圆柱与圆锥典型题省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

圆柱与圆锥圆柱与圆锥经典问题与方法经典问题与方法第1页基础知识基础知识1.圆柱与圆锥特征、各部分名称及展开图。圆柱与圆锥特征、各部分名称及展开图。2.圆柱侧面积、表面积、体积和圆锥体积圆柱侧面积、表面积、体积和圆锥体积计算公式。计算公式。圆柱体圆柱体：S侧侧Chdh2rh S表表S侧侧2S表表 V柱柱Sh圆锥体圆锥体：V锥锥 Sh第2页切拼问题切拼问题第3页 把三根一样底面直径把三根一样底面直径4dm，长，长1m圆柱体圆柱体拼接成一根新圆柱体，表面积比原来降低了拼接成一根新圆柱体，表面积比原来降低了多少平方厘米？多少平方厘米？一根长一根长3m，底面直径，底面直径4dm圆柱体木料，圆柱体木料，把它锯成一样长三段，表面积比原来增加把它锯成一样长三段，表面积比原来增加了多少平方厘米？了多少平方厘米？第4页 一根长一根长4m，底面直径，底面直径4dm圆柱体木料，把圆柱体木料，把它锯成两个一样半圆柱，表面积比原来增加了它锯成两个一样半圆柱，表面积比原来增加了多少平方分米？每块表面积和体积各是多少？多少平方分米？每块表面积和体积各是多少？S半圆柱半圆柱 S圆柱圆柱dh S侧侧S底底dhV半圆柱半圆柱 V圆柱圆柱第5页 从一块长从一块长8dm圆柱体木料上锯掉圆柱体木料上锯掉2dm长一长一段，表面积降低了段，表面积降低了6.28dm2，这块圆柱体木料，这块圆柱体木料表面积和体积各是多少？表面积和体积各是多少？在一块长在一块长8dm圆柱体木料上接上底面一样圆柱体木料上接上底面一样大小大小2dm长一段，表面积增加了长一段，表面积增加了6.28dm2，这块，这块圆柱体木料表面积和体积各是多少？圆柱体木料表面积和体积各是多少？第6页 以下列图，由三个高都是以下列图，由三个高都是1m，底面直径，底面直径分别是分别是4m、2m和和1m圆柱体组成，这个组合圆柱体组成，这个组合体表面积是多少平方米？体表面积是多少平方米？经过平移，可知组合体经过平移，可知组合体表面积包含最大圆柱体两个表面积包含最大圆柱体两个底面积和三个圆柱体侧面积。底面积和三个圆柱体侧面积。3.14()()223.1441 3.14213.1411第7页 从一块底面直径从一块底面直径4dm，高，高6dm圆柱体木料中圆柱体木料中取出一个底面直径取出一个底面直径2dm，深，深2dm圆柱体，剩下部圆柱体，剩下部分表面积和体积各是多少？分表面积和体积各是多少？表面积表面积 3.14463.14()()223.1422体积体积 3.14()()263.14()()22第8页等积变形等积变形第9页 把一块底面半径是把一块底面半径是3cm，高，高4cm圆锥体橡圆锥体橡皮泥捏成一个底面半径皮泥捏成一个底面半径4cm圆柱体，这个圆圆柱体，这个圆柱体高是多少厘米？柱体高是多少厘米？V锥锥 V柱柱 3.14324V锥锥(V柱柱)(3.1442)第10页 把一块底面半径是把一块底面半径是3cm圆锥体铁块完全浸圆锥体铁块完全浸没在一个底面半径没在一个底面半径4cm圆柱体容器中，水面上圆柱体容器中，水面上升了升了3cm，这个圆锥体高是多少厘米？，这个圆锥体高是多少厘米？V水水 V锥锥 3.14423V水水(V锥锥)3(3.1432)第11页 在一个高为在一个高为8cm，容积为，容积为50ml圆柱体容器圆柱体容器A，里面装满水，现在把长，里面装满水，现在把长16cm圆柱体圆柱体B垂直垂直放入，使放入，使B底面与底面与A底面接触，这时一部分水从底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把容器中溢出，当把B从从A中拿起后，中拿起后，A中水高度中水高度为为6cm，求圆柱体，求圆柱体B体积。体积。V溢出水溢出水VB没入没入AAB50ml50cm3SA底底 5086.25（cm2）VB没入没入6.25(86)12.5（cm3）VB 12.5816 25（cm3）第12页 在一个圆柱形水桶里放入一个半径为在一个圆柱形水桶里放入一个半径为5cm圆柱形钢块。假如把钢块浸没在水中，桶里水圆柱形钢块。假如把钢块浸没在水中，桶里水面就会上升面就会上升9cm；假如沿竖直方向把浸没在水；假如沿竖直方向把浸没在水中钢块提起，使其露出水面部分长中钢块提起，使其露出水面部分长8cm，桶里，桶里水面就会下降水面就会下降4cm。求圆柱体钢块体积。求圆柱体钢块体积。钢块体积等于钢块体积等于9cm高水体积高水体积8cm钢块体积等于钢块体积等于4cm高水体积高水体积3.1452849V8cm钢钢 (V4cm水水)S桶底桶底第13页旋转问题旋转问题第14页 一个直角三角形三条边分别长一个直角三角形三条边分别长3cm、4cm和和5cm以这三条边为轴分别旋转一周，所形成以这三条边为轴分别旋转一周，所形成立体图形体积各是多少？立体图形体积各是多少？4cm3cm5cm第15页 三角形高是底面半径，三角形斜边是两三角形高是底面半径，三角形斜边是两个圆锥体高总和。个圆锥体高总和。4cm3cm5cm三角形高三角形高 34225 （cm）组合体体积组合体体积 3.14()()25 第16页 用一张长用一张长6.28cm，宽，宽3.14cm长方形纸围长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体体积最大是多少成一个圆柱体，这个圆柱体体积最大是多少立方厘米？立方厘米？以长为底面周长，宽为高。以长为底面周长，宽为高。以宽为底面周长，长为高。以宽为底面周长，长为高。3.14(6.283.142)23.149.8596（cm3）3.14(3.143.142)26.284.9298（cm3）第17页转化法转化法第18页 把一个高把一个高10cm圆柱，沿着底面直径和高圆柱，沿着底面直径和高切开，拼成一个近似长方体，表面积就增加切开，拼成一个近似长方体，表面积就增加了了60cm2，圆柱体积是多少平方厘米？，圆柱体积是多少平方厘米？rhr 602103（cm）V 3.143210282.6（cm3）第19页 把一个高把一个高10cm圆柱，沿着底面直径和高圆柱，沿着底面直径和高切开，拼成一个近似长方体，这个长方体底面切开，拼成一个近似长方体，这个长方体底面周长是周长是8.28cm。这个圆柱体体积是多少立方厘。这个圆柱体体积是多少立方厘米？米？rr解：设圆柱体底面解：设圆柱体底面半径是半径是r厘米。厘米。23.14r2r8.28 8.28r8.28 r13.14121031.4（cm3）第20页 以下列图，这个饮料瓶最大容积是以下列图，这个饮料瓶最大容积是1.5L，瓶中装了一些饮料，这些饮料有多少升？瓶中装了一些饮料，这些饮料有多少升？20cm5cm25cm方法一：方法一：1.5L1.5dm31500cm31500(205)20 1200（cm3）1200cm31.2dm31.2L方法二：方法二：1.5 1.2（L）第21页469 一个零件以下列图，计算它体积（单位：一个零件以下列图，计算它体积（单位：厘米）。厘米）。496体积体积 3.14()()2(69)296第22页份数法份数法第23页 已知一个圆柱比一个圆锥体积大已知一个圆柱比一个圆锥体积大50cm3，圆，圆锥高是圆柱高锥高是圆柱高2倍，圆柱底面积是圆锥底面积倍，圆柱底面积是圆锥底面积 ，圆柱和圆锥体积各是多少？，圆柱和圆锥体积各是多少？圆柱圆柱圆锥圆锥hSV123213322V柱柱V锥锥394V柱柱 50(94)9V锥锥 50(94)4第24页 甲、乙两个圆柱体，体积比是甲、乙两个圆柱体，体积比是1675，底面半径比是底面半径比是45，甲圆柱高比乙圆柱高，甲圆柱高比乙圆柱高40%多多6cm，它们高分别是多少厘米？，它们高分别是多少厘米？甲甲乙乙VrSh1675454216522516161 75253h乙乙6(40%)90(cm)h甲甲90 30（cm）第25页 一块体积是一块体积是120dm3长方体木料底面是正方长方体木料底面是正方形，用这块木料削成一个最大圆柱体，这个圆形，用这块木料削成一个最大圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方分米？柱体体积是多少立方分米？一块表面积是一块表面积是120dm2长方体木料底面是长方体木料底面是正方形，用这块木料削成一个最大圆柱体，正方形，用这块木料削成一个最大圆柱体，这个圆柱体表面积是多少平方分米？这个圆柱体表面积是多少平方分米？12043.1412043.14第26页小结：小结：从一个底面是正方形长方体（正方体）中从一个底面是正方形长方体（正方体）中截取一个最大圆柱体，这个长方体（正方体）截取一个最大圆柱体，这个长方体（正方体）底面积、侧面积、表面积、体积与所截圆柱体底面积、侧面积、表面积、体积与所截圆柱体底面积、侧面积、表面积、体积比都是底面积、侧面积、表面积、体积比都是4。引申：引申：从一个底面是正方形长方体（正方体）从一个底面是正方形长方体（正方体）中截取一个最大圆锥体，这个长方体（正方中截取一个最大圆锥体，这个长方体（正方体）体积与所截圆锥体体积比是体）体积与所截圆锥体体积比是12。第27页整体代入整体代入第28页 一个正方体体积是一个正方体体积是30cm3，一个圆锥底面，一个圆锥底面半径和高都等于该正方体棱长，这个圆锥体半径和高都等于该正方体棱长，这个圆锥体积是多少立方厘米？积是多少立方厘米？V锥锥 r2h a3V正正a3 30cm3 3.143031.4（cm3）第29页 一个圆柱体底面积是一个圆柱体底面积是20cm2，侧面展开图，侧面展开图是正方形，这个圆柱体表面积是多少平方厘是正方形，这个圆柱体表面积是多少平方厘米？米？S侧侧2rh2r2r4(r2)43.1420251.2（cm2）251.2202291.2（cm2）第30页 一个圆柱体半径与高比是一个圆柱体半径与高比是25，侧面积，侧面积是是200cm2，这个圆柱体表面积是多少平方厘，这个圆柱体表面积是多少平方厘米？米？h rS侧侧2rh2r r5r220020052第31页综合利用综合利用 综合利用各种方法，灵活综合利用各种方法，灵活处理灵活问题。处理灵活问题。第32页 把一个圆柱体沿直径切成四块，表面积把一个圆柱体沿直径切成四块，表面积增加增加96cm2；假如切成三个小圆柱，表面积；假如切成三个小圆柱，表面积增加增加50.24cm2，这个圆柱体表面积是多少平，这个圆柱体表面积是多少平方厘米？方厘米？dh 96424（cm2）S底底 50.24412.56（cm2）3.142412.562100.48（cm2）第33页 甲、乙两个圆柱体容器，底面积比是甲、乙两个圆柱体容器，底面积比是43，甲容器中水深，甲容器中水深7cm，乙容器中水深，乙容器中水深3cm，再，再向里面注入一样多水，直到乙容器水深比甲容向里面注入一样多水，直到乙容器水深比甲容器多器多1cm，这时甲容器水深多少厘米？，这时甲容器水深多少厘米？V注入水注入水一定一定 h甲注入甲注入h乙注入乙注入S乙乙S甲甲(731)(43)3722（cm）第34页