人教版八年级上册数学优质课完全平方公式课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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1、人教版人教版 数学数学 八年级八年级(上上)乘法乘法公式公式完全平方公式完全平方公式第1页请同学们探究以下问题:一位老人非常喜欢孩子每请同学们探究以下问题:一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块塘,子,老人就给每个孩子两块塘,(1)第一天有)第一天有a个个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(2)第二天有)第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这个女孩
2、去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(些孩子多少块糖?(3)第三天这()第三天这(a+b)个孩子一起)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖?(去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖?(4)这)这些孩子第三天得到糖果数与前两天他们得到糖果总数些孩子第三天得到糖果数与前两天他们得到糖果总数哪个多?多多少?为何?哪个多?多多少?为何?(1)a2 (2)b2 (3)(a+b)2 (4)(a+b)2-(a2+b2)第2页在上面问题中碰到了两个数和平方运算,怎样进行这在上面问题中碰到了两个数和平方运算,怎样进行这么运算呢?么运算呢?我们知道我们知道a2=aa,所以,所以(a+b)2=(a
3、+b)(a+b),这么就,这么就转化成多项式与多项式乘积了转化成多项式与多项式乘积了能不能将能不能将(a+b)2转化为我们学过知识去处理呢?转化为我们学过知识去处理呢?第3页像研究平方差公式一样,我们探究一下像研究平方差公式一样,我们探究一下(a+b)2运算结运算结果有什么规律果有什么规律计算以下各式,你能发觉什么规律?计算以下各式,你能发觉什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_;(2)(m+2)2=_;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(4)(m-2)2=_;(5)(a+b)2=_;(6)(a-b)2=_第4页(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+p+p
4、+1=p2+2p+1(2)(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+2m+m2+22=m2+4m+4(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=p2+p(-1)+(-1)p+(-1)(-1)=p2-2p+1(4)(m-2)2=(m-2)(m-2)=m2+m(-2)+(-2)m+(-2)(-2)=m2-4m+4(5)(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2(6)(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2第5页经过上面研究,你能用语言叙述完全平方公式吗?经过上面研究,你能用语言叙述完全平方公式吗?完全平方公式:两数和(或差)平
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