电工电子技术-教案.doc

厦门电子职业中专学校　　　　　教　案　纸
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学
科
《电子电工技术》
第一章　直流电路
§1.1　电路
检　　查

授课班级

授课时数
2
教具
多媒体、黑板、粉笔
授课时间
2016 . 9
教学方法
讲解 ，启发，问答、实物演示
教学目的
1． 介绍课程以及教学大纲
2． 了解电路的基本概念及组成
3． 掌握元件符号
教学重点
和难点
1． 电路的基本组成
2． 掌握元件符号
3． 学会画电路图
复习提问

掌握元件符号和电路图

教 学 内 容、方 法、过 程 和 板 书 设 计
教学追记

§1.1　电路

一、电路的基本组成
图1-1 简单的直流电路

1．什么是电路？
电路是由各种元器件(或电工设备)按一定方式
联接起来的总体，为电流的流通提供了路径。
如图1-1所示。

2．电路的基本组成
电路的基本组成包括以下四个部分：
(1) 电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件。 　
(2) 负载(耗能元件)：使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。
　(3) 控制器件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。
(4) 联接导线：将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等)。

提问

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教学追记

3．电路的状态
(1) 通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。
(2) 开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。
(3) 短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免发生短路时出现不良后果。

二、电气元件符号

三、基本电路图
由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，简称为电路图。例如，图1-2所示的手电筒电路。
理想元件：电路是由电特性相当复杂的元器件组成的，为了便于使用数学方法对电路进行分析，可将电路实体中的各种电器设备和元器件用一些能够表征它们主要电磁特性的理想元件(模型)来代替，而对它的实际上的结构、材料、形状等非电磁特性不予考虑。

图1-2 手电筒的电路原理图

画图讲解

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《电子电工技术》
第一章　直流电路
§1.2　电路的常用物理量
检　　查

授课班级

授课时数
6
教具
多媒体、黑板、粉笔
授课时间
2016 . 10
教学方法
讲解 ，启发，问答、实物演示
教学目的
1、掌握电流、电压、电功率、电能等基本概念。
2、电路的物理量（电流、电压、电能和电功率）代表的含义及单位。
3、了解额定功率以及实际功率的计算
教学重点
和难点
1、掌握电流、电压、电功率、电能等基本概念。
2、电路的物理量（电流、电压、电能和电功率）代表的含义及单位。
3、了解额定功率以及实际功率的计算
复习提问

画元件符号和电路图

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教学追记

§1.2　电路的常用物理量
1.2.1 电流
一、电流的基本概念
1．电流：电路中带电粒子在电源作用下有规则地移动（习惯上规定正电荷移动的方向为电流的实际方向）。
2．电流参考方向：是预先假定的一个方向，参考方向也称为正方向，在电路中用箭头标出。
（1）图1.2（a），I = 3 A计算结果为正，表示电流实际方向与参考方向一致。
（2）图1.2（b），I = -3 A计算结果为负，表示电流实际方向与参考方向相反。
注意：电流的正、负只有在选择了参考方向之后才有意义。

图1.21 电流的方向

提问，电流时初中学过的知识

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教学追记

特例：交流电的实际方向是随时间而变的。如果某一时刻电流为正值，即表示该时刻电流的实际方向与参考方向一致；如果是负值，则表示该时刻电流的实际方向与参考方向相反。
3．电流的大小为
I =
电流的单位是安(培)(A)。常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(A)等。
1A = 103 mA = 106 A
4、直流电流和交流电流
　（1）直流电流
如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流(Direct Current)，记为DC或dc，直流电流要用大写字母I表示。

　　直流电流I与时间t的关系在I－t坐标系中为一条与时间轴平行的直线。
（2）交流电流
如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流(Alternating current)，记为AC或ac，交流电流的瞬时值要用小写字母i或i(t)表示。
5、电流对负载有各种不同的作用和效应，如表1.1所示。
热效应总出现
磁效应总出现
光效应在气体和一些半导体中出现

电熨斗、电烙铁、熔断器
继电器线圈、开关装置
白炽灯、发光二极管
化学效应在导电的溶液中出现
对人体生命的效应

蓄电池的充电过程
事故、动物麻醉

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教学追记
1.2.2 电压与电动势
电压：可以通过电荷的分离产生，如图1.22。要把不同极性的电荷分离开，就必须对电荷做功。在电荷分离过程中，这两种不同极性的电荷之间便产生了电压。

图1.22《电子电工技术》《电子电工技术》
1．电压的基本概念
电压是指电路中两点A、B之间的电位差(简称为电压)，其大小等于单位正电荷因受电场力作用从A点移动到B点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。
电压的国际单位制为伏特(V)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(mV)、千伏(kV)等，它们与伏特的换算关系为
1 mV = 10-3 V； 1 mV = 10-6 V； 1 kV = 103 V
2．直流电压与交流电压
如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电压，简称为直流电压，用大写字母U表示。
如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压(简称交流电压)，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母u或u(t)表示。
3．电源电动势（电动势）：它表征非静电力在电源内部搬运电荷所做的功与被移送电荷量的比值。
4．电动势的大小为

电动势的单位为伏[特]（V）。
5．电动势的方向规定由电源负极指向电源正极，如图1.23所示。

图1.23 电动势的方向

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图1.23所示电路中，非静电力将电荷分离搬运到电源两端，当外电路闭合时，电荷会经外电路移动而形成外电路电流I 。
6．电压表征静电力在电源外部搬运电荷所做的功（W）与被移送电荷量（Q）的比值。即

电压的单位和电动势的单位一样也是伏[特]（V）。
7．电压的方向规定由电源正极（高电位端）指向电源负极（低电位端）。
1.2.3 电位
1．什么是电位？就像空间的每一点都有一定的高度一样，电路中每一点都有一定的电位。
2．电位有什么作用？由于空间高度的差异，才会引起液体从高向低流动。电路中电流产生也必须有一定的电位差，在电源外部通路中，电流从高电位点流向低电位点。
3．电位用字母V表示，不同点的电位用字母V加下标表示。例如VA表示A点的电位值。
4．零电位点：衡量电位高低的一个计算电位的起点，该点的电位值规定为0V。习惯上常规定大地的电位为零，称为参考点。
5．电路中零电位点规定之后，电路中任何一点与零电位之间的电压，就是该点的电位。反之各点电位已知后，就能求出任意两点（A、B）间的电压。
例如，V A = 5V，V B = 3V，那么A、B之间的电压为
UAB = VA - VB =（5 - 3）V = 2 V
1.2.4 电能
1．电能：若导体两端电压为U，通过导体横截面积的电荷量为Q，电场力所做的功就是电路所消耗的电能：
W = QU = U I t
2．电能的单位为焦[耳]（J）。在实际应用中常以千瓦时（kW × h）(曾称度)作为电能的单位。
1 kW×h时在数值上等于功率为1 kW的用电器工作1 h所消耗的电能。
1度 = 1 kW × h = 1000 W ´ 3 600 s = 3.6 ´ W × s = 3.6 ´ 106 J
3．电能的测量是利用电能表（俗称电度表），如图1.24所示。

[例1.1] 一台25 in. 彩电额定功率是120 W，每千瓦时电的电费为0.45元，共计工作5小时，电费为多少？
[解] 电费 = 千瓦数 ´ 用电小时数 ´ 每千瓦时费用
= 0.12 ´ 5 ´ 0.45元 = 0.27元

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图1.24 电度表及接线
1.2.5 电功率
1．电功率：用电设备单位时间（t）里所消耗的电能（W）叫做电功率：
= U I
若是纯电阻电路：
P = UI = I 2R =
2．电功率是利用功率表进行测量的，其测量线路如图1.25所示。

图1.25 功率表测功率
功率表测电压的线圈（1、2）并联在电路上，测量电流的线圈（3、4）串联在电路上。
[例1.2] 一台电炉的额定电压为220 V，额定电流为5 A，该电炉电功率为多大？
[解] P = U I = 220 ´ 5 W = 1 100 W=1.1 kW

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1.2.6 电气设备额定值
1．额定值：电气设备在正常工作时对电流、电压和功率具有一定限额。
2．额定值表示方法：
（1）利用铭牌标出（电动机、电冰箱、电视机的铭牌）；
（2）直接标在该产品上（电灯泡、电阻）；
（3）从产品目录中查到（半导体器件）。
3．额定状态：应用中实际值等于额定值时，电气设备的工作状态。
4．过载：实际值超过额定值。
5．欠载：实际值低于额定值。
[例1.8] 标有100、4 W的电阻，如果将它接在20 V或40 V的电源上，能否正常工作？
[解] 该电阻阻值为100，额定功率为4 W，也就是说，如果该电阻消耗的功率超过4 W，就会产生过热现象甚至烧毁。
（1）在20 V电压作用下时
P = W = 4 W
该值等于额定功率，因此在20V的电源电压时可以正常工作。
（2）在40V电压作用下时，同理可得
P W = 16 W
16 W > 4 W，此时该电阻消耗的功率已经大大超过其额定值，这种过载情况极易烧毁电阻，使其不能正常工作。应更换阻值相同，额定功率大于或等于16 W的电阻。
1．电流是一种物理现象，又是一个表示带电粒子定向运动强弱的物理量（电流会使导线发热，指的是物理现象；电路中有3A的电流，是指其电流的强弱）。
2．电流的参考方向是任意假定的，在电路图中用箭头标示。如果有了电流的参考方向又有了电流的正值或负值，才可以判定出导体中电流的真实方向。
3．电压产生的本质是不同极性的电荷分离，而产生电压的方式有多种。
电压的实际方向，习惯上规定高电位点指向低电位点。
4．电动势不仅有大小，也有方向。它的实际方向习惯上规定由低电位点指向高电位点（经内电路）。电动势单位与电压单位一致是“伏［特］”。
5．为了描述某点电位高低，在选定一零电位点（参考点）以后，就可以用电位概念来表征某点电位的高低了。
6．电位的值与参考点的选择有关，而电压与电位参考点的选择无关。
7．电路所消耗的电能是指在电场力的作用下，该电路两端电压使电路中电荷移动所做的功。
8．电能测量可使用电能表，电能表接线按“相线1进2出，零线3进4出”的原则。
9．电功率数学表达式为
P = U I
P = UI = R I 2 = U 2 / R

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《电子电工技术》
第一章　直流电路
§1.3　电阻元件，欧姆定律
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授课班级

授课时数
4
教具
多媒体、黑板、粉笔
授课时间
2016.11
教学方法
讲解 ，启发，问答、实物演示
教学目的
1、解释电阻元件的电压、电流关系。
2、了解电阻定律，掌握欧姆的计算
3、掌握色环电阻的读数方法
教学重点
和难点
1、解释电阻元件的电压、电流关系。
2、掌握欧姆的计算
3、掌握色环电阻的读数方法
复习提问

掌握电流、电压、电功率、电能等基本概念。

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教学追记

§1.3　电阻元件

1.3.1电阻元件
电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，例如灯泡、电热炉等电器。
电阻定律：
r ——制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆 · 米(W · m) ；
——绕制成电阻的导线长度，国际单位制为米(m)；
S ——绕制成电阻的导线横截面积，国际单位制为平方米(m2) ；
R ——电阻值，国际单位制为欧姆(W)。
经常用的电阻单位还有千欧(kW)、兆欧(MW)，它们与 W 的换算关系为
1 kW = 103 W； 1 MW = 106 W

1.3.2电阻元件的电流、电压关系
1．电阻的电流、电压关系特性：将电阻两端电压与流过电阻电流的关系用图形表示。在电阻为恒定值时，电流、电压关系特性如图1.14所示。

复习
提问

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注意：电阻越小，这条直线越陡。

1.3.3 线性电阻和非线性电阻
图1.14 电阻的电流、电压特性
1．线性电阻：电压、电流特性如图1.15（a）所示，电阻是常数。
2．非线性电阻：电压、电流特性如图1.15（b）所示，电阻不是常数。

(a) (b)
图1.15 电阻的电流、电压特性
1.3.4 常用电阻元件
1．线性性电阻
（1）电阻参数标注：① 直接标注在电阻上；② 色环标注。色环表示的意义如表1.2所示。
表1.2 色标符号规定
颜  色
有效数字
乘  数
允许偏差（%）
工作电压/V
银色

10 -2
± 10

金色

10 -1
± 5

黑色
0
10 -0

4
棕色
1
10 1
± 1
6.3
红色
2
10 2
± 2
10
橙色
3
10 3

16
黄色
4
10 4

25
绿色
5
10 5
± 0.5
32
蓝色
6
10 6
± 0.25
40
紫色
7
10 7
± 0.1
50
灰色
8
10 8

63
白色
9
10 9
+ 50，- 20

无色

± 20

本章重点
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教学追记

（2）二位有效数字色环标记：如图1.17所示，该电阻的阻值为2 700，允许偏差±5%；
（3）三位有效数字色环标记：如图1.18所示，该电阻的阻值为33 200，允许偏差±1%。

图1.17 两位有效数字色标示例

图1.18 三位有效数字色标示例
2．非线性电阻
（1）热敏电阻外形如图1.19所示。
（2）热敏电阻：① 负温度系数热敏电阻，简称NTC（Negative Temperature Coefficient）电阻；应用于温度测量和温度调节，还可以作为补偿电阻，对具有正温度系数特性的元件（例如晶体管）进行补偿；抑制小型电动机、电容器和白炽灯在通电瞬间所出现的大电流（冲击电流）。② 正温度系数热敏电阻，简称PTC（Positive Temperature Coefficient）电阻。PTC电阻可用于小范围的温度测量、过热保护和延时开关。
（3）压敏电阻：如图1.20所示。

图1.19 热敏电阻 图1.20 压敏电阻
压敏电阻可用于过压保护，将它并联在被保护元件两端，当出现过电压时，其电阻急剧减小，将电流分流以保护并联在一起的元件。

常识了解
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1.3.5欧姆定律
1．基本概念：
（1）内电路：电源本身的电流通路。
（2）内阻：内电路的电阻。
（3）外电路：电源以外的电流通路。
（4）全电路：内电路和外电路总称。
2．图1.11所示为全电路。
图1.11 全电路
（1）对于外电路，在电路电压一定的情况下，电路电阻越大，电路中电流就越小。

应用欧姆定律时，应注意电流I和电压U的参考方向：
图1.12（a）中，电流为

图1.12（b）中，电流为

[例1.3] 试求图1.13（a）所示电路中的电流，图中电压为1.5 V，电阻为1。

(a) (b)
图1.12 应用欧姆定律时的参考方向

图1.13 例题1.3附图

常识了解
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[解] 图1.13（a）所示电路中没有标出电流方向，可以设定其参考方向如图1.13（b）所示，电压和电流参考方向一致，那么
= A = 1.5 A
若按图1.13（c）设定其参考方向，由于电压和电流参考方向选用不一致，那么
= A = - 1.5 A
计算结果I < 0，说明图1.13（c）设定的电流方向与实际方向相反。
（2）全电路欧姆定律

电源内阻越小，可以更多地向外电路提供电流（电能）。
【四、小结】
1．应用欧姆定律列式时，当电压和电流的正方向选得相反时，表达式须带负号。
2．全电路欧姆定律。
电流形式表达式为
I =
电压形式表达式为
E = R I + R0 I = U + U0

小结

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《电子电工技术》
第一章　直流电路
§1.4　电阻的连接
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授课时数
4
教具
多媒体、黑板、粉笔
授课时间
2016 . 12
教学方法
讲解 ，启发，问答、实物演示
教学目的
1、 电阻负载的串联、并联的连接和计算。
2、 了解等效的概念。
3、 分压公式及分流公式的灵活应用
教学重点
和难点
1、 电阻负载的串联、并联的连接和计算。
2、 了解等效的概念。
3、分压公式及分流公式的灵活应用
复习提问

欧姆定律

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§1.4　电阻的连接

1.4.1 负载的串联
串联形式如图1.41所示。

图1.41 负载的串联
串联时：
（1）电路中流经各负载电阻的电流I相同。
（2）各负载电阻两端电压分别为
U1 = R1 I ，U2 = R2 I ，U3 = R3 I

复习提问
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（3）电源总电压等于各负载电阻两端电压之和
U = U1 + U2 + U3
（4）串联后的等效电阻为
R = R1 + R2 + R3
[例1.5] 求图1.42所示电路中的总电阻、总电流、各电阻上的电压降、总电压降。

图1.42 例1.5附图
[解] 电路总电阻
R = R 1 + R 2 + R 3 = ( 2 + 3 + 7 ) = 12
总电流
A = 20 A
R 1电阻上电压降
U1 = I R 1 = 20 ´ 2 V = 40 V
R 2电阻上电压降
U2 = I R 2 = 20 ´ 3 V = 60 V
R 3电阻上电压降
U3 = I R 3 = 20 ´ 7 V = 140 V
总电压为各电阻上电压降之和，即
U = U1 + U2 + U3 = ( 40 + 60 + 140 ) V = 240 V
[例1.4] 将一个标称值为6.3 V / 0.3 A的指示灯与一个100的可变电阻串联起来，接在24V的电压上（如图1.43所示），若要使指示灯两端电压达到额定值，可变电阻的阻值应调节到多大？
解：可变电阻在这里起分压作用，其两端电压：
U1 = U - U2 = ( 24 - 6.3 ) V = 17.7 V
因为流过可变电阻和流过指示灯的电流相等，
所以可变电阻的阻值应调节到
RP =
图1.43 例1.6附图

画图讲解

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在串联了分压电阻以后，可以使额定电压较小的负载在较高的电源电压下工作。选择分压电阻时，应使负载得到额定的电压和电流。
1.4.2 负载的并联
并联形式如图1.44所示。

图1.44 负载的并联
并联时：
（1）电路中各负载端电压U与电源电压相同。
（2）各负载电阻中的电流分别为
I1 = ，I2 = ，I3 =
（3）电源发出的总电流等于各负载电流之和
I = I1 + I2 + I3
（4）并联后的等效电阻为

[例1.7] 求图1.45所示电路中流过各电阻的电流及总电流。

图1.45 例题1.7附图
I2 = A = 15 A
I3 = A = 10 A

画图讲解

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教学追记

总电流
I = I1+ I2+ I3 = ( 30 + 15 + 10 ) A = 55 A
总电阻
=
R » 2.2
或
R = = » 2.2

【四、小结】
1．串联是多个电阻依次连接并通过同一电流。电阻串联有分压的作用。
2．并联是将多个电阻连接在两个公共节点之间，承受同一电压。电阻并联有分流作用。
3．无论是串联还是并联等效电阻，都是从电路的端口对外电路等效的，其内部是不能等效的。
4．在只要求估算时，阻值相差很大的两个电阻串联，小电阻的分压作用可以忽略不计；阻值相差很大的两个电阻并联，大电阻的分流作用可以忽略不计。

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《电子电工技术》
第一章　直流电路
§1.5基尔霍夫定律及支路电流法
检　　查

授课班级

授课时数
6
教具
多媒体、黑板、粉笔
授课时间
2017.1
教学方法
讲解 ，启发，问答、实物演示
教学目的
1、掌握基尔霍夫第一、第二定律
2、应用基尔霍夫第二定律列独立方程式。
3、应用基尔霍夫定律列m个独立方程。

教学重点
和难点
1、掌握基尔霍夫第一、第二定律
2、应用基尔霍夫第二定律列独立方程式。
3、应用基尔霍夫定律列m个独立方程。

复习提问

1．电位的概念。
2．全电路欧姆定律。
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教学追记

§1.5基尔霍夫定律及支路电流法

1.51 基尔霍夫第一定律——电流定律（KCL）
1．支路：一段不分岔的电路。
2．结点：有三条或三条以上支路的连接点。
3．基尔霍夫第一定律：任一瞬时电路在结点上电流的代数和为零，即
å I = 0
[例1.10] 列写出图1.51路中结点A的基尔霍夫第一定律表达式。

图1.51 具有两个结点的电路

复习提问
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教学追记

[解] 对于结点上的电流，假设流入结点电流为正，流出结点电流为负。那么
I1 + I2 + ( -I3 ) = 0
或
I1 + I2 = I3
可见，基尔霍夫第一定律也可描述为流入结点电流的代数和等于流出结点电流的代数和。
1.52 基尔霍夫第二定律——电压定律（KVL）
1．回路：在电路中由支路组成的任一闭合路径。
注意：图1.34所示电路中除了有回路 G 和回路 P 以外，沿电路外围由电动势E1、电阻R1、R3也构成一个回路。
2．基尔霍夫第二定律：任一瞬时沿回路绕行一周，所有电动势的代数和等于所有电压降的代数和即，
å E = å U
或
å E = å RI
[例1.11] 列写出图1.34电路中回路 G 的基尔霍夫第二定律表达式。
[解] 设定回路 G 的绕行方向为顺时针方向，那么电动势方向与绕行方向一致时为正，相反时为负；电压降方向由电流方向决定，所以电流方向与绕行方向一致时为正，相反时为负。
E1-E2 = R1I1 - R2 I2
或
E1 + R2 I2 = E2 +R1 I1

1.53支路电流法
1．复杂电路：指像图1.51所示的这种无法用串、并联方法直接应用欧姆定律求解的电路。
2．支路电流法：以支路电流为求解对象，应用基尔霍夫第一、第二定律对结点和回路列出所需的方程组，然后求解各支路电流。
3．支路电流法解题步骤：
步骤一：选择各支路电流参考方向。在图1. 51中，选取支路电流I1、I2和I3的参考方向如图中所示。
步骤二：根据结点数列写独立的结点电流方程式。在图1.34所示电路中，有A和B两个结点，利用KCL列出结点方程式。
结点A： I1 + I2 – I3 = 0
结点B： -I1 - I2 + I3 = 0

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一般来说，电路中有2个结点时，只能列出1个独立方程，可以在2个结点中任选其中1个方程。
步骤三：根据网孔，利用KVL列写回路电压方程式，补齐不足的方程数。一般情况下以自然网孔为对象列写电压方程为宜，这样可以防止列写的电压方程不独立。利用KVL，对回路I和回路II列写电压方程式
回路 I： E1 - E2 = R1 I1 - R2 I2
回路II： E2 = R2 I2 + R3 I3
步骤四：联立求解方程组，求出各支路电流。
I1 + I2 – I3 = 0
E1 - E2 = R1 I1 - R2 I2
E2 = R2 I2 + R3 I3
代入已知数值R1、R2、R3、E1、E2，可求得电流I1、I2、I3。
[例1.12] 在图1.35所示电路中，已知R1 = 5，R2 = 10，R3 = 15，E1 = 180 V，E2 = 80 V，求各支路中的电流。

图1.35 例题1.12附图
[解] 应用支路电流法求解该电路，由于待求支路有3条，所以必须列出3个独立方程才能求解3个未知电流I1、I2和I3 。
（1）设各支路电流参考方向如图1.35中所示。
（2）应用KCL对结点A列写电流方程
I1 + I2 - I3 = 0
（3）应用KVL对回路列写电压方程式，因为已列出1个独立的电流方程，所以必须补写2个独立的电压方程，按网孔选定2个回路，绕行方向如图1.35所示。
回路G： E1 = R1 I1 + R3 I3
回路P： E2 = R2 I2 + R3 I3
（4）联立求解方程组，求出各支路电流数值。

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I1 + I2 - I3 = 0
E1 = R1 I1 + R3 I3
E2 = R2 I2 + R3 I3
代入参数
I1 + I2 - I3 = 0
180 = 5 I1 + 15 I3
80 = 10 I2 + 15 I3
解联立方程可得
I1 = 12 A，I2 = - 4 A，I3 = 8 A
求得结果中I1和I3为正值，说明电流的实际方向与参考方向一致；I2为负值，说明电流的实际方向与参考方向相反。
【四、小结】
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的应用。其求解步骤如下：
（1）确定电路的支路数m，选定各支路电流的正方向；
（2）若电路共有n个节点，利用基尔霍夫电流定律列出列（n - 1）个独立的节点电流方程。
（3）利用基尔霍夫电压定律列写出独立回路的电压方程式，一般按网孔选择的回路，列写的方程都是独立的；
（4）解独立方程数目等于m个联立方程式，即可求出各支路电流的；
（5）利用欧姆定律和基尔霍夫电压定律求出各支路电压。

画图讲解

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学
科
《电子电工技术》
2.1 交流电的基础知识
检　　查

授课班级

授课时数
6
教具
多媒体、黑板、粉笔
授课时间
2017.1
教学方法
讲解 ，启发，问答、实物演示
教学目的
描述正弦交流电的基本概念。了解正弦量的三要素。
教学重点
和难点
【教学重点】
正弦交流电的三要素。
【教学难点】
正弦交流电的角频率、有效值、相位、初相位和相位差
复习提问
正弦函数及表达形式。
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2.1.1 交流电的基本概念
交流电：大小和方向随时间作周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电压、电流和电动势。图2.1画出了直流电和几种交流电的波形。

图2.1　直流电和交流电的波形

复习提问
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2.1.2　正弦交流电相关量
1．周期：交流电变化一个循环所需要的时间，如图2.3所示。
2．频率：交流电在单位时间内（每秒钟）完成的周期数，单位是赫[兹]（Hz）。频率和周期是互为倒数，即
f =

图2.3　正弦交流电的波形
3．角频率：单位时间内变化的角度（以弧度为单位），单位是弧度/秒（rad / s）。角频率与周期T、频率f之间的关系为
w = 2 p f
[例2.1] 我国供电电源的频率为50 Hz，称为工业标准频率，简称工频，其周期为多少？角频率为多少？
[解]
T = s = 0.02 s
w = 2 p f =2 ´ 3.14 ´ 50 rad / s = 314 rad / s
即工频50 Hz的交流电，每0.02 s钟变化一个循环，每秒钟变化50个循环。
4．瞬时值：交流电每一瞬时所对应的值。
5．最大值：交流电在一个周期内数值最大的值。
6．有效值：规定用来计量交流电大小的物理量。如果交流电通过一个电阻时，在一个周期内产生的热量与某直流电通过同一电阻在同样长的时间内产生的热量相等，就将这一直流电的数值定义为交流电的有效值。
正弦交流电的有效值和最大值之间的关系为
= 0.707 Im
一般情况下，人们所说的交流电流和交流电压的大小以及测量仪表所指示的电流和电压值都是指有效值。

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[例2.2] 我国生活用电是220 V交流电，其最大值为多少？
[解]
Um =U = ´ 220 V = 311 V
7．相位：正弦交流电流在每一时刻都是变化的，（ωt+0）是该正弦交流电流在t时刻所对应的角度。
8．初相角：t = 0所对应的角度0。
9．相位差：两个同频正弦交流电的相位之差。
j = ( w t + j 01 ) - ( w t + j 02 ) = j 01 - j 02
若 0 < j < p 时，波形如图2.5（a）所示，i1总比i2先经过对应的最大值和零值，这时就称i1超前i2 j 角（或称i2滞后i1 j 角）。
若- p < j < 0时，波形如图2.5（b）所示，称为i1滞后于i2（或称i2超前i1）。
若 j = 0时，波形如图2.5（c）所示，称为i1与i2相位相同，简称同相。
若 j = p 时，波形如图2.5（d）所示，称为i1与i2相