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机械原理答案解析.doc
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1、第二章 平面机构的结构分析题2-1 图a所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是:动力由齿轮1输入,使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动,以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取),分析是否能实现设计意图,并提出修改方案。解:1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-1a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活动件,但齿轮1和凸轮2是固装在轴A上,只能作为一个活动件,故 原动件数不等于自由度数,此简易冲床不能运动,即不能实现设计意图。分析:因构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架。
2、故需增加构件的自由度。3)提出修改方案:可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副,或用一个高副来代替一个低副。(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。讨论:增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件(相当于增加3个自由度)和1个低副(相当于引入2个约束),如图2-1(b)(c)所示,这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度,如图2-1(d)所示。题2-2 图a所示为一小型压力机。图上,齿轮
3、1与偏心轮1为同一构件,绕固定轴心O连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽,摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中,从而使摆杆4绕C轴上下摆动。同时,又通过偏心轮1、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图,并计算自由度。解:分析机构的组成:此机构由偏心轮1(与齿轮1固结)、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副,滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副,齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与
4、滚子6组成高副。故解法一: 解法二: 局部自由度 题2-3如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A转动,与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按图示方向连续转动时,可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出,从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙,故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图,并计算其自由度。解:1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图题2-3所示) 2) 题2-4 使绘制图a所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图(以手指8作为相对固定的机架),并计算其自由度。解:1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-4所示
5、)2) 题2-5 图a所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构,该机构能保持人行走的稳定性。若以颈骨1为机架,试绘制其机构运动简图和计算其自由度,并作出大腿弯曲90度时的机构运动简图。解:1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所示。(如图2-5所示)2) 题2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图a、d为齿轮-连杆组合机构;图b为凸轮-连杆组合机构(图中在D处为铰接在一起的两个滑块);图c为一精压机机构。并问在图d所示机构中,齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同?为什么?解: a) b) 解法一: 解法二: 虚约束 局部自由度 c)
6、解法一: 解法二: 虚约束 局部自由度 d) 齿轮3与齿轮5的啮合为高副(因两齿轮中心距己被约束,故应为单侧接触)将提供1个约束。齿条7与齿轮5的啮合为高副(因中心距未被约束,故应为双侧接触)将提供2个约束。题2-7试绘制图a所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的自由度(图中凸轮1原动件,当其转动时,分别推动装于四个活塞上A、B、C、D处的滚子,使活塞在相应得气缸内往复运动。图上AB=BC=CD=AD)。解:1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-7(b)所示)2) 此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与4个滚子组成高副,4个连杆、4个滚子和
7、4个活塞分别在A、B、C、D处组成三副复合铰链。4个活塞与4个缸(机架)均组成移动副。解法一: 虚约束:因为,4和5,6和7、8和9为不影响机构传递运动的重复部分,与连杆10、11、12、13所带入的约束为虚约束。机构可简化为图2-7(b)重复部分中的构件数 低副数 高副数 局部自由度局部自由度 解法二:如图2-7(b)局部自由度 题2-8 图示为一刹车机构。刹车时,操作杆1向右拉,通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度,并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。(注:车轮不属于刹车机构中的构件。)解:1)未刹车时,刹车机构的自由度 2)闸瓦G、J之一刹紧车轮时,刹车机构
8、的自由度 3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时,刹车机构的自由度 题2-9 试确定图示各机构的公共约束m和族别虚约束p,并人说明如何来消除或减少共族别虚约束。解:(a)楔形滑块机构的楔形块1、2相对机架只能在该平面的x、y方向移动,而其余方向的相对独立运动都被约束,故公共约束数,为4族平面机构。 将移动副改为圆柱下刨,可减少虚约束。 (b) 由于齿轮1、2只能在平行平面内运动,故为公共约束数,为3族平面机构。 将直齿轮改为鼓形齿轮,可消除虚约束。(c) 由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动,故为的3族平面机构。 将平面高副改为空间高副,可消除虚约束。题2-10 图示为以内燃机的机构运动简图,试计算
9、自由度,并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选EG为原动件,试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。解:1)计算此机构的自由度 2)取构件AB为原动件时机构的基本杆组图2-10(b)所示。此机构为二级机构。3)取构件GE为原动件时机构的基本杆组图2-10(c)所示。此机构为三级机构。题2-11 图a所示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件1和5分别用木螺钉联接于固定台板1和活动台板5上,两者在D处铰接,使活动台板能相对于固定台板转动。又通过件1、2、3、4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时,虽在活动台板上放有较重的
10、重物,活动台板也不会自动收起,必须沿箭头方向推动件2,使铰链B、D重合时,活动台板才可收起(如图中双点划线所示)。现已知机构尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm,试绘制机构的运动简图,并计算其自由度。解:1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-11所示)2) E处为销槽副,销槽两接触点公法线重合,只能算作一个高副。 第三章 平面机构的运动分析题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号Pij直接标注在图上)解:题3-2 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3.解:1)计算此机构所有瞬心的数目2)为求传动比需求出如下三个瞬心、如
11、图3-2所示。3)传动比计算公式为:题3-3在图a所示的四杆机构中,lAB=60mm,lCD=90mm,lAD=lBC=120mm,2=10rad/s,试用瞬心法求:1) 当=165时,点C的速度Vc;2) 当=165时,构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小;3) 当Vc=0时,角之值(有两个解)解:1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3 )2)求VC,定出瞬心P13的位置。如图3-3(a) 3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置。因为BC线上速度最小的点必与P13点的距离最近,所以过P13点引BC线延长线的垂线交于E点。如图3-3(a)4)当时,P13与C点重合
12、,即AB与BC共线有两个位置。作出的两个位置。量得 题3-4 在图示的各机构中,设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。解:a)速度方程:加速度方程:b) 速度方程:加速度方程:b) 速度方程:加速度方程:题3-5 在图示机构中,已知各构件的尺寸及原动件1的角速度1(为常数),试以图解法求1=90时,构件3的角速度3及角加速度3(比例尺如图)。(应先写出有关的速度、加速度矢量方程,再作图求解。)解:1) 速度分析:图3-5(b) 速度方程: 速度多边形如图3-5(b) 转向逆时针2) 加速度分析:图3-5(c) 转向顺时针
13、。题3-6 在图示的摇块机构中,已知lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mm,lDE=40mm。曲柄以等角速度1=10rad/s回转,试用图解法求机构在1=45位置时,点D和点E的速度和加速度,以及构件2的角速度和角加速度。解: 1) 选定比例尺, 绘制机构运动简图。(图3-6 (a)2)速度分析:图3-6(b)速度方程 由速度影像法求出VE 速度多边形如图3-6 (b) (顺时针)3)加速度分析:图3-6(c) 由加速度影像法求出aE 加速度多边形如图3-6 (c) (顺时针)题3-7在图示的机构中,已知lAE=70mm,lAB=40mm,lEF=60mm,lDE=35mm,l
14、CD=75mm,lBC=50mm,原动件1以等角速度1=10rad/s回转,试以图解法求点C在1=50时的速度Vc和加速度ac。解:1) 速度分析:以F为重合点(F1、F5、F4) 有速度方程:以比例尺速度多边形如图3-7 (b),由速度影像法求出VB、VD2) 加速度分析:以比例尺有加速度方程: 由加速度影像法求出aB、aD题3-8 在图示的凸轮机构中,已知凸抡1以等角速度转动,凸轮为一偏心圆,其半径,试用图解法求构件2的角速度与角加速度 。解:1) 高副低代,以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-8 )2) 速度分析:图3-6(b) 取B4、B2为重合点。速度方程: 速度多边形如图3-8
15、(b) 转向逆时针3)加速度分析:图3-8(c) 转向顺时针。题3-9 在图a所示的牛头刨床机构中,h=800mm,h1=360mm,h2=120mm,lAB=200mm,lCD=960mm,lDE=160mm,设曲柄以等角速度1=5rad/s逆时针方向回转,试用图解法求机构在1=135位置时,刨头上点C的速度Vc。解: 选定比例尺, 绘制机构运动简图。(图3-9 (a)解法一:速度分析:先确定构件3的绝对瞬心P36,利用瞬心多边形,如图3-9(b)。由构件3、5、6组成的三角形中,瞬心P36、P35、P56必在一条直线上,由构件3、4、6组成的三角形中,瞬心P36、P34、P46也必在一条直
16、线上,二直线的交点即为绝对瞬心P36。速度方程 方向垂直AB。VB3的方向垂直BG(BP36),VB3B2的方向平行BD。速度多边形如图3-9 (c)速度方程 解法二:确定构件3的绝对瞬心P36后,再确定有关瞬心P16、P12、P23、P13、P15,利用瞬心多边形,如图3-9(d)由构件1、2、3组成的三角形中,瞬心P12、P23、P13必在一条直线上,由构件1、3、6组成的三角形中,瞬心P36、P16、P13也必在一条直线上,二直线的交点即为瞬心P13。利用瞬心多边形,如图3-9(e)由构件1、3、5组成的三角形中,瞬心P15、P13、P35必在一条直线上,由构件1、5、6组成的三角形中,
17、瞬心P56、P16、P15也必在一条直线上,二直线的交点即为瞬心P15。如图3-9 (a) P15为构件1、5的瞬时等速重合点题3-10 在图示的齿轮-连杆组合机构中,MM为固定齿条,齿轮3的齿数为齿轮4的2倍,设已知原动件1以等角速度1顺时针方向回转,试以图解法求机构在图示位置时,E点的速度VE以及齿轮3、4的速度影像。解: 1) 选定比例尺 绘制机构运动简图。(图3-10 (a)2)速度分析:此齿轮-连杆机构可看成ABCD及DCEF两个机构串联而成。则速度方程: 以比例尺作速度多边形,如图3-10 (b) 取齿轮3与齿轮4的啮合点为K,根据速度影像原理,在速度图(b)中作,求出k点,以c为
18、圆心,以ck为半径作圆g3即为齿轮3的速度影像。同理,以e为圆心,以ek为半径作圆g4即为齿轮4的速度影像。题3-11 如图a所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺寸为lAB=130mm,lBC=340mm,lCD=800mm。试确定剪床相对钢带的安装高度H(两切刀E及E应同时开始剪切钢带5);若钢带5以速度V5=0.5m/s送进时,求曲柄1的角速度1应为多少才能同步剪切?解:1) 选定比例尺, 绘制机构运动简图。(图3-11 )两切刀E和E同时剪切钢带时, E和E重合,由机构运动简图可得 2) 速度分析:速度方程: 由速度影像 3)VE必须与V5同步才能剪切钢带。加速度方程:
19、题3-12 图a所示为一汽车雨刷机构。其构件1绕固定轴心A转动,齿条2与构件1在B点处铰接,并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合(滚子5用来保证两者始终啮合),固联于轮3的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为lAB=18mm,;轮3的分度圆半径r3=lCD=12mm,原动件1以等角速度1=1rad/s顺时针回转,试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度。解: 1) 选定比例尺, 绘制机构运动简图。(图3-12 )在图中作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C和C,可得摆程角2)速度分析:图3-12(b) 速度方程 : 以比例尺作速度多边形,如图3-12 (b) 转向逆时针 3)加速度
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