因式分解总复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、因式分解总复习第1页因式分解定义1提公因式法2公式法3十字相乘法4分组分解法5因式分解第2页因式分解定义1第3页因式分解定义1 把一个多项式化成几个整式积形式,叫做多项式因式分解因式分解。即:一个多项式 几个整式积注:必须分解到每个多项式因式不能再分解为止.第4页因式分解定义1例1:判断以下各式从左到右哪些是因式分解?为何?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy (3)x2+4x+4=(x+2)2 (4)(a-3)(a+3)=a2-9第5页提公因式法2第6页提公因式法2 假如多项式各项有公因式,能够把这个公因式提到括号外面,将多项式写成乘积形式。这种
2、分解因式方法叫做提公因式法。即:ma+mb+mc=m(a+b+c)例2 2:把以下各式分解因式 6x6x3 3y y2 2-9x-9x2 2y y3 3+3x+3x2 2y y2 2 p p(y-xy-x)-q-q(x-yx-y)(x-y)(x-y)2 2-y(y-x)-y(y-x)2 2解:原式=3x2y2(2x-3y+1)解:原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q)解:原式=(x-y)2(1-y)第7页提公因式法2练习题:1.1.分分解因式解因式 p p(y yx x)q q(y yx x)2 2:找出以下各多项式中各项:找出以下各多项式中各项相同因式:相同因式:(1)2ab
3、2+4abc (2)-m2n3-3n2m3 (3)2x(x+y)+6x2(x+y)2 第8页公式法3第9页公式法3公式法平方差公式完全平方公式a2-b2=(a+b)(a-b)a22ab+b2=(ab)2特征:两项、异号、平方形式特征:三项、两数平方和加上(或减去)两数乘积2倍 假如把乘法公式反过来应用,就能够把多项式写成积形式,到达分解因式目标。这种方法叫做利用公式法。第10页公式法3例例3 3:1.1.分解因式分解因式 x x2 2(2y2y)2 2 a2b2(ab)(ab)平方差公式 解:x2(2y)2 =(x2y)(x2y)特征:两项、异号、平方形式第11页公式法3练习1 1把以下各式因
4、式分解:(1)(m+n)(1)(m+n)2 2-n-n2 2;(2)169(a-b)(2)169(a-b)2 2-196(a+b)-196(a+b)2 2;(3)(2x+y)(3)(2x+y)2 2-(x+2y)-(x+2y)2 2;(4)(a+b+c)(4)(a+b+c)2 2-(a+b-c)-(a+b-c)2 2;(5)4(2p+3q)(5)4(2p+3q)2 2-(3p-q)-(3p-q)2 2;(6)(x(6)(x2 2+y+y2 2)2 2-x-x2 2y y2 22 2分解因式:(1)81a(1)81a4 4-b-b4 4;(2)8y(2)8y4 4-2y-2y2 2;(3)3ax
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