电 量为量为q q(q q0)0)的滑块从距离弹簧上端为的滑块从距离弹簧上端为s s0 0处静止释放处静止释放,滑块在运滑块在运 动过程中电量保持不变动过程中电量保持不变,设滑块与弹簧接触过程中没有机械设滑块与弹簧接触过程中没有机械 能损失能损失,弹簧始终处在弹性限度内弹簧始终处在弹性限度内,重力加速度大小为重力加速度大小为g g.图图8 821(1)(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t t1 1.(2)(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v vm m,求滑块从静止释放到速度大小为求滑块从静止释放到速度大小为v vm m过程中弹簧的弹力所过程中弹簧的弹力所做的功做的功WW.(3)(3)从滑块静止释放瞬间开始计时从滑块静止释放瞬间开始计时,请在乙图中画出滑块在请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v v-t t图象图象.图图中横坐标轴上的中横坐标轴上的t t1 1、t t2 2及及t t3 3分别表示滑块第一次与弹簧上端接分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻,纵纵坐标轴上的坐标轴上的v v1 1为滑块在为滑块在t t1 1时刻的速度大小时刻的速度大小,v vm m是题中所指的物是题中所指的物理量理量.(.(本小题不要求写出计算过程本小题不要求写出计算过程)22解析解析 (1)(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动度为零的匀加速直线运动,设加速度大小为设加速度大小为a a,则有则有qEqE+mgmgsinsin=mama (2)(2)滑块速度最大时受力平衡滑块速度最大时受力平衡,设此时弹簧压缩量为设此时弹簧压缩量为x x0 0,则有则有mgmgsinsin+qEqE=kxkx0 0 从静止释放到速度达到最大的过程中从静止释放到速度达到最大的过程中,由动能定理得由动能定理得 联立联立可得可得23(3)(3)如下图所示如下图所示答案答案(3)(3)见解析图见解析图返回返回 24