气垫导轨上弹簧振子振动的研究.doc
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1、气垫导轨上弹簧振子振动的研究力学实验最困难的问题就是摩擦力对测量的影响。气垫导轨就是为消除摩擦而设计的力学实验的装置,它使物体在气垫上运动,避免物体与导轨表面的直接接触,从而消除运动物体与导轨表的摩擦,也就是说,物体受到的摩擦阻力几乎可以忽略。运用气垫导轨可以进行许多力学实验,如测速度、加速度,验证牛顿第二定律、动量守恒定律,研究简谐振动、阻尼振动等,本实验采用气垫导轨研究弹簧振子的振动。一、必做部分:简谐振动实验目的1测量弹簧振子的振动周期T。2求弹簧的倔强系数和有效质量 。仪器仪器 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。实验原理在水平的气垫导轨上,两个相同的弹簧中间系一滑块,
2、滑块做往返振动,如图13-1所示。假如不考虑滑块运动的阻力,那么,滑块的振动可以当作是简谐振动。设质量为m1的滑块处在平衡位置,每个弹簧的伸长量为x0,当m1距平衡点x时,m1只受弹性力与的作用,其中k1是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律,其运动方程为图13-1简谐运动原理图(1)令 方程(1)的解为 (2)说明滑块是做简谐振动。式中:A振幅;初相位。(3)叫做振动系统的固有频率。而 (4)式中:m振动系统的有效质量;m0弹簧的有效质量;m1滑块和砝码的质量。由振动系统自身的性质所决定。振动周期T与有下列关系: (5)在实验中,我们改变m1,测出相应的T,考虑T与m的关系,从而求出和。实验内容
3、1按气垫导轨和计时器的使用方法和规定,将仪器调整到正常工作状态。2测量图13-1所示的弹簧振子的振动周期T,反复测量6次,与T相应的振动系统的有效质量是,其中m1就是滑块自身(未加砝码块)的质量,m0为弹簧的有效质量。3在滑块上对称地加两块砝码,再按环节2测量相应的周期T,这时系统的有效质量,其中 m2应是滑块自身质量加上两块砝码的质量和。4再用和测量相应的周期T。式中:“4块砝码的质量”; “6块砝码的质量”。(注意记录每次所加砝码的号数,以便称出各自的质量。)5测量完毕,先取下滑块、弹簧等,再关闭气源,切断电源,整理好仪器。6在天平上称衡两弹簧的实际质量与其有效质量进行比较。7求出弹簧的倔
4、强系数和有效质量,以及弹簧的有效质量与实际质量之比。数据解决1用逐差法解决数据。由下列公式: (6)(7)故 (8)假如由(7)式得到的数值是同样的(即两者之差不超过测量误差的范围),说明(5)式中T与m的关系是成立的。将平均值代入(6)式,得 (i=1, ,4)(9)(10)平均值就是弹簧的有效质量。2用作图法解决数据认为纵坐标,mi为横坐标,作图,得直线。其斜率为,截距为,由此可求出k和m0。思考题仔细观测,可以发现滑块的振幅是不断减小的,那么为什么还可以认为滑块是做简谐振动?实验中应如何尽量保证滑块做简谐振动?二、选做部分:阻尼振动实验目的1观测弹簧振子在有阻尼情况下的振动,测定表征阻尼
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