九年级上册.二次函数的图像省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、2.4 二次函数应用浙教版九年级上册第二章二次函数第1页1 1、二次函数、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)何时有最大值或何时有最大值或最小值?最小值?2 2、怎样求二次函数最值?、怎样求二次函数最值?3 3、求以下函数最大值或最小值:、求以下函数最大值或最小值:y=xy=x2 2-4x+7 y=-5x-4x+7 y=-5x2 2+8x-1+8x-1配方法配方法公式法公式法配方法配方法公式法公式法第2页第3页第4页第5页第6页第7页给你长给你长6m铝合金条,设问:铝合金条,设问:你能用它制成一矩形窗框吗?你能用它制成一矩形窗框吗?怎样设计,窗框怎样设计,窗框透光
2、面积透光面积最大?最大?第8页给你长给你长6m铝合金条,设问:铝合金条,设问:你能用它制成一矩形窗框吗?你能用它制成一矩形窗框吗?怎样设计,窗框透光面积最大?怎样设计,窗框透光面积最大?x3-x(0 x3)解解:设宽为设宽为x米米,依据题意得依据题意得,则长为(则长为(3-x)米米第9页例例例例1 1、如图窗户边框上部分是由、如图窗户边框上部分是由、如图窗户边框上部分是由、如图窗户边框上部分是由4 4个全等扇形组成半圆,个全等扇形组成半圆,个全等扇形组成半圆,个全等扇形组成半圆,下部分是矩形。假如制作一个窗户边框材料总长度为下部分是矩形。假如制作一个窗户边框材料总长度为下部分是矩形。假如制作一
3、个窗户边框材料总长度为下部分是矩形。假如制作一个窗户边框材料总长度为6 6米,那么怎样设计这个窗户边框尺寸,才能使窗户透光米,那么怎样设计这个窗户边框尺寸,才能使窗户透光米,那么怎样设计这个窗户边框尺寸,才能使窗户透光米,那么怎样设计这个窗户边框尺寸,才能使窗户透光面积最大(结果准确到面积最大(结果准确到面积最大(结果准确到面积最大(结果准确到0.010.01米)?米)?米)?米)?第10页依据题意,有依据题意,有5x+x+2x+25x+x+2x+2y y=6,=6,解解:设半圆半径为设半圆半径为x x米,如图,矩形一边长为米,如图,矩形一边长为y y米,米,即:即:y=30.5(+7)x y
4、0且且x 0330.5(+7)x0.5(+7)x0 0 x xy y2x2x则:则:0 x a-8.57 a-8.570 0,b=6b=6,c=0c=01.051.05此时此时y1.23y1.23答:当窗户半圆半径约为答:当窗户半圆半径约为0.35m0.35m,矩形窗框一边长约为,矩形窗框一边长约为1.23m1.23m时,时,窗户透光面积最大,最大值为窗户透光面积最大,最大值为1.05m1.05m2 2。第11页小结:应用二次函数性质处理小结:应用二次函数性质处理日常生活中最值问题,普通步日常生活中最值问题,普通步骤为:骤为:把问题归结为二次函数问题(设自变量和函数);把问题归结为二次函数问题
5、(设自变量和函数);在自变量取值范围内求出最值;在自变量取值范围内求出最值;(数形结合找最值数形结合找最值)求出函数解析式(求出函数解析式(包含自变量取值范围包含自变量取值范围););答。答。第12页用长为用长为6m铝合金条制成如图形状矩铝合金条制成如图形状矩形窗框,问窗框宽和高各是多少米时,形窗框,问窗框宽和高各是多少米时,窗户透光面积最大?最大面积是多少窗户透光面积最大?最大面积是多少?第13页2 2、用长为、用长为8 8米米铝合金制成如图窗框,一边靠铝合金制成如图窗框,一边靠2m2m墙,问窗墙,问窗框宽和高各为多少米时,窗户透光面积最大?最大面积框宽和高各为多少米时,窗户透光面积最大?最
6、大面积是多少?是多少?解:设窗框一边长为解:设窗框一边长为x x米,米,x8-2x又令该窗框透光面积为又令该窗框透光面积为y y米,那么:米,那么:y=x(8y=x(82x)2x)即:即:y=y=2x2x2 28x8x则另一边长为(则另一边长为(8-2x)米,)米,合作探究合作探究第14页0 00 x x xy y y h h h A BA BA BD D 1 1 1 1 1 1、河北省赵县赵州桥桥拱是抛物线型,建立如图所、河北省赵县赵州桥桥拱是抛物线型,建立如图所、河北省赵县赵州桥桥拱是抛物线型,建立如图所、河北省赵县赵州桥桥拱是抛物线型,建立如图所、河北省赵县赵州桥桥拱是抛物线型,建立如图
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