江西财经大学统计学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题汇编（含部分答案）.pdf

目录2011年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题2012年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题2013年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题2014年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题2014年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题及详解2015年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题2015年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题及详解2016年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题2017年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题2011年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题2012年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题2013年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题2014年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题2014年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题及详解一、简答题（10分550分）1什么是统计指标？答：统计指标简称指标，是反映同类社会经济现象总体综合数量特征的范畴及其具体数值。统计指标是十分重要的统计学基本范畴。对统计指标通常有两种理解和使用方法：一是用来反映总体现象总体数量状况的基本概念；二是反映现象总体数量状况的概念和数值。不同的统计指标所反映的内容不同，根据其内容的不同统计指标可分为基础指标和特征指标。基础指标是反映总体基本状况的指标，由总量指标和相对指标构成。特征指标是反映数据取值分布特征的指标，由三部分组成：一是反映数据取值分布集中趋势的平均指标；二是反映数据分布离散程度的变异指标；三是反映数据分布形状的偏态和峰度系数。2什么是环比发展速度和定基发展速度？二者有何关系？答：（1）环比发展速度和定基发展速度的定义：发展速度是表明现象发展程度的动态相对指标，它是两个不同时期的发展水平对比的结果。根据采用的基期不同，发展速度可分为环比发展速度和定基发展速度。环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比，反映了现象逐期发展变化速度；而定基发展速度是报告期水平同某一固定时期水平之比，表明现象在较长时期内总的发展变化速度，又称总速度。（2）环比发展速度与定基发展速度存在如下关系：环比发展速度的连乘积等于对应的定基发展速度，即：相邻时期的两个定基发展速度相除的商，等于相应的环比发展速度。3如何理解权数的意义？答：在统计计算中，用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数。权数决定指标的结构，权数如变动，绝对指标值和平均数也变动，所以权数是影响指标数值变动的一个重要因素。权数一般有两种表现形式：一是绝对数（频数）表示，另一个是用相对数（频率）表示。相对数是用绝对数计算出来的百分数或千分数表示的，又称比重。平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值的大小，而且取决于各标志值出现的次数（频数），由于各标志值出现的频数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。4什么是抽样推断？抽样推断的特点有哪些？答：（1）抽样推断的定义：抽样推断是在根据随机原则从总体中抽取部分实际数据的基础上，运用数理统计方法，对总体某一现象的数量性作出具有一定可靠程度的估计判断。（2）抽样推断具有以下特点：抽样推断建立在随机概率抽取样本的基础上。遵循随机原则进行抽样，是对总体进行科学估计和推断的前提；抽样推断是运用概率估计的方法。利用样本指标来估计总体指标时，在数学上运用的是不确定的概率估计法；抽样推断的误差可以事先计算，并能加以控制。在随机原则下，可以描述出抽样误差的分布，因而可根据总体标志值的差异程度，通过增加样本单位数或改进抽样方法等途径把抽样误差控制在一定范围内。5简述指数因素分析法的步骤。答：因素分析法是利用统计指数体系分析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计分析方法，指数因素分析法的步骤如下：（1）从研究的目的、任务出发，在定性分析的基础上，依据有关科学理论和知识确定分析的对象和影响因素；（2）确定分析对象指标和影响因素指标，并列出其关系式；（3）建立分析指数体系及绝对增减量关系式；（4）分析各因素变动对对象变动的影响。二、计算分析题（共70分）1（10分）某企业2007年第二季度产值与从业人员数量如表所示求该企业2007年第二季度每月人均产值。解：2007年第二季度每月人均产值为：因此该企业2007年第二季度每月人均产值为26850元。2（15分）设某县历年人均收入与支出资料如下：要求：（1）求人均支出（y）与人均收入（x）的回归方程。（2）根据计算结果，解释回归系数b的经济涵义。（3）计算当人均收入为12千元时，人均支出为多少？解：由资料数据有：x2396，x40，y30，xy301（1）设人均支出y与人均收入x的回归方程为：y01x参数的最小二乘估计为：因此，人均支出y与人均收入x的回归方程为：y0.40.8x。（2）根据建立的回归方程，回归系数0.8的经济含义为：人均收入平均每增加1000元，人均支出平均增加800元。（3）由回归方程：y0.40.8x，当x12时，y0.4120.89.2（千元）。3（15分）某企业生产三种产品的有关资料如下：试计算两种产品的产量总指数，单位成本总指数和总成本总指数，并进行简要分析。解：两种产品的产量总指数为：两种产品的单位成本总指数为：两种产品的总成本指数为：三者之间的数量关系为：142.5%134.375%106.047%。即报告期与基期相比，这两种商品的总成本提高了42.5%，其中由于产量的变动使总成本增加了34.375%，由于单位成本的变动使总成本增加了6.047%。4（15分）某企业生产一种新的电子元件10000只，用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验，测试结果得到：平均寿命1192小时，标准差101.17小时，合格率88%；试在95%概率保证下估计：（1）这种新的电子元件平均寿命的区间范围。（2）这种新的电子元件合格率的区间范围。解：（1）已知n100，101.17，置信水平为195%，查标准正态分布表得z/21.96。根据题干已知样本均值为x1192，且在大样本条件下，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，其数学期望为总体均值，方差为2/n。而样本均值经过标准化以后的随机变量则服从标准正态分布。根据正态分布的性质构造出总体均值在95%置信水平下的置信空间为代入题中数据计算可得这种电子元件平均寿命在95%的置信水平下的置信区间为（1172.17，1211.83）。（2）根据样本比率的抽样分布可知，当样本量足够大时，样本比率p的抽样分布可用正态分布近似。p的数学期望等于总体的比率，即E（p）；p的方差为：而样本比率经标准化后的随机变量则服从标准正态分布，即有因此可得总体比率P在（1a）置信水平下的置信区间为：代入题中数据P0.88，可得这种新的电子元件合格率在95%置信水平下的置信区间为（0.8163，0.9437）。5（15分）使用两种不同的仪器，测量某一物体的长度，得数据如下：第一种仪器：97，102，103，96，100，101，100。第二种仪器：100，101，103，98，97，99，102，101，98，101。能否认为第二种仪器比第一种仪器的精度高？（0.05，参考数据F0.025（7，10）3.95，F0.025（6，9）4.32）解：设第一种仪器测量的方差为12，第一种仪器测量的方差为22。由样本观测值得：s126.48，s223.78。该假设检验问题的原假设和备择假设为：H0：1222，即第二种仪器没有比第一种仪器精度高；H1：1222，即第二种仪器比第一种仪器精度高。构造检验统计量为：故不能拒绝原假设，即没有足够的证据证明第二种仪器比第一种仪器的精度高。三、案例分斩题（30分）下表是我国20002006年各月的人身意外伤害险保费收入（单位：万元），根据这些数据可以分析我国人身意外伤害保险各种数量特征，为研究保费收入变化的数量规律、分析保费收入变化的影响因素、制定发展计划以及指导保险机构发展相关业务等提供重要的参考价值。（1）请叙述季节指数的概念及其在时间序列分析中的意义；（2）根据给出数据，说说可以进行哪些统计分析？（写出计算步骤和相关公式，可以不写出结果）解：（1）季节指数刻画了序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于100%为条件而构成的，它反映了某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小。如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于100%；如果某一月份或季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于100%。因此，季节变动的程度是根据各季节指数与其平均数（100%）的偏差程度来测定的。在时间序列预测中，复合型序列是指含有趋势性、季节性、周期性和随机成分的序列。对这类序列预测方法通常是将时间序列的各个因素依次分解出来，然后再进行预测。由于周期性成分的分析需要有多年的数据，实际中很难得到多年的数据来发现周期性成分，因此采用的分解模型为：YtTtStIt。这一模型表示该时间序列中含有趋势成分、季节成分和随机成分。对于含有这三种成分的时间序列，可以采用时间序列分解法进行预测。在分解法预测中，计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分。然后将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数，以消除季节性。（2）略。2015年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题2015年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题及详解一、简答题（10分550分）1简述抽样调查的概念、特点和应用？答：（1）抽样调查的概念抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。非概率抽样是相对于概率抽样而言的，指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。（2）抽样调查的特点 样本单位按随机原则抽取，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强；抽样调查将抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体，而不是用随意挑选的个别单位代表总体；抽样调查抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证；抽样误差是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。（3）抽样调查的应用场合 有些事物在测量或试验时有破坏性，不可能进行全面调查。如，电视的抗震能力试验，灯泡的耐用时间试验等；有些总体从理论上讲可以进行全面调查，但实际上不能进行全面调查的事物。如，了解某个森林有多少棵树，职工家庭生活状况如何等；工业生产过程中的质量控制；对于某种总体的假设进行检验，来判断某种假设的真伪，以决定取舍。2居民消费价格指数（CPI）的含义是什么？有何作用？答：（1）CPI的含义CPI是居民消费价格指数的简称，是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的宏观经济指标。它是度量一组代表性消费商品及服务项目的价格水平随时间而变动的相对数，是用来反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况。（2）CPI的作用居民消费价格统计调查的是社会产品和服务项目的最终价格，一方面同人民群众的生活密切相关，同时在整个国民经济价格体系中也具有重要的地位。它是进行经济分析和决策、价格总水平监测和调控及国民经济核算的重要指标。其作用主要表现在以下几个方面：度量通货膨胀（通货紧缩）CPI是度量通货膨胀的一个重要指标。通货膨胀是物价水平普遍而持续的上升。CPI的高低可以在一定水平上说明通货膨胀的严重程度。国民经济核算在国民经济核算中，需要各种价格指数。如消费者价格指数（CPI）、生产者价格指数（PPI）以及GDP平减指数，对GDP进行核算，从而剔除价格因素的影响。契约指数化调整例如在薪资报酬谈判中，因为雇员希望薪资（名义）增长能相等或高于CPI，希望名义薪资会随CPI的升高自动调整等。其调整之时机通常于通货膨胀发生之后，幅度较实际通货膨胀率为低。反映货币购买力变动货币购买力是指单位货币能够购买到的消费品和服务的数量。消费者物价指数上涨，货币购买力则下降；反之则上升。消费者物价指数的倒数就是货币购买力指数。反映对职工实际工资的影响消费者物价指数的提高意味着实际工资的减少，消费者物价指数的下降意味着实际工资的提高。因此，可利用消费者物价指数将名义工资转化为实际工资。CPI对股市的影响一般情况下，物价上涨，股价上涨；物价下跌，股价也下跌。3假设检验中与P的区别何在？答：假设检验中，显著性水平是估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率，其数值越大，则原假设被拒绝的可能性愈大，原假设为真而被否定的风险也愈大。P值是指在原假设成立的条件下犯得到样本值以及更极端的值的概率。P值越小，拒绝原假设的理由越充分。和P值的区别主要在于：（1）是人为规定的犯第一类错误的概率值。在确定以后，拒绝域的位置也就相应确定了，即显著性水平是一个通用的风险概率。（2）P值反映了观察到的实际数据与原假设之间不一致的概率值，是实际上得到的犯第一类错误的概率值。相比于显著性水平，P值是根据实验结果计算得出的，提供了更多的信息，即可以反映犯第一类错误的实际概率。4在完全随机设计方差分析中SS组间、SS组内各表示什么含义？答：（1）SS组间的含义SS组间即组间平方和，记为SSA，它是各组均值xi（i1，2，k）与总均值x的误差平方和，反映各样本均值之间的差异程度，因此又称为因素平方和。（2）SS组内的含义SS组内即组内平方和，记为SSE，它是每个水平或组的各样本数据与其组均值的误差平方和，反映了每个样本各观测值的离散状况，因此称为组内平方和。该平方和反映了随机误差的大小。5假设检验中型错误与型错误有何区别与联系？了解这两类错误有何实际意义？答：（1）两类错误的区别和联系 区别第类错误是原假设H0为真却被拒绝了，犯这种错误的概率用表示，所以也称错误或弃真错误；第类错误是原假设H0为伪却没有拒绝，犯这种错误的概率用表示，所以也称错误或取伪错误。正确决策和犯错误的概率，如下表所示。假设检验中各种可能结果的概率 联系当样本量一定时，如果减小错误，就会增大犯错误的机会；若减小错误，也会增大犯错误的机会。若要使和同时变小，只能增大样本量。在假设检验中，一般事先规定允许犯第类错误的概率，然后尽量减少犯第类错误的概率。（2）了解两类错误的实际意义通过了解这两类错误的概率，我们可以在实际的统计工作中更清楚的了解到我们哪类错误发生错误的危害更大，并通过合理的实验设计，减少犯错误的危害。二、计算分析题（共70分）1（15分）甲、乙两班学生数学考试成绩及甲班相关指标计算结果如下表，要求计算乙班平均成绩、标准差、标准差系数、合格率、优良率，并对两个班的学习成绩作对比分析说明。解：计算乙班的学生数据：在甲乙两班的平均成绩接近的情况下，甲班成绩的标准差系数较小，即甲班的成绩更加的稳定；同时甲班的合格率大于乙班，但是甲班的优良率却不及乙班。2（15分）某企业近4年分季度商品销售额如下：（单位：万元）要求：（1）用同季平均法测定平均季节比重和季节指数；（2）用平均增长率（10.62%）推算第五年的商品销售额，并用季节指数预测第5年各季度商品销售额。解：（1）平均季节比重和季节指数计算如下：各季节指数计算表（2）第五年的商品销售额10681.10621181.42（万元）；第一季度商品销售额1181.420.2109249.16（万元）；第二季度商品销售额1181.420.1287152.05（万元）；第三季度商品销售额1181.420.2855337.30（万元）；第四季度商品销售额1181.420.3747442.68（万元）。3（15分）设总体X在a，b上服从均匀分布试求参数a，b的矩法估计量。解：由题意可知X服从a，b的均匀分布。所以根据矩估计法：解得a，b的矩估计量为：4（15分）有一厂商声称，在他的用户中，有75%以上的用户对其产品的质量感到满意。为了解该厂家产品质量的实际情况，组织跟踪调查。在对60名用户的调查中，有50人对该厂产品质量表示满意。在显著性水平0.05下，问跟踪调查的数据是否充分支持该厂商的说法？附：Z0.012.33，Z0.0251.96，Z0.051.645解：设p为用户对产品的满意程度。根据题意确定原假设和备选假设：H0：p75%；H1：p75%。根据题意设定检验统计量：由075%，n60进行检验，得：z1.421.645。所以，没有充分理由拒绝原假设，即没有充分证明有75%以上的用户对该厂商的产品质量感到满意。5（10分）某县8个乡生猪出栏量（y）和粮食产量（x）的统计教据如下：使用Excel回归分析工具计算，则有下列输出结果：要求：（1）写出生猪出栏量和粮食产量的回归方程；（2）指出生猪出栏量和粮食产量的判定系数；（3）指出回归标准误差；（4）判定生猪出栏量和粮食产量的线性相关程度（说明理由）。解：（1）由回归系数表可得回归方程为：y6.861.05x（2）由回归统计输出表可得：的判定系数为R20.83。（3）由回归统计输出表可得：回归标准误差为1.4。（4）从回归分析结果来看，生猪出栏量和粮食产量的线性关系显著，理由如下：从回归模型整体显著性检验结果来看，F检验值29.8323，对应的P值0.00150.05，故回归模型整体线性关系显著。从回归系数显著性检验结果来看，该回归方程回归系数t检验值5.46，对应P值0.00150.05，故回归系数显著。三、论述题（共30分）统计调查方案是统计调查前所制订的实施计划，是全部调查过程的指导性文件，是调查工作有计划、有组织、有系统进行的保证。一份完整的统计调查方案应该包括哪些内容？设计调查方案时应注意的问题？以在校大学生消费状况调查为例进行论述。答：略。2016年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题2017年江西财经大学统计学院432统计学专业硕士考研真题