人教课标六下数与代数代数与方程课件市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

代数与方程代数与方程第1页教学目标教学目标1.使同学们在详细情景中会用字母表示数，使同学们在详细情景中会用字母表示数，会用方程表示简单情境中等量关系。会用方程表示简单情境中等量关系。2.了解等式性质，会用等式性质解简单方程了解等式性质，会用等式性质解简单方程（如（如3X+2=5，2X-X=3）。）。3.培养同学们数感、符号感等数学观念。培养同学们数感、符号感等数学观念。第2页用字母表示数用字母表示数用字母表示数意义和作用用字母表示数意义和作用用用字字母母表表示示常常见见数数量量关关系系、运运算算定定律律和和性性质质、几几何何形形体体计计算算公公式式用字母表示数写法上注意点用字母表示数写法上注意点将数值代入式子求值将数值代入式子求值方程和方程解方程和方程解解方程解方程简易方程简易方程列方程解应用题普通步骤列方程解应用题普通步骤方程解应用题方程解应用题列方程解应用题列方程解应用题第3页（一）用字母表示数（一）用字母表示数 1用字母表示数意义和作用。用字母表示数意义和作用。用字母表示数能够把数量关系简明地表示用字母表示数能够把数量关系简明地表示出来，同时也能够表示运算结果。此部分内出来，同时也能够表示运算结果。此部分内容能够用游戏形式轻松感知与回顾。容能够用游戏形式轻松感知与回顾。第4页例例 多变字母多变字母任意写出一个字母并提问：假如这个字母表示我们年纪，你任意写出一个字母并提问：假如这个字母表示我们年纪，你认为它是表示老师年纪还是你年纪呢？认为它是表示老师年纪还是你年纪呢？假如把它写成假如把它写成a+18你认为这是表示老师年纪还是你年纪呢？你认为这是表示老师年纪还是你年纪呢？a能够表示什么？能够表示什么？18能够表示什么？能够表示什么？a+18又能够表示什么？又能够表示什么？你能用一个含有字母式子表示你年纪吗？（如：你能用一个含有字母式子表示你年纪吗？（如：n-18=a）你能联想到什么？（如：老师年纪增加一岁，那么你年纪呢？）你能联想到什么？（如：老师年纪增加一岁，那么你年纪呢？）你认为用字母表示数有什么好处吗？你认为用字母表示数有什么好处吗？第5页2用字母表示常见数量关系、运算定律和性质、几何图形计算公式用字母表示常见数量关系、运算定律和性质、几何图形计算公式(1)常见数量关系常见数量关系 如：旅程用如：旅程用S表示，速度用表示，速度用v表示，时间用表示，时间用t表示，表示，三者之间关系：三者之间关系：Svt vSt tSv(2)运算定律和性质运算定律和性质 如：乘法结合律：如：乘法结合律：(ab)cc(ab)乘法分配律：乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法：减法：a-(b+c)a-b-c(3)用字母表示几何图形计算公式用字母表示几何图形计算公式 例例 用含有字母式子表示下列图中空白部分周长用含有字母式子表示下列图中空白部分周长 a第6页3用字母表示数时，写法上要注意恪守一用字母表示数时，写法上要注意恪守一 些要求些要求:(1)数字和字母、字母和字母相乘时，乘号数字和字母、字母和字母相乘时，乘号 能够记作能够记作“”，或者省略不写，或者省略不写，数字要数字要 写在字母前面。写在字母前面。(2)当当“1”与任何字母相乘时与任何字母相乘时“1”省略不写。省略不写。(3)在一个问题中，同一个字母表示同一个在一个问题中，同一个字母表示同一个 量，不一样量用不一样字母表示。量，不一样量用不一样字母表示。第7页 4.将数值代入式子求值将数值代入式子求值:例例 体育兴趣小组购置体育用具明细表体育兴趣小组购置体育用具明细表依据这些已知条件，你能得到哪些信息，请写出含有字母式子。依据这些已知条件，你能得到哪些信息，请写出含有字母式子。给这三个字母分别设一个适当数，带入自己写式子求值。给这三个字母分别设一个适当数，带入自己写式子求值。备备注：共付出注：共付出T元元G元元K元元W元元单单价价1个个4个个5个个数量数量物品物品名称名称第8页（二）简易方程：略（二）简易方程：略（三）列方程解应用题（三）列方程解应用题 列方程解应用题，是用字母列方程解应用题，是用字母(通惯用通惯用X或或y)表示未知数，表示未知数，再按照题中等量关系列出方程。所以分析题目中数量之间再按照题中等量关系列出方程。所以分析题目中数量之间等量关系，是列方程解应用题关键。列方程解应用题时，由等量关系，是列方程解应用题关键。列方程解应用题时，由于让未知数和已知数处于一样地位参加列式运算，思绪比较于让未知数和已知数处于一样地位参加列式运算，思绪比较直接，使一些数量关系较复杂问题，了解起来较为简便，解直接，使一些数量关系较复杂问题，了解起来较为简便，解法也比较灵活。法也比较灵活。第9页1列方程解应用题普通步骤：列方程解应用题普通步骤：(1)搞清题意，确定未知数并用搞清题意，确定未知数并用x表示；表示；(2)找出题中数量之间相等关系；找出题中数量之间相等关系；(3)列方程，解方程；列方程，解方程；(4)检验或检验，写出答案。检验或检验，写出答案。第10页2列方程解应用题类型列方程解应用题类型 (1)普通应用题；普通应用题；(2)和倍、差倍问题；和倍、差倍问题；(3)几何图形周长、面积、体积计算；几何图形周长、面积、体积计算；(4)分数、百分数应用题；分数、百分数应用题；(5)比和百分比应用题。比和百分比应用题。在小学阶段，学生对于算术法更为熟悉，无须一味强求在小学阶段，学生对于算术法更为熟悉，无须一味强求要用方程处理问题，主要是要让学生体会到利用方程便捷。要用方程处理问题，主要是要让学生体会到利用方程便捷。第11页 马尔马拉海马尔马拉海 太湖太湖 马尔马拉海是世界上最小海，面积为马尔马拉海是世界上最小海，面积为11000平平方千米，比我国太湖面积方千米，比我国太湖面积4倍还多倍还多1400平方千米，你平方千米，你知道太湖面积有多大吗？知道太湖面积有多大吗？算术法：（算术法：（11000-1400）4方程法：解：设太湖面积是平方千米。方程法：解：设太湖面积是平方千米。4+1400=11000 或或 11000-1400=4 例例1第12页例例2 在植物生长旺盛期，竹子每在植物生长旺盛期，竹子每小时增高小时增高4厘米，钟状菌每小时增厘米，钟状菌每小时增高高25厘米，若竹子现高厘米，若竹子现高11厘米，厘米，钟状菌现高钟状菌现高0.5厘米，几小时后它厘米，几小时后它们高度相等？们高度相等？解：设解：设小时后它们高度相等。小时后它们高度相等。4 +11=25 +0.5 竹子竹子钟状菌钟状菌第13页补充练习补充练习一填空题：一填空题：1.用含有字母式子表示:A与B差3倍()A与B3倍差()2.王师傅A天做了M个零件,平均天天做了()个,做一个零件要用()天.3.甲数a比乙数b倍少c，表示乙数式子是（）.4.一个两位数,个位上数是x,十位上数是y,这个两位数是（）.5.假如A+A+A+B=50,A+B+B+B=46,那么A=(),B=()6.A=0.1,B是A30倍,C是B10倍,D是C10倍,那么 D+6C+6B+20A=()7.六(2)班有男生X人,女生比男生二分之一多6人,这个班共有学生()人.8.甲数是A+B和，乙数是A-B差，甲、乙两数差是（），甲、乙两数和是（）。第14页二、在（二、在（）里添上适当数，使）里添上适当数，使x都等于都等于5。()-3x=4.9 4.8x+()=27.78 1.5x+()x=18 x:()=1:5.6 (1+%)x=12.5 x-()x=58第15页三、列方程解应用题三、列方程解应用题 很多同学都喜欢踢足球，很多同学都喜欢踢足球，可你留心观察过它吗？它是可你留心观察过它吗？它是黑白两色，白色是六边形，黑白两色，白色是六边形，有有20块，比黑色块，比黑色2倍少倍少4块，块，黑色是什么形状，有多少块黑色是什么形状，有多少块呢？呢？1.第16页 水星是离太阳最近星球，水星是离太阳最近星球，我们生活地球绕太阳一周我们生活地球绕太阳一周是是365天，比水星绕太阳天，比水星绕太阳一周所用时间一周所用时间4倍还多倍还多13天，你知道水星绕太阳一天，你知道水星绕太阳一周用多少时间吗？周用多少时间吗？2.第17页12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 313.如：如：(1)中间数为中间数为M，那么，那么它左边数就是它左边数就是_,右边右边数就是数就是_,上边数就是上边数就是_,下边下边数就是数就是_。(2)阴影部分五个数之和与阴影部分五个数之和与中间数有什么关系？中间数有什么关系？（3）若五个数之和为）若五个数之和为105，你能在图中画出阴影部分，你能在图中画出阴影部分在哪里吗？在哪里吗？这是一张月历，请观察阴这是一张月历，请观察阴影中几个数，它们之间有什么影中几个数，它们之间有什么关系？你能用带有字母式子表关系？你能用带有字母式子表示吗？示吗？第18页4.父亲年纪比儿子父亲年纪比儿子3倍多倍多1岁，两人年纪差是岁，两人年纪差是27岁，父子岁，父子俩各几岁俩各几岁?5数学竞赛共数学竞赛共20题，要求做对一题得题，要求做对一题得5分，做错一题倒扣分，做错一题倒扣2分，小金这次竞赛得了分，小金这次竞赛得了65分。他做对了多少题？分。他做对了多少题？6下表列出了一个班下表列出了一个班40名学生体育测试部分结果。已知全名学生体育测试部分结果。已知全班平均成绩是班平均成绩是74.5分分,求得求得70分和分和80分人数。分人数。分数分数10010090908080707060605050人数人数3 36 68 82 2第19页7两根一样长铁丝，第一根用去两根一样长铁丝，第一根用去65米，第二根用去米，第二根用去9米，剩下部分第二根是第一根米，剩下部分第二根是第一根3倍，每根铅丝各倍，每根铅丝各剩多少米？剩多少米？8.苹果个数是梨苹果个数是梨3倍，若天天吃倍，若天天吃2个苹果、个苹果、1个梨，个梨，若干天后苹果还剩若干天后苹果还剩7个，梨恰好吃完。求原来苹个，梨恰好吃完。求原来苹果有几个？果有几个？9.有一个班学生去划船。他们算了算，假如增加一有一个班学生去划船。他们算了算，假如增加一条船，恰好每条船坐条船，恰好每条船坐6人；假如降低一条船，恰人；假如降低一条船，恰好每条船坐好每条船坐9人，这个班共有学生多少人？人，这个班共有学生多少人？10.在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下还剩下8米；把绳子一折三份后垂到水面时绳子米；把绳子一折三份后垂到水面时绳子还剩下还剩下2米。求桥高和绳子各是多少米？米。求桥高和绳子各是多少米？11.一辆卡车运矿石，晴天天天能够运一辆卡车运矿石，晴天天天能够运20次，雨天天次，雨天天天只能运天只能运12次。它一共运了次。它一共运了112次，平均天天运次，平均天天运14次。这几天里有几天是雨天？次。这几天里有几天是雨天？第20页第21页