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一种二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法.pdf
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1、第2 9 卷第1期2024年1月doi:10.13682/j.issn.2095-6533.2024.01.004一种二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法西安邮电大学学报JOURNAL OF XIAN UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONSVol.29No.1Jan.2024黄海生,张弛,李鑫,丁福恒2(1.西安邮电大学电子工程学院,陕西西安7 10 12 1;2.联通(陕西)产业互联网有限公司,陕西西安7 10 0 8 6)摘要:针对在小点数快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)中,经典分段匹配滤波(Partia
2、l Matched Filte-ring,PMF)与FFT相结合的PMF-FFT卫星信号捕获算法存在增益损失,导致捕获灵敏度低、频率覆盖范围小和搜索速度慢的问题,提出了一种改进的二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法。截取部分FFT频率分量,缩短算法有效频率覆盖范围,以改善分段求和带来的包络增益衰减;采用在FFT频率分量中间位置追加搜索的方法,以改善FFT带来的扇贝损失;使用从粗略搜索到高精度搜索的策略,以减少搜索次数,提高搜索速度。仿真结果表明,相比经典PMF-FFT算法,在FFT点数不大于6 4点的情况下,改进算法能有效提高搜索增益和搜索速度,在8 点FFT、125Hz频率精度条件下,平均
3、增益提升了2 2.19%,搜索次数减少了7.6 9%。关键词:全球导航卫星系统;捕获算法;分段匹配滤波;快速傅里叶变换;包络衰减;扇贝损失中图分类号:TP301.6A two-stage segmented PMF-FFT satellite signal acquisition algorithm(1.School of Electronic Engineering,Xian University of Posts and Telecommunications,Xian 710121,China;Abstract:In the case of fast Fourier transform(F
4、FT)with a small number of points,the traditionalpartial matched filtering(PMF)combined with FFT satellite signal acquisition algorithm,PMF-FFT,has significant gain loss leading to low capture sensitivity and small frequency coverage rangethat results in slow search speed.An improved two-stage segmen
5、ted PMF-FFT satellite signal ac-quisition algorithm is proposed to solve this problem.By truncating some FFT frequency compo-nents and shortening the effective frequency coverage range of the algorithm,the envelope gain at-tenuation caused by the segment summation is improved;by appending searches a
6、t the middle posi-tion of the FFT frequency components,the scallop loss caused by the FFT is improved;by adoptinga strategy from rough search to high-precision search,the number of searches is reduced and thesearch speed is increased.Simulation results show that compared with the traditional PMF-FFT
7、 al-gorithm,the improved algorithm can effectively improve the search gain and search speed when thenumber of FFT points is not more than 64.Under the condition of 8-point FFT and 125 Hz frequen-cy accuracy,the average gain is increased by 22.19%,and the number of searches is reduced by7.69%.Keyword
8、s:global navigation satellite system;capture algorithm;partial matched filtering;fast Fou-rier transform;envelope attenuation;scallop loss文献标识码:AHUANG Haisheng,ZHANG Chi,LI Xin,DING Fuheng?2.Unicom(Shaanxi)Industrial Internet Co.,Ltd.,Xian 710086,China)文章编号:2 0 9 5-6 533(2 0 2 4)0 1-0 0 32-0 9收稿日期:2
9、 0 2 3-0 8-12基金项目:陕西省重点研发计划项目(2 0 2 2 GY-011)引文格式:黄海生,张弛,李鑫,等.一种二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法JJ.西安邮电大学学报,2 0 2 4,2 9(1):32-40.HUANG H S,ZHANG C,LI X,et al.A two-stage segmented PMF-FFT satellite signal acquisition algorithmLJJ.Journal of XianUniversity of Posts and Telecommunications,2024,29(1):32-40.第2 9 卷第1
10、期全球卫星导航系统(Global Navigation SatelliteSystem,G NSS)是一种利用卫星测距信号为用户接收机提供全天候和高精度的定位、导航、授时等服务的现代化系统,其广泛应用于地震、大气变化、地表形变、大陆板块移动监测以及低轨卫星定轨等方面L1-2。在GNSS接收机中,对卫星信号的捕获是一个在测距码的码相位和载波多普勒频移(DopplerShift,DF)两个维度上的二维搜索的过程3。GNSS接收机中的捕获模块位于基带处理电路的前端,其捕获速度越快、灵敏度越高,后续对卫星信号跟踪锁定的速度就越快,进而接收机定位速度就越快。为了实现卫星信号的快速捕获,通常使用快速傅里叶
11、变换(Fast Fourier Transform,FFT)对测距码码相位的维度和载波多普勒频移的维度进行并行搜索4。在并行码相位的搜索过程中,经典并行码相位搜索算法使用的FFT点数依赖于测距码的周期长度。并行码相位搜索算法需要使用两组FFT运算单元和一组逆快速傅里叶变换(InverseFast Fourier Transform,I FFT)运算单元5,使用FFT的点数通常较大。在并行频域搜索过程中,经典并行频域搜索算法通常只需要使用一组FFT单元,但是,由于FFT点数较为庞大,会产生无效的频率覆盖范围和不必要的运算量浪费等问题。将较大的FFT点数映射到硬件电路中时,意味着较大的资源消耗。为
12、了减小并行频域搜索算法对应的电路资源消耗,通常的做法是引入分段匹配滤波(Par-tial Matched Filtering,PM F)结构。将 PMF 和FFT相结合的算法能够显著地减少FFT的点数,是GNSS接收机常用的捕获方法之一 7。经典的PMF-FFT算法存在增益损失的问题,从而导致对卫星信号捕获灵敏度的下降,一方面是因为当分段相关器长度较小时,对多普勒频移的敏感度提高,另一方面是因为相位补偿不完全,相关峰存在扇贝损失8-91。改善增益损失,提高捕获灵敏度的方法包括:通过频域差分非相干积分获得更高的信号增益,改善测距码跳变的影响10 ;通过补零FFT,改善扇贝损失带来的增益衰减1;利
13、用多级相干累加,克服平方损耗12 ;添加汉宁窗,使得能量更集中在主瓣中,以改善扇贝损失13;引人全相位FFT谱分析及频谱校正法,抑制频谱泄露,提高检测概率1411采用辛格函数对FFT功率谱进行插值校正,以改善扇贝损失16 。除了增益损失带来的卫星信号捕获灵敏度下降的问题,经典的PMF-FFT算法在FFT点数较小黄海生,等:一种二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法33的情况下,还存在频率覆盖范围较小,导致搜索速度较慢的问题6 。进一步提高捕获速度的方法通常包括:利用压缩感知理论,减少相关器和FFT变换的运算量17 ;使用重叠保留法,在频域内实现时域相关运算,以缩短捕获时间18 ;引人修正Rif
14、e算法,首先捕获脉冲相位,然后,再采用PMF-FFT的方法对伪码相位和多普勒频率进行捕获,以提高捕获速度19-2 0 现有提升卫星信号捕获灵敏度和搜索速度的改进方法都存在一个共性问题,即当将算法映射到实际电路中时,都需要引人复杂的运算结构,这样就带来了较大的资源开销,不利于在工程中的应用。为了使用较小点数的FFT单元,保证较小的电路开支,不增加额外的运算,并同时提高卫星信号捕获的灵敏度和速度,拟提出一种基于二级分段改进的PMF-FFT结构卫星信号捕获算法。通过适当缩短频率覆盖范围,弃用包络衰减较大的频率分量,并对扇贝损失最大的区域追加搜索,以提高搜索增益,从而提高卫星信号捕获灵敏度。另外,通过
15、先进行短时FFT搜索,以保障较高的频率覆盖范围,然后,再进行长时FFT搜索以提高精度,减少搜索次数,从而提高卫星信号捕获的速度。1经典PMF-FFT算法对于较短时间内的GNSS数字零中频信号进行采样。假设采样期间未发生导航电文比特跳变,忽略噪声项,归一化信号功率,设采样点数为K,则可以将序列索引k(k=0,l,,K 一1)的 GNSS数字零中频信号采样序列表示为6 S(k)=C(kT一t)cos(2元fakT+o)(1)式中:C()表示测距码函数;T。表示采样间隔;t表示码相位;C(kT。一t)表示码相位为的测距码采样序列;fa表示多普勒频率;o表示载波初始相位。可以将本地生成的,与采样序列等
16、长的本地信号序列表示为Si(k)=C(kT,-t)exp(i.2元fLkT,)(2)式中:tL表示本地码相位;i为虚数单位;fL表示本地的载波频率。经典PMF-FFT卫星信号捕获算法结构2 11示意图如图1所示。图中g(0),g(1),g(M-1)表示分段数为M的情况下,各段数据对应的相关器34输出。采样信号NCO码生成器图1经典PMF-FFT卫星信号捕获算法结构示意图图1中的码生成器产生本地测距码,数控振荡器(Numerically Controlled Oscillator,NCO)产生本地复载波。本地测距码和本地复载波经过乘法器运算过程生成本地信号Si(k)。将采样信号S(k)移人一组移
17、位寄存器中,并将这组寄存器平均划分为M段,每段中均包含N个寄存器,对应地,将本地信号SL(k)移人另一组移位寄存器并分段。将分段后的采样信号和本地信号输入相关器组,每段得到一个相关器输出,组成序列索引为m(m=0,l,M一1)的相关器输出序列g(m)。当输入信号的码相位与本地码相位tL一致时,序列索引为m(m=0,l,,M一1)的相关器输出序列g(m)可以化简为g(m)=Ssin(元T,f)exp(i.2元Af.mNT,+p)式中:f表示采样信号与本地信号的载波频率差;表示固定相位差。从式(3)中可以看出,g(m)序列中包含的唯一频率成分为f,对g(m)序列进行FFT运算得到幅度谱,峰值所在的
18、频率分量即为频率差f的估计值。为了更直观地显示频率对应关系,对g(m)序列的幅度谱进行FFT移位2 2 (FFT Shift),将负频率分量循环移至正频率分量之前,使得零频分量置于序列正中,经过归一化处理后,得到序列索引为的FFT幅度谱序列为G(m)=1sin(元NT,f),s in K T,(f-f(m)Ksin(T,Af)s in 元NT(f-f(m)其中,f(m)表示FFT幅度谱序列索引 m对应的FFT频率分量2 2 ,其定义式为f(m)=(m-M2式中,f。=1/T 表示FFT的频率精度,T表示采样序列的总时长。西安邮电大学学报对于固定分段数M的经典PMF-FFT结构,频S(k)率精度
19、f。只与采样时长T有关,增大T可以提高S.(k)频率分辨率,但是,会相应地减少FFT的频率覆盖Ng(0)相关器g(1)FFT相关器&输出峰值检测g(M-1)相关器分段相关移位寄存器sin(元NT,Af)2024年1月范围6 。若频率覆盖范围不能达到多普勒频移的动态范围,则需要经过多次搜索直到完全覆盖,这样就会增加搜索次数,从而降低对卫星信号捕获的速度。在一次频率搜索过程中,当f=(m)时,G(m)达到峰值,此时,FFT幅度谱序列峰值的包络函数可以表示为1sin(元NT,f)Genv=sin(元T,f)从式(6)可以看出,对于一段固定长度的GNSS采样信号,当相关器长度N固定时,多普勒频移越大,
20、则峰值包络越小;而当多普勒频移固定时,相关器长度N越大,即分段数M越小,则FFT幅度谱序列峰值包络就越小。这种峰值包络函数的衰减效应使得PMF-FFT算法在频域的搜索增益不是均匀的,而是呈现逐渐衰减的趋势,从而降低了捕获的灵敏度8 。除此之外,由FFT相邻频率分量之间的扇贝损失带来的增益衰减效应,会进一步降低对卫星信号捕获的灵敏度2 3通过以上分析可以发现,在较小点数FFT的情况下,经典的PMF-FFT算法存在包络衰减和扇贝损失带来的捕获灵敏度下降问题,以及频率覆盖范(3)围较小带来的捕获速度较慢的问题。2改进PMF-FFT算法为了改善搜索增益的衰减,提高卫星信号捕获的灵敏度,考虑使用增益较高
21、的频率区间取代增益较小的频率区间部分,通过增加搜索次数,牺牲一些搜索速度,以补偿搜索增益。另外,为了提高搜索速度,考虑利用对短时信号进行预处理的方式,使用从粗略搜索到高精度搜索的策略,兼顾粗略搜索的高频率覆盖优势和追加搜索的高精度优势,以缩短搜索时间。基于这样的思路,提出了一种改进(4)的PMF-FFT算法,对包络衰减和扇贝损失进行补偿,并改进算法结构,以在不引人新的运算单元的基础上提高搜索速度。2.1包络衰减的补偿(5)由式(6)可知,采样信号与本地信号的频率偏差f越大,FFT幅度谱序列峰值包络衰减就越明显。通过截取FFT频率分量中靠近零频的(6)第2 9 卷第1期部分作为有效的频率覆盖范围
22、,以提高平均搜索增益。在实际应用中,典型的多普勒频移动态范围为-6.56.5k H z,共13kHz的频率宽度。当FFT点数较小时,若截取后的FFT频率覆盖范围小于该动态范围,则需要通过调整本地信号的载波频率,进行再次搜索,以扩大频率覆盖区间。假设截取之后的算法有效频率覆盖范围为fvalid,则可以采用如下具体步骤对包络衰减进行补偿。步骤1设置NCO的初始频率,使得初次搜索的频率区间的左端点fL为一6.5kHz。步骤2 运行PMF-FFT算法,得到一个宽度为fvalid的频域搜索结果,并将此次搜索的频率覆盖右端点记为fR。步骤3不断调整 NCO频率进行再次搜索,使得当前搜索频率区间的左端点,等
23、于上一次搜索频率区间的右端点,直到将一6.56.5kHz的多普勒频移动态范围完全覆盖为止。需要指出的是,在最后一次搜索时,需要将本地载波的频率调整为最后一次搜索区间的中心频率,以保证得到最好的增益效果。2.2扇贝损失的补偿扇贝损失的特点是,在FFT两个相邻频率分量的中间频率处,扇贝损失达到最大,而在FFT某个频率分量范围内无损失2 4。和包络衰减补偿的思路相似,使用高增益的频率区间补偿低增益的频率区间,即使用靠近某个FFT频率分量的部分,补偿处在两个频率分量中间的部分。在初次搜索完成之后,调整本地 NCO频率追加一次补偿搜索,使得补偿搜索的本地NCO频率与初次搜索时的频率相差为FFT频率精度的
24、1/2。扇贝损失补偿采用如下的具体步骤。步骤1设设置NCO的初始频率,并完成初次搜索。步骤2 调整NCO移动当前FFT精度的1/2,进行追加搜索。步骤3综合步骤1的初次搜索和步骤2 追加搜索的两次FFT输出的幅度谱,取交集部分的最大值作为最终的搜索结果。需要指出的是,一次搜索的有效频率范围可能无法完全覆盖多普勒频移的动态范围,因此,可能需要经过多次搜索,扇贝损失的补偿需要在每一次黄海生,等:一种二级分段PMF-FFT卫星信号捕获算法以提高搜索精度。以FFT点数为32 点,处理8 ms的采样信号,频率精度为12 5Hz,截取FFT频率覆盖范围的1/2为有效频率范围为例,粗略搜索到高精度搜索的二级
25、分段搜索策略采用如下具体步骤。步骤1进行粗略搜索。截取8 ms信号中的1ms,分成32 段运行PMF-FFT算法,此时,将FFT的有效频率覆盖宽度设置为16 kHz,可以完全覆盖多普勒频移区间,设置粗略搜索结果的频率精度为 1 kHz。步骤2 运行高精度搜索。使用完整的8 ms信号数据分成32 段,再运行PMF-FFT算法,此时,设置有效频率覆盖的宽度为2 kHz,完全覆盖步骤1的输出精度,然后,进一步将搜索结果的频率精度提升为12 5Hz,完成精度补偿。在上例的参数条件下,二级分段改进的PMF-FFT算法结构示意图如图2 所示。图中,SEG(segment)表示二级分段的分段单元,SEG之后
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