有理数的乘法法则教案.doc

有理数的乘法法则
顺平县实验学校 刘秀朋
一、 教学目标：
知识与技能目标：理解并掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算；
方法与过程目标：在探索有理数乘法法则的教学活动中，体会有理数乘法的实际意义发展学生应用数学知识的意识能力；
情感态度价值观：培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的信心。
二、教学重点：有理数的乘法法则的推导与应用
三、教学难点：有理数的乘法法则的推导
四、教学过程
教学
环节
教学内容
设计意图
一、
创设
情境，
导入
新课
计算
1）2+2+2
让学生说出自己是怎样算的
方法1：2+2+2=4+2=6
方法2：2+2+2=2×3=6
2）(-2)+(-2)+(-2)
让学生回答，并说出自己的算法
方法1：(-2)+(-2)+(-2)=(-4)+(-2)=-6
方法2：(-2)+(-2)+(-2)=(-2)×3=-6
对于方法2,让学生回答怎样计算(-2)×3？
3）(-2)×(-3)
在这里学生出现了障碍，就此引入新课
从学生已有的知识入手，符合数学课程标准，符合学生的认知规律。
二、
探索
新知
识，
归纳
法则
议一议
填完空以后让学生找出这几个式子蕴含的规律（从因数到结果）
(-2)×3=-6
(-2)×2=___
(-2)×1=___
(-2)×0=___
问题：一个因数减小1时，积怎样变化？（让学生回答）
结论：一个因数减小1,积增加2.
猜一猜;
(-2)×(-1)=___
(-2)×(-2)=___
(-2)×(-3)=___
让学生回答，并说出猜想的依据是什么？
观察发现：（填空）
正数乘正数得____数
正数乘负数得____数
负数乘负数得____数
任何数乘以零都得____数
验证：
为了区分方向，我们规定：向右为正，向左为负；
为了区分时间，我们规定：现在后为正，现在前为负；
问题一：一只蜗牛位于O点处，如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的____边____cm处？

O
-2
-4
-6
-8

先让学生猜想结果，然后再用动画演示，最后得到结果，蜗牛在点O的左边6cm处。
分析：每分钟2cm的速度向左记为-2，3分钟后记为+3，结果表示为：(-2)×(+3)=-6。
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在我那在点O处，3分钟前它在点O的___边，___cm处？
0
2
4
6
8

学生猜想。老师演示，最后得到蜗牛在点O右6cm处.
让学生们合作交流，意在培养学生的合作交流的意识和能力，同时锻炼学生的语音表达及概括能力
分析：每分钟2cm的速度向左记为-2，3分钟以前记为-3，结果表示为(-2)×(-3)=-6。
归纳法则：
请同学们根据我们猜想和验证的结论，归纳如何进行有理数的乘法运算？
建议同学们从积的符号与绝对值两个方面归纳，同学个之间交流一下，共同归纳法则，一会儿派代表发言，看哪一组同学归纳的最好。
同学归纳，同学相互纠正补充。
有理数的乘法法则
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、任何数同0相乘，都得0.
应用举例：
例如：(-5)×(-3)……同号两数相乘。
(-5)×(-3)=+( )……得正
5×3=15……绝对值相乘。
所以(-5)×(-3)=15
再如：
(-6)×4……异号两数相乘
(-6)×4=( )……得负
6×4=24……把绝对值相乘
所以(-6)×4=24
让学生归纳有理数相乘的步骤：①先确定符号②再确定绝对值
例1.计算
(1)(-3)9 (2)(-1/2)×(-2)
以上各题让学生在本上做，并让学生对答案，说出做题的步骤与依据。
例2,用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，向上攀登3km后，气温有什么变化？先让学生思考，再回答说出怎样求出来的。

设置合理的有现实意义的问题背景，让学生通过直观的观察，进一步理解上面得到的结论，理解法则的合理性。

应用举例使学生知道应用法则进行计算的规范步骤，为正确运用法则计算奠定基础。

三、
巩固
应用
1、计算（抢答方式），比一比谁算得又快又准。
(1)6×(-9) (2)(-15)×1/3 (3)(-6)×(-1)
(4)(-6)×0 (5)(-12)×(-1/12) (6)(-2 1/4)×(-4/9)
2、填空（用>或<号连接）
若a<0,b<0,则ab_____0
若a>0,b>0,则ab_____0
3、方程-4X=16的解的符号为_____.
4、大显身手：
在整数-5,-7,-1,2,4,6,中任何取两数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？
（给学生2分钟思考时间）
如果有学生能做出来，就让学生说，否则老师讲解。
运用法则解题，实际上是对法则进行演绎的过程，必要适度的练习对学生掌握法则、深化理解具有积极的作用。
四、
回顾
反思
可围绕一下三个问题，让学生展开讨论：
1、 这节课我们学习了什么数学运算？
2、 我们获得这个法则经历了怎样的过程？
3、 通过这个过程你有什么感受和体会？
最后，教师可做简短回顾：“现实情景→数学算式→本质特征→获得法则→深化法则”，从而揭示数学原理（命题）形成的一般过程。
这样的小结正是基于对数学三维目标的设计，从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个立体的维度对本节课进行了系统的回顾。