机械原理电子教案齿轮省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

平面齿轮传动平面齿轮传动（轴线平行）（轴线平行）(parallel axis gears)圆柱齿轮圆柱齿轮非圆柱齿轮非圆柱齿轮直齿直齿(spur gears)斜齿斜齿(helical gears)人字齿人字齿(herringbone gears)外齿轮传动外齿轮传动内齿轮传动内齿轮传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动直齿圆柱齿轮：直齿圆柱齿轮：内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动齿轮与齿条传动 外啮合齿轮传动外啮合齿轮传动10-1 齿轮机构应用及分类齿轮机构应用及分类1第1页斜齿圆柱齿轮：斜齿圆柱齿轮：外啮合齿轮传动外啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动齿轮与齿条传动(rack and pinion)内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动人字齿圆柱齿轮：人字齿圆柱齿轮：2第2页两轴相交两轴相交两轴交织两轴交织圆锥齿轮圆锥齿轮球齿轮球齿轮直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线齿蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动交织轴斜齿轮交织轴斜齿轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮空间齿轮传动空间齿轮传动（轴线不平行）（轴线不平行）直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮(straight bevel gears)斜齿圆锥齿轮斜齿圆锥齿轮(helical bevel gears)曲齿圆锥齿轮曲齿圆锥齿轮(spiral bevel gears)3第3页两轴相交两轴相交两轴交织两轴交织圆锥齿轮圆锥齿轮球齿轮球齿轮直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线齿蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动交织轴斜齿轮交织轴斜齿轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮空间齿轮传动空间齿轮传动（轴线不平行）（轴线不平行）蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动(worm and worm gear)交织轴斜齿轮传动交织轴斜齿轮传动(crossed axis helical gears)准双曲面齿轮传动准双曲面齿轮传动4第4页各各种种车车辆辆驱驱动动系系统统5第5页一齿廓啮合基本要求一齿廓啮合基本要求对齿轮传动基本要求是确保瞬时传动比：对齿轮传动基本要求是确保瞬时传动比：i12=1/2=Const10-2 齿轮齿廓曲线齿轮齿廓曲线6第6页vPO1 1 2O2二齿廓啮合基本定律二齿廓啮合基本定律nnKP设任意齿廓啮合于点设任意齿廓啮合于点K，依据三心定律可知：，依据三心定律可知：P点为相对瞬心。点为相对瞬心。从从上上面面分分析析可可看看出出：相相互互啮啮合合一一对对齿齿轮轮在在任任一一位位置置时时传传动动比比，都都与与连连心心线线O1O2被被其其啮啮合合齿齿廓廓在在接接触触处处公公法法线线所所分分成成两两段段成成反反比。比。该定律表明了齿轮传动比与齿廓曲线关系。该定律表明了齿轮传动比与齿廓曲线关系。齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律7第7页三、定传动比条件三、定传动比条件要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足:不不论论两两齿齿廓廓在在何何位位置置接接触触，过过接接触触点点所所作作齿齿廓廓公公法法线线必必须须与与两齿轮连心线相交于一两齿轮连心线相交于一固定点固定点P。8第8页四齿廓曲线选择四齿廓曲线选择共轭齿廓共轭齿廓理理论论上上，满满足足齿齿廓廓啮啮合合定定律律曲曲线线有有没没有有穷穷多多，但但考考虑虑到到便便于于制制造造和和检检测测等等原原因因，工工程程上上只只有有极极少少数数几几个个曲曲线线可可作作为为齿齿廓廓曲曲线线。其其中中应应用用最最广广是是渐渐开开线线，其其次次是是摆摆线线(仅仅用用于于钟钟表表)和和变变态摆线态摆线(摆线针轮减速器摆线针轮减速器)，近年来提出了，近年来提出了圆弧圆弧和和抛物线抛物线。渐渐开开线线齿齿廓廓(involute)提提出出已已经经有有近近两两百百多多年年历历史史，当当前前还还没没有有其其它它曲曲线线能能够够替替换换。主主要要在在于于它它含含有有很很好好传传动动性性能能，而而且且便便于于制制造造、安安装装、测测量量和和交交换换使使用用等等优优点点。本本章章只只研研究究渐渐开开线线齿轮。齿轮。满足齿廓啮合定律一对齿廓称为满足齿廓啮合定律一对齿廓称为共轭齿廓共轭齿廓(conjugate profile)。9第9页10-3 渐开线齿廓啮合特点渐开线齿廓啮合特点一一.渐开线及其性质渐开线及其性质1.渐开线形成：渐开线形成：当当一一直直线线BK 沿沿半半径径为为rb圆圆作作纯纯滚滚动动时时，该该直直线线上上任任一一点点K 轨轨迹就是该圆渐开线。迹就是该圆渐开线。基圆基圆rb(base circle)发生线发生线BK(generating line)展角展角 K(generating angle)向径向径rKrK=OK曲率半径曲率半径 K K=BK压力角压力角 K k k kttrkrbOKAB10第10页2.渐开线特征：渐开线特征：1）发生线沿基圆滚过长度，等于基圆上被滚过圆弧长度，即：）发生线沿基圆滚过长度，等于基圆上被滚过圆弧长度，即：AB=BK2）渐开线上三线合一：发生线、法线、）渐开线上三线合一：发生线、法线、基圆切线。基圆切线。3）切切点点B是是点点K曲曲率率中中心心，而而线线段段BK是渐开线在点是渐开线在点K曲率半径曲率半径。4）渐渐开开线线距距基基圆圆越越远远部部分分，曲曲率率半半径愈大，反之亦然。径愈大，反之亦然。，r k k kttrbOKABrk K基圆上有：基圆上有：A=0;A=05）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。11第11页6）渐开线形状取决于基圆大小。基圆半径愈大，渐开线越平缓。）渐开线形状取决于基圆大小。基圆半径愈大，渐开线越平缓。rb渐开线渐开线直线直线 齿条齿条7）同同一一基基圆圆上上任任意意两两条条渐渐开开线线沿沿公公法法线线方方向向对对应应点点之之间间距距离离处处处相等。处相等。（不论是同向还是反向）（不论是同向还是反向）A1B1o1kKB3o3kA2B2o212第12页二二.渐开线方程渐开线方程1.压力角压力角 kK K点点所所受受正正压压力力方方向向(渐渐开开线线法法线线方方向向)与与K K点速度方向线之间所夹锐角。点速度方向线之间所夹锐角。k k kttrbOKABrk K在在 KOB中，有：中，有：且且有：有：AB=BK渐开线函数渐开线函数2.渐开线方程渐开线方程13第13页三三.渐开线齿廓啮合特点渐开线齿廓啮合特点1渐开线齿廓啮合过程渐开线齿廓啮合过程O1 1rb1 2O2rb2N2N1P过过 K 作作两两齿齿廓廓公公法法线线N1N2，为为两两齿齿轮轮啮啮合合点点轨轨迹迹理理论论啮啮合合线线（即即为为其内公切线）其内公切线）C1C2K2渐开线齿廓能确保定传动比传动渐开线齿廓能确保定传动比传动 3渐开线齿廓间正压力方向不变渐开线齿廓间正压力方向不变节点：节点：节圆节圆：过节点所作两个相切圆：过节点所作两个相切圆啮合角啮合角14第14页4渐开线齿廓传动含有可分性渐开线齿廓传动含有可分性O1 1rb1 2O2rb2N2N1C1C2KP故故 i12=1/2=rb2/rb1渐渐开开线线齿齿轮轮传传动动比比取取决决于于两两轮轮基基圆圆半半径比径比实实际际安安装装中中心心距距略略有有改改变变时时，不不影影响响i12，这这一一特特征征称称为为运运动动可可分分性性，对加工和装配很有利。对加工和装配很有利。因为上述特征，工程上广泛采取渐开线齿廓曲线。因为上述特征，工程上广泛采取渐开线齿廓曲线。15第15页 k k kttrbOKABrk K1 1、单个齿轮渐开线齿廓、单个齿轮渐开线齿廓2 2、两渐开线齿轮啮合、两渐开线齿轮啮合主主 要要 三三 角角 形形O1 1rb1 2O2rb2N2N1C1C2KP16第16页10-4 渐开线标准齿轮各部分名称和尺寸渐开线标准齿轮各部分名称和尺寸pnrhahfhBpseeirfrbO一一.外齿轮外齿轮(external gear）1.各部分名称和符号各部分名称和符号rasip pb b齿顶圆齿顶圆(addendum circle)da、ra齿根圆齿根圆(dedendum circle)df、rf齿厚齿厚(tooth thickness)si 齿槽宽齿槽宽(space width)ei 齿距齿距(周节周节)(circular pitch)pi=si+ei 法向齿距法向齿距(周节周节)pn=pb分分度度圆圆 要要求求计计算算基基准准圆圆，e=s表示符号：表示符号：d、r、s、e，p=s+e齿顶高齿顶高(addendum)ha齿根高齿根高(dedendum)hf齿全高齿全高(whole depth)h=ha+hf齿宽齿宽(whole width)B17第17页2）模数）模数(module)m模数单位：模数单位：mm为为了了便便于于制制造造、检检验验和和交交换换使使用用，国国家家标标准准GB1357-87要要求求了了标标准准模数系列。模数系列。2.基本参数和尺寸基本参数和尺寸1)分度圆直径分度圆直径模数模数模数模数mm人人为为要要求求：p/只只能能取取一一些些简简单单值值18第18页m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16模模数数是是决决定定齿齿轮轮尺尺寸寸一一个个基基本本参参数数。齿齿数数相相同同齿齿轮轮，模模数数大，尺寸也大。大，尺寸也大。19第19页3）齿顶高）齿顶高ha齿根高齿根高hfC=c*m齿全高齿全高h齿顶高系数齿顶高系数:ha*；顶隙系数顶隙系数:c*正常齿：正常齿：ha*1，c*0.25短齿制：短齿制：ha*0.8，c*0.3标准要求两种齿制：标准要求两种齿制：20第20页4）齿顶圆直径）齿顶圆直径 da=d+2ha5）齿根圆直径）齿根圆直径 df=d-2hf 6）基圆直径）基圆直径 db=dcos 7）齿厚）齿厚si、齿槽宽齿槽宽ei8）周节）周节(齿距齿距)9）基节）基节(基圆齿距基圆齿距)法节法节(法向齿距法向齿距)简简写写 pn=pb21第21页10）压力角）压力角 i速度方向速度方向正压力方向正压力方向O rbriBiKi 1 1Aii iB1K1r1由渐开线方程：由渐开线方程：rbri cos i基圆上压力角基圆上压力角 b0分度圆上压力角分度圆上压力角或或dbdcos 分分度度圆圆大大小小相相同同齿齿轮轮，其其齿齿廓廓渐渐开开线线形形状状随随压压力力角角 不不一一样样而而不一样。压力角不一样。压力角 是决定渐开线齿廓形状一个主要参数。是决定渐开线齿廓形状一个主要参数。GB1536-88要求标准值：要求标准值：20 22第22页分度圆分度圆齿轮上含有标准模数和标准压力角圆齿轮上含有标准模数和标准压力角圆。任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。基本参数基本参数(五个）五个）标准齿轮标准齿轮齿数齿数Z、模数模数m、压力角压力角 、齿顶高系数齿顶高系数ha*、顶隙系数顶隙系数c*m、ha*、c*均均为为标标准准值值，且且s=e齿齿轮轮。主主要要概概念念五圆二角：分度、顶、根、基、节五圆二角：分度、顶、根、基、节；压力角、啮合角（压力角、啮合角（200）23第23页12)任意圆上齿厚任意圆上齿厚si irbAAOsbBBsrCCsiri齿顶圆齿厚齿顶圆齿厚节圆齿厚节圆齿厚基圆齿厚基圆齿厚24第24页主主要要计计算算公公式式基本参数基本参数 Z、m、ha*、c*尺寸计算尺寸计算 弧弧类类圆圆类类直直线线类类25第25页二齿条二齿条(rack)esppnhahfBz，齿廓曲线（渐开线），齿廓曲线（渐开线）直线直线特点：特点：1)齿齿条条齿齿廓廓上上各各点点压压力力角角都都相相同同，其其大大小小等等于于齿齿廓廓倾倾斜斜角角（齿齿形形角角），），为常数。为常数。2)齿距处处相等齿距处处相等:p=m，pn=pcos 其它参数计算与外齿轮相同其它参数计算与外齿轮相同,如：如：v齿条齿顶高齿条齿顶高 ha=ha*m v齿条齿根高齿条齿根高 hf=(ha*+c*)mv齿条齿厚齿条齿厚 s=m/2v齿条齿槽宽齿条齿槽宽 e=m/226第26页三内齿轮三内齿轮(internal gear）rbrapnhN sehahfpBOrrf结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不一样点：不一样点：1)轮齿与齿槽恰好与外齿轮相反。轮齿与齿槽恰好与外齿轮相反。2)df d da，dad-2ha，dfd+2 hf3)为确保齿廓全部为渐开线，为确保齿廓全部为渐开线，要求要求dadb。27第27页10-5 渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动一一.渐开线直齿圆柱齿轮啮合过程（渐开线直齿圆柱齿轮啮合过程（动画动画）O1 1rb1 2O2rb2N2N1理论啮合线理论啮合线N1N2，为两齿轮，为两齿轮啮合点轨迹啮合点轨迹N1、N2极限啮合点极限啮合点B2B1 a2 a1ra2ra1 a1、a2齿顶圆压力角。齿顶圆压力角。啮合角啮合角节点处压力角。节点处压力角。a中心距中心距a 两轮中心距离。两轮中心距离。实际啮合线实际啮合线B1B2P标准齿轮标准安装时：标准齿轮标准安装时：28第28页二二.一对渐开线齿轮正确啮合条件一对渐开线齿轮正确啮合条件rb1r1O1 1rb2r2O2 2PN1N2B1B2pb1pb2pb1 pb2rb2r2O2 2rb1r1O1 1PN1N2B1B2pb1pb2pb1=pb2不能正确啮合不能正确啮合!能正确啮合能正确啮合!29第29页要要使使进进入入啮啮合合区区内内各各对对齿齿轮轮都都能能正正确确地地进进入入啮啮合合，两两齿齿轮轮相相邻邻两齿同侧齿廓间法向距离（两齿同侧齿廓间法向距离（法节法节）应相等：）应相等：pn1=pn2 pb1=pb2 pb1=p1cos 1 =m1cos 1pb2=p2cos 2 =m2cos 2m1cos 1=m2cos 2一一对对渐渐开开线线齿齿轮轮正正确确啮啮合合条条件件是是两两轮轮模模数数和和压压力角应分别相等。力角应分别相等。m1=m2=m 1=2 =2 0 结论：结论：30第30页三三.渐开线齿轮连续传动条件渐开线齿轮连续传动条件1.渐开线齿轮连续传动条件渐开线齿轮连续传动条件为为确确保保齿齿轮轮能能连连续续传传动动，必必须须使使得得前前一一对对轮轮齿齿还还未未脱脱离离啮啮合合时时，后后一一对对轮轮齿进入啮合，即齿进入啮合，即rb2r2O2 2O1rb1r1 1B1B2PN1N2B1B2pb令：令：称为一对齿轮称为一对齿轮重重重重合度合度合度合度(contact ratio)若要连续传动，必须若要连续传动，必须 推荐值：推荐值：使用场所 普通机械制造业 汽车拖拉机汽车拖拉机金属切削机床金属切削机床 1.41.11.21.331第31页2.重合度计算公式重合度计算公式1）外啮合传动）外啮合传动其中其中可见：可见：与模数与模数m无关无关32第32页2）内啮合传动）内啮合传动3）齿轮与齿条啮合传动）齿轮与齿条啮合传动33第33页3.重合度物理意义重合度物理意义 实质上表明同时参加啮合轮齿对数多少。实质上表明同时参加啮合轮齿对数多少。q当当 1：在在 齿齿 轮轮 传传动动过过程程中中，一一 直直 有有 一一对对 轮轮 齿齿 参参加啮合；加啮合；rb2r2O2 2rb1r1O1 1PN1N2B1B2pb1pb2rb2r2O2 2O1rb1r1 1B1B2pbpbq当当 2：在在齿齿轮轮传传动动过过程程中中，一一直直有有两两对对齿齿啮合；啮合；PN1N2B1B234第34页q当当 1.3：在在齿齿轮轮传传动动过过程程中中，有有两两个个0.3pb长长度度上上，有有两两对对轮轮齿齿同同时时啮啮合合，在在0.7pb长长度度上上，则则只只有有一一对对轮齿啮合。轮齿啮合。重合度是衡量齿轮传动质量指标。重合度是衡量齿轮传动质量指标。重合度重合度 传动平稳性传动平稳性 承载能力承载能力 35第35页例例 已知已知 z1=19、z2=52、=20、m=5mm、ha*=1。求。求 。解解ra=r+harb=r cos r1=mz1/2=47.5 mmr2=mz2/2=130 mmra1=r1+ha1=52.5 mmra2=r2+ha1=135 mmrb1=r1cos=44.63 mm rb2=r2cos=122.16 mmB1B2pbpb0.65pb0.65pb0.35pb双齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区单齿啮合区单齿啮合区36第36页四四.无侧隙啮合传动条件无侧隙啮合传动条件Pbbaav无无侧侧隙隙啮啮合合传传动动一一个个齿齿轮轮齿齿厚厚两两侧侧齿齿廓廓与与其其相相啮啮合合另另一一个个齿齿轮轮齿齿槽槽两两侧侧齿齿廓廓在在两两条条啮啮合线上均紧密相切接触。合线上均紧密相切接触。v无无侧侧隙隙啮啮合合传传动动条条件件一一齿齿轮轮轮轮齿齿节节圆圆齿齿厚厚必必须须等等于于另另一一齿轮节圆齿槽宽。齿轮节圆齿槽宽。37第37页 五五.安装条件安装条件中心距可分性中心距可分性1.标准安装标准安装两齿轮分度圆相切安装两齿轮分度圆相切安装两齿轮分度圆相切安装两齿轮分度圆相切安装此时有：此时有：特征。特征。arb2O2O11 12 2PN1N2rb1r 1=r1r 2=r2中心距：中心距：标准中心距标准中心距标准安装时节圆与分度圆重合。标准安装时节圆与分度圆重合。=38第38页2.非标准安装非标准安装两齿轮分度圆分离安装两齿轮分度圆分离安装两齿轮分度圆分离安装两齿轮分度圆分离安装此时有：此时有：特征。特征。中心距：中心距：中心距可分性公式中心距可分性公式非标准安装时节圆与分度圆分离。非标准安装时节圆与分度圆分离。arb2O2O11 12 2PN1N2rb1r 1=r1r 2=r2=a r1r2 rb2O22 2N1O11 1rb1PN2r 1r 2非标准安装中心距：非标准安装中心距：39第39页a r1r2 rb2O22 2N1O11 1rb1PN2r 1r 2arb2O2O11 12 2PN1N2rb1r 1=r1r 2=r2=六六.标准顶隙条件标准顶隙条件标准顶隙标准顶隙cc=c*m a标准安装标准安装非标准安装非标准安装c40第40页小小结结小小结结正确啮合条件正确啮合条件m1=m2=m；1=2=20 连续传动条件连续传动条件无侧隙啮合传动条件无侧隙啮合传动条件安装条件安装条件标准顶隙条件标准顶隙条件按标准中心距安装能确保标准顶隙按标准中心距安装能确保标准顶隙41第41页