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动量守恒定律复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、高中物理新人教版选修-5系列课件第1页第十六章动量守恒定律复习课第2页【知识关键点】【知识关键点】(一)动量(一)动量(二)冲量(二)冲量(三)动量定理(三)动量定理(四)动量守恒定律(四)动量守恒定律(五)处理碰撞和反冲问题是动量守恒定律(五)处理碰撞和反冲问题是动量守恒定律主要应用。主要应用。第3页(一)动量(一)动量1.1.一个物体动量一个物体动量:运动物体质量和速度乘积叫动量运动物体质量和速度乘积叫动量.动动量量是是从从动动力力学学角角度度描描述述物物体体运运动动状状态态物物理理量量,它它反反应应了了物体作机械运动时物体作机械运动时“惯性惯性”大小。大小。动量是矢量,其方向与速度方向相
2、同。动量是矢量,其方向与速度方向相同。动量是状态量,它与某时刻物体质量和瞬时速度相对应。动量是状态量,它与某时刻物体质量和瞬时速度相对应。动动量量含含有有相相对对性性,其其速速度度大大小小跟跟参参考考系系选选择择相相关关,通通常常都都以地面为参考系。以地面为参考系。m第4页是指该系统内全部各个物体动量矢量和。是指该系统内全部各个物体动量矢量和。2.质点系动量质点系动量:第5页 在一维情况下,在一维情况下,P P1 1、P P2 2方向相同或相反,这时方向相同或相反,这时P P1 1、P P2 2方向能够用方向能够用“+”“+”、“-”“-”号来表示。先选定号来表示。先选定P P1 1或或P P
3、2 2中某个方向为正方向即坐标正方向,则与坐中某个方向为正方向即坐标正方向,则与坐标正方向同向为正值,反向为负值。这么,矢量式标正方向同向为正值,反向为负值。这么,矢量式就变成了代数式就变成了代数式 p=Pp=P2 2+P+P1 1 尽尽管管P P1 1、P P2 2正正、负负跟跟选选取取坐坐标标正正方方向向相相关关,但但p p结果跟正方向选择无关。结果跟正方向选择无关。P=pP=p1 1+p+p2 2=2+3=2+3=(kgm/skgm/s)P=pP=p1 1+p+p2 2=2+(-3)=-1(kgm/s=2+(-3)=-1(kgm/s)在同一直线上求总动量标量化处理方法在同一直线上求总动量
4、标量化处理方法-1-2-3第6页这是动量改变量定义式,这是一个矢量关系式。这是动量改变量定义式,这是一个矢量关系式。P也也是一个矢量。动量改变量是一个矢量。动量改变量P是一个过程量,它描述在某一是一个过程量,它描述在某一过程中,物体动量改变大小和方向。过程中,物体动量改变大小和方向。若物体质量不变,则若物体质量不变,则p=mv;若物体速度不变,而质量发生改变,则若物体速度不变,而质量发生改变,则p=vm。是物体是物体(或物体系或物体系)末动量与初末动量与初动量矢量差动量矢量差.P=p2-p13.动量增量动量增量:P第7页第8页(二二)冲量冲量1.恒力冲量:恒力冲量:力和力作用时间乘积叫作力冲量
5、力和力作用时间乘积叫作力冲量冲冲量量是是描描述述作作用用在在物物体体上上力力在在一一段段时时间间内内累累积积效效应物理量。应物理量。冲冲量量是是矢矢量量。恒恒力力冲冲量量,其其方方向向与与该该恒恒力力方方向向相相同。同。冲量是过程量,跟一段时间间隔相对应。冲量是过程量,跟一段时间间隔相对应。因因为为力力和和时时间间量量度度跟跟参参考考系系选选择择无无关关,所所以以冲冲量量与参考系选择无关。与参考系选择无关。第9页中中学学物物理理不不能能计计算算连连续续变变力力冲冲量量,不不过过要要能能计计算算分分过过程程是是恒恒力力,总总过过程程是是变变力力,且且为为一一维空间冲量问题维空间冲量问题.即使是一
6、个变力,它在一段确定时间内冲即使是一个变力,它在一段确定时间内冲量也含有确定大小和方向,只是不能直接用公量也含有确定大小和方向,只是不能直接用公式式I=Ft来计算。来计算。2.变力冲量:变力冲量:第10页物物体体所所受受冲冲量量是是指指物物体体所所受受合合外外力力冲冲量量,即物体所受全部外力冲量矢量和。即物体所受全部外力冲量矢量和。I=I1+I23.物体所受冲量物体所受冲量:第11页质质点点系系所所受受冲冲量量是是指指该该物物体体系系内内全全部部各个物体所受外力冲量矢量和。各个物体所受外力冲量矢量和。I=I1+I24.质点系所受冲量质点系所受冲量:第12页 在一维情况下,在一维情况下,I I1
7、 1、I I2 2方向相同或相反,这时方向相同或相反,这时I I1 1、I I2 2方方向能够用向能够用“+”“+”、“-”“-”号来表示。先选定号来表示。先选定I I1 1或或I I2 2中某个方向为中某个方向为正方向即坐标正方向,则与坐标正方向同向为正值,反向为正方向即坐标正方向,则与坐标正方向同向为正值,反向为负值。这么,矢量式就变成了代数式负值。这么,矢量式就变成了代数式 I=I I=I1 1+I+I2 2 尽尽管管I I1 1、I I2 2正正、负负跟跟选选取取坐坐标标正正方方向向相相关关,但但I I结结果果跟跟正正方向选择无关。方向选择无关。例例1.I=I1.I=I1 1+I+I2
8、 2=2+3=5(Ns)=2+3=5(Ns)例例2.I=I2.I=I1 1+I+I2 2=2+(-3)=-1(Ns)=2+(-3)=-1(Ns)在同一直线上求合冲量标量化处理方法在同一直线上求合冲量标量化处理方法第13页(三三)动量定理:动量定理:1.1.一个物体动量定理一个物体动量定理:物物体体在在一一段段时时间间内内所所受受到到合合外外力力冲冲量量,等等于于物物体体在在这这段段时时间内动量改变,其表示式为间内动量改变,其表示式为 I=p=P I=p=P2 2-P-P1 1。当当物物体体所所受受合合外外力力为为恒恒力力F F时时,且且在在作作用用时时间间tt内内,物物体质量体质量m m不变,
9、则动量定理可写成不变,则动量定理可写成 Ft=mv=mv Ft=mv=mv2 2-mv-mv1 1 。这是一个矢量式这是一个矢量式,它表示了三个矢量间关系它表示了三个矢量间关系.第14页 在一维情况下,在一维情况下,I I、P P1 1、P P2 2方向相同或相反,这时方向相同或相反,这时I I、P P1 1、P P2 2方向能够用方向能够用“+”“+”、“-”“-”号来表示。先选定号来表示。先选定I I、P P1 1或或P P2 2中某个方向为正方向即坐标正方向,则与坐标正方向同向中某个方向为正方向即坐标正方向,则与坐标正方向同向为正值,反向为负值。这么,矢量式就变成了代数式为正值,反向为负
10、值。这么,矢量式就变成了代数式 I=P I=P2 2-P P1 1 尽尽管管I I、P P1 1、P P2 2正正、负负跟跟选选取取坐坐标标正正方方向向相相关关,但但按按该该方程解答结果跟正方向选择无关。方程解答结果跟正方向选择无关。例例1.I=p1.I=p2 2-p-p1 1=3-2=1(Ns)=3-2=1(Ns)例例2.p2.p2 2=p=p1 1+I I =(+2)+(-5)=-3(kgm/s)=(+2)+(-5)=-3(kgm/s)对于在同一直线上应用动量定理标量化处理方法对于在同一直线上应用动量定理标量化处理方法第15页 动动量量定定理理说说明明冲冲量量是是物物体体动动量量发发生生改
11、改变变原原因因,它它定定量量地地描描述述了了作作用用在在物物体体上上合合外外力力经经过过一一段段时时间间累累积积所所产产生生效效果果。动动量量定定理理跟跟前前一一章章中中动动能能定定理理分分别别从从不不一一样样角角度详细地描述了力是改变物体运动状态原因。度详细地描述了力是改变物体运动状态原因。动动量量定定理理Ft=mvFt=mv2 2-mv-mv1 1即即使使能能够够用用牛牛顿顿第第二二定定律律F=maF=ma和和运运动动学学公公式式 a=(va=(v2 2-v-v1 1)/t)/t推推导导出出来来,但但用用动动量量定定理理来来处处理理详详细细问问题题时时,比比直直接接用用牛牛顿顿第第二二定定
12、律律要要优优越越得得多多。F=maF=ma是是一一个个瞬瞬时时关关系系式式,只只跟跟某某一一状状态态相相对对应应。而而一一个个过过程程是是由由无无数数个个状状态态组组成成。利利用用牛牛顿顿第第二二定定律律时时,必必须须顾顾及及到到过过程程中中每每一一个个状状态态,每每一一个个细细节节。而而利利用用动动量量定定理理时时,只只要要抓抓住住这这个个过过程程初初、末末状状态态,无无须须顾顾及及过过程中细节。程中细节。动动量量定定理理表表示示式式是是一一个个矢矢量量式式,等等号号两两边边物物理理量量不不但但大大小小相相等等,而而且且方方问问也也相相同同。且且物物体体所所受受合合外外力力冲冲量量,也就是物
13、体所受各个力冲量矢量和。也就是物体所受各个力冲量矢量和。说明:说明:第16页例例1第17页按正交分解法按正交分解法沿水平方向沿水平方向:I:Ix x=0,mv=0,mv2x2x=mv=mv1 1,v,v2x2x=v=v1 1 沿竖直方向沿竖直方向:I:Iy y=mgt,mgt=mv=mgt,mgt=mv2y2y,v,v2y2y=gt=gt例例2.2.用动量定理研究平抛运动用动量定理研究平抛运动第18页 例例3.3.已知已知:初末速均为零初末速均为零,拉力拉力F F作用时间作用时间t t1 1,而而t t2 2时时间段没有拉力作用间段没有拉力作用,求阻力求阻力f.f.依据动量定理依据动量定理:(
14、F-f)t:(F-f)t1 1-ft-ft2 2=0=0解得解得:f=Ft:f=Ft1 1/(t/(t1 1+t+t2 2)第19页 例例4.4.已知已知:m,h:m,h1 1,h,h2 2,t.t.求求:N=?:N=?解:(N-mg)t=mv2-(-mv1)V12=2gh1V22=2gh2由以上三式可解得第20页2.2.物体系动量定理物体系动量定理 动动量量定定理理不不但但适适合合用用于于单单个个物物体体,一一样样也也适适合合用用于于物物体体系。系。Ft+ft=mv Ft+ft=mv2 2-mv-mv1 1 式中式中F F表示系统外力表示系统外力,f,f表示系统内力表示系统内力.因因为为内内
15、力力是是成成正正确确,大大小小相相等等,方方向向相相反反,作作用用时时间间相同,所以整个系统内内力总冲量必定为零。相同,所以整个系统内内力总冲量必定为零。ft=0 ft=0 而而系系统统总总动动量量改改变变量量,是是指指系系统统内内全全部部各各个个物物体体动动量量改变量矢量和。改变量矢量和。所以当研究对象为物体系时,动量定理可表述为:所以当研究对象为物体系时,动量定理可表述为:一一个个系系统统所所受受合合外外力力冲冲量量,等等于于在在对对应应时时间间内内,该该系系统总动量改变。统总动量改变。其其中中“外外力力”仅仅指指外外界界对对系系统统内内物物体体作作用用力力,不不包包含含系统内各物体间相互
16、作用内力系统内各物体间相互作用内力。Ft=mv Ft=mv2 2-mv-mv1 1第21页 I=-fI=-fm m t+f t+fM M t=0 t=0一对内力功一对内力功 W=fsW=fs相相以子弹打木块为例以子弹打木块为例 W=-fW=-fm ms sm m+f+fM Ms sM M=-fd=-fd一对内力冲量一对内力冲量 I=0I=0以子弹打木块为例说明以子弹打木块为例说明:但一对内力功却不一定为零但一对内力功却不一定为零第22页一位质量为一位质量为m m运动员从下蹲状态向上起跳,经运动员从下蹲状态向上起跳,经时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为V V
17、,过程中:,过程中:,地面对他做功为,地面对他做功为B B 地面对他冲量为地面对他冲量为,地面对他做功为零,地面对他做功为零,地面对他做功为,地面对他做功为D D 地面对他冲量为地面对他冲量为,地面对他做功为零,地面对他做功为零A A 地面对他冲量为地面对他冲量为C地面对他冲量为地面对他冲量为全国理综第23页 (1 1)正正确确选选择择研研究究对对象象,这这关关系系到到确确定定系系统与外界,内力和外力。统与外界,内力和外力。(2 2)对对研研究究对对象象进进行行受受力力分分析析,运运动动过过程程分分析析,确确定定初初、末末状状态态,应应注注意意物物体体初初、末末速速度应该是相对于同一个惯性参考
18、系。度应该是相对于同一个惯性参考系。(3 3)在在一一维维情情况况下下,选选取取坐坐标标正正方方向向,由由此此得得出出各各已已知知矢矢量量正正、负负号号,代代入入公公式式I=pI=p2 2-p-p1 1进行运算。进行运算。(4 4)在二维情况下)在二维情况下,用正交分解法。用正交分解法。正确利用动量定理关键是:正确利用动量定理关键是:第24页例例.已知已知:m,a,M,:m,a,M,求求:N=?f=?:N=?f=?解解:按正交分解法按正交分解法沿竖直方向沿竖直方向:(N-Mg-mg)t=-mat sin (N-Mg-mg)t=-mat sin 得得 N=(M+m)g-ma sin N=(M+m
19、)g-ma sin 沿水平方向沿水平方向:ft=mat cos ft=mat cos 得得 f=ma cos f=ma cos 第25页(四)动量守恒定律(四)动量守恒定律 1.1.一一个个物物体体假假如如不不受受外外力力或或所所受受合合外外力力为为零零,其其表表现现为为保保持持原原有有运运动动状状态态不不变变。当当几几个个物物体体组组成成物物体体系系不不受受外外力力或或所所受受外外力力之之和和为为零零,只只有有系系统统内内部部物物体体之之间间相相互互作作用用时时,各各个个物物体体动动量量都都能能够够发发生生改改变变,但但系系统统总总动动量量大大小小和和方方向向是是保保持不变。持不变。这就是动
20、量守恒定律。这就是动量守恒定律。若若用用p p和和pp分分别别表表示示系系统统初初、末末动动量量,则则动动量守恒定律可表示为:量守恒定律可表示为:P=P-P=0 P=P-P=0 或或 P=P P=P。对对于于由由两两个个物物体体组组成成系系统统,动动量量守守恒恒定定律律能能够写成:够写成:P=P P=P1 1+P+P2 2=0 =0 或或 P P1 1=-P=-P2 2 。其其物物理理意意义义是是:两两个个物物体体相相互互作作用用时时它它们们动动量改变总是大小相等,方向相反量改变总是大小相等,方向相反。第26页 对对于于一一直直在在同同一一条条直直线线上上运运动动两两个个物物体体组组成成系系统
21、统,动量守恒定律普通表示式为动量守恒定律普通表示式为 m m1 1v v1010+m+m2 2v v2020=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2 式式中中等等号号左左边边是是两两个个物物体体在在相相互互作作用用前前总总动动量量,等等号号右右边边是是它它们们在在相相互互作作用用后后总总动动量量。式式中中四四个个速速度度应应该该是是相相对对于于同同一一个个惯惯性性参参考考系系。四四个个速速度度正正、负负号号确确实定方法跟动量定理中所用方法相同。实定方法跟动量定理中所用方法相同。第27页2.2.动量守恒定律适用条件动量守恒定律适用条件(1)系系统统不不受受外外力力或或系系统统所所受受
22、外外力力之之和和为为零零,是系统动量守恒条件。第28页 (2)若系统所受外力之和不为零,但在在某某一一方方向向上上外外力力之之和和为为零零,则则在在该该方方向向上上系系统统动动量守恒。量守恒。第29页 (3)假如系统所受外力之和不为零,而且假假如如系系统统内内相相互互作作用用力力远远大大于于作作用用于于系系统统外外力力,或或者者外外力力作作用用时时间间极极短短,这这时时外外力力冲冲量量就就能能够够忽忽略略不不计,能够近似地认为系统动量守恒。计,能够近似地认为系统动量守恒。人船问题。人船问题。碰撞碰撞第30页(五五)处理碰撞和反冲问题是动量守恒定律主要应用。处理碰撞和反冲问题是动量守恒定律主要应
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