元次不等式的定义和解法省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

一元一次不等式数学rj版 七年级下一元一次不等式定义和解法一元一次不等式定义和解法一元一次不等式定义和解法一元一次不等式定义和解法第1页不等式性质不等式性质3:3:不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向不等号方向改变改变.不等式性质不等式性质1:1:不等式两边加（或减）同一个数不等式两边加（或减）同一个数(或式或式 子子)，不等号方向，不等号方向不变不变.不等式性质不等式性质2:2:不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不等号方向不变不变.不等式性质不等式性质教学目标第2页问题问题1观察下面不等式，它们有哪些共同特征？观察下面不等式，它们有哪些共同特征？共同特征：共同特征：1.1.只含有只含有1 1个未知数；个未知数；教学目标x-7263x32.2.未知数次数是未知数次数是1 1；3.3.不等式不等式.问题问题：这些不这些不等式叫做什么等式叫做什么呢？呢？第3页判别条件：判别条件：(1)不等号两边都是整式；不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；只含一个未知数；(3)未知数次数是未知数次数是1；(4)未知数系数不为未知数系数不为0.教学目标含有含有一个一个未知数，未知数未知数，未知数次数都是次数都是1不等式不等式叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式定义定义：第4页一元一次一元一次方程方程和一元一次和一元一次不等式不等式联络与区分联络与区分?一元一次方程一元一次方程一元一次不等一元一次不等式式未知数个未知数个数数未知数次未知数次数数式子形式式子形式未知数系未知数系数数1 1个个1 1个个1 1次次1 1次次等式等式不等式不等式不为不为0 0不为不为0 0第5页解析：解析：(1)中未知数最高次数是中未知数最高次数是2，；(2)中左边不是整式，中左边不是整式，；(3)中有两个未知数，中有两个未知数，；(4)是一元一次不等式是一元一次不等式教学目标A第6页总 结判断一个不等式是否为一元一次不等式步骤：判断一个不等式是否为一元一次不等式步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式左、右两边都是整式；不等式左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；不等式中只含有一个未知数；(3)未知数次数是未知数次数是1且系数不为且系数不为0.第7页例例1：解以下不等式，并在数轴上表示解集：解以下不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x)b，或，或ax-4-10合并得合并得x-145 解不等式解不等式 5(x+2)4x-4去括号得：去括号得：5x+104x-4第20页6.解：不等式两边同时乘以解：不等式两边同时乘以1212，得，得2(5x+1)-2123(x-5)2(5x+1)-2123(x-5)10 x+2-243x-1510 x+2-243x-1510 x-3x24-2-1510 x-3x24-2-157x77x7X1X1去分母去分母拆括号拆括号移项移项合并同类项合并同类项系数化系数化101第21页7 解不等式解不等式3x2x6并把它解集表示在并把它解集表示在 数轴上数轴上解：两边都加上，得解：两边都加上，得 32x+6+x合并同类项，得合并同类项，得 33x+6两边都减去两边都减去6，得，得 3-63x+6-6合并同类项，得合并同类项，得 -33x两边都除以两边都除以3，得，得 -1-1这个不等式解集在数轴上表示以下列图：这个不等式解集在数轴上表示以下列图：-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10第22页8.解：不等式两边同时乘以解：不等式两边同时乘以1212，得，得2(5x+1)-2123(x-5)2(5x+1)-2123(x-5)10 x+2-243x-1510 x+2-243x-1510 x-3x24-2-1510 x-3x24-2-157x77x7X1X1去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化系数化101拓展训练第23页9 m取何值时，关于取何值时，关于x方程方程解：解这个方程解：解这个方程依据题意，得依据题意，得 解得解得 m1解大于解大于2第24页9（1）解不等式）解不等式 ，并把它解，并把它解 在数轴上表示出来在数轴上表示出来 解解：去分母，得：去分母，得 去括号，得去括号，得 移项、得移项、得 合并同类项，得合并同类项，得 3(x3)2(6x)3x9122x3x2x129x21 0 21第25页10假如不等式假如不等式3x-m0正整数解是正整数解是1、2、3，则则m取值范围是取值范围是_分析：不等式分析：不等式3x-m0解为：解为：x01234可得：可得：3 4 9m12第26页 例例11 当当x取何正整数时，代数式取何正整数时，代数式 值比值比 值大值大1？解：依据题意，得解：依据题意，得 1，2（x5）3（3x2）6，2x109x66，7x166，7x10，得得 x所以，当所以，当x=1时，满足题意要求时，满足题意要求第27页例例3.3.关于关于x x不等式不等式3x-2a-23x-2a-2解集如图所表示解集如图所表示,求求a a值值.解：移项，得解：移项，得3x2a-2-101由图可知：由图可知：x-1一、利用不等式解集求字母值：一、利用不等式解集求字母值：教学目标第28页例例4.4.求不等式求不等式3(1-x)2(x+9)3(1-x)2(x+9)负整数解负整数解.解：解不等式解：解不等式3(1-x)2(x+9)，得，得x-3因为因为x为负整数为负整数所以所以x=-3,-2,-1.二、求一元一次不等式特殊解：二、求一元一次不等式特殊解：教学目标第29页三、解含字母系数一元一次不等式：三、解含字母系数一元一次不等式：例例5.5.解关于解关于x x不等式不等式mx+2x5m+1mx+2x5m+1分类讨论分类讨论：解：合并得解：合并得:（m+2）x5m+1教学目标第30页教学目标解析：解析：A A含有两个未知数，含有两个未知数，；B B不是不等式，不是不等式，；C C没有含有未知数，没有含有未知数，.1.1.以下不等式，是一元一次不等式是以下不等式，是一元一次不等式是 ()()D第31页 2 2.以下不等式中，不含有以下不等式中，不含有x x1 1这个解是这个解是 ()()A.2xA.2x113 3 B.2xB.2x113 3 C.C.2x2x13 13 D.D.2x2x13 13 3 3.已知已知(a(a3)x3)xb b2 22 2是一元一次不等式，那么此时，是一元一次不等式，那么此时，a a ，b b .A3=-1教学目标第32页教学目标4 4.不等式不等式2x2x1 13 3解集是解集是 ()()A.x A.x 2 2 B.x2 B.x2 C.x C.x1 1 D.xD.x1 1AD5.5.不等式不等式3x3x2 22x2x3 3解集在数轴上表示是解集在数轴上表示是()()第33页教学目标AB第34页2.解一元一次不等式普通步骤：解一元一次不等式普通步骤：(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移项；移项；(4)合并同类项；合并同类项；(5)未知数系数化为未知数系数化为1.一元一次不等式一元一次不等式1.定义定义：含有含有一个一个未知数，未知数未知数，未知数次数都是次数都是1不等式不等式第35页教学目标书本书本124页第页第1、2题；题；书本书本126页第页第1、3题题.第36页