北师大版数学八年级下册4.1因式分解课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

八年级下册4.1 因式分解第1页学习目标12经历从分解因数到分解因式类比过程.了解因式分解意义，以及它与整式乘法相互关系.3感受因式分解在处理相关问题中作用.第2页1以下等式从左到右变形，属于因式分解是()Aa(xy)axay Bx2x1x(x2)1 C(x1)(x3)x4x3 Dxxx(x1)(x1)2因式分解结果是2x(x3)多项式是()A6x2x B2x6x C2x6x D2x6x3若多项式xmxn因式分解为(x3)(x1)，则m，n值分别为()A2，3 B2，3 C2，3 D2，3前置学习CDD第3页合作探究探究点一问题1：99-99能被100整除吗？你是怎么想？还能被哪些正整数整除？解：99-99 =99 99 99 =99 980 =98 99 100所以，99-99能被100整除.第4页合作探究问题1：99-99能被100整除吗？你是怎么想？还能被哪些正整数整除？解：99-99=98 99 100=27733112255=2 3 5 7 11，所以，99-99还能被2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、14整除：处理这个问题关键在于把它化成几个数积形式.第5页合作探究问题2：你能把a-a化成几个整式积形式吗？解：a-a=a（a-1）=a（a+1）（a-1）.第6页合作探究探究点二问题1：观察下面饼图写出对应关系式.am+bm+cm m（a+b+c）x+2x+1 （x+1）第7页合作探究问题2：计算（1）(m4)(m4)m16；（2）(y3)y6y9；（3）3x(x1)3x3x；（4）a(a1)(a1)aa 依据上面算式填空：（1）m16(m4)(m4)；（2）y6y9(y 3)；（3）3x3x(3x)(x1)；（4）aa(a)(a1)（a1）第8页探究点三问题1：因式分解：把一个多项式化成几个 整式 积 形式，这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为 分解因式.问题2：你能说明因式分解与整式乘法有什么关系吗?多项式因式分解与整式乘法互为逆变形过程.所以能够用整式乘法来检验分解因式是否正确.合作探究第9页探究点四例1：已知多项式x24xm因式分解结果为(xa)(x6)，求2am值解：(xa)(x6)=x+ax-6x-6a =x+（a-6）x-6a由题意可知，x4xm(xa)(x6)，即x4xmx(a6)x6a.所以a64，6am.解得a2，m12.所以2am22(12)16.合作探究第10页强化训练1.如图，将一个边长为m正方形和一个宽为3长方形纸片，拼出边长为(m3)正方形纸片，从这个过程中可得出关系式为()Am3(m3)(m3)Bm 3(m6)(m3)Cm3(2m3)(m3)Dm3(2m6)(m3)C第11页强化训练2.小马虎在一次因式分解练习中，一不小心弄脏了一部分，x2x6(x3)(x)，你能帮他确定污染部分是多少吗？解：设污染部分为a，由整式乘法，得(x3)(xa)x23xax3ax2(3a)x3a.由题意可知，3a6，所以a2.第12页1以下各式从左到右变形是分解因式是（）.Aa（ab）aab；Ba2a1a（a2）1Cxxx（x1）；Dx （x）22把以下各式分解因式正确是（）Axyx yx（yxy）；B9xyz6 x y3xyz（32xy）C3 a x6bx3x3x（a2b）；D x y x y xy（xy）随堂检测CD第13页3（2）（2）等于（）A2 B2 C2 D24.已知多项式ax+bx+c（a、b、c均为常数），分解因式结果是（3x+1）（x-2），求a、b、c值解：（3x+1）（x-2）=3x-6x+x-2 =3x-5x-2所以 a=3,b=-5,c=-2随堂检测C第14页课堂小结本节课学习了因式分解意义，即把一个多项式化成几个整式积形式；还知道了整式乘法与分解因式关系是互为逆（相反方向）变形.第15页再见再见第16页