数学课程标准解读市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

数数 学学 课课 程程 标标 准准 解解 读读数学课程标准解读：数学课程标准解读：“十大关键词十大关键词”实践研究实践研究曹培英曹培英第1页引言引言义务教育数学课程标准（）最大改变：最大改变：“双基双基”“四基四基”“六个关键词六个关键词”“十个关键词十个关键词”四基：四基：数学基础知识、基本技能、基本思想、基本数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验活动经验 十个关键词：十个关键词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识应用意识、创新意识 第2页一、数感一、数感 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果预数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果预数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果预数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果预计等方面感悟。计等方面感悟。计等方面感悟。计等方面感悟。建立数感有利于学生了解现实生活中数意义，了解或建立数感有利于学生了解现实生活中数意义，了解或建立数感有利于学生了解现实生活中数意义，了解或建立数感有利于学生了解现实生活中数意义，了解或表述详细情境中数量关系。表述详细情境中数量关系。表述详细情境中数量关系。表述详细情境中数量关系。如同球员球感，歌手乐感一样如同球员球感，歌手乐感一样如同球员球感，歌手乐感一样如同球员球感，歌手乐感一样 数感培养实践误区数感培养实践误区数感培养实践误区数感培养实践误区 过于依赖量，过于特殊量过于依赖量，过于特殊量过于依赖量，过于特殊量过于依赖量，过于特殊量 30600，30060，30006三万零六百三万零六百 三万零六十三万零六十 三万零六三万零六30000060003000006000 三十亿三十亿三十亿三十亿零零六千六千六千六千67896789由由由由()()()()个千，个千，个千，个千，()()()()个百，个百，个百，个百，()()()()个十和个十和个十和个十和()()()()个一组成个一组成个一组成个一组成.6789=6789=()()()()10001000()()()()100100()()()()1010()()()()967896789读作读作读作读作()()()()千千千千 ()()()()百百百百 ()()()()十十十十 ()()()()；8769 98 87 76 6读出读出数感！数感！第3页一、数感一、数感1.1.在数概念教学中培养数感在数概念教学中培养数感个个十十百百千千第4页一、数感一、数感水深水深 60米米20 米米水深水深 20米米海平面海平面0米米 甲湖甲湖 乙湖乙湖1.1.1.1.看看看看图图图图写数。写数。写数。写数。(数概念直数概念直数概念直数概念直观观观观化化化化练习练习练习练习)()()()()()()()()()()()()2.2.2.2.你知道全校做早操，操场上有多少人吗你知道全校做早操，操场上有多少人吗你知道全校做早操，操场上有多少人吗你知道全校做早操，操场上有多少人吗?大约大约大约大约1000100010001000人人人人,想一想想一想想一想想一想,(),(),(),()个这么学校学生集中在一起个这么学校学生集中在一起个这么学校学生集中在一起个这么学校学生集中在一起,约一万人约一万人约一万人约一万人.（数概念生活化练习）（数概念生活化练习）（数概念生活化练习）（数概念生活化练习）3.3.3.3.读一读，填一填读一读，填一填读一读，填一填读一读，填一填.（数概念形式化练习）（数概念形式化练习）（数概念形式化练习）（数概念形式化练习）如前面填空练习如前面填空练习如前面填空练习如前面填空练习 甲湖水面高度记作甲湖水面高度记作甲湖水面高度记作甲湖水面高度记作0 0 0 0米，甲湖水底高度记作米，甲湖水底高度记作米，甲湖水底高度记作米，甲湖水底高度记作()()()()米；乙湖是堰米；乙湖是堰米；乙湖是堰米；乙湖是堰塞湖，水底高度记作塞湖，水底高度记作塞湖，水底高度记作塞湖，水底高度记作()()()()米，水面高度记作米，水面高度记作米，水面高度记作米，水面高度记作()()()()米。米。米。米。-20-20-20-20+20+20+20+20+80+80+80+80第5页2.2.2.2.在计算教学中发展数感在计算教学中发展数感在计算教学中发展数感在计算教学中发展数感 小数乘法计算法则推导：小数乘法计算法则推导：小数乘法计算法则推导：小数乘法计算法则推导：0.1530.1530.1530.153？0.150.150.150.15 3 3 3 3 0.45 0.45 0.45 0.451 11 1一、数感一、数感小时行小时行小时行小时行6 6 6 6公里，公里，公里，公里，1 1 1 1小时行？小时行？小时行？小时行？1 1 1 1小时行小时行小时行小时行2/32/32/32/3小时行小时行小时行小时行6 6 6 6kmkm 即即即即3 3份中份中份中份中2 2份是份是份是份是6 6先求先求先求先求1 1份是多少份是多少份是多少份是多少分数除法计算法则推导：分数除法计算法则推导：分数除法计算法则推导：分数除法计算法则推导：小学数学从来重视数感培养，从小学数学从来重视数感培养，从小学数学从来重视数感培养，从小学数学从来重视数感培养，从“自发自发自发自发”走向了走向了走向了走向了“自觉自觉自觉自觉”第6页一、数感一、数感3.3.在处理实际问题中展现数感在处理实际问题中展现数感7215721510801080（米）（米）（米）（米）10801080超出二分之一，这是真正数感，与量无关超出二分之一，这是真正数感，与量无关超出二分之一，这是真正数感，与量无关超出二分之一，这是真正数感，与量无关第7页 符号意识主要是指能够了解而且利用符号表示数、符号意识主要是指能够了解而且利用符号表示数、符号意识主要是指能够了解而且利用符号表示数、符号意识主要是指能够了解而且利用符号表示数、数量关系和改变规律；知道使用符号能够进行运算和推数量关系和改变规律；知道使用符号能够进行运算和推数量关系和改变规律；知道使用符号能够进行运算和推数量关系和改变规律；知道使用符号能够进行运算和推理，得到结论含有普通性。理，得到结论含有普通性。理，得到结论含有普通性。理，得到结论含有普通性。建立符号意识有利于学生了解符号使用是数学表示建立符号意识有利于学生了解符号使用是数学表示建立符号意识有利于学生了解符号使用是数学表示建立符号意识有利于学生了解符号使用是数学表示和进行数学思索主要形式。和进行数学思索主要形式。和进行数学思索主要形式。和进行数学思索主要形式。对于小学数学来说：对于小学数学来说：对于小学数学来说：对于小学数学来说：首先是让学生亲近符号，接收、了解符号！首先是让学生亲近符号，接收、了解符号！首先是让学生亲近符号，接收、了解符号！首先是让学生亲近符号，接收、了解符号！二、符号意识二、符号意识第8页 怎样让学生亲近符号，接收、了解符号呢？怎样让学生亲近符号，接收、了解符号呢？怎样让学生亲近符号，接收、了解符号呢？怎样让学生亲近符号，接收、了解符号呢？二、符号意识二、符号意识比如：运算符号比如：运算符号比如：运算符号比如：运算符号第9页 怎样让学生亲近符号，接收、了解符号呢？怎样让学生亲近符号，接收、了解符号呢？怎样让学生亲近符号，接收、了解符号呢？怎样让学生亲近符号，接收、了解符号呢？二、符号意识二、符号意识比如：运算符号比如：运算符号比如：运算符号比如：运算符号又如：关系符号又如：关系符号又如：关系符号又如：关系符号 “再也没有比平行而又等长短线段更确切相等符号再也没有比平行而又等长短线段更确切相等符号再也没有比平行而又等长短线段更确切相等符号再也没有比平行而又等长短线段更确切相等符号了了了了”列科尔德列科尔德列科尔德列科尔德 诸如这类，举不胜举。诸如这类，举不胜举。诸如这类，举不胜举。诸如这类，举不胜举。可见：数学符号如同可见：数学符号如同可见：数学符号如同可见：数学符号如同“象形文字象形文字象形文字象形文字”，简练、生动、形象、传神，简练、生动、形象、传神，简练、生动、形象、传神，简练、生动、形象、传神，符号符号符号符号含有促进了解，帮助记忆教学功效。含有促进了解，帮助记忆教学功效。含有促进了解，帮助记忆教学功效。含有促进了解，帮助记忆教学功效。任何教学艺术、任何语言描绘，都相形见绌！任何教学艺术、任何语言描绘，都相形见绌！任何教学艺术、任何语言描绘，都相形见绌！任何教学艺术、任何语言描绘，都相形见绌！第10页 对于小学数学来说：对于小学数学来说：对于小学数学来说：对于小学数学来说：首先是让学生亲近符号，接收、了解符号！首先是让学生亲近符号，接收、了解符号！首先是让学生亲近符号，接收、了解符号！首先是让学生亲近符号，接收、了解符号！其次是让学生感悟符号表示优势与作用。其次是让学生感悟符号表示优势与作用。其次是让学生感悟符号表示优势与作用。其次是让学生感悟符号表示优势与作用。你想一个整数，把它乘你想一个整数，把它乘你想一个整数，把它乘你想一个整数，把它乘2 2 2 2加加加加7 7 7 7，再把结果乘，再把结果乘，再把结果乘，再把结果乘3 3 3 3减减减减21212121。告。告。告。告诉我计算结果，我马上能判断出你想整数是多少？诉我计算结果，我马上能判断出你想整数是多少？诉我计算结果，我马上能判断出你想整数是多少？诉我计算结果，我马上能判断出你想整数是多少？设：所想数为设：所想数为设：所想数为设：所想数为x x，则（则（则（则（2 2 2 2x x7)37)37)37)321212121 6 6 6 6x x2121212121212121 6 6 6 6x二、符号意识二、符号意识(a+b)c=ac+bc 第11页 空间观念主要是指依据物体特征抽象出几何图形，空间观念主要是指依据物体特征抽象出几何图形，空间观念主要是指依据物体特征抽象出几何图形，空间观念主要是指依据物体特征抽象出几何图形，依据几何图形想象出所描述实际物体；想象出物体方位依据几何图形想象出所描述实际物体；想象出物体方位依据几何图形想象出所描述实际物体；想象出物体方位依据几何图形想象出所描述实际物体；想象出物体方位和相互之间位置关系；描述图形运动和改变；依据语言和相互之间位置关系；描述图形运动和改变；依据语言和相互之间位置关系；描述图形运动和改变；依据语言和相互之间位置关系；描述图形运动和改变；依据语言描述画出图形等。描述画出图形等。描述画出图形等。描述画出图形等。三、空间观念三、空间观念实际物体实际物体实际物体实际物体几何图形几何图形几何图形几何图形特征特征描述描述第12页空间知觉空间知觉空间知觉空间知觉（表象基础）（表象基础）空间观念空间观念空间观念空间观念（表象形成）（表象形成）空间想象空间想象空间想象空间想象（表象改造）（表象改造）三种水平既递进发展，又交织共存三种水平既递进发展，又交织共存 空间观念主要是指依据物体特征抽象出几何图形，空间观念主要是指依据物体特征抽象出几何图形，空间观念主要是指依据物体特征抽象出几何图形，空间观念主要是指依据物体特征抽象出几何图形，依据几何图形想象出所描述实际物体；想象出物体方位依据几何图形想象出所描述实际物体；想象出物体方位依据几何图形想象出所描述实际物体；想象出物体方位依据几何图形想象出所描述实际物体；想象出物体方位和相互之间位置关系；描述图形运动和改变；依据语言和相互之间位置关系；描述图形运动和改变；依据语言和相互之间位置关系；描述图形运动和改变；依据语言和相互之间位置关系；描述图形运动和改变；依据语言描述画出图形等。描述画出图形等。描述画出图形等。描述画出图形等。三、空间观念三、空间观念实物指认实物指认图形指认图形指认剖面指认剖面指认比如：指认圆柱高比如：指认圆柱高比如：指认圆柱高比如：指认圆柱高第13页三、空间观念三、空间观念小学生空间观念发展若干特点小学生空间观念发展若干特点 (1)(1)(1)(1)从感知强成份到感知弱成份从感知强成份到感知弱成份从感知强成份到感知弱成份从感知强成份到感知弱成份 强弱含有相对性强弱含有相对性强弱含有相对性强弱含有相对性,特殊性特殊性特殊性特殊性 如：形状；边长短是强成份；如：形状；边长短是强成份；如：形状；边长短是强成份；如：形状；边长短是强成份；关系；角大小是弱成份。关系；角大小是弱成份。关系；角大小是弱成份。关系；角大小是弱成份。第14页三、空间观念三、空间观念小学生空间观念发展若干特点小学生空间观念发展若干特点(2)(2)(2)(2)从认识单一要素到认识要素关系从认识单一要素到认识要素关系从认识单一要素到认识要素关系从认识单一要素到认识要素关系(3)(3)(3)(3)从熟悉标准图形到熟悉变式图形从熟悉标准图形到熟悉变式图形从熟悉标准图形到熟悉变式图形从熟悉标准图形到熟悉变式图形 一个包装盒，假如从里面长一个包装盒，假如从里面长一个包装盒，假如从里面长一个包装盒，假如从里面长3.83.8分米，分米，分米，分米，宽宽宽宽2 2分米，容积是分米，容积是分米，容积是分米，容积是34.234.2立方分米。小胖立方分米。小胖立方分米。小胖立方分米。小胖想用它来装一件长想用它来装一件长想用它来装一件长想用它来装一件长3.53.5分米，宽分米，宽分米，宽分米，宽1.91.9分米分米分米分米,高高高高4.84.8分米礼品分米礼品分米礼品分米礼品,是否装得下？是否装得下？是否装得下？是否装得下？第15页三、空间观念三、空间观念小学生空间观念发展若干特点小学生空间观念发展若干特点(4)(4)(4)(4)从直观识别图形到语言描述特征从直观识别图形到语言描述特征 如：识别梯形如：识别梯形说出梯形特征说出梯形特征(5)(5)(5)(5)从使用日常语言到使用几何语言从使用日常语言到使用几何语言从使用日常语言到使用几何语言从使用日常语言到使用几何语言 如：底面如：底面如：底面如：底面横截面横截面横截面横截面(6)(6)(6)(6)从形成二维空间观念到三维空间观念从形成二维空间观念到三维空间观念从形成二维空间观念到三维空间观念从形成二维空间观念到三维空间观念 第16页三、空间观念三、空间观念（1 1）观察：有序观察，选择对象，变换角度）观察：有序观察，选择对象，变换角度（2 2）操作：学会画图，动手操作，自我释疑）操作：学会画图，动手操作，自我释疑（3 3）变式：改变形状，改变位置，改变大小）变式：改变形状，改变位置，改变大小（4 4）辨析：同中见异，异中求同，准确分化）辨析：同中见异，异中求同，准确分化（5 5）结合：形象与语言结合，数与形结合）结合：形象与语言结合，数与形结合怎样发展学生空间观念？怎样发展学生空间观念？第17页四、几何直观四、几何直观 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观能够把复杂数学问题变得简明、形象，有利于几何直观能够把复杂数学问题变得简明、形象，有利于几何直观能够把复杂数学问题变得简明、形象，有利于几何直观能够把复杂数学问题变得简明、形象，有利于探索处理问题思绪，预测结果。探索处理问题思绪，预测结果。探索处理问题思绪，预测结果。探索处理问题思绪，预测结果。几何直观能够帮助学生直观地了解数学，在整个数几何直观能够帮助学生直观地了解数学，在整个数几何直观能够帮助学生直观地了解数学，在整个数几何直观能够帮助学生直观地了解数学，在整个数学学习过程中都发挥着主要作用。学学习过程中都发挥着主要作用。学学习过程中都发挥着主要作用。学学习过程中都发挥着主要作用。团体操原来队伍每行团体操原来队伍每行团体操原来队伍每行团体操原来队伍每行1010人人人人,有有有有5 5行。现在调整成每行增加行。现在调整成每行增加行。现在调整成每行增加行。现在调整成每行增加3 3人，人，人，人，增加增加增加增加2 2行，现在需要增加多少人？行，现在需要增加多少人？行，现在需要增加多少人？行，现在需要增加多少人？第18页五、数据分析观念五、数据分析观念 数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应该先做调查研究，收集数据，经过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于一样数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适方法；经过数据分析体验随机性，一方面对于一样事情每次收集到数据可能不一样，其次只要有足够数据就可能从中发现规律。数据分析是统计核心。第19页五、数据分析观念五、数据分析观念5.25.25.25.25.15.15.15.15.05.05.05.04.94.94.94.94.84.84.84.84.74.74.74.74.74.74.74.7以下以下以下以下 自行设计调查问卷：自行设计调查问卷：自行设计调查问卷：自行设计调查问卷：1.1.1.1.你平均天天看多长时间电视？你平均天天看多长时间电视？你平均天天看多长时间电视？你平均天天看多长时间电视？2.2.2.2.你视力怎样？你视力怎样？你视力怎样？你视力怎样？比如，父子争论：看电视是否影响视力？比如，父子争论：看电视是否影响视力？比如，父子争论：看电视是否影响视力？比如，父子争论：看电视是否影响视力？半小时以下半小时以下半小时以下半小时以下半小时半小时半小时半小时1 1 1 1小时小时小时小时1 1 1 1小时以上小时以上小时以上小时以上教师需指出：教师需指出：教师需指出：教师需指出：“样本样本样本样本”问题问题问题问题第20页五、数据分析观念五、数据分析观念171.7171.7170.2170.2168.2168.2数据中蕴涵着信息数据中蕴涵着信息数据中蕴涵着信息数据中蕴涵着信息图直观性可能产生图直观性可能产生图直观性可能产生图直观性可能产生“误导误导误导误导”一格表示数量越小一格表示数量越小一格表示数量越小一格表示数量越小条形长短相差越大条形长短相差越大条形长短相差越大条形长短相差越大条形图与折线图能够混用条形图与折线图能够混用条形图与折线图能够混用条形图与折线图能够混用 第21页六、运算能力六、运算能力 主要是指能够依据法则和运算律正确地进行运算能主要是指能够依据法则和运算律正确地进行运算能主要是指能够依据法则和运算律正确地进行运算能主要是指能够依据法则和运算律正确地进行运算能力。力。力。力。培养运算能力有利于学生了解运算算理，寻求合理培养运算能力有利于学生了解运算算理，寻求合理培养运算能力有利于学生了解运算算理，寻求合理培养运算能力有利于学生了解运算算理，寻求合理简练运算路径处理问题。简练运算路径处理问题。简练运算路径处理问题。简练运算路径处理问题。2220=440 2220=440221822182020=4002020=4002018=3602018=360能坐下能坐下能坐下能坐下少少少少2 2个个个个1818多多多多2 2个个个个2020891.01891.01891.01891.01 89898989.89.89.89.893.53.52 21 1 12581258 12581258=1=1第22页七、七、推理能力推理能力 推理能力发展应贯通于整个数学学习过程中。推理推理能力发展应贯通于整个数学学习过程中。推理推理能力发展应贯通于整个数学学习过程中。推理推理能力发展应贯通于整个数学学习过程中。推理是数学基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用是数学基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用是数学基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用是数学基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用思维方式。思维方式。思维方式。思维方式。推理普通包含合情推理和演绎推理，合情推理是从推理普通包含合情推理和演绎推理，合情推理是从推理普通包含合情推理和演绎推理，合情推理是从推理普通包含合情推理和演绎推理，合情推理是从已经有事实出发，凭借经验和直觉，经过归纳和类比等已经有事实出发，凭借经验和直觉，经过归纳和类比等已经有事实出发，凭借经验和直觉，经过归纳和类比等已经有事实出发，凭借经验和直觉，经过归纳和类比等推断一些结果；演绎推理是从已经有事实（包含定义、推断一些结果；演绎推理是从已经有事实（包含定义、推断一些结果；演绎推理是从已经有事实（包含定义、推断一些结果；演绎推理是从已经有事实（包含定义、公理、定理等）和确定规则（包含运算定义、法则、次公理、定理等）和确定规则（包含运算定义、法则、次公理、定理等）和确定规则（包含运算定义、法则、次公理、定理等）和确定规则（包含运算定义、法则、次序等）出发，按照逻辑推理法则证实和计算。序等）出发，按照逻辑推理法则证实和计算。序等）出发，按照逻辑推理法则证实和计算。序等）出发，按照逻辑推理法则证实和计算。在处理问题过程中，两种推理功效不一样，相辅相在处理问题过程中，两种推理功效不一样，相辅相在处理问题过程中，两种推理功效不一样，相辅相在处理问题过程中，两种推理功效不一样，相辅相成：合情推理用于探索思绪，发觉结论；演绎推理用于成：合情推理用于探索思绪，发觉结论；演绎推理用于成：合情推理用于探索思绪，发觉结论；演绎推理用于成：合情推理用于探索思绪，发觉结论；演绎推理用于证实结论。证实结论。证实结论。证实结论。第23页七、七、推理能力推理能力 因为因为因为因为36361818 所以所以所以所以30600306001800018000凭借经验和直觉凭借经验和直觉凭借经验和直觉凭借经验和直觉合情推理合情推理合情推理合情推理 因为因为因为因为36361818 所以所以所以所以3063061818个十个十个十个十 所以所以所以所以3060030600180180个百个百个百个百凭借数概念凭借数概念凭借数概念凭借数概念演绎推理演绎推理演绎推理演绎推理 因为长方形面积长因为长方形面积长因为长方形面积长因为长方形面积长 宽宽宽宽 所以长方体体积长所以长方体体积长所以长方体体积长所以长方体体积长 宽宽宽宽 高高高高类比类比类比类比合情推理合情推理合情推理合情推理180180 1800018000依据体积单位概念与计数依据体积单位概念与计数依据体积单位概念与计数依据体积单位概念与计数演绎计算演绎计算演绎计算演绎计算第24页八、八、模型思想模型思想 模型思想建立是学生体会和了解数学与外部世界联络模型思想建立是学生体会和了解数学与外部世界联络模型思想建立是学生体会和了解数学与外部世界联络模型思想建立是学生体会和了解数学与外部世界联络基本路径。基本路径。基本路径。基本路径。建立和求解模型过程包含：从现实生活或详细情境中建立和求解模型过程包含：从现实生活或详细情境中建立和求解模型过程包含：从现实生活或详细情境中建立和求解模型过程包含：从现实生活或详细情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中数量关系和改变规律，求出结果并讨等表示数学问题中数量关系和改变规律，求出结果并讨等表示数学问题中数量关系和改变规律，求出结果并讨等表示数学问题中数量关系和改变规律，求出结果并讨论结果意义。论结果意义。论结果意义。论结果意义。这些内容学习有利于学生初步形成模型思想，提升学这些内容学习有利于学生初步形成模型思想，提升学这些内容学习有利于学生初步形成模型思想，提升学这些内容学习有利于学生初步形成模型思想，提升学习数学兴趣和应用意识。习数学兴趣和应用意识。习数学兴趣和应用意识。习数学兴趣和应用意识。单价单价单价单价数量总价数量总价数量总价数量总价 本金本金本金本金利率利息利率利息利率利息利率利息y:xk（一定）（一定）（一定）（一定）第25页九、应用意识九、应用意识 应用意识有两个方面含义，一方面有意识利用数学概念、原理和方法解释现实世界中现象，解决现实世界中问题；其次，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。在整个数学教育过程中都应该培养学生应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好载体。第26页九、应用意识九、应用意识第27页九、应用意识九、应用意识 应用意识有两个方面含义，一方面有意识利用数学概念、原理和方法解释现实世界中现象，解决现实世界中问题；其次，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。第28页十、创新意识十、创新意识 创新意识培养是当代数学教育基本任务，应表达创新意识培养是当代数学教育基本任务，应表达创新意识培养是当代数学教育基本任务，应表达创新意识培养是当代数学教育基本任务，应表达在数学教与学过程之中。在数学教与学过程之中。在数学教与学过程之中。在数学教与学过程之中。学生自己发觉和提出问题是创新基础；独立思索、学生自己发觉和提出问题是创新基础；独立思索、学生自己发觉和提出问题是创新基础；独立思索、学生自己发觉和提出问题是创新基础；独立思索、学会思索是创新关键；归纳概括得到猜测和规律，并学会思索是创新关键；归纳概括得到猜测和规律，并学会思索是创新关键；归纳概括得到猜测和规律，并学会思索是创新关键；归纳概括得到猜测和规律，并加以验证，是创新主要方法。加以验证，是创新主要方法。加以验证，是创新主要方法。加以验证，是创新主要方法。创新意识培养应该从义务教育阶段做起，贯通数创新意识培养应该从义务教育阶段做起，贯通数创新意识培养应该从义务教育阶段做起，贯通数创新意识培养应该从义务教育阶段做起，贯通数学教育一直。学教育一直。学教育一直。学教育一直。创新：最高阶思维，能培养吗？创新：最高阶思维，能培养吗？创新：最高阶思维，能培养吗？创新：最高阶思维，能培养吗？l创设宽松、友好学习气氛创设宽松、友好学习气氛创设宽松、友好学习气氛创设宽松、友好学习气氛l提供刺激，激活学生潜能提供刺激，激活学生潜能提供刺激，激活学生潜能提供刺激，激活学生潜能l 第29页十、创新意识十、创新意识案例案例案例案例1 1 下面阴影部分占整个长方形下面阴影部分占整个长方形下面阴影部分占整个长方形下面阴影部分占整个长方形()()()()分之分之分之分之()()()()。案例案例案例案例2 2 下面露出部分是整体下面露出部分是整体下面露出部分是整体下面露出部分是整体 ，请画出整体。请画出整体。请画出整体。请画出整体。案例案例案例案例3 3推导三角形面积公式，推导三角形面积公式，推导三角形面积公式，推导三角形面积公式，有学生这么折纸：有学生这么折纸：有学生这么折纸：有学生这么折纸：什么样刺激有可能激活学生潜能呢？什么样刺激有可能激活学生潜能呢？什么样刺激有可能激活学生潜能呢？什么样刺激有可能激活学生潜能呢？第30页谢谢！谢谢！欢迎提问欢迎提问 共同探讨共同探讨数数 学学 课课 程程 标标 准准 解解 读读第31页