多边形及其内角和初中二年级数学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、11.3.2 多边形内角和多边形内角和点此播放教学视频点此播放教学视频第1页学习目标1、掌握多边形内角和与外角和计算方法,、掌握多边形内角和与外角和计算方法,并能用其处理一些简单问题;并能用其处理一些简单问题;2、经过多边形内角和计算公式推导,体验、经过多边形内角和计算公式推导,体验转化数学思想方法。转化数学思想方法。点此播放教学视频点此播放教学视频第2页v1、在平面内,、在平面内,_叫做多边形。叫做多边形。v、在多边形中连接、在多边形中连接_线段叫做多边形对角线。线段叫做多边形对角线。v、三角形内角和是、三角形内角和是_度度由一些线段首尾顺次相接组成图形由一些线段首尾顺次相接组成图形多边形不
2、相邻两个顶点线段多边形不相邻两个顶点线段1800第3页BADC(1 1)四边形)四边形ABCDABCD内角内角 和是多少?和是多少?(2 2)你是怎样求?)你是怎样求?思绪:多边形问题转化思绪:多边形问题转化为三角形问题来处理为三角形问题来处理第4页(1)(1)从顶点从顶点A A能够画几条对能够画几条对角线?分别是哪几条?角线?分别是哪几条?(2)(2)这么五边形被分成了这么五边形被分成了几个三角形?几个三角形?(3)(3)五边形内角和是多少度五边形内角和是多少度?ABDCE第5页你来探索六边形内角和,你一定行!你来探索六边形内角和,你一定行!ABCDEF被分得三角形个数被分得三角形个数v六边
3、形内角和4 4180第6页这种探索方法你掌握了吗?请完成下表这种探索方法你掌握了吗?请完成下表v多边形边数34567nv分成三角形个数12v多边形内角和180180 2180 3345n-2180 5(n-2)180180 4想一想:想一想:从表中你能发觉什么?从表中你能发觉什么?第7页n n边形内角和等于边形内角和等于(n(n2)2)180180点此播放教学视频点此播放教学视频第8页想一想想一想 An A5 A1 A4 A2 A3 An A5 A1 A4 A2 A3PP(1)(2)你还有其它方法将多边形分割成三角形吗?你还有其它方法将多边形分割成三角形吗?点此播放动画视频点此播放动画视频第9
4、页例1:求八边形内角和度数。解:(n2)180(82)180 1080答:八边形内角和为1080。第10页例2:一个正多边形一个内角为一个正多边形一个内角为150150,你知道它是几边形吗?你知道它是几边形吗?解:设这个多边形为n边形,依据题意得:(n2)18010n n12答:这个多边形是12边形。另解:因为多边形外角和等于360 而这个正多边形每个外角都等于 18015030,所以这个正 多边形边数等于 3603012。第11页例例题题、已已知知两两个个多多边边形形内内角角和和为为1440,且且两两多多边边形形边边数数之之比比为为13,求求它它们们边边数数分分别别是是多多少少?解解:设它们
5、边数分别是设它们边数分别是x,y.由题意得:由题意得:(x-2)180+(y-2)180=1440 x:y=1:3 解之得解之得 x=3 y=9 答:它们边数分别是答:它们边数分别是3和和9。第12页 牛刀小试牛刀小试:(1 1)八边形内角和等于)八边形内角和等于 。(2 2)已知一个多边形内角和等于)已知一个多边形内角和等于23402340,它边数是它边数是 。(3 3)小明在计算多边形内角和时求得)小明在计算多边形内角和时求得 度数是度数是10001000,他答案正确吗?为,他答案正确吗?为 什么?什么?108015第13页(4 4)已知四边形)已知四边形4 4个内角度数比是个内角度数比是
6、1 12 23 34 4,那么这个四边形中最大角度数是那么这个四边形中最大角度数是 。(5 5)一个五边形三个内角是直角,另两个内角)一个五边形三个内角是直角,另两个内角 都是都是nn,则,则n=n=。(6 6)六角螺母面是六边形,它内角都相等,则)六角螺母面是六边形,它内角都相等,则 这个六边形每个内角是这个六边形每个内角是 。(7 7)在四边形)在四边形ABCDABCD中,中,A A与与C C互补,那么互补,那么B B 与与D D有什么关系呢?为何?有什么关系呢?为何?144135120第14页问题问题 大家清晨跑步吗?小明就有天天坚持大家清晨跑步吗?小明就有天天坚持跑步好习惯,他怎样跑步
7、呢?右图就是小跑步好习惯,他怎样跑步呢?右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围小跑,按逆明清晨沿一个五边形广场周围小跑,按逆时针方向跑步效果图时针方向跑步效果图.请你观察并思索以请你观察并思索以下几个问题下几个问题:(1)小小明明每每从从一一条条街街道道转转到到下下一一条条街街道道时时,身身体转过角是哪个角?在图中标出它们体转过角是哪个角?在图中标出它们.ABCDE12345(2)他每跑完一圈,身体转过角度之和是多少?他每跑完一圈,身体转过角度之和是多少?(3)在上图中,你能求出在上图中,你能求出1+2+3+4+5大小大小吗?你是怎样得到?吗?你是怎样得到?第15页探索探索(1 1)什么是三角形
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