全国2009年1月自考数据结构导论考试试题-答案-笔记.doc

全国2009年1月高等教育自学考试
数据结构导论试题
课程代码：02142

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.数据的不可分割的最小标识单位是（ A ）
A.数据项 B.数据记录
C.数据元素(数据和运算基本单位) D.数据变量

2. for（i=0；i<m；i++）
for（j=0；j<t；j++）
c［i］［j］=0；
for（i=0；i<m；i++）
for（j=0；j<t；j++）
for（k=0；k<n；k++）
c［i］［j］=c［i］［j］+a［i］［k］*b［k］［j］；
上列程序的时间复杂度为（ C ）
A.O（m+n×t） B.O（m+n+t）
C.O（m×n×t） D.O（m×t+n）

3.若线性表最常用的操作是存取第i个元素及其前趋的值，那么最节省操作时间的存储方式是（ B ）
A.单链表 B.双链表
C.单循环链表 D.顺序表

4.设单链表中指针p指向结点A，要删除A之后的结点（若存在），则修改指针的操作为（ A ）
A.p—>next=p—>next—>next（下一个，下一个原则） B.p=p—>next
C.p=p—>next—>next D.p—>next=p
Hs

S
Hs

5.向一个栈顶指针为hs的链栈中插入一个*s结点时，应执行的操作为（ B ）
A.hs—>next=s； B.s—>next=hs；hs=s；（下一个，赋值原则）
C.s—>next=hs—>next；hs—>next=s； D.s—>next=hs；hs=hs—>next；

6.设循环队列的元素存放在一维数组Q［0‥30］中，队列非空时，front指示队头元素的前一个位置，rear指示队尾元素。如果队列中元素的个数为11，front的值为25，则rear应指向的元素是（ A ）
A.Q［4］ B.Q［5］
C.Q［14］ D.Q［15］ 30-25-1=4

7.定义二维数组A［1‥8，0‥10］，起始地址为LOC，每个元素占2L个存储单元，在以行序为主序的存储方式下，某数据元素的地址为LOC+50L，则在以列序为主序的存储方式下，该元素的存储地址为（ D ）
具有n个结点的二叉树
1. 有n-1个孩子
2. 有n+1空指域NULL
3. 有2n个指针域
A.LOC+28L B.LOC+36L
C.LOC+50L D.LOC+52L

8.具有n个结点的二叉树，拥有指向孩子结点的分支数目是（ A ）
A.n-1 B.n
C.n+1（指针域为NULL） D.2n（指针域）

9.对一棵有100个结点的完全二叉树按层序编号，则编号为49的结点，它的左孩子的编号为（ B ）
1. 若，m*2>n,则无左孩子
2. 若，m*2+1>n,则无右孩子。
若有n个结点的完全二叉树；
1. 已知编号m
2. 其左孩子为m*2
3. 其右孩子为m*2+1
A.99 B.98 （49*2）
C.97 D.50

10.有m个叶子结点的哈夫曼树，其结点总数是（ A ）
A.2m-1 B.2m
C.2m+1 D.2（m+1）
11.有n个结点的无向图的边数最多为（ B ）
A.n+1 B.
C.n（n+1） D.2n（n+1） 注：有向图为：n*（n—1）
0 1 2
1 0 3
2 3 0
12.设图的邻接矩阵为，则该图为（ A ）
A.有向图（杂乱矩阵） B.无向图 （为对称矩阵）如：
C.强连通图 D.完全图

13.二分查找算法的时间复杂度是（ D ）
A.O（n2）（冒泡排序（平均复杂时间程度）） B.O（nlog2n） （快速排序）
C.O（n）（冒泡排序（最好情况下时间复杂程度）） D.O（log2n）

14.已知8个元素（34，76，45，18，26，54，92，65），按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树，则该树的深度为（ B ）
A.4 B.5 注：1.二次排序树的规则：
C.6 D.7 左小又大，连续一致原则

规律：
1. 左面的总小于右面的
2. 差值最小原则
1
2
3
4

5

15.采用排序算法对n个元素进行排序，其排序趟数肯定为n-1趟的排序方法是（ C ）
A.插入和快速 B.冒泡和快速
C.选择和插入 D.选择和冒泡

二、填空题（本大题共13小题，每小题2分，共26分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16.在数据结构中，数据的存储结构有顺序存储方式、链式存储方式、_索引存储方式 _____和散列存储方式等四种。

17. 作为一个算法输入的数据所含数据元素的数目，或与此数目有关的其他参数，称为 _算法输入的规模或问题的规模____。

18.在双链表中，存储一个结点有三个域，一个是数据域，另两个是指针域，分别指向 _直接前趋_和 __直接后继__。

19.在有n个元素的链队列中，入队和出队操作的时间复杂度分别为__O（1）______和___O（n）____。

20.在栈结构中，允许插入的一端称为 _栈顶_____；在队列结构中，允许插入的一端称为 ___队尾______。

21.在循环队列中，存储空间为0~n-1。设队头指针front指向队头元素前一个空闲元素，队尾指针指向队尾元素，那么其队空标志为rear=front，队满标志为 _（rear+1）%maxsize=front__。

22.深度为k的二叉树至多有 _____2k -1 __个结点，最少有 ____2k-1_____个结点。

23.设有一稠密图G，则G采用 __邻接矩阵_存储结构较省空间。设有一稀疏图G，则G采用 __邻接表__存储结构较省空间。

24.在一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x的结点时，在查找成功的情况下，需平均比较_（n+1）/2__个元素结点。

25.假定对线性表R［0…59］进行分块检索，共分为10块，每块长度等于6。若检索索引表和块均用顺序检索的方法，则检索每一个元素的平均检索长 度为___9_____。

分块查找的平均查找长度为：ASLbs=1/2*(s/n+s)+1 ,其中，S表示为元素个总数。n，表示为每个块中的元素。
1/2(60/6+6)+1=9

26.文件在外存储器上的组织结构主要有三种：顺序文件、散列文件和索引文件，其中 __顺序__特别适应磁带存储器，也适应磁盘存储器。

27.在插入排序、冒泡排序、快速排序、归并排序等排序算法中，占用辅助空间最多的是 _归并排序________。

28.冒泡排序最好的时间复杂度为 __O（n）____，平均时间复杂度为 ___O（n2）______，是一种稳定的排序算法。

注：1.快速排序是不稳定的，时间复杂度为：O（nlog2n）但在最坏情况下，近似于O（n2）
2.二分法的时间复杂程度为：O（log2n）

三、应用题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
1. 解题过程：
前：A B C D E F G

中：C B D A E G F
前：B C D 前：E F G

中：C B D 中：E G F
C D
前：F G
中：G F
29.已知一棵二叉树的前序序列是ABCDEFG，中序序列是CBDAEGF。请构造出该二叉树，并给出该二叉树的后序序列。
答：

后序遍历为：C D B G F E A
解题说明：
1. 前序遍历的第一个为“root”
2. 后续遍历的最后一个为“root”
3. 中序遍历为控制左右孩子的分界点。
4. 总体思路：先找root，然后到对应的中续遍历或后续遍历中找到该元素，对应着该元素的左边的所有元素到前序或者后续里找到对应元素，再确定root，依次类推即可。
5. 前序：中左右 中续：左中右 后续 ：左右中

30.将题30图所示的由三棵树组成的森林转化为一棵二叉树。

解题思路：
1. 除保留第一个兄弟结点外，其它连接父节点的兄弟结点全部断开，变为其兄弟结点的右孩子。（如红箭头所示）
2. 为垂直线的顺时针旋转45度（不旋转就挤到一起啦。）（如黄箭头所示）
3. 割裂后的结点，左孩子是谁的，还是谁的，不改变。（如绿箭头）
题30图
解：

“^”代表结束符号

31.已知某图的邻接表存储结构如题31图所示：
注：解题思路：1.深度优先搜索法是按照每一选定的顶点出发，走“一路到底原则”（但不能走相同路径），但走完后包括所有节点。（选择路径不同，其最后结果不一样，答案不唯一。）
2.广度优先搜索法是指的从某点出发能够辐射到的最大范围选的点。

题31图
（1） 画出该图。

（2）根据该邻接表从顶点A出发，分别写出按深度优先搜索法和广度优先搜索法进行遍历的结点序列。
答：根据该邻接表从顶点出发1.深度优先搜索法为：A-B-C-F-G-H-E-D
2.广度优先搜索法为: A-B-D-C-E-F-H-G

32.假定采用H（k）=k mod 7计算散列地址，引用线性探测的开放定址法解决冲突，试在0~6的散列地址空间中，对关键字序列（38，25，74，63，52，48）构造散列表，并求出等概率情况下查找成功的平均查找长度。

答：由题意可知关键字构成的散列表如下图。
下标 0 1 2 3 4 5 6
63
48

38
25
74
52
探查次数 1 3 1 1 2 4
等概况下的查找成功的平均查找长度为：（1+3+1+1+2+4）/7=1.71

1. 题中给出多少长度范围，就有多少个空间。（注意，一般是从0开始，所以有N+1个空格）
2. 按照关键字顺序依次进行余数运算。（题目已给出公式），按照余数放在对应下表内，若冲突，往后放。
3. 注意，最后的次数算的是每一个格都要计算到的。

33.用快速排序法对数据序列（49，38，65，97，16，53，134，27，39）进行排序，写出其第一趟排序的全过程。
答：初始关键字[49 38 65 97 16 53 134 27 39]
第1趟排序后[39 38 27 16] 49 [53 134 97 65]
第2趟排序后[16 38 27 ] 39 49 [53 134 97 65]
第3趟排序后 16 [ 38 27] 39 49 [53 134 97 65]
第4趟排序后16 27 38 39 49 [53 134 97 65]
第5趟排序后16 27 38 39 49 53 [ 134 97 65]
第6趟排序后16 27 38 39 49 53 [ 65 97 ] 134
第7趟排序后 16 27 38 39 49 53 65 97 134
解题经验：
1. 对第一个数字初始
2. 然后将这个数字与中间的数字进行比较，若大于这个数字，那么这个数字往前推一个，若小于这个数字，那么这个数字往后退一个。
3. 然后以关键字为分界点，1.若分界点左的数小于分界点，分界点右的数大于分界点，那么这个数字不动。2.第三找出分界点左面大于分界点的数，按照从后往前的顺序写。再找出分界点右面的大于分界点的数，也是倒着写。
4. 最后，分别对分好的块前后比较，前大于后，调换，小于不动，依次类推。先左后右原则。

四、算法设计题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
34.完善下列折半插入排序算法。
Void binasort（struct node r［MAXSIZE］，int n）
{for（i=2；i<=n；i++）{
r［0］=r［i］；low=1；high=i-1；
while（low<=high）{
mid=（1）_(low+high)/2________；
if（r［0］.key<r［mid］.key）
high=（2）__mid-1_______；
else low=（3）__mid+1_______；
}
for（j=i-1；j>=low；j- -）
（4）r[high]=_A[j+1]=A[j]_；
r［low］=r［0］ ；

}
}

35.下列算法的功能是求出指定结点在给定的二叉排序树中所在的层次。请完善该算法。
Void level（BSTree root，p）
{ int level=0；
if（！root）
（1 _return_(1)______；
else{
level++；
while（root—>key!=p—>key）{
if（root—>key<p—>key）
（2）__return(find1(root->lchild);
else
（3）_return(find1(root->rchild));
level++；
}
（4）int find2(birtrptr root, p){return（find1（root，p，1）}
}
}

（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）