测量不规则物体的体积教学教案.doc

测量不规则物体的体积
教学内容：青岛版五年级下册100页的“相关链接”及101页的“自主练习”。
教学目标：
1. 学生通过观察比较，认识“不规则物体”， 引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法,加深对已学知识的理解和深化。
2. 培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力,培养小组合作精神和解决问题的能力。
3. 逐步渗透转化的数学思想,感受数学知识之间的相互联系,树立运用数学解决实际问题的自信心。
教学重点：引导学生应用“排水法”,探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点：在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。
教学准备：
1.分组实验材料：1立方分米的透明正方体水槽若干、长方体的盒子、刻度尺。
2.魔方一只。西红柿、石块、土豆、弹珠。
3．本课多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，明确探究指向
1.复习旧知，介绍规则物体
教师现场展示一只“魔方”，谈话：从数学图形上来讲，“魔方”是一个正方体，你能求出它的体积吗？
预设：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
或：V = ɑ3
提问：这个魔方的棱长是9厘米，它的体积是多少？
预设：9×9×9=729（cm3）
小结：像我们以前学过的正方体、长方体，还有以后将会学到的圆柱、圆锥、球等

，能够通过公式直接求出体积的物体，我们一般称为规则物体（课件配合出示：规则物体图）。
2. 介绍不规则物体，初步渗透转化思想
教师旋转魔方，使其变形成一个不规则形状，谈话：请大家观察我手中的魔方，发生了什么变化？
预设生（1）：它的样子变了。
预设生（2）：刚才还是正方体，现在不知道它是什么形状了。
小结：像现在这样的形状，我们可以称为不规则物体（板书：不规则物体）。生活中你见过哪些不规则物体？学生举例……（课件出示生活中的不规则物体图）。
提问：老师手中的这个不规则魔方的体积是多少？
预设：还是729cm3。
追问：你是怎么想的？
预设生（1）：因为这个魔方虽然变成了不规则物体，但是它的体积没有改变，还可以把它转化成标准的正方体来算它的体积。
预设生（2）：魔方的体积既没有增加，也没有减少，所以体积还是729 cm3。
3.揭示课题，导入探究
肯定式谈话：非常好！刚才你们发现不规则魔方的体积就是规则魔方的体积，这是一种转化思想。在本节课里，转化的意思，就是要把不规则的物体体积变成相等的规则物体的体积。
（出示一只西红柿）它也是一个不规则物体，它的体积又该怎样求呢？这节课我们一起来研究如何测算不规则物体的体积。（补充板书：的体积）
二、引导转化,设计实验方案
1.故事铺垫，启示引领
谈话：还记得“乌鸦喝水”的故事吗？出示“乌鸦喝水”的故事片段课件：小石子投进瓶子里，水位不断上升……
提问：乌鸦所投的小石子进到瓶子里，水位为什么会不断上升？

预设：小石子占据了水的空间，水位上升。
追问：你认为小石子的体积与上升部分水的体积有什么关系？
预设：相等。
2．感知“排水法”
（1）设计方案
出示西红柿，谈话：这个西红柿也是不规则物体，你们能不能利用刚才“乌鸦喝水”故事的启示，比较准确地测算出西红柿的体积？
课件出示方案设计提示：
①利用西红柿、水槽和水做一个测算西红柿体积的实验。结合刚才 “乌鸦喝水”的故事启示，你打算怎么做？先小组交流自己的想法。
②重点思考：西红柿的体积转化成了什么物体的体积？
③如何计算转化后的物体体积？
根据提示，学生分组思考、讨论，教师巡视参与讨论并备案。
（2）汇报交流
预设汇报交流1：可以用“排水法”，先把往量杯里倒水，记下水的体积；再把西红柿放入量杯里，（水没过西红柿）；记下水的体积；杯里水上升的体积就是西红柿的体积。
（适时板书：西红柿的体积＝上升的水的体积）
预设汇报交流2：把西红柿放在水中，看西红柿和水一共的体积，再减去水的体积就是西红柿的体积。
（适时板书：西红柿的体积＝入水后的体积－入水前的体积）
（3）质疑：如果我把西红柿从水中拿出来，会发生什么？（水下降），此时西红柿的体积等于什么？
预设：西红柿从水中拿出来，就会腾出一定的空间，水会下降，下降的水的体积就是西红柿的体积。
再次质疑：如果原本水槽里的水已经满了，我们向水槽里放入西红柿，会发生什么现象？
预设：水会溢出来。
师：那我们该如何计算放入的西红柿的体积呢？
预设：溢出来的水的体积就是西红柿的体积。

板书完整计算方法：西红柿的体积＝上升的水的体积（或溢出来的水的体积）
（4）小结：像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。
（板书：排水法）
三、动手实践，形成方法体系
1.测算西红柿的体积
谈话：按照刚才设计的实验方案，你们可以选择：
▲ 西红柿的体积＝上升的水的体积（现在的体积-原来的体积）
▲ 西红柿的体积＝溢出来的水的体积
二者之一进行实验。
学生分组测算西红柿的体积，教师巡视参与。
2.汇报交流，课件配合展示：

预设（1）：
西红柿的体积等于现在的体积减去原来的体积。
15×10×12-15×10×10
＝1800-1500
＝300（立方厘米）
预设（2）：
西红柿的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。
15×10×（12 - 10）
＝150×2
＝300（立方厘米）
……
集体交流评价：第二种做法比较简便，但是根据学习习惯，选择自己喜欢的 方法来做。

3．测量其他不规则物体的体积
用上面的方法和教具引导学生来测量土豆、石块等的体积。
（根据课堂时间灵活决定这些实验做与不做。如果不做也可，因为通过刚才的实验，学生已经形成了实验探究的方法体系并得到了结论；如果做，也可以放在以后的练习课中进行。）
4.渗透其他的方法
教师给学生介绍：我们不仅可以用水的体积来代替不规则物体的体积，还可以用沙子等其他类似物体的来代替。
四、抽象概括，引领总结提升
师生总结：教师引导学生在西红柿侵入水中的实验，我们可以知道：要想测量不规则物体的体积，就必须将不规则物体的体积转化成规则的物体的体积才容易解决；在本实验中是把不规则物体的体积转化成水的体积来计算。
方法一：不规则物体的体积=入水后的体积－入水前的体积
方法二：不规则物体的体积=底面积×水上升的高度
五、巩固应用，拓展加深提高
1.自主练习第1题：

此题较为简单，学生独立完成，汇报交流时重点提问学生是如何进行体积转化的。
2.自主练习第二题：

汇报时，抓住两点提问：一，假山、水草的体积等于哪部分水的体积？二，如何求上升部分水的高？
预设：11200÷50÷80=2.8（cm）
或：11200÷（50×80）=2.8（cm）
3.有一个长10cm，宽6cm,高10cm的长方体容器，往里面放入6个小西红柿后，水面上升了0.5cm,平均每个小西红柿的体积是多少？
（分析：水面上升的那部分水的体积实际上就是6个小西红柿的体积，这是关键隐含条件。在理解了这个本质的关系之后，让学生独立的解决，然后集体订正。）

4. “拳王”评选
师：握住自己的拳头，伸进量杯，测量出自己拳头的体积，评选出我们班的“拳王”。
要求：分组实验，注意用水安全。
5. 课下实践活动：测量一个弹珠的体积。设计好实验方案，写清实验的步骤。
附：实验单

实验步骤
注意事项
总结

方案一

方案二

方案三

六、 反思总结，体验成功快乐
师：这节课大家一定有不少的收获，谈谈你的感受吧。
板书设计：
不规则物体的体积
西红柿的体积＝入水后的体积－入水前的体积
排水法
西红柿的体积＝上升的水的体积（或溢出来的水的体积）
＝底面积×水上升的高度

设计说明：
1.亮点：
本节课我力争让学生的思维得到最大的发展，学生的智慧在一次次的实验过程中呈现出来，而此时老师的引导亦相当的重要，在研究规则物体和不规则物体的特点时，仅用一个魔方就达到了极好的效果；实验操作的过程中，选用的教具和学具让学生的研究得到了很好的辅助，从而让教学的重点和难点在实验中得到自然的解决；学生在“猜想——实验——验证”的过程中发展了自己的智慧，提高了分析问题的能力，增强了解决问题的信心；同时，师生的感情在一次次的交流、讨论、鼓励、互助的过程中更加的凝聚。
2.困惑：
困惑之一，本节课需要测量但是测量会存在误差，而且这种误差还特别大；困惑之二，在我实际教学中，发现实验固然好，但是实验带来的问题相当不好：因为要用到水做实验，教室里湿漉漉一片。所以希望教师在讲解的和操作过程中一定要引导学生把误差降到最低，同时也要把实验的主战场从教室换成科学实验室

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