有理数的乘法(1)教案.doc

2011年优质课
有理数的乘法 (1)教案
2017年9月20日
教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
教学过程
一、导课：
在小学里我们已经学习了正有理数和零的
乘法运算,比如3×2 = 6
我们知道:3×2 = 3 + 3 = 6
用数轴来画出（-3）×2=（-6）
二、 设疑自探1：
问题一：丹江口水库的水位每天升高3厘米，4天后，丹江口水库水位的总变化量是多少？
问题二：三峡水库的水位每天上升-3厘米，4天后，三峡水库水位的总变化量是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后
3+3+3+3＝3×4＝12（厘米）3×4＝12：
(-3)+ (-3) + (-3) + (-3) ＝ (-3) ×4＝-12（厘米）(-3) ×4＝-12
从符号和绝对值两个方面来探究：3×4＝12、(-3) ×4＝-12
两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数
(+3) ×(+4)= (-3) ×(+4)=
(+3) ×(+3)= (-3) ×(+3)=
(+3) ×(+2)= (- 3) ×(+2)=
(+3 ) ×(+1)= (-3 ) ×(+1)=
(+3) ×(0)= (-3) × 0 =
(+3) ×(- 1)= (-3) ×(- 1)=
(+3) ×(-2)= (-3) ×(- 2)=
三、设疑自探二：
我们已经知道两个整数想乘结果是正数，现在我们从符号和绝对值两个方面来研究一下三组，看看他们有什么特点
第一组：(-3) ×(+4)= (-12)、(-3) ×(+3)=（-9）、
(- 3) ×(+2)=（-6）、(-3 ) ×(+1)= （-3）
第二组：(-3) ×(- 1)=3、(-3) ×(-2)=6、
(-3) ×(- 3)= 9、(-3) ×(-4)= 12
第三组： (-3) × 0 =0
（+）×（+）= +
( - )×（-）= +
( - )×（+）= -
0 × a = a
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘得0。
非0两数相乘，关键（步骤）是什么？
（1）确定积的符号
（2）求出绝对值之积
例1 计算：⑴ (－4)×5 ⑵(－5)×(－7)
计算：
（1） 9×6 （2）（-9）×6
（3） (-6)×(-1) (4) (-6)×(1)
（5） 2.5×（-6）
（6）（-7.2）×（-5）
（7）（-1000.11) ×0
四、质疑再探
对于本节内容你还有什么疑问？请大胆的提出来，我们共同探讨解决！
五、运用拓展：
1、自编习题

2、（1）3×（－1）＝
（2）（－5）×（－1）＝
（3）0×（－1）＝
（4）（－6）×1＝
（5）2×1＝
（6）0×1＝
（7）1×（－1）＝
3、观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
（1）（-1） ×（-1）×（-1） ×（-1）
（2） （-1） ×（-1）×（-1）
（3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4
（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）
（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0
4、填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab 0；
(2)如果a＜0，b ＞ 0，那么ab 0；
(3)如果 a ＞ 0，b ＞ 0，那么ab 0；
(4)如果ab＜0，那么a 0,b 0;
(5) 如果 ab ＞ 0, 那么a 0,b 0.
(6)如果 ab = 0, 那么___________
1.(+0.4) ×(-0.2) 2.(-1 ) ×(- )
3.(-6) ×(-4+1-6) 4.(-3.7+1.3) ×3
5.(16-26+5) ×(-3.4-1.6)
6. ︳-21-19︳×(-2.9+1.1)
（1）2×（－6）＝ （5）2+（－6）＝
（2）－7×（－9）＝ （6）－7+（－9）＝
（3）－4× ＝ （7）－4+ ＝
（4）－6×0＝ （8）（－6）+0＝
六、小结
1、本节课你学到了什么？2、本节课你印象最深的是什么？