二次根式的除法-市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

温故：温故：二次根式性二次根式性质质3：假如假如a0,b0,那么有那么有假如假如a0,b0,那么有那么有第1页化化简简：练习(a0,b+c0)第2页第3页导导新：新：二次根式性二次根式性质质2：=|a|=a (a0)=-a (a0)第4页计算（2）（1）（3）（4）（5）（6）第5页二次根式除法法则二次根式除法法则:两个二次根式相除，将它们被开方两个二次根式相除，将它们被开方数相除商，作为商被开方数；数相除商，作为商被开方数；第6页解：解：第7页解：解：第8页练习练习:第9页小小结结：二次根式性二次根式性质质4：注意：注意：（1）a、b取取值值范范围围；（2）当二次根式除以二次根式）当二次根式除以二次根式时时系数与系数相除，若二次根式前面有系数，系数与系数相除，若二次根式前面有系数，可可类类比比单项单项式除以式除以单项单项式，即系数除系数，式，即系数除系数，被开方数相除作被开方数。被开方数相除作被开方数。第10页第11页第12页（a0，b0）利用它能够对二次根式进行利用它能够对二次根式进行化简化简.探究探究 把把 反过来，就能够得到反过来，就能够得到:第13页例题讲解例题讲解化简化简:解解:第14页计算：计算：解解（1）解法一：解法一：解法一：解法一：解法二：解法二：解法二：解法二：你能去掉分母中根号吗？在二次根式运算中，普通要求最终结果分母中不含根式。在二次根式运算中，普通要求最终结果分母中不含根式。在二次根式运算中，普通要求最终结果分母中不含根式。在二次根式运算中，普通要求最终结果分母中不含根式。第15页解：解：第16页最简二次根式最简二次根式1 1、被开方数不含分母（即、被开方数不含分母（即、被开方数不含分母（即、被开方数不含分母（即被开方数因数是整数被开方数因数是整数,因式因式是整式是整式）；）；）；）；2 2、被开方数中不含能开得尽方因数或因式（即、被开方数中不含能开得尽方因数或因式（即、被开方数中不含能开得尽方因数或因式（即、被开方数中不含能开得尽方因数或因式（即被开被开方数每一个因数或因式指数都小于方数每一个因数或因式指数都小于2）。）。）。）。我们把满足上述两个条件二次根式，我们把满足上述两个条件二次根式，我们把满足上述两个条件二次根式，我们把满足上述两个条件二次根式，叫做叫做叫做叫做最简二次根式最简二次根式最简二次根式最简二次根式。二次根式运算中，最终结果中二次根式普通要写成最二次根式运算中，最终结果中二次根式普通要写成最二次根式运算中，最终结果中二次根式普通要写成最二次根式运算中，最终结果中二次根式普通要写成最简二次根式形式。简二次根式形式。简二次根式形式。简二次根式形式。第17页第18页以下根式中，哪些是最简二次根式？以下根式中，哪些是最简二次根式？探究探究第19页化简化简:第20页由上面计算可知：由上面计算可知：二次根式除法运算，通常采取二次根式除法运算，通常采取分子、分母同乘以一个式子化去分分子、分母同乘以一个式子化去分母中根号方法，这种方法就叫做母中根号方法，这种方法就叫做分分母有理化母有理化第21页2.把以下各式分母有理化：把以下各式分母有理化：寻找分母有寻找分母有理化因式，理化因式，应找最简单应找最简单有理化因式，有理化因式，也可灵活利也可灵活利用我们学过用我们学过性质和法则，性质和法则，简化、优化简化、优化解答过程。解答过程。第22页练习：练习：第23页二次根式化简明求满足以下两条二次根式化简明求满足以下两条:(1)被开方数因数是整数被开方数因数是整数,因式是整因式是整式式,也就是说也就是说“被开方数不含分母被开方数不含分母”.(2)被开方数中不含能开得尽因数被开方数中不含能开得尽因数或因式或因式,也就是说也就是说“被开方数每一被开方数每一个因数或因式指数都小于个因数或因式指数都小于2”.第24页判断以下各等式是否成立。判断以下各等式是否成立。（1）（）（）（2）（）（3）（）（）（4）（）（5）（）（）（6）（）辨析辨析训练第25页观察、猜察、猜测训练验证以下各式，猜测下一个式子是什验证以下各式，猜测下一个式子是什么？你能找到反应上述各式规律吗？么？你能找到反应上述各式规律吗？第26页注意点：注意点：（1）当二次根式被开方数中含有字母时当二次根式被开方数中含有字母时应充分注意式子中所含字母取值范围应充分注意式子中所含字母取值范围（2）进行二次根式乘除运算或化简，最进行二次根式乘除运算或化简，最终止果定要尽可能化简终止果定要尽可能化简第27页作业第28页2、计算：、计算：第29页课堂练习课堂练习第30页