七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴市公开课一等奖百校联赛特等奖大赛微课金奖PPT课.pptx

第1页教学目标教学目标1.掌握数轴概念，了解数轴上点和有理数对应关系掌握数轴概念，了解数轴上点和有理数对应关系.2.会正确地画出数轴，会用数轴上点表示给定有理数，会会正确地画出数轴，会用数轴上点表示给定有理数，会依据数轴上点读出所表示有理数依据数轴上点读出所表示有理数.3.感受在特定条件下数与形是能够相互转化，体验生活中感受在特定条件下数与形是能够相互转化，体验生活中数学数学.教学重难点教学重难点重点：数轴概念与应用重点：数轴概念与应用.难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.第2页1.要求了要求了 、和和 直线叫做数轴直线叫做数轴.2.普通地，数轴上表示正数点在原点边，表示负数点在普通地，数轴上表示正数点在原点边，表示负数点在原点原点 边边.原点原点正方向正方向单位长度单位长度左左第3页在小学里在小学里,我们曾用以下方法表示正数和我们曾用以下方法表示正数和00 1 2 3 4 524.5为何你会用这么方法？为何你会用这么方法？第4页 在一条东西向马路上在一条东西向马路上,有一个汽车站有一个汽车站,汽车站东汽车站东3m和和7.5m处罚别有一棵柳树和一棵杨树处罚别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西汽车站西3m和和4.8m处罚别有一棵槐树和一根电线杆处罚别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境试画图表示这一情境.37.5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站相对位置关系站相对位置关系(方向、距离方向、距离)?思思思思 考考考考？第5页学习数轴概念：学习数轴概念：普通地，在数学中人们用画图把数普通地，在数学中人们用画图把数“直直观化观化”。通惯用一条直线上点表示数，这条直线叫做数。通惯用一条直线上点表示数，这条直线叫做数轴轴.（1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做，这个点叫做原点原点；（2）通常要求直线上从原点向右（或上）为）通常要求直线上从原点向右（或上）为正方向正方向，从，从原点向左（或下）为负方向；原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当长度为）选取适当长度为单位长度单位长度，直线上从原点向右，每，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原；从原点向左，用类似方法表示点向左，用类似方法表示1，2，3，0正方向正方向123123第6页思索：你认为数轴最主思索：你认为数轴最主要哪三点？要哪三点？正方向正方向数轴三要素数轴三要素单位长度单位长度原点原点第7页画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.依据需要选取依据需要选取适当适当单位长度单位长度.第8页知识点知识点1 数轴概念数轴概念DC第9页 画数轴要表达出数画数轴要表达出数轴三要素：原点、正方轴三要素：原点、正方向、长度单位向、长度单位.全部有理全部有理数都能够用数轴点表示数都能够用数轴点表示出来出来.1、画数轴、画数轴0123123443.52、丰富数轴、丰富数轴内涵内涵：分数或小数也能够用数轴上：分数或小数也能够用数轴上点点来表示，比如从原来表示，比如从原点向右点向右3.5个单位长度点表示小数个单位长度点表示小数3.5，从原点向左，从原点向左 个单位长度个单位长度点表示分数点表示分数 23-3、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一点、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一点？这个点存在吗？这个点存在吗？不能不能这个点存在这个点存在第10页1、观察数轴上点特点：数轴上表示数、观察数轴上点特点：数轴上表示数3点在原点右边，点在原点右边，与原点距离是与原点距离是3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2点在原点左边，点在原点左边，与原点距离是与原点距离是2个单位长度个单位长度.012312344普通地，设普通地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a点在原点点在原点_边，与原点距离是边，与原点距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a点在原点点在原点_边，与原点距离是边，与原点距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a第11页知识点知识点2 有理数与数轴上点之间关系有理数与数轴上点之间关系CC第12页-1第13页例例1：以下所画数轴对不对？假如不对，指犯错在哪里：以下所画数轴对不对？假如不对，指犯错在哪里.解析：利用数轴三要素进行判断解析：利用数轴三要素进行判断.解：解：错，没有原点；错，没有原点；错，没有正方向；错，没有正方向；正确；正确；错，没有单位长度；错，没有单位长度；错，单位长度不统一；错，单位长度不统一；正确；正确；错，正方向标错错，正方向标错.第14页解：解：图中图中A点表示点表示4，B点表示点表示1.5，C点表示点表示-3，D点表点表示示-73，E点表示点表示0.例例2：用你画数轴上点表示：用你画数轴上点表示4，1.5，-3，-73，0.解析：先画数轴，再用实心圆点标出所给出数，最终可用字母表示其结果.第15页例例3：（：（1）与原点距离为）与原点距离为2.5个单位点有个单位点有 个，它们分别个，它们分别表示有理数表示有理数 和和 ；（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右个单位，再向右爬了爬了7个单位抵达终点，那么终点表示数是个单位抵达终点，那么终点表示数是 。解析：这类题可借助数轴上点移动来找答案解析：这类题可借助数轴上点移动来找答案.两两2.5-2.5+3第16页例例4：数轴上表示整数点称为整点，某数轴单位长度是：数轴上表示整数点称为整点，某数轴单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长，若在这个数轴上随意画出一条长cm线段线段AB，则，则线段线段AB盖住整点个数是（盖住整点个数是（）A.1998或或1999 B.1999或或 C.或或 D.或或解析：分两种情况分析：（解析：分两种情况分析：（1）当线段）当线段AB起点是整点时，终点也落起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住在整点上，那就盖住个整点；（个整点；（2）当线段）当线段AB起点不是整点时，终起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段点也不落在整点上，那么线段AB盖住了盖住了个整点个整点.C第17页AD第18页左左2.53右右第19页解：解：A表示表示4，B表示表示2.5，C表示表示0.5，D表示表示1，E表示表示1.5，F表示表示0第20页0123123440-2-12解：解：第21页数轴概念和用数轴上点表示所给定有理数数轴概念和用数轴上点表示所给定有理数.第22页第23页