界面工程调控GaN基异质结界面热传导性能研究.pdf

专题:缺陷与掺杂对物性的调控界面工程调控 GaN 基异质结界面热传导性能研究*王权杰#邓宇戈#王仁宗刘向军(东华大学机械工程学院,微纳机电系统研究所,纤维材料改性国家重点实验室,上海201600)(2023年 5月 16 日收到;2023年 7月 21 日收到修改稿)GaN 以其宽禁带、高电子迁移率、高击穿场强等特点在高频大功率电子器件领域有着巨大的应用前景.大功率 GaN 电子器件在工作时存在明显的自热效应,产生大量焦耳热,散热问题已成为制约其发展的瓶颈.而 GaN 与衬底间的界面热导是影响 GaN 电子器件热管理全链条上的关键环节.本文首先讨论各种 GaN 界面缺陷及其对界面热导的影响;然后介绍常见的界面热导研究方法,包括理论分析和实验测量;接着结合具体案例介绍近些年发展的 GaN 界面热导优化方法,包括常见的化学键结合界面类型及范德瓦耳斯键结合的弱耦合界面;最后总结全文,为 GaN 器件结构设计提供有价值参考.关键词：GaN,界面缺陷,界面热导,声子输运PACS：63.20.e,44.20.+b,65.40.b,61.72.yDOI:10.7498/aps.72.202307911引言目前,通信、雷达、汽车电子、航空航天、核工业、军用电子等领域对高温、高频、大功率芯片和短波光电子器件有着迫切的需求.GaN 作为第三代宽禁带半导体的典型代表,具有宽禁带、高电子迁移率、高击穿场强等特点,很好地满足了当前对于高频大功率电子器件的需求.然而,高频大功率的工作环境以及封装技术的限制使得大量的焦耳热积聚在 GaN 沟道内,即产生自热效应1.据报道,最新的金刚石衬底 GaN 高电子迁移率晶体管(HEMT)的近节点热流密度可以达到太阳表面热流密度的 10 倍以上2.节点温度升高将会直接影响器件的可靠性和运行速度,导致栅极电流崩塌、载流子迁移率下降等现象.GaNHEMT 节点的热能通过衬底散出,大体需要经历三个热阻:GaN 器件层本身的热阻、衬底的热阻、GaN 和衬底之间的界面热阻.因此,提高GaN器件散热性能主要包括两个方案:一个是采用更高导热率的衬底材料;另外一个是减小 GaN和衬底之间的界面热阻3.随着晶体管尺寸越来越小,内部界面数量越来越多,界面热阻在 GaN 器件总热阻中的占比越来越大.例如,实验和理论研究发现,以 SiC 为衬底的 GaNHEMT 沟道温度可以达到 115,其中近一半温升归因于 GaN 与衬底之间的界面热阻4.因此,减小 GaN 与衬底之间的界面热阻对于解决 GaN 功率器件散热难问题至关重要.界面热阻又称 Kapitzal 阻值(R,与界面热导互为倒数),它是由界面两侧原子振动失配造成的,具体表现为界面处温度产生跳变,其阻值大小由界面温差 T 与通过界面的热流密度 J 的比值表示,即 R=T/J.在微纳尺度,当界面特征尺寸与载流子(电子或声子)的平均自由程接近时,界面热阻将会表现出明显的界面微观结构依赖性,如界面缺陷、界面粗糙度、界面形貌、晶格取向以及界面结合方式等都会影响界面热输运.GaN 外延生长*国家自然科学基金(批准号:52150610495,52206080)和上海市科委科技基金(批准号:21TS1401500,22YF1400100)资助的课题.#同等贡献作者.通信作者.E-mail:2023中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp:/物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.22(2023)226301226301-1过程中,由于缺乏同质衬底,在其界面处普遍存在各种缺陷,图 1 依次展示了界面非晶层5、晶格位错6、应力7,8、空隙9.相较晶体结构,界面非晶层除了具有较低的热导率(2000Wm1K1),被认为是解决 GaN 器件散热最具潜力的衬底材料,然而在 GaN/金刚石界面处的金刚石纳米晶体其热导率只有数十 Wm1K1,远小于金刚石的本征导热率14.通过高分辨率扫面电子显微镜,Yates 等9发现 GaN/金刚石界面粗糙且存在大量空隙,这些空隙是 GaN 在高温(700 以上)的成核生长环境中被氢离子刻蚀产生的.根据传热学,对流传热的效率要低于热传导,因此,界面空隙会产生额外的界面热阻.除了上述界面缺陷,界面的结合方式也是影响 GaN 界面热传输的一个重要因素,尤其在二维电子器件领域,GaN 作为一种衬底材料逐渐受到关注.通常,二维材料与衬底之间依靠范德瓦耳斯键连接,这种结合方式一方面可以不受晶格失配约束,减少界面缺陷;另一方面材料间具有较好的兼容性,可以实现性能互补.例如,将二维材料与宽带隙半导体集成可以发挥二维材料良好的静电栅极控制能力和宽禁带半导体高击穿场强优势15.然而,与化学键结合的界面相比,范德瓦耳斯键连接的界面结合力较弱,导致界面两侧声子的耦合强度也较低.弱耦合机制对于声子输运存在多方面的影响:一方面可以减少二维体系内的声子散射,有利于保持二维材料的本征属性;但另一方面弱耦合也会在二维材料与衬底间产生巨大界面热阻16.大量研究显示,范德瓦耳斯异质界面热导普遍低于100MWm2K117.通过分子动力学模拟,研究发现 MoS2/GaN 界面热导仅约为 7MWm2K118,这几乎和已经报道的化学键结合界面的最低值相当(Bi/金刚石19,8.5MWm2K1).因此,减少5 nmGaN(a)DiamondAmorphous4.2 nm2 nm(b)GaN epilayerDislocationSapphireMOCVD NLDiamond(d)SiCGaNVoidsGaN(c)Sapphire1 nm1100GaN-TensileCompress2110sapphire,sapphire-图1各种 GaN 界面缺陷(a)界面非晶层5;(b)原子位错6;(c)应力7,8;(d)空隙9Fig.1.VarioustypesofinterfacialdefectsinGaN:(a)Interfacialamorphouslayer5;(b)atomsdislocation6;(c)strain7,8;(d)voids9.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.22(2023)226301226301-2范德瓦耳斯异质结界面热阻对于 GaN 基二维电子器件的应用具有重要现实意义.此外,界面原子连接的方式也会影响界面热导.例如,在 GaN/Al界面,Zhou 等20发现由于不同原子间结合强度不同,AlN 连接的界面热导为 172MWm2K1,而AlGa 连接的界面热导仅为 102MWm2K1.本文首先介绍了常见的 GaN 界面缺陷及其对界面热导的影响;然后介绍了界面热导研究方法,包括理论分析和实验测量;接着结合具体案例介绍了近些年报道的 GaN 界面热导优化方法,其中,除了常见的化学键结合的界面外,还介绍了范德瓦耳斯键结合的弱耦合界面;最后是对全文的总结.2界面热导研究方法2.1 理论研究方法在半导体和绝缘体内,声子是主要的热载流子,而在金属内,电子和声子同时存在21.当热流流过 GaN/金属界面时,金属一侧的电子和声子会相互作用,导致金属内电子温度和声子温度不相等,此时需要考虑电声耦合对界面热传输的影响.由于 GaN 的衬底以半导体为主,所以主要讨论界面对声子部分的影响.根据 Landauer 公式10,当热流从材料 A 穿过界面流向材料 B 时,界面热导G 可以量化为不同频率声子贡献的累加,即G=12Sf(,T)TDA()vA()AB()d,(1)其中,S 表示界面接触面积;为约化普朗克常数;f 为玻色-爱因斯坦分布函数;DA和 vA为声子的态密度和群速度,它们是材料的本征属性,可以通过晶格动力学计算获取;为声子透射系数.由(1)式可知,预测界面热导最关键的一步是获取正确的声子透射系数.2.1.1连续性模型声 学 失 配 模 型(acoustic mismatch model,AMM)和扩散失配模型(diffusemismatchmodel,DMM)是两个最早用于预测界面声子透射的解析模型.AMM 假设界面为一个光滑平面,声子在界面处的反射和透射遵循 Snell 定律,即 sin1/v1=sin2/v2,如图 2(a)所示.声子的透射系数取决于界面两侧材料的声学阻抗(质量密度 声速 v),具体形式如下:AB=4AvABvB/(AvA+BvB)2.(2)1DMM材料A材料BAMM12界面0100200300400500Atom displacement=40 ps=28 ps=8 psLength/nm(b)0100200300400500280300320340HotDGaN/AlNGaNAlNTemperature/KCold/AInterfaceregionHAHBHBIHAIHIReservoir 2Reservoir 1材料A(a)(d)(c)材料B图2界面热导研究方法(a)AMM 和 DMM 模型;(b)声子波包法;(c)原子格林函数法;(d)分子动力学方法Fig.2.Studymethodsforinterfacethermaltransport:(a)AMMandDMMmodels;(b)phononwavepacketmethod;(c)atomicGreensfunctionmethod;(d)moleculardynamicsmethod.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.22(2023)226301226301-3相反,DMM 假设声子在界面处完全发生漫反射,声子的透射系数与入射角度、偏振方向无关,仅取决于界面两侧材料的声子态密度 D.具体形式如下:AB=jDBvB,jjDAvA,j+DBvB,j.(3)由上述可知,AMM 和 DMM 对于声子透射的描述属于两个极端假设,而实际上,声子在穿过界面时镜面反射和漫反射同时存在.例如根据 Ziman等22的推导,镜面反射率与界面粗糙度和入射声子波长都有关.另外,这两种模型没有考虑界面原子细节,只是基于界面两侧材料的声子特性来计算声子透射系数.实验23和理论24研究表明,界面区域的振动模式与块体材料内的振动模式具有明显差异,存在特殊的界面声子模式.目前,AMM(DMM)主要在低温(高温)下对界面热导进行粗略的估计25.2.1.2声子波包方法声子波包法同样可以获取声子的透射系数,其核心思想是在界面一侧施加某个特定模式的扰动,然后监控该扰动在界面处的传播过程.每个声子波包可以看作是一系列波矢邻近的平面波叠加而成,波包的初始化原子位移 u 定义如下:u=Amexpik0(zl z0)t exp(zl z0)2/2,(4)其中,A 表示波包振幅;m 表示原子质量;zl表示第 l 个元胞的位置,z0表示波包的中心位置;g为波包展宽;k0为波包的波矢;为波包所对应的振动模态矢量,决定单个元胞内原子振动方式.波包的初始化速度可以通过初始化原子位移的时间求导得到.波包构建完成后,使其从界面一侧发射并以一定速度向前传播,当与界面碰撞后发生散射行为,如图 2(b)所示.一部分波包能量穿过界面,一部分被界面反弹回来.根据穿过界面能量与入射波包总能量的比值就可以确定声子的透射系数.该方法不需要任何散射机理假设,可以直观地观察到声子在不同界面形貌时的散射画面.缺点是为了避免其他模态干扰,需要将温度控制在 0K 附近.这也就意味着无法考虑温度对界面热导的影响,因此声子在界面的透射基本属于简谐作用范畴.2.1.3原子格林函数法原子格林函数法是另外一种基于简谐作用下的界面热导研究方法.该方法需要给定异质结原子分布及原子间作用势,通过求解简谐近似下的声子动力学方程可以获取界面处声子透射系数.原子格林函数 G 是指原子体系对微小扰动的响应函数,其数学形式为(2I H)G=I.(5)其中,I 是单位矩阵;H 是原子体系的简谐矩阵,里边包含原子间作用力常数.由于整个原子体系的H 维度过高,一般将异质结界面模型划分为三部分(图 2(c),中间界面区域和界面两侧半无限区域.此时,H 拆分为五部分,界面两侧半无限区域矩阵(HA,HB)、中间界面区域矩阵(HI)、界面与两侧连接区域矩阵(HAI,HBI).在探究界面问题时,通过对感兴趣的 HI矩阵求逆就可以得到相应的格林函数,频率相关的声子透射系数可以表示为()=Tr1G2G,(6)=i()其中,表示界面两侧半无限区域引起的自能(self-energy)矩阵.2.1.4分子动力学方法分子动力学方法可以将晶格振动的简谐和非简谐项同时考虑在内,因此可以探究温度、界面微观结构等对界面热传输的影响.在研究界面热导问题时,应用最多的是非平衡态分子动力学方法.该方法模拟实验测量,在界面两侧分别施加一个热源和冷源,在温差驱动下,热流会从高温端流向低温端.由于界面热阻的存在,在界面处产生一个明显的界面温差,如图 2(d)所示.根据前边提到的界面热阻定义就可以得到相应的界面热阻值.分子动力学方法除了可以做定性分析,近些年基于该方法也发展出一些定量化分析界面热输运的方法.例如,Saaskilahti 等26通过采集非平衡态下界面两侧原子的运动速度、力常数等推导出的热流谱分析公式可以量化出不同频率声子对界面热导的贡献.目前,已有不少与界面热输运相关的研究借助该方法给予了合理解释,如热整流效应27、温度效应28、界面原子扩散29以及非简谐作用30对界面热导影响.从晶格动力学出发,Gordiz 和 Henry31进一步将界面热导分解到各个模态上.Gordiz24根据不同模态在界面热输运中的参与程度,将振动模态物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.22(2023)226301226301-4分为扩展模态、部分扩展模态、孤立模态和界面局域化模态.通过量化分析,发现数量占比最少的界面局域化声子模式对界面热导贡献最高效,例如,在 Si/Ge 界面,占全部声子模态数量不足 0.1%的界面声子模式(1213THz)对界面热导的贡献达到 15%32.此外,Zhou 与 Hu33和 Feng 等34基于非平衡态分子动力学模拟和时域直接分解方法也发展了相应的谱分析方法.Zhou 与 Hu33通过考虑三阶力常数,量化了二声子散射和三声子散射对界面热导的贡献.Feng 等34发现 Si/Ge 的界面声子模式可以作为连接 Si 和 Ge 声子模态的桥梁,并使非弹性散射在界面热导中的贡献超过 50%.近期,Feng 等35通过谱分解还获得了各个模态的温度分布,发现在界面热输运过程中,不同模态声子之间存在明显的非平衡现象.值得注意的是,分子动力学模拟的准确与否很大程度上取决于势函数能否正确描述原子间作用力.对于界面处原子间作用力,目前主要利用混合法则或 Lennard-Jones 势描述,这仍是一种比较粗糙的方法.因此,寻找更加准确的界面势函数对于探究界面热输运问题显得尤为重要.近些年,机器学习的出现为势函数的开发提供了一个新的思路,通过训练,它可以建立原子构型和势能面之间的映射关系.可惜的是,目前针对单一材料的机器学习势函数已有不少报道,但对于界面间原子作用力的势函数还很有限.近期,利用第一性原理结合深度神经网络,作者和合作者们开发了一个可以准确描述 GaN/AlN 界面的势函数36,并利用该势函数探究了界面原子扩散和原子混乱对界面热导的影响.另外,通过该势函数得到的 GaN,AlN 及其合金的弹性模量、热导率与实验测量和第一性原理计算结果都吻合很好.2.2 实验测量方法相较宏观尺寸的热流和温度测量,GaN 功率器件由于其纳米级别的薄膜厚度以及复杂的界面微观结构给实验测量带来很大的困难.下面介绍两种近来比较常用的界面热导测量方法.2.2.1时域热反射法时域热反射法是目前最常见的 GaN 界面热导测量手段.该方法通过测量样品表面反射率随温度的变化来预测热特性,实验中样品表面通常需要涂上一层金属 Al 膜作为传感层.其基本原理是从激光振荡器发射一束单色激光脉冲,经偏振分束器后分为泵浦光束和探测光束.前者用于加热样品表面,后者通过一定机械延迟测量样品表面在很短扩散时间内的温度或者反射率变化.如图 3(a)所示,在 0 时刻一束脉冲激光打在样品表面的 Al 传感层导致其受热温度迅速升高(黑色线).加热结束后,Al 膜表面热量会逐渐渗入 GaN 材料内部,然后经界面流向衬底.在该过程,样品表面温度会逐渐下降(红色线),而温度下降的速度与材料本征热导率、界面热导等存在数学关系.通过控制实验中两束激光脉冲的时间延迟,采集不同时刻的样品表面温度,然后将这些实验数据点利用求解热扩散模型的解进行拟合,便可以得到 GaN 薄膜热导率、界面热导等热物性.该方法结构简单,适用于表面粗糙度15nm 的光学光滑样品,对于光学粗糙样品,需要将泵浦光和探测光进行光谱分离,以便利用高效滤光片消除反射泵浦光.目前利用该方法已经成功测量了 GaN/金刚石37,GaN/SiC38,Ga2O3/SiC39和 GaN/sapphire40等的界面热导.通常,时域热反射法需要对样品表面的反射率、脉冲能量、激光焦斑大小和测量时间等因素进TemperatureTime0LaserGaNAlSubstrate(a)=532 nmMoS2SiO2Si1/TBC(b)图3界面热导实验测量方法(a)时域热反射法;(b)拉曼法测 MoS2/SiO2界面热导45Fig.3.Experimentalmeasuredmethodsforthermalboundaryconductance:(a)Time-domainthermo-reflectancemethod;(b)MoS2/SiO2thermalboundaryconductancemeasuredbyRamanmethod45.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.22(2023)226301226301-5行校准和补偿,以保证测量结果的准确性和可靠性;另外测量中涂上的一层金属膜可能引入额外的接触热阻,增加了实验的不确定度,这一定程度上限制了该方法的应用41.2.2.2拉曼法对于二维电子器件的界面热导测量可以借助拉曼法,如图 3(b)表示 MoS2/SiO2界面热导的测量.该方法主要通过分析材料的拉曼光谱中的拉曼峰频移和强度来获得材料中不同热传导机制的信息.受样品制备方法、质量以及激光波长和能量等影响,测温前需要标定样品的温度系数,建立峰频和温度之间的关系,然后根据实际测得峰频来计算温度.早期拉曼法最先用来测量二维、三维材料的本征热导率,例如 MoS2/SiO24244,MoS2/AlN45,WSe2/SiO246.因为其非接触性、可穿透性高、高空间分辨率(约 1m)、可区分不同材料等特点被广泛应用.对于衬底支撑的 MoS2,可以根据柱坐标下 MoS2内的热扩散方程获得温度(T)分布:1rddr(rdTdr)gst(T Ta)+Qs=0,(7)Q=q0er2/r20/t其中,g 为 MoS2和基底之间的界面热导;s是 MoS2的热导率;t 是 MoS2的厚度;Ta是环境温度;Q 是等效体积热源,表示为 ,q0是光束光斑中心处单位面积吸收激光功率的峰值.利用两组不同激光光束尺寸 r0得到的 MoS2的温升和激光总吸收功率之间的关系可解耦计算出 g 和 s.需要注意的是,光热拉曼方法存在一定的实验误差,这些误差可能是由于对样品光吸收的测量不准确,激光光斑尺寸校准的不确定性,或不可避免地由周围环境的散热和样品支撑区域的界面热导造成.3GaN 化学键界面热导调控3.1 添加界面缓冲层如上文所述,造成 GaN 界面出现各种缺陷的一个主要原因是界面两侧材料晶格失配.因此,最先想到的就是能否在界面处引入第三种材料,使其晶格常数介于 GaN 与衬底材料的晶格常数之间,从而对突变的晶格常数起到缓冲作用.事实证明,在 GaN 与衬底之间添加缓冲层确实可以改善 GaN界面及外延层生长质量.例如,在 GaN 与 SiC 衬底之间添加 AlN 缓冲层不仅可以提高界面处 Ga原子的浸润性,而且可以释放掉由于晶格失配产生的应力,从而减少 GaN 界面缺陷47.Tanaka 等48研究发现,当 GaN/SiC 界面引入 1.5nm 厚的 AlN缓冲层后,GaN 外延层中的位错密度可以降至107108cm2.此外,缓冲层还可以作为刻蚀阻挡层,对 GaN 外延层起到保护作用.例如,为了使 GaN免受金刚石反应器内氢离子的刻蚀,在 GaN/金刚石界面处通常会插入 SiN 缓冲层9,38,49.根据界面热导提高原理,这里将缓冲层分为两类,一是增加界面的结合强度;二是增加界面两侧的振动耦合.Yates 等9用时域热反射法分别测量了 GaN/金刚石直接生长与分别使用 AlN 和 SiN作为其缓冲层时的界面热阻,结果如图 4(a)所示.直接生长时,发现界面粗糙度高且伴随着大量空隙,界面热阻高达 41.4m2KGW1.而使用 AlN和 SiN 作为缓冲层时,界面缺陷明显减少,界面热阻分别降至 18.2 和 9.5m2KGW1.相较 AlN,SiN缓冲层通过在 GaN 与金刚石界面处形成 SiCN 层使得界面结合强度增强,因此界面热阻更小.类似,Field 等37在 GaN 与金刚石之间选用AlGaN 作为缓冲层的同时,又在金刚石与 AlGaN缓冲层之间插入了一个 SiC 薄层,发现 SiC 与金刚石之间由于 C 键的作用界面黏附力变得更强,从而使得更多声子透过界面,测得的界面热阻也从 107 降至 30m2KGW1.除了借助缓冲层,实验上使用自组装单层50(self-assembledmonolayer)、压力控制51、调节表面终端52(surfacetermination)等方法也可以起到提高界面结合强度的效果.相比第一类方法,通过增加界面振动耦合来提高界面热导主要为理论和模拟研究.早期,English等53通过分子动力学模拟结合理论分析探究了缓冲层原子质量对固体/固体界面热导的影响.结果显示,当缓冲层的原子质量为界面两侧原子质量的算数平均值时界面热导提高最多.利用相同的模型,Polanco 等54则认为当缓冲层的原子质量为界面两侧原子质量的几何平均值时,界面热导最高.然而,在他们的研究中缓冲层都假设为单原子体系,即每个原胞内只有一个原子.而在实际应用中,常见的 GaN 缓冲层如 AlN,SiN,AlGaN 等为多原子体系,因此缓冲层内部不仅包括声学声子还包括光学声子.近期,Lee 和 Luo55通过模拟探究了缓冲层为多原子体系时对 GaN/SiC 界面热导的物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.22(2023)226301226301-6影响.结果显示,与单原子体系不同,GaN/SiC 界面热导不仅与缓冲层元胞整体的质量有关还与元胞内原子间的相对质量有关.通过分析原子的振动频谱,发现元胞内原子的相对质量变化会引起光学峰的移动.调整元胞内原子间的相对质量可以使缓冲层同时与 GaN,SiC 具有较好的振动耦合,进而起到桥接界面两侧振动模态的作用.通过测试众多的-族化合物,Lee 发现 AlN 对 GaN/SiC 界面热导的提高效果最显著,约为 27%.这一结果与 Hu等56的计算结果一致,如图 4(c)所示,相较没有缓冲层的 GaN/SiC 界面,无论外延(GaN 和 SiC侧面原胞数相等)还是非外延(侧面原胞数取 GaN和 SiC 晶格常数的最小公倍数)连接的情况,界面热导都有显著提高.从原子的振动频谱看(图 4(d),Al 原子的声学(光学)峰刚好位于 Ga 原子与 Si 原子的声学(光学)峰之间,这使得原先一些无法直接从 GaN 进入 SiC 内的声子模态可以先进入 AlN缓冲层,然后从 AlN 再进入 SiC.界面热导除了与缓冲层的质量有关,缓冲层的厚度、截止频率、质量分布形式都会影响界面热导.从 Hu 等56的研究可以看出(图 4(c),AlN 厚度越小界面热导提高越明显.Chen 和 Zhang57认为当缓冲层的截止频率接近两种材料的较小截止频率时,将有助于高频声子的传输.借助一维原子链模型,Xiong 等58发现质量渐变的缓冲层可以更好地减少界面两侧原子的振动失配,同时其模糊的边界可以避免常规缓冲层内由于声子多重散射产生的声子干涉影响,因此界面热导增强效果更显著.另外,缓冲层的质量渐变形式,如线性渐变还是指数渐变也会影响界面热导.具体的缓冲层设计准则可以参考最近 Ma 等59的综述文章.3.2 图形化界面形貌界面形貌图形化处理是另外一种有效的 GaN界面热导优化方法.首先,利用该方法同样可以起到减少界面缺陷的效果.例如,早在 2002 年,Yun60(a)50Thermal resistance/(m2SKSGW-1)403020100DiamondresistanceTBR Al/diamondTBRdiamond/GaNNo buffer layerAlN buffer layerSiN buffer layer700(c)650600550500450400350300total/(MWSm-2SK-1)2500123456789 10Thickness of AlN layer/nm11 12 13Without AlNEpitaxial AlNNonepitaxial AlN(d)VDOS/arb.units05101520253035Frequency/THz40SiAlNGaBare surface,SiBare surface,GaDiamond(b)SiNGaN2 nm图4(a)利用时域热反射法测量的 GaN/金刚石、GaN/AlN/金刚石、GaN/SiN/金刚石界面热导9;(b)高分辨率 TEM 下观测到的 GaN/SiN/金刚石界面图象9;(c)GaN/SiC 界面热导与外延和非外延 AlN 插层厚度的关系,虚线表示非外延插层厚度为 0 时的界面热导56;(d)对比 GaN/SiC 界面有一个元胞厚的非外延 AlN 插层(实线)和没有 AlN 插层(虚线)时的声子态密度56Fig.4.(a)MeasuredinterfacialthermalresistanceforGaN/diamond,GaN/AlN/diamond,andGaN/SiN/diamondinterfacesbythetime-domain thermo-reflectance technique9;(b)high-resolution TEM image for GaN/SiN/diamond interface9;(c)interfacialthermalconductancebetweenGaNandSiCwithepitaxialornon-epitaxialAlNinterlayerasafunctionofAlNthickness.Thedashed line refers to the non-epitaxial interface that with no interlayer56;(d)comparison of vibrational density of states ofGaN/SiCinterfacewith1unitcellnon-epitaxialAlNinterlayer(solidlines)andbare(dottedlines)GaN/SiCinterface56.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.22(2023)226301226301-7等60使用表面有凹坑的 SiC 衬底外延 GaN,发现 GaN 外延层的位错密度可以降低 1 个数量级(109cm2).同年,Neudeck 等61利用表面有台面图案的 SiC 衬底外延 GaN 衬底同样起到了降低GaN 外延层位错密度的效果.而通过图形化界面形貌提高界面热导类似于宏观热交换器中阵列排布的翅片,根本原理是增加界面的有效接触面积.2011 年,Hu 等56最先使用分子动力学模拟在 GaN与 SiC 界面处构建了纳米柱(nanopillars)交错排列的界面形貌.计算结果显示,图案化处理的界面热导相较平整界面可以提高 50%.2013 年,Zhou 等20根据分子动力学模拟结果推导了 GaN/Al 界面热导与界面形貌之间的解析关系,发现界面热导与界面接触面积间存在线性相关性.类似,Lee 等62利用一阶射线追踪方法结合分子动力学模拟分析了纳米结构界面处声子的入射和透射,以及界面矩形纳米柱特征尺寸对 GaN/SiC 界面热导的影响.通过多尺度分析提供了一个优化界面微观结构、提高界面热导的一般性方法,并将 GaN/SiC 的界面热导提高 42%.近期,Tao 等63在 GaN/金刚石界面构建了类似的纳米柱结构,如图 5(a)所示,发现界面热导提升超过 80%.在他们的工作中系统地探究了纳米柱几何尺寸变化,如长度、截面尺寸、形状、密度、排布方式等对界面热导的影响,为后续 GaN界面几何形貌的优化设计提供了重要参考.另外,他们还发现在 GaN 与金刚石之间添加单层石墨烯缓冲层可以使靠近界面区域的 GaN 层激发出新的振动模式或界面模式(图 5(a)红色箭头表示新的振动峰),从而使界面热阻进一步降低了大约 33%.除了理论和模拟研究外,最近,Lee 等64借助光刻技术在 Si/Al 界面成功制备了不同尺寸和形貌的纳米柱结构,如图 5(b)所示.因为用图形化界面方法提高界面热导需要保证界面的高质量生长,否则界面缺陷对界面热导产生的负面影响将会抵消由界面面积增加带来的正面影响.Si/Al 界面由于具有比较成熟的制备工艺,可以减少界面缺陷,所以 Lee 等62选用了 Si/Al 界面作为研究对象而非之前理论分析中的 GaN/SiC.图 5(b)展示了用时域热反射法测量的不同纳米柱间距(15,57,104,148nm)和长度(30,50,64nm)下的 Si/Al 界面热导.相较平面界面(水平实线),界面引入纳米柱后界面热导均显著提高.而且,界面间距越小或纳米柱长度越大界面热导提高越明显,这一趋势和之前的理论和模拟结果基本一致,即界面接触面积越大界面热导提高越显著.值得注意的是,与 Lee 等62之前基于扩散理论推导的理论结果(图 5(b)中虚线所示)相比,实验测量结果普遍小于理论预测结果,尤其在小间距范围时.Lee 等62将这一现象归结为两个原因:1)在低频区间,长波声子存在弹道输运现象,其透射率不会受界面形貌影响,这与500450400350300250TBC/(MWSm-2SK-1)200200406080100120140Pillar spacing/nmPlanar interface160planar n:64 nmplanar n:50 nmplanar n:30 nmplanar n:64 nmplanar n:50 nmplanar n:30 nm(b)GaNDiamondEngineered interfacewith graphene layer2VDOS ofGaN/10-10100510 15Frequency/THz20 25(a)图5(a)带有石墨烯插层的图形化 GaN/金刚石界面形貌以及 GaN/金刚石界面为平面时的 GaN 声子态密度,其中红色箭头表示受石墨烯影响激发出来声子模态63;(b)不同纳米柱长度、间隔时的 Al/Si 界面热导,虚线表示理论预测结果,实线表示光滑界面时的界面热导64Fig.5.(a)GraphicalGaN/diamondheterostructurewithagrapheneinterlayeraswellthevibrationaldensityofstatesinGaN,wheretheredarrowreferstotheexcitedphononmodebygrapheneinterlayer63;(b)thermalboundaryconductanceforSi/Alinter-facewithvariouslengthsandintervalsofnanopillars,wherethedottedlinesarepredictedbythetheoreticalmodelandthesolidlinereferstotheplanarinterface64.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.22(2023)226301226301-8理论分析中的纯扩散假设不符;2)小间隙纳米柱会对声子产生阻挡效应,使部分大角度入射的声子无法到达两个纳米柱之间的“谷底”.3.3 界面掺杂通常认为,提高界面热导需要减少界面缺陷,因为缺陷会导致额外的声子散射,增加界面热阻.然而,部分研究表明,适当引入界面缺陷有时也可以提高界面热导.例如,Liu 等65发现在石墨烯/氮化硼界面引入 5|7 拓扑(位错)缺陷可以引起界面产生面外形变,释放掉由于晶格失配产生的大部分界面应力,使原先均匀分布的界面应力仅集中在缺陷附近区域.除了二维异质界面,在体块材料界面也有类似的界面热导增加现象.例如,利用原子格林函数法,Tian 等12发现粗糙的 Si/Ge 界面可以“软化”界面两侧的声阻失配,使部分原先无法穿过界面的中、高频声子经过散射有机会穿过界面.因此,合理利用缺陷也可以达到提高界面热导目的.近些年,有学者通过在 GaN 界面及其附近区域设计一些缺陷如掺杂、原子空位等也达到了同样的界面热导增强效果.例如,Lee 等66通过非平衡态分子动力学模拟探究了同位素原子掺杂对 GaN/SiC 界面热导的影响.图 6(a)表示将 GaN 一侧的69Ga 原子或14N 原子随机替换为相应的同位素原子71Ga 或15N.最后界面热导计算结果显示,相较没有掺杂的界面(fiiso=0),无论掺入71Ga 原子还是15N 原子均可以提高 GaN/SiC 界面热导,而且随着掺杂浓度增加,界面热导呈现先增加后收敛的趋势.通过改变掺杂区域的位置、长度,Lee 等66发现同位素掺杂诱导的声子散射可以优化不同模态声子之间的能量分配,使 GaN 内的高频光学声子能量通过光学-声学散射传给其低频声学声子,然后再由低频声学声子通过弹性散射传给 SiC 一侧的低频声学声子,进而表现为界面热导提高.与此类似,Li 等67将同位素原子替换为质量较轻的其他原子,如硼原子.因为根据热流公式:QAB=iAjBQij=iAjBUirj vjUjri vi,(8)其中,ri表示原子 i 的位置,Ui表述原子 i 的势能,vi和 vj分别表示原子 i 和 j 的速度.根据这个公式,发现增加原子的运动速度可以提高界面热流.该现象也能从 Lee 等66的结果看出(图 6(a),掺杂原子质量较轻的15N 原子时,其界面热导提高程度明显高于掺杂质量较重的71Ga 原子.通过声子频谱和热流谱分析,Li 发现高速运动的轻质量原子会产生更多中频和高频声子模态,这加强了和 SiC侧的振动耦合.图 6(b)展示了不同掺杂浓度(f=10%,30%,50%)、不同掺杂区域长度(220)时的 GaN/SiC 界面热导计算结果.从图 6(b)可以580550520490SiC/GaN/(MWSm-2SK-1)460100203040iiso/%50(a)NisoisoGaSiCGaN15N(b)700750650600550500450/(MWSm-2SK-1)400426810/A121416182022No light atom=50%=30%=10%GaNSiCLight atom图6(a)同位素掺杂的 SiC/GaN 界面模型,以及在不同掺杂浓度时的界面热导66;(b)轻质量原子掺杂的 SiC/GaN 界面模型,以及在不同掺杂浓度 f 和掺杂长度 L 时的界面热导67Fig.6.(a)StructureofGaN/SiCinterfacewithisotopedoping,andthecalculatedthermalboundaryconductancewithdifferentdopingconcentrations66;(b)s