北京大学出版社第四版结构化学24省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、多电子原子与氢原子及类氢离子间最主要区分:多电子原子与氢原子及类氢离子间最主要区分:含有两个或两个以上电子,如含有两个或两个以上电子,如He,LiHe,Li等等两个假定:两个假定:两个假定:两个假定:1 1、波恩、波恩奥本海默近似,即核固定近似。奥本海默近似,即核固定近似。2 2、体系(全部电子)薛定锷方程算符形式仍为:、体系(全部电子)薛定锷方程算符形式仍为:2.4.1.2.4.1.多电子原子多电子原子Schrdinger方程及其近似解方程及其近似解He原子体系原子体系Schrdinger方程:方程:第1页n个电子原子,仍假定质心与关键重合,个电子原子,仍假定质心与关键重合,Hamilton
2、算算符通式为:符通式为:电子动能项电子动能项核核-电位能项电位能项电电-电相关项电相关项 因为因为 无法进行严格变数分离,也无法准确求解,往无法进行严格变数分离,也无法准确求解,往往采取近似方法。往采取近似方法。第2页 一个很粗略方法就是忽略电子间相互作用,即舍去第一个很粗略方法就是忽略电子间相互作用,即舍去第三项,设三项,设(1,2,n)=1(1)2(2)n(n),则可分离则可分离变量成为变量成为n个方程:个方程:i i(i)=Ei i(i),按单电子法分,按单电子法分别求解每个别求解每个 i和对应和对应Ei,i为单电子波函数,为单电子波函数,体系总能体系总能量:量:E=E1+E2+En,实
3、际上电子间相互作用是不可实际上电子间相互作用是不可忽略。忽略。第3页单电子近似法:单电子近似法:既不忽略电子间相互作用,又用单电子波函数描述既不忽略电子间相互作用,又用单电子波函数描述多电子原子中单个电子运动状态,为此所作近似称为多电子原子中单个电子运动状态,为此所作近似称为单电子近似。惯用近似法有:自洽法和中心力场法单电子近似。惯用近似法有:自洽法和中心力场法第4页现在困难是:计算必须先知道,而 是不知Hartree-Fock提出了处理方法用零级近似求出一组解把 代入(1)式,求出将 代入(2)式,解出一组 再把 代入(1)式,求出将 代入(2)式,又解出一组。这么循环做下去,直到出现一组
4、和 很相近或相等即自我吻合,恰倒好处,自恰为止。就可记为称为自恰场波函数第5页迭代举例:迭代举例:比如方程比如方程x=10+lgxx=10+lgx,先知,先知x x才能求出才能求出x;x;为此人为此人们采取迭代法求解这类方程。既先假设一个们采取迭代法求解这类方程。既先假设一个x x0 0(一个合(一个合理值)代入方程求得理值)代入方程求得x x1 1,x x1 1与与x x0 0不一致,即不一致,即x0 x0,但但x x1 1比比x x0 0更靠近方程解,再以更靠近方程解,再以x x1 1代入求代入求x x2 2,重复代入直,重复代入直至至x=0 x=0或某一微小值,这一过程称为迭代,这种求或
5、某一微小值,这一过程称为迭代,这种求解方程方法称为自洽场法(解方程方法称为自洽场法(SCFSCF)。)。第6页例:对于方程例:对于方程x=10+lgxx=10+lgx,x x0 0=11 =x=11 =xi+1i+1-x-xi iX X1 1=10+lgx=10+lgx0 0=11.041392685 =0.041392685=11.041392685 =0.041392685X X2 2=10+lgx=10+lgx1 1=11.043023856 =0.001631171=11.043023856 =0.001631171X X3 3=10+lgx=10+lgx2 2=11.04308801
6、0 =0.000064154=11.043088010 =0.000064154X X4 4=10+lgx=10+lgx3 3=11.043090533 =0.000002523=11.043090533 =0.000002523X X5 5=10+lgx=10+lgx4 4=11.043090633 =0.000000100=11.043090633 =0.000000100X X6 6=10+lgx=10+lgx5 5=11.043090636 =0.000000003=11.043090636 =0.000000003X X7 7=10+lgx=10+lgx6 6=11.04309063
7、7 =0.000000001=11.043090637 =0.000000001X X8 8=10+lgx=10+lgx7 7=11.043090637 =0.000000000=11.043090637 =0.000000000经经8 8次迭代完全自洽,次迭代完全自洽,x=11.043090637x=11.043090637,如认为,如认为=10=10-6-6即自洽,只需迭代即自洽,只需迭代5 5次。次。第7页3、中心力场模型;、中心力场模型;第8页3、中心力场模型;假定原子中其它电子对于任一电子 平均作用,相当于某个中心力场作用。即 除 电子外,其它电子看成是在核周围形成球对称电子云作用。
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