七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方1市公开课一等奖百校联赛特等奖大赛微课金奖.pptx

1.5.1 乘方乘方第第1课时课时第1页教学目标教学目标1.1.了解乘方意义，掌握有理数乘方运算了解乘方意义，掌握有理数乘方运算.2.2.会用计算器进行乘方运算会用计算器进行乘方运算.教学重难点教学重难点重点：了解乘方意义，能用平方运算法则进行有理数重点：了解乘方意义，能用平方运算法则进行有理数乘方运算乘方运算.难点：对乘方意义了解难点：对乘方意义了解.第2页1.1.求求n n个相同因数积运算，叫做个相同因数积运算，叫做 ，乘方结果叫做，乘方结果叫做 .2.2.负数奇次幂是负数奇次幂是 数，负数偶数幂是数，负数偶数幂是 数；正数任何次数；正数任何次幂都是幂都是 数，数，0 0任何正整数次幂都是任何正整数次幂都是 .乘方乘方幂幂负负正正正正0第3页 实际上，按照这个大臣要求，放满一个棋盘上实际上，按照这个大臣要求，放满一个棋盘上6464个个格子需要格子需要1 12 22 2+2+23 3+2 263632 26464-1-1粒米。粒米。2 26464到底到底多大呢？多大呢？答案是：答案是：18 446 744 073 709 551 61618 446 744 073 709 551 616 古时候，在某个王国里有一位聪明大臣，他创造了古时候，在某个王国里有一位聪明大臣，他创造了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明大臣表示感激，国王答应满足这个大臣一个要求。明大臣表示感激，国王答应满足这个大臣一个要求。大臣说：大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放第二格放两粒米，第三格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒米、粒米、1616粒、粒、3232粒、粒、一直到第一直到第6464格。格。”“你真傻！就要这么一点米粒？你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您国库里没有这么多米就怕您国库里没有这么多米!”你认为国王国库里有这么多米吗？你认为国王国库里有这么多米吗？第4页如图，一正方形边长为如图，一正方形边长为4cm4cm，则它面积，则它面积为为_平方厘米；平方厘米；一正方体棱长为一正方体棱长为4cm,4cm,则它体积为则它体积为_立方厘米。立方厘米。4444444第5页细胞分裂问题细胞分裂问题:某某种种细细胞胞每每过过3030分分钟钟便便由由1 1个个分分裂裂成成2 2个个。经经过过3 3小小时时，这这种种细细胞胞由由1 1个个能能分分裂裂成成多多少个？少个？考考你考考你分析：分析：2（个）（个）222=822=8（个）（个）11个小时后：个小时后：11个细胞个细胞3030分后：分后：22=4（个）（个）1.5 1.5个小时后：个小时后：33个小时后：个小时后：2222=642=64（个）（个）6个个第6页你喜欢吃拉面吗？拉面馆师傅用一根很粗你喜欢吃拉面吗？拉面馆师傅用一根很粗面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗面条拉再拉伸，重复几次，就把这根很粗面条拉成了许多细面条，这么捏合成了许多细面条，这么捏合7 7次后能拉出多次后能拉出多少根细面条？少根细面条？想一想想一想第一次第一次第一次第一次捏合后捏合后捏合后捏合后第二次第二次第二次第二次捏合后捏合后捏合后捏合后第三次第三次第三次第三次捏合后捏合后捏合后捏合后第7页444 记作记作:222222记作记作:普通普通,任意多个相同有理数相乘任意多个相同有理数相乘,我们怎样去简化表示呢？我们怎样去简化表示呢？43264+4+4=432+2+2+2+2+2=26相同因数乘法怎样简化?44记作：记作：42第8页乘方意义乘方意义 这种求这种求n个相同因数个相同因数a积运算叫做积运算叫做乘方乘方，乘方结，乘方结果叫做果叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n n叫做叫做指数指数，an读作读作an次幂次幂（或（或an次方）。次方）。（1次方可省略不写，次方可省略不写，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。）。）aaa=a n nn个个幂指数因数个数底数因数第9页正数任何次幂都是正数。正数任何次幂都是正数。负数奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。负数奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0任何次幂都是任何次幂都是0。第10页知识点知识点1 乘方意义乘方意义CB第11页知识点知识点2 乘方运算及其性质乘方运算及其性质3.3.（，黄冈），黄冈）(3)3)2 2 ()A.A.3 3B.3B.3C.C.9 9D.9D.94.4.以下各组数互为相反数是以下各组数互为相反数是（）A.3A.32 2与与2 23 3 B.32B.32与与(3)3)2 2C.3C.32 2与与3 32 2 D.D.2 23 3与与(2 2)3 35.5.以下计算：以下计算：(1 1)2 2=1=1；1 12 2=1=1；(1 1)2 2=1=1；0 02 2=0=0；(2 23 3)2 2=4=43 3.其中正确有其中正确有（）A.1A.1个个B.2B.2个个C.3C.3个个D.4D.4个个CCB第12页例例1 1：把以下各式写成乘方形式，并指出底数、指数各是什么：把以下各式写成乘方形式，并指出底数、指数各是什么.（1 1）（）（-6-6）（-6-6）（-6-6）（-6-6）（-6-6）（-6-6）（-6-6）；）；（2 2）676767676767.676767676767.解析：先确定相同因数个数，再写成乘方形式解析：先确定相同因数个数，再写成乘方形式.相同因数为底数，因数个数为指数相同因数为底数，因数个数为指数.解：（解：（1）原式）原式=(-6)7，底数为，底数为-6，指数为，指数为7；（2）原式）原式=(67)6，底数为，底数为67，指数为，指数为6.第13页解析：可依据乘方意义，先把乘方转化为乘法，解析：可依据乘方意义，先把乘方转化为乘法，再依据乘法运算法则来计算，或者先用符号法则确定幂符号，再依据乘法运算法则来计算，或者先用符号法则确定幂符号，再用乘法求幂绝对值再用乘法求幂绝对值.第14页例例3 3：填空：（：填空：（1 1）若）若m m、n n互为倒数，则互为倒数，则(mn)(mn)=；（2 2）若）若m m、n n互为相反数，且互为相反数，且mn0mn0，则，则(mn)(mn)=；（3 3）若）若|a-2|+(b+3)|a-2|+(b+3)2 2=0=0，则，则(a+b)(a+b)=.解析：（解析：（1）若）若m、n互为倒数，则互为倒数，则mn=1；（2）因为）因为mn0，所以，所以m0，n0，又因为，又因为m、n互为相反数，所以互为相反数，所以mn=-1;(3)若几个非负数和为若几个非负数和为0，则这几个非负数必须同时为，则这几个非负数必须同时为0，所以所以a=2，b=-3,a+b=-1.11-1第15页6.6.计算计算(1)1)(1)1)结果是结果是（）A.2A.2B.0B.0C.C.1 1D.D.2 27.7.（，菏泽）假如，菏泽）假如a a倒数是倒数是1 1，那么，那么a a等于等于（）A.1A.1B.B.1 1C.C.D.D.DB第16页B（-5）（-5）（-5）第17页解解:原式原式=-8+16=-8+16 =8 =8第18页第19页第20页