勾股定理总复习课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、 八年级数学(下册)八年级数学(下册)人教版人教版 第1页一、知识关键点回顾假如直角三角形两直角边分别为假如直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为,斜边为c,那么那么(一)勾股定理(一)勾股定理a a2 2+b+b2 2=c=c2 2即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.用途:用途:(1)勾股定理只适用在勾股定理只适用在直角三角形直角三角形中,中,用来用来求求边长或边长或找找边之间关系边之间关系!(2)利用勾股定了解实际问题时利用勾股定了解实际问题时用来用来列列方程方程第2页1、在、在RtABC中,中,C=90,若若a=9,b=12,则,则c=_;若若a
2、=15,c=25,则,则b=_;若若c=61,b=60,则,则a=_;若若a b=3 4,c=10则则SRtABC=_。2、直角三角形两直角边长分别为、直角三角形两直角边长分别为5和和12,则它,则它 斜边上高为斜边上高为_。1520112460/13分析:先求出斜边长为分析:先求出斜边长为13,再利用等积式,再利用等积式求出斜边上高求出斜边上高第3页 能成为直角三角形三条边长正整数数,称为勾能成为直角三角形三条边长正整数数,称为勾股数股数假如假如三边中两边长是连续正整数,则最短边三边中两边长是连续正整数,则最短边长平方是另两个正整数和。例:长平方是另两个正整数和。例:11,60,61时时11
3、2=121=60+61(二)勾股定理逆定理(二)勾股定理逆定理 假如三角形两条边平方和等于第三边假如三角形两条边平方和等于第三边平方,平方,那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。即三角形即三角形三边长为三边长为a,b,c满足满足a2+b2=c2 时时此三角形是直角三角形此三角形是直角三角形。(三)勾(三)勾 股股 数数注意:题目中已知三条边长或三边比时,来证实注意:题目中已知三条边长或三边比时,来证实一个角是直角或一个三角形是直角三角形一个角是直角或一个三角形是直角三角形第4页选择题选择题1已知一个直角三角形两边长分别为已知一个直角三角形两边长分别为3和和4,则第三边长平方是
4、()则第三边长平方是()A、25 B、14C、7D、7或或252以下各组数中,以以下各组数中,以a,b,c为边三角形不是为边三角形不是 直角三角形是()直角三角形是()A、a=1.5,b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5DA第5页3若线段若线段a,b,c组成组成Rt,则它们比为(),则它们比为()A、2 3 4 B、3 4 6C、5 12 13D、4 6 74Rt一直角边长为一直角边长为11,另两边为连续自然数,另两边为连续自然数,则,则 Rt周长为()周长为()A、121B、120C、132D、不能确定、不能确定 5假如直角
5、三角形两直角边长分别为假如直角三角形两直角边长分别为n2-1,2n(n1),),那么它斜边长是()那么它斜边长是()A、2nB、n+1C、n21 D、n2+1CCD第6页6.有四个三角形,分别满足以下条件:有四个三角形,分别满足以下条件:一个内角等于另两个内角之和;一个内角等于另两个内角之和;三个角之比为三个角之比为:;三边长分别为、三边长分别为、三边之比为三边之比为5:12:13其中直角三角形有(其中直角三角形有()A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个C第7页7.如图,要在高如图,要在高3m,斜坡斜坡5m楼梯表面铺楼梯表面铺地毯,地毯长度最少需(地毯,地毯长度最少需()米)米ABC
6、解:在直角三角形解:在直角三角形ABC中,利用勾股定理得中,利用勾股定理得AC=4米,米,再利用平移得到地毯长度为再利用平移得到地毯长度为AC+BC=4+3=7米米第8页如图如图有一块田地形状和尺寸如图有一块田地形状和尺寸如图所表示,试求它面积。所表示,试求它面积。ABCD第9页 1 1、如图,在、如图,在ABCABC中,中,AB=AC=17AB=AC=17,BC=16BC=16,求,求ABCABC面积。面积。D DC CB BA A1717168815(2)求腰求腰AC上高。上高。第10页2 2、如如图图6 6,在在ABCABC中中,ADBCADBC,AB=15AB=15,AD=12AD=1
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