北师大版数学八年级下册4.2.1提取公因式法课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

八年级下册4.2 提取公因式法第1课时第1页学习目标12能确定多项式各项单项式公因式;会用提公因式法把多项式分解因式.第2页1 以下各式公因式是a是（）A.axay5 B3ma6ma C4a10ab Da2ama2 6xyz3xy9xy公因式是（）A.3x B3xz C3yz D3xy3.把首项系数变为正数.（1）-2xy-2xy=-（）（2）-2x+3x-1=-（）前置学习DD2xy+2xy 2x-3x+1第3页活动探究探究点一问题1：多项式ac+bc每项含有哪些因式？有相同因式吗？3x+x呢？mb+nb+b呢？解：多项式ac+bcac项含因式 a、c、ac；bc项含因式 b、c、bc.相同因式：c多项式3x+x含因式 3、x、x 3x、3x 相同因式：x多项式mb+nb+b含因式 m、b、b mx、n；相同因式：b 一个多项式各项都含有一个多项式各项都含有相同因式相同因式，叫做这个多项式各项，叫做这个多项式各项公因式公因式.第4页活动探究问题2：2x+6x中公因式是什么？能将它分解因式吗？解：2x+6x=2x+2x3x=2x（1+3x）.第5页活动探究归纳结论提取公因式法：假如一个多项式各项都含有公因式，那么就能够把这个公因式提出来，从而将这个多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式方法叫做提取公因式法.第6页活动探究探究点二问题1：把以下各式因式分解：（1）3x+x；（2）7x-21x；（3）8a b-12ab c+ab；（4）-24x+12x-28x.解：（1）原式=3x+xx=x(3+x);（2）原式=7x x+7x 3=7x (x-3);（3）原式=ab8a b-ab12b c+ab=ab(8a b-12b c+1);（4）-（24x-12x+28x）=-（4x6x-4x3x+4x7)=-4x(6x-3x+7).第7页活动探究1.当多项式第一项系数是负数时，通常提出“-”号，使括号内第一项系数成为正数.在提出“-”号时，多项式各项都要变号.2.当把某项全部提出来后余下系数是1，不是0（提公因式后括号内多项式项数与原多项式项数一致）第8页探究点三问题1：利用分解因式简化计算：5799+4499-99解：5799+4499-99=99（57+44-1）=99100=9900活动探究第9页探究点三问题2：证实：257-512能被120整除证实：257-512=（5）7-512=514-512=512（5-1）=24512=120511257-512能被120整除活动探究第10页举一反三1.分解因式28x421x7xy；解：28x421x7xy 7x(4x33x2y)第11页举一反三解：（-2）+（-2）=（-2）1-(-2)=（-2）0 =02.利用分解因式计算：（-2）+（-2）第12页1.以下各式中,没有公因式是()A.ab-bc B.y-y C.x+2x+1 D.mn-nm+m2.要使式子-7ab-14abx49aby=-7ab()成立,括号内应填入式子是()A.-1+2x+7y B.-1-2x+7y C.1-2x-7y D.1+2x-7y 随堂检测CD第13页3.已知mn=1,m-n=2,则mn-mn值是()A.-1 B.3 C.2 D.-24.单项式12xyz,-18xyz,24xy4z3,-6xyz4公因式是 .5.已知当x=1时,2ax+bx=3,则当x=2时,ax+bx=.随堂检测C6x2y3z36第14页课堂小结1.当首项系数为负时，普通要提出负号，使剩下括号中第一项系数为正，括号内其余各项都应注意改变负号.2.公因式系数取多项式中各项系数最大条约数，公因式字母因式取各项相同字母最低次幂积.3.提取公因式分解因式依据就是乘法分配律逆用.4.当把某项全部提出来后余下系数是1，不是0（提公因式后括号内多项式项数与原多项式项数一致）.第15页1以下多项式中，能用提公因式法因式分解是()Ax2y Bx22x Cx2y2 Dx2xyy22把多项式a24a因式分解，结果正确是()Aa(a4)Ba(a+2)Ca(a4)Da（a-2）课后作业BA第16页3因式分解：xyx 4因式分解（1）5x210 x4；(2)4a3b210ab3c.解:(1)原式5x2(12x2)(2)原式2ab2(2a25bc)课后作业x（y+1）第17页课后作业5.利用因式分解进行计算：534434932.解：原式53443434(541)34 1081810.第18页再见再见第19页