新课标高考总复习数学空间几何体的结构及其三视图和直观图省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第七章第七章 立体几何立体几何第1页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）第一节空间几何体结构及其三视图和直观图第一节空间几何体结构及其三视图和直观图第2页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）一、多面体一、多面体结结构特征构特征 第3页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）二、旋二、旋转转体形成体形成 第4页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）三、空三、空间间几何体三几何体三视图视图1三三视视图图就就是是从从一一个个几几何何体体 、三三个个不不一一样样方方向向看看这这个个几几何何体体，描描绘绘出出视视图图，分分别别称称为为 、2三三视视图图排排列列规规则则：俯俯视视图图放放在在主主视视图图 ，长长度度与与主主视视图图一一样样，左左视视图图放放在在主主视视图图 ，高高度度与与主主视视图图一一样样，宽宽度度与与俯俯视视图图宽宽度度一一样样为为了了便便于于记记忆忆通通常常说说：“长长对对正正、高高平平齐齐、宽宽相相等等”或或说说“主主左一左一样样高、主俯一高、主俯一样长样长、俯左一、俯左一样宽样宽”正前方正前方正左方正左方正上方正上方主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下面下面右面右面第5页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）四、空四、空间间几何体直几何体直观图观图空空间间几何体直几何体直观图惯观图惯用用 画法来画，其画法来画，其规则规则是：是：1在在已已知知 所所在在空空间间中中取取水水平平平平面面，作作相相互互垂垂直直轴轴Ox，Oy，再作再作Oz轴轴，使，使xOz90，且，且yOz .2画画直直观观图图时时，把把Ox，Oy，Oz画画成成对对应应轴轴Ox，Oy，Oz，使使xOy ，xOz .3已已知知图图形形中中平平行行于于x轴轴，y轴轴或或z轴轴线线段段，在在直直观观图图中中分分别别画画成成平行于平行于 ，或或 线线段段4已已知知图图形形中中平平行行于于 和和 线线段段，在在直直观观图图中中保保持持长长度度不不变变，平行于，平行于 线线段，段，长长度度为为原来二分之一原来二分之一5画画图图完完成成后后，擦擦去去作作为为辅辅助助线线 ，就就得得到到了了空空间间图图形形直直观图观图斜二测斜二测模型模型9045(或或135)90 x轴轴y轴轴z轴轴x轴轴z轴轴y轴轴坐标轴坐标轴第6页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）疑难关注疑难关注1对三视图认识及三视图画法对三视图认识及三视图画法(1)空空间间几几何何体体三三视视图图是是该该几几何何体体在在三三个个两两两两垂垂直直平平面面上上正正投投影影，并不是从三个方向看到该几何体侧面表示图形；并不是从三个方向看到该几何体侧面表示图形；(2)在在画画三三视视图图时时，重重合合线线只只画画一一条条，能能看看见见轮轮廓廓线线和和棱棱用用实实线线表表示，挡住线要画成虚线；示，挡住线要画成虚线；(3)三三视视图图正正视视图图、侧侧视视图图、俯俯视视图图分分别别是是从从几几何何体体正正前前方方、正正左左方、正上方观察几何体用平行投影画出轮廓线方、正上方观察几何体用平行投影画出轮廓线第7页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）2对斜二测画法认识及直观图画法对斜二测画法认识及直观图画法(1)在在斜斜二二测测画画法法中中，要要确确定定关关键键点点及及关关键键线线段段“平平行行于于x轴轴线线段平行性不变，长度不变；平行于段平行性不变，长度不变；平行于y轴线段平行性不变，长度减半轴线段平行性不变，长度减半”(2)按照斜二测画法得到平面图形直观图，其面积与原图形面积有按照斜二测画法得到平面图形直观图，其面积与原图形面积有以下关系：以下关系：第8页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）1(书本习题改编书本习题改编)以下以下说说法正确是法正确是()A有两个面平行，其余各面都是四有两个面平行，其余各面都是四边边形几何体叫棱柱形几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四有两个面平行，其余各面都是平行四边边形几何体叫棱柱形几何体叫棱柱C有一个面是多有一个面是多边边形，其余各面都是三角形几何体叫棱形，其余各面都是三角形几何体叫棱锥锥D棱台各棱台各侧侧棱延棱延长线长线交于一点交于一点解析：解析：依据棱柱、棱锥和棱台概念可知依据棱柱、棱锥和棱台概念可知D正确正确答案：答案：D 第9页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）2(书书本本习习题题改改编编)不不论论怎怎么么放放置置，其其三三视视图图完完全全相相同同几几何何体体是是()A正方体正方体B长长方体方体C圆锥圆锥 D球球解析：解析：球三视图完全相同球三视图完全相同答案：答案：D 第10页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）3(北京西域模拟北京西域模拟)有一个几何体三视图如图所表示，这个几何体有一个几何体三视图如图所表示，这个几何体应是一个应是一个()A棱台棱台 B棱锥棱锥C棱柱棱柱 D都不对都不对解析：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，不过大小不一样，解析：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，不过大小不一样，能够判断是棱台能够判断是棱台答案：答案：A第11页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）4(福州模拟福州模拟)利用斜二测画法得到：利用斜二测画法得到：三角形直观图一定是三角形；三角形直观图一定是三角形；正方形直观图一定是菱形；正方形直观图一定是菱形；等腰梯形直观图能够是平行四边形；等腰梯形直观图能够是平行四边形；菱形直观图一定是菱形菱形直观图一定是菱形以上结论正确个数是以上结论正确个数是_解析：由斜二测画法规则可知解析：由斜二测画法规则可知正确；正确；错误，是普通平行四边错误，是普通平行四边形；形；错误，等腰梯形直观图不可能是平行四边形；而菱形直观图也错误，等腰梯形直观图不可能是平行四边形；而菱形直观图也不一定是菱形，不一定是菱形，也错误也错误答案：答案：1 第12页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）5(汕头调研汕头调研)如图是由大小相同长方体木块堆成几何体三视图，如图是由大小相同长方体木块堆成几何体三视图，则此几何体共由则此几何体共由_块木块堆成块木块堆成解析：依据题意可知，几何体最底层有解析：依据题意可知，几何体最底层有4块长方体，第块长方体，第2层有层有1块块长方体，一共长方体，一共5块块答案：答案：5 第13页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）考向一空间几何体结构特征考向一空间几何体结构特征例例1(天津塘沽质检天津塘沽质检)假如四棱锥四条侧棱都相等，就称它为假如四棱锥四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥等腰四棱锥”，四条侧棱称为它腰，以下，四条侧棱称为它腰，以下4个命题中，假命题是个命题中，假命题是()A等腰四棱锥腰与底面所成角都相等等腰四棱锥腰与底面所成角都相等B等腰四棱锥侧面与底面所成二面角都相等或互补等腰四棱锥侧面与底面所成二面角都相等或互补C等腰四棱锥底面四边形必存在外接圆等腰四棱锥底面四边形必存在外接圆D等腰四棱锥各顶点必在同一球面上等腰四棱锥各顶点必在同一球面上 第14页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）解析解析如图，等腰四棱锥侧棱均相等，其侧棱在底面射影也相如图，等腰四棱锥侧棱均相等，其侧棱在底面射影也相等，则其腰与底面所成角相等，即等，则其腰与底面所成角相等，即A正确；底面四边形必有一个外接正确；底面四边形必有一个外接圆，即圆，即C正确；在高线上能够找到一个点正确；在高线上能够找到一个点O，使得该点到四棱锥各个顶，使得该点到四棱锥各个顶点距离相等，这个点即为外接球球心，即点距离相等，这个点即为外接球球心，即D正确；但四棱锥侧面与底正确；但四棱锥侧面与底面所成角不一定相等或互补面所成角不一定相等或互补(若为正四棱锥则成立若为正四棱锥则成立)故仅命题故仅命题B为假命为假命题题答案答案B 第15页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）第16页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）1给给出以下命出以下命题题：在在圆圆柱上、下底面柱上、下底面圆圆周上各取一点，周上各取一点，则这则这两点两点连线连线是是圆圆柱母柱母线线；有一个面是多有一个面是多边边形，其余各面都是三角形几何体是棱形，其余各面都是三角形几何体是棱锥锥；直直角角三三角角形形绕绕其其任任一一边边所所在在直直线线旋旋转转一一周周所所形形成成几几何何体体都都是是圆圆锥锥；棱台上、下底面能棱台上、下底面能够够不相同，但不相同，但侧侧棱棱长长一定相等一定相等其中正确命其中正确命题题个数是个数是()A0B1C2 D3 第17页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）解析：解析：不一定，只有这两点连线平行于轴时才是母线；不一定，只有这两点连线平行于轴时才是母线；不一不一定，因为定，因为“其余各面都是三角形其余各面都是三角形”并不等价于并不等价于“其余各面都是有一个公其余各面都是有一个公共顶点三角形共顶点三角形”，如图，如图(1)所表示；所表示；不是当以斜边所在直线为旋转不是当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成面所围成几何体不是圆锥，如图轴时，其余两边旋转形成面所围成几何体不是圆锥，如图(2)所表示，所表示，它是由两个同底圆锥组成几何体；它是由两个同底圆锥组成几何体；错误，棱台上、下底面是相同且错误，棱台上、下底面是相同且对应边平行多边形，各侧棱延长线交于一点，不过侧棱长不一定相等对应边平行多边形，各侧棱延长线交于一点，不过侧棱长不一定相等 答案：答案：A 第18页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）考向二空间几何体三视图考向二空间几何体三视图例例2(1)(高考福建卷高考福建卷)一个几何体三视图形状都相同，大小均相一个几何体三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不能够是等，那么这个几何体不能够是()A球球 B三棱锥三棱锥C正方体正方体 D圆柱圆柱(2)(年青岛模拟年青岛模拟)将长方体截去一个四棱锥后，得到几何体直观图将长方体截去一个四棱锥后，得到几何体直观图如右图所表示，则该几何体俯视图为如右图所表示，则该几何体俯视图为()第19页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）解解析析(1)圆圆柱柱三三视视图图，分分别别是是矩矩形形，矩矩形形，圆圆，不不可可能能三三个个视视图图都一都一样样(2)长长方体方体侧侧面与底面垂直，所以俯面与底面垂直，所以俯视图视图是是C.答案答案(1)D(2)C 第20页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）2(东莞调研东莞调研)已知三棱锥正视图与俯视图如图所表示，俯视图是已知三棱锥正视图与俯视图如图所表示，俯视图是边长为边长为2正三角形，则该三棱锥侧视图可能为正三角形，则该三棱锥侧视图可能为()第21页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）解解析析：由由三三视视图图间间关关系系，易易知知其其侧侧视视图图是是一一个个底底边边为为，高高为为2直直角角三角形，故选三角形，故选B.答案：答案：B第22页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）考向三空间几何体直观图考向三空间几何体直观图例例3 已已知知ABC直直观观图图ABC是是边边长长为为a正正三三角角形形，求求原原ABC面积面积解解析析建建立立如如图图所所表表示示坐坐标标系系xOy，ABC顶顶点点C在在y轴轴上，上，AB边在边在x轴上，轴上，OC为为ABC高高第23页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）第24页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）第25页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）若将本例中若将本例中ABC边长为边长为a改改为为ABC边长为边长为a，求原，求原ABC面面积积改改为为求直求直观图观图ABC面面积积，结结果怎果怎样样？解析：解析：如图所表示实际图形和直观图如图所表示实际图形和直观图第26页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）【易错警示】三视图识图不准致误【易错警示】三视图识图不准致误【典例】【典例】(高考湖南卷高考湖南卷)某几何体正视图和侧视图均如图所表示，某几何体正视图和侧视图均如图所表示，则该几何体俯视图不可能是则该几何体俯视图不可能是()第27页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）【思绪导析】【思绪导析】依据几何体三视图之间关系用排除法求解依据几何体三视图之间关系用排除法求解【解解析析】由由“正正视视图图与与俯俯视视图图等等长长，侧侧视视图图与与俯俯视视图图等等宽宽”，知知该该几几何何体体正正视视图图与与侧侧视视图图相相同同，而而D项项中中正正视视图图与与侧侧视视图图不不一一样样，可可知选知选D.【答案】【答案】D 第28页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）【防防范范指指南南】1.掌掌握握三三视视图图确确实实定定方方法法，能能准准确确熟熟练练地地判判断断几几何体三视图何体三视图2三三视视图图，关关键键在在“视视”要要搞搞清清楚楚“怎怎么么视视”，“从从何何角角度度视视”，“看看”到到“平面平面”图形是什么图形是什么3三视图考查是想象能力，必须能想象出几何体在垂直光线照射三视图考查是想象能力，必须能想象出几何体在垂直光线照射下投影下投影 第29页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）1(高考浙江卷高考浙江卷)若某几何体三视图如图所表示，则这个几何体直若某几何体三视图如图所表示，则这个几何体直观图能够是观图能够是()第30页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）解解析析：A，B正正视视图图不不符符合合要要求求，C俯俯视视图图显显然然不不符符合合要要求求，答答案案选选D.答案：答案：D 第31页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）2(高考课标全国卷高考课标全国卷)在一个几何体三视图中，正在一个几何体三视图中，正视图和俯视图如图所示，则对应侧视图可认为视图和俯视图如图所示，则对应侧视图可认为()解解析析：由由几几何何体体正正视视图图和和俯俯视视图图可可知知，该该几几何何体体底底面面为为半半圆圆和和等等腰腰三三角角形形，其其侧侧视视图图能能够够是是一一个个由由等等腰腰三三角角形形及及底底边边上上高高组组成成平平面面图图形，故应选形，故应选D.答案：答案：D 第32页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）3(高考山东卷高考山东卷)右图是长和宽分别相等两个矩形，给定以下三个右图是长和宽分别相等两个矩形，给定以下三个命题：命题：存在三棱柱，其正视图、俯视图如右图；存在三棱柱，其正视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其存在四棱柱，其正视图、俯视图如右图；正视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正视图、俯视图如右图其存在圆柱，其正视图、俯视图如右图其中真命题个数是中真命题个数是()A3B2C1 D0 第33页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）解解析析：底底面面是是等等腰腰直直角角三三角角形形三三棱棱柱柱，当当它它一一个个矩矩形形侧侧面面放放置置在在水水平平面面上上时时，它它主主视视图图和和俯俯视视图图能能够够是是全全等等矩矩形形，所所以以正正确确；若若长长方方体体高高和和宽宽相相等等，则则存存在在满满足足题题意意两两个个相相等等矩矩形形，所所以以正正确确；当当圆圆柱柱侧侧放放时时(即即左左视视图图为为圆圆时时)，它它主主视视图图和和俯俯视视图图能能够够是是全全等等矩矩形形，所所以以正确正确答案：答案：A 第34页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）第35页抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）本小节结束请按ESC键返回第36页