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北师大版数学八年级下册6.4.2多边形的外角和课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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1、八年级下册6.4 多边形内角和与外角和第2课时第1页学习目标12了解和掌握多边形外角和定理推导过程;能进行多边形内角和、外角和定理综合利用.第2页回顾思索1.n边形内角和等于180.2.正多边形每个内角等于第3页1.多边形内角一边与另一边反向延长线所组成角叫做这个多边形一个外角.2.在多边形每个顶点处取一个外角,它们和叫做这个多边形外角和.3.任意多边形外角和等于360.前置学习第4页1.如图,ABCDEFGH度数为()A90 B180 C270 D360 2.以下多边形中,内角和与外角和相等是()A四边形 B五边形 C六边形 D八边形3.如图,小陈从点O出发,前进5m后向右转20,再前 进
2、5m后又向右转20,这么一直走下去,他第一次回到出发点O时,一共走了()A60m B100m C90m D120m前置学习DA C第5页活动探究探究点一问题1:小明沿一个五边形广场周围小跑,按逆时针方向跑步.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时,跑步方向改变哪个角?在图中标出.第6页活动探究探究点一问题1:小明沿一个五边形广场周围小跑,按逆时针方向跑步.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时,跑步方向改变哪个角?在图中标出.第7页活动探究探究点一问题1:小明沿一个五边形广场周围小跑,按逆时针方向跑步.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时,跑步方向改变哪个角?在图中标出.(2)他每跑完一圈,
3、身体转过角度之和是多少?解:360第8页活动探究探究点一问题1:小明沿一个五边形广场周围小跑,按逆时针方向跑步.(3)在上图中,你能求出1+2+3+4+5吗?你是怎样得到?小明推理:如图:1+EAB=180,2+ABC=180,3+BCD=180,4+CDE=180,5+DEA=180,1+2345=5180-(5-2)180=360第9页活动探究探究点一 问题2:假如广场是六边形、八边形、n边形那会什么结果?解:如图,由小明推理有,六边形:1+2345+6=6180-(6-2)180=360同理,八边形:1+2345+6+78=8180-(8-2)180=360n边形:1+2(n-1)n=n
4、180-(n-2)180=360第10页活动探究探究点二 问题1:过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行射线OA、OB、OC、OD、OE,得到、,1+2345是多少度?解:1=,2=,3=,4=,5=1+2345=5180-(5-2)180=360第11页活动探究多边形外角:多边形内角一边与另一边反向延长线组成角叫做多边形外角.多边形外角和:多边形每个顶点处取取这个多边形一个外角,它们和叫做这个多边形外交和.多边形外角和都等于360第12页活动探究探究点三:问题1:已知一个多边形,它内角和等于外角和3倍,求这个多边形边数和对角线条数?解:设这个多边形边数为n,则(n-2)180=336
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