世纪金榜版初中数学新课标同步授课整式的加减北师大版七年级下省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

2 2、整式加减、整式加减第1页整式整式单项式（系数和单项式（系数和次数次数）多项式（项和多项式（项和次数次数）代代数数式式整整式式单项式单项式多项式多项式一、复习一、复习什么是整式、单项式、多项式什么是整式、单项式、多项式?第2页（1）用单项式）用单项式n表示整数，三个连续整数可表示成表示整数，三个连续整数可表示成_（2）用单项式表示偶数，三个连续偶数可表示成）用单项式表示偶数，三个连续偶数可表示成（3）用多项式表示奇数，三个连续奇数可表）用多项式表示奇数，三个连续奇数可表示成示成（4）用多项式表示一个两位数（其中十位上）用多项式表示一个两位数（其中十位上数为数为a,个位上数为个位上数为b)（5）用多项式）用多项式 表示一个三位数（其中百位上表示一个三位数（其中百位上数为数为a,十十 位上数为位上数为b,个位上数为个位上数为c)n-1,n,n+1n-1,n,n+12n-2,2n,2n+22n-2,2n,2n+22n2n2n+12n+12n-1,2n+1,2n+32n-1,2n+1,2n+310a+b10a+b100a+10b+c100a+10b+c第3页1 1、任意写一个两位数、任意写一个两位数;2 2、交换这个两位数十位数字和个位数字，又得到一个数交换这个两位数十位数字和个位数字，又得到一个数;3 3、求这两个数和。、求这两个数和。再写几个两位数重复上面过程。这些和有什么规律？这个再写几个两位数重复上面过程。这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？规律对任意一个两位数都成立吗？做一做做一做第4页第5页假如用假如用a,ba,b分别表示一个两位数十位数字和个位数字，那分别表示一个两位数十位数字和个位数字，那么这个两位数能够表示为：么这个两位数能够表示为：10a+b10a+b，交换这个两位数十位，交换这个两位数十位数字和个位数字，得到数是：数字和个位数字，得到数是：_。这两个数相加：这两个数相加：10b+a(10a+b)+(10b+a)=(10a+b)+(10b+a)=11a+11b依据运算结果，你能处理上面问题吗？依据运算结果，你能处理上面问题吗？第6页任意写一个三位数任意写一个三位数交换它百位数字与个位数字，又得到一个数交换它百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减两个数相减你又发觉了什么规律？你又发觉了什么规律？做一做做一做第7页用不一样三位数再做几次，结果都是用不一样三位数再做几次，结果都是10891089吗？你能发觉其中原吗？你能发觉其中原因吗？因吗？交换百位数字与个位数字交换百位数字与个位数字用大数减去小数用大数减去小数交换差百位数字与个位数字交换差百位数字与个位数字做加法做加法比比 如如 7 8 51 9 8+8 9 1=1 0 8 98 9 17 8 5-5 8 7=1 9 85 8 7任意写一个三位数，百位数任意写一个三位数，百位数字比个位数字大字比个位数字大2设百位上数为设百位上数为a,a,十位上数为十位上数为b,b,个位上数为个位上数为c c。第8页怎样进行整式加减呢？怎样进行整式加减呢？去括号、合并同类项去括号、合并同类项八字诀八字诀第9页比如：比如：+(+(3x3x3 3 )=3x=3x3 3 比如比如:(x x 1 1)=x+1x+1口诀：口诀：去括号，看符号：去括号，看符号：是是“”号，不变号；是号，不变号；是“”号，全变号号，全变号第10页 合并同类项时，只把合并同类项时，只把系数相加，字母和字母指数不变。系数相加，字母和字母指数不变。合并同类项法则：合并同类项法则：特征特征（1 1）含有相同字母）含有相同字母 （2 2）相同字母指数也相同）相同字母指数也相同 含有这两个特征项叫同类项含有这两个特征项叫同类项什么叫同类项什么叫同类项?第11页 a a(5a(5a3b)3b)(a(a2b)2b)解：原式解：原式=a+5a=a+5a3b3ba+2ba+2b=(a+5a=(a+5aa)+(a)+(3b+2b)3b+2b)=5a=5ab b计算计算第12页例例1 1：计算：计算：（1 1）2x2x2 2-3x+1-3x+1与与-3x-3x2 2+5x-7+5x-7 和和解解析：析：(2x2x2 2-3x+1-3x+1）+（-3x-3x2 2+5x-7+5x-7）=2x=2x2 2 3x+1 3x+1 3x3x2 2+5x+5x7 7=(2x=(2x2 2-3x-3x2 2)+(-3x+5x)+(1-7)+(-3x+5x)+(1-7)=x x2 2 2x 2x 6 6思绪分析：思绪分析：把多项式看作一个整体，并用括号。把多项式看作一个整体，并用括号。第13页解：解：第14页 计算计算随堂练习随堂练习第15页(1)(2)(3)(4)摆第摆第1 1个个“小屋子小屋子”需要需要 5 5 枚棋子，摆第枚棋子，摆第2 2个需要个需要_枚棋子，摆第枚棋子，摆第3 3个需要个需要_枚棋子。枚棋子。照这么方式继续摆下去，照这么方式继续摆下去，（1 1）摆第）摆第1010个这么个这么“小屋子小屋子”需要多少枚棋子？需要多少枚棋子？（2 2）摆第）摆第 n n 个这么个这么“小屋子小屋子”需要多少枚棋子？需要多少枚棋子？你是怎样得到？你能用不一样方法处理这个问题吗？你是怎样得到？你能用不一样方法处理这个问题吗？下面是用棋子摆成下面是用棋子摆成“小屋子小屋子”1117第16页想法一：想法一：经过实际操作发觉摆后面一个经过实际操作发觉摆后面一个“小屋子小屋子”总比总比前面一前面一 个多用个多用6 6枚棋枚棋 子，摆第子，摆第 2 2 个个“小屋子小屋子”需要需要（5+65+6）=11=11枚棋子枚棋子,摆第摆第 3 3 个个“小屋子小屋子”需要（需要（5+6 5+6 2 2）=17=17枚棋子，枚棋子，摆第摆第 10 10 个个“小屋子小屋子”需要（需要（5+6 5+6 9 9）=59=59枚棋子枚棋子,进而能够概括出摆第进而能够概括出摆第 n n 个个“小屋子小屋子”需要需要5+6 5+6（n-1 n-1）=6n-1=6n-1 枚棋子枚棋子想法二：想法二：经过观察发觉，摆前几个经过观察发觉，摆前几个“小屋子小屋子”分别用分别用 棋棋子数为：子数为：5，11，17，23，从而概括出规律来从而概括出规律来,即摆即摆第第 n 个这么个这么“小屋子小屋子”需要（需要（6n-1）枚棋子枚棋子第17页想法三：想法三：将将“小屋子小屋子”拆成上下两部分，上面部分是一拆成上下两部分，上面部分是一个个“三角形三角形”，下面部分能够看成一个，下面部分能够看成一个“正方形正方形”摆第摆第 n n 个个“小屋子小屋子”分别需要分别需要2n-1 2n-1 和和 4n 4n 枚棋子，这么枚棋子，这么摆第摆第 n n 个个“小屋子小屋子”共用棋子数为：（共用棋子数为：（2n-12n-1）+4n=6n-+4n=6n-1 1第18页例例2：计算：计算第19页解：解：第20页第21页小课时我们做两数之和用列竖式小课时我们做两数之和用列竖式方法，比如方法，比如7 8 5+）5 8 71 3 7 2我们求多项式和时，也能够利我们求多项式和时，也能够利用竖式方法：用竖式方法：+）利用这种方法计算过程中需要注意什么？利用这种方法计算过程中需要注意什么？（1）（2）计算计算第22页1.1.火车站和飞机场都有为旅客提供火车站和飞机场都有为旅客提供“打包打包”服务，假如长、宽、服务，假如长、宽、高分别为高分别为x x、y y、z z米箱子按如图所表示方式米箱子按如图所表示方式“打包打包”，最少需，最少需要多少米要多少米“打包打包”带？（其中红色线为带？（其中红色线为“打包打包”带）带）最少需要（最少需要（2x+4y+6z）米）米 随堂练习随堂练习第23页2.2.某花店一枝黄色康乃馨价格是某花店一枝黄色康乃馨价格是x x元，一枝红色玫瑰价格元，一枝红色玫瑰价格是是y y元，一枝白色百合价格是元，一枝白色百合价格是z z元，下面这三束鲜花各是什元，下面这三束鲜花各是什么？这三束鲜花总价是多少元？么？这三束鲜花总价是多少元？第一束：第一束：3 3枝康乃馨，枝康乃馨，2 2枝玫瑰，枝玫瑰，1 1枝百合；枝百合；第二束：第二束：2 2枝康乃馨，枝康乃馨，2 2枝玫瑰，枝玫瑰，3 3枝百合；枝百合；第三束：第三束：4 4枝康乃馨，枝康乃馨，3 3枝玫瑰，枝玫瑰，2 2枝百合。枝百合。总价：（总价：（3+2+4）x+（2+2+3）y+（1+3+2）z=9x+7y+6z 第24页3.选择题选择题：（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）一个二次式加上一个一次式，其和是（）A.一次式一次式 B.二次式二次式 C.三次式三次式 D.次数不定次数不定（2）一个二次式加上一个二次式，其和是（）一个二次式加上一个二次式，其和是（）A.一次式一次式 B.二次式二次式 C.常数常数 D.二次式或一次式或常数二次式或一次式或常数（3）一个二次式减去一个一次式，其差是（）一个二次式减去一个一次式，其差是（）A.一次式一次式 B.二次式二次式 C.常数常数 D.次数不定次数不定BDB第25页 4.填空填空2xy(-x)x2 2x2 x 2xy 2第26页计算：计算：(11x3-2x2)+2(x3-x2)-3(a2b+2b2)+(3a2b-14b2)若若(x+2)2+3-y=0，求：求：3(x-7)-4(x+y)值值 能力挑战能力挑战第27页整式加减法普通步骤是：整式加减法普通步骤是：1 1、依据去括号法则去括号；、依据去括号法则去括号；2 2、合并同类项；、合并同类项；3 3、运算结果不再含有同类项、运算结果不再含有同类项.小小 结结第28页第29页