七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.2一元一次不等式9.2.1解一元一次不等式市公开课一等奖百校.pptx

第9章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式第1页（1 1）什么叫做不等式解？说出不等式）什么叫做不等式解？说出不等式2 2x-4-4一个解一个解.（2 2）什么叫做不等式解集？不等式）什么叫做不等式解集？不等式2 2x-4-4解解集是什么？集是什么？（3 3）什么叫解不等式？请解不等式）什么叫解不等式？请解不等式-2-2x 7.7.一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课第2页（4 4）将不等式解集在数轴上表示出来时，向左）将不等式解集在数轴上表示出来时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将么？空心圆圈表示什么？请将x4.54.5，x-2-2在数在数轴上表示出来轴上表示出来.（5 5）什么叫做一元一次方程？）什么叫做一元一次方程？2 2x-y=2=2是吗？是吗？a=1=1是吗？是吗？一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课第3页探究探究1 1 一元一次不等式概念一元一次不等式概念观察下面不等式：观察下面不等式：x-7-72626，3 3x2 2x+1+1，-4-4x3.3.它们有哪些共同特征？它们有哪些共同特征？二、类比探究，引出新知二、类比探究，引出新知第4页x-7-72626，3 3x2 2x+1+1，-4-4x3.3.它们有哪些共同特征？它们有哪些共同特征？二、类比探究，引出新知二、类比探究，引出新知 能够发觉，上述每个不等式都只含有一个未能够发觉，上述每个不等式都只含有一个未知数，而且未知数次数是知数，而且未知数次数是1.1.类似于一元一次方程，类似于一元一次方程，含有一个未知数，而含有一个未知数，而且未知次数是且未知次数是1 1不等式，叫做不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式.第5页 探究探究2 2 一元一次不等式解法一元一次不等式解法 从上节我们知道，不等式从上节我们知道，不等式 x-7-72626解集是解集是x33.33.你能归纳其解法吗？你能归纳其解法吗？二、类比探究，引出新知二、类比探究，引出新知第6页 总结归纳：总结归纳：这个解集是经过这个解集是经过“不等式两边都加不等式两边都加7 7，不等，不等号方向不变号方向不变”而得到而得到.实际上，这相当于由实际上，这相当于由x-7-72626得得x26+7.26+7.这就是说，解不等式时也能够这就是说，解不等式时也能够“移项移项”，即把不等式一边某项变号后移到另，即把不等式一边某项变号后移到另一边，而不改变不等号方向一边，而不改变不等号方向.二、类比探究，引出新知二、类比探究，引出新知第7页 普通地，利用不等式性质，采取与解一元普通地，利用不等式性质，采取与解一元一次方程相类似步骤，就能够求出一元一次不一次方程相类似步骤，就能够求出一元一次不等式解集等式解集.二、类比探究，引出新知二、类比探究，引出新知第8页例例1 1 解以下不等式，并在数轴上表示解集：解以下不等式，并在数轴上表示解集：（1 1）2(1+2(1+x)3 3；（；（2 2）解：（解：（1 1）去括号，得）去括号，得 2+2 2+2x 3.3.移项，得移项，得 2 2x 3-2.3-2.合并同类项，得合并同类项，得 2 2x1.1.系数化为系数化为1 1，得，得三、讲解例题，巩固提升三、讲解例题，巩固提升第9页0 0三、讲解例题，巩固提升三、讲解例题，巩固提升这个不等式解集在数轴上表示如图所表示这个不等式解集在数轴上表示如图所表示.第10页例例1 1 解以下不等式，并在数轴上表示解集：解以下不等式，并在数轴上表示解集：（1 1）2(1+2(1+x)3 3；（；（2 2）解：解：三、讲解例题，巩固提升三、讲解例题，巩固提升（2 2）去分母，得）去分母，得3(2+3(2+x)2(2)2(2x-1).-1).去括号，得去括号，得6+36+3x44x-2.-2.移项，得移项，得3 3x-4-4x-2-6.-2-6.合并同类项，得合并同类项，得-x-8.-8.系数化为系数化为1 1，得，得x8.8.第11页 x88 这个不等式解集在数轴上表示如图这个不等式解集在数轴上表示如图所表示所表示.0 08 8三、讲解例题，巩固提升三、讲解例题，巩固提升第12页四、巩固练习四、巩固练习1.1.解以下不等式，并在数轴上表示解集：解以下不等式，并在数轴上表示解集：（1 1）5 5x+15+154 4x-1-1；（2 2）2(2(x+5)3(+5)3(x-5)-5)；（3 3）；（4 4）.第13页四、巩固练习四、巩固练习1.1.解以下不等式，并在数轴上表示解集：解以下不等式，并在数轴上表示解集：（1 1）5 5x+15+154 4x-1-1；（2 2）2(2(x+5)3(+5)3(x-5)-5)；（1 1）x-16-16；（2 2）x2525；0 025250 0-16-16第14页四、巩固练习四、巩固练习1.1.解以下不等式，并在数轴上表示解集：解以下不等式，并在数轴上表示解集：（3 3）；（4 4）.（3 3）；（4 4）.0 00 0第15页四、巩固练习四、巩固练习2.2.当当x或或y满足什么条件时，以下关系成立？满足什么条件时，以下关系成立？（1 1）2(2(x+1)+1)大于或等于大于或等于1 1；（2 2）4 4x与与7 7和大于和大于6 6；（3 3）y与与1 1差小于差小于2 2y与与3 3差；差；（4 4）3 3y与与7 7和四分之一小于和四分之一小于-2.-2.y22y-5-5第16页 解一元一次方程，要依据等式性质，将方解一元一次方程，要依据等式性质，将方程逐步化为程逐步化为x=a形式；而解一元一次不等式，则形式；而解一元一次不等式，则要依据不等式性质，将不等式逐步化为要依据不等式性质，将不等式逐步化为xa或或xa形式形式.五、小结五、小结第17页教材习题教材习题9.29.2第第1 1题题.六、作业六、作业第18页谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第19页