新人教版七年级坐标方法的简单应用省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

坐标方法简单应用坐标方法简单应用分水中学七（分水中学七（1）班）班第1页观察观察 不论是出不论是出差办事差办事,还是还是出去旅游出去旅游,人人们都愿意带们都愿意带上一幅地图上一幅地图,它给人们出它给人们出行带来很大行带来很大方便方便.这是一这是一幅公园地图幅公园地图,学了平面直学了平面直角坐标系后角坐标系后,你有方法用你有方法用坐标表示每坐标表示每个景点位置个景点位置吗吗?第2页 依据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、依据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家位置。小强家、小敏家位置。小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走150150米，再向北走米，再向北走200200米。米。小强家：出校门向西走小强家：出校门向西走200200米，再向北走米，再向北走350350米，米，最终向东走最终向东走5050米米 小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走100100米，再向东走米，再向东走300300米，米，最终向南走最终向南走7575米。米。第3页百分比尺百分比尺:1:1000050Xy y小刚家小刚家(150,200)学校学校小强家小强家(-150,350)(-150,350)小敏家小敏家(300,-175)(300,-175)取学校所在位取学校所在位置为原点，并置为原点，并以正东、正北以正东、正北方向为方向为X轴、轴、y轴正方向建立轴正方向建立平面直角坐标平面直角坐标系，系，并取百分并取百分比尺为比尺为1:10000.10050100150150-100-50-50-100-150-200200第4页(3)在坐标平面内画出这些点在坐标平面内画出这些点,写出各点坐标和各写出各点坐标和各个地点名称。个地点名称。归纳归纳1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图过程以下分布情况平面图过程以下:(1)建立坐标系建立坐标系,选择一个适当参考点为原点选择一个适当参考点为原点,确定确定X轴、轴、y轴正方向轴正方向;(2)依据详细问题确定适当百分比尺依据详细问题确定适当百分比尺,在坐标轴在坐标轴 上标出单位长度上标出单位长度;第5页做一做做一做 夏令营举行野外拉练活动,老师交给大家一张地图，如图所表示,地图上画了一个平面直角坐标系,作为定向标识，给出了四座农舍坐标是(1,2),(-3,5),(4,5),(0,4).目标地位于连结第一与第三座农舍直线和连结第二与第四座农舍直线交点利用平面直角坐标系，同学们很快就抵达了目标地请你在图中画出目标地位置.第6页第7页1.如图是某乡镇示意图试建立直角坐标系，如图是某乡镇示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地位置：用坐标表示各地位置：用平面直用平面直角坐标来角坐标来表述各地表述各地位置位置这是用这是用什么方什么方法来表法来表述各地述各地位置位置?做一做做一做(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比和同学比较一下较一下,大大家建立直家建立直角坐标系角坐标系位置是一位置是一样吗样吗?(4,4)(2,4)(0,2)(-2,0)(-2,-3)(3,-1)(4,-2)O Ox xy y第8页这是用什么这是用什么方法来表述方法来表述物体位置物体位置?用方位角和用方位角和距离表述物距离表述物体位置体位置做一做做一做304527“奔奔日用化工品厂奔奔日用化工品厂”“明天调味品厂明天调味品厂”“321号水库号水库”32.41.1小明在明天调味品厂小明在明天调味品厂 .南偏东南偏东45度度,距离调味品厂距离调味品厂2.4千米地方千米地方.2.小明去某地考查环境污染问题，而且他事先知道下小明去某地考查环境污染问题，而且他事先知道下面信息：面信息：“奔奔日用化工品厂奔奔日用化工品厂”在他现在所在地北偏东在他现在所在地北偏东30度方向，度方向，距离此处距离此处3千米地方千米地方;“明天调味品厂明天调味品厂”在他现在所在地北偏西在他现在所在地北偏西45度方向，距离此处度方向，距离此处2.4千米地方；千米地方；“321号水库号水库”在在他现在所在地南偏东他现在所在地南偏东27度方向，距离此处度方向，距离此处1.1千米地方千米地方依据这些信息能够画出表示各处位置一张简图：依据这些信息能够画出表示各处位置一张简图：第9页仙鹤仙鹤（2，1）大树大树（8，2）拓广探索：拓广探索：已知仙鹤坐标为已知仙鹤坐标为（2，1），大树坐），大树坐标为（标为（8，2），而），而狮子坐标为（狮子坐标为（6，6），你能在图中），你能在图中标出狮子位置吗？标出狮子位置吗？1 2084 5 6 73xy12634578狮子狮子（6，6）第10页一次军事演练中，一次军事演练中，“红军红军”已经找到了已经找到了M M、N N两个两个“蓝军蓝军”据点，已据点，已算出其坐标分别为（算出其坐标分别为（2 2，5 5）和（）和（1 1，-2-2），而且还知道），而且还知道“蓝军蓝军”主主力据点力据点K K坐标为（坐标为（6 6，4 4），请依据上述信息在图中建立坐标系，并），请依据上述信息在图中建立坐标系，并在图上标注据点在图上标注据点K K位置。位置。MKON11 265xy第11页 在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3 3，2 2）和（）和（3 3，-2-2）两个标志点，而且知道藏宝）两个标志点，而且知道藏宝地点坐标为（地点坐标为（4 4，4 4），除此之外不知道其它信息，），除此之外不知道其它信息，怎样确定直角坐标系找到怎样确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？请跟同伴交流。？请跟同伴交流。12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）考考你考考你第12页用坐标表示平移用坐标表示平移第13页第14页回顾反思回顾反思（2）经过平移后，对应点所连线段）经过平移后，对应点所连线段 平行且相等；平行且相等；在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距沿某个方向移动一定距离，离，这么图形运动称为这么图形运动称为平移平移。1 1、平移定义、平移定义2 2、平移性质、平移性质 （1）平移不改变图形）平移不改变图形形状和大小形状和大小，只改变形图形只改变形图形位置位置第15页 如图如图如图如图,将点将点将点将点A(A(A(A(2,2,2,2,3)3)3)3)向右平移向右平移向右平移向右平移5 5 5 5个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度,得到得到得到得到点点点点A A A A1 1 1 1,在图上标出这个点在图上标出这个点在图上标出这个点在图上标出这个点,并写出它坐标并写出它坐标并写出它坐标并写出它坐标.把点把点把点把点A A A A向左平移向左平移向左平移向左平移2 2 2 2个单位呢个单位呢个单位呢个单位呢?点平移点平移xyOO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A1 1(3,(3,3)3)A A(2,2,3)3)把点把点把点把点A A A A向上平移向上平移向上平移向上平移6 6 6 6个单位呢个单位呢个单位呢个单位呢?A A2 2(4,4,3)3)把点把点把点把点A A A A向下平移向下平移向下平移向下平移4 4 4 4个单位呢个单位呢个单位呢个单位呢?A A3 3(2,3)2,3)A A4 4(2,2,7)7)(2 2,3)3)右右右右移移移移5 5 5 5个单位个单位个单位个单位(3 3,3)3)横横横横坐标坐标坐标坐标+5+5+5+5(2 2,3)3)左左左左移移移移2 2 2 2个单位个单位个单位个单位(4 4,3)3)横横横横坐标坐标坐标坐标2 2 2 2(2,2,3 3)上上上上移移移移6 6 6 6个单位个单位个单位个单位(2,2,3 3)纵纵纵纵坐标坐标坐标坐标+6+6+6+6(2,2,3 3)下下下下移移移移4 4 4 4个单位个单位个单位个单位(2,2,7 7)纵纵纵纵坐标坐标坐标坐标4 4 4 4平移前后坐标有什么关系?第16页点（点（x,y)x,y)左右平移左右平移a个单位长度个单位长度(xa，y)点（点（x,y)x,y)上下平移上下平移b个单位长度个单位长度纵变横不变纵变横不变横变纵不变横变纵不变左减左减(x+a，y)右加右加(x，y+b)上加上加(x，y-b)下减下减第17页在平面直角坐标系中，有一点（在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要），要使它平移到点（使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？），应怎样平移？说出平移路线。说出平移路线。-5-4-3-2-7-61 2 3 4 5 6 701234567xy-5-4-3-2-7-6-1-1温馨提醒：温馨提醒：点斜向平移，能点斜向平移，能够经过点左右和够经过点左右和上下移动共同来上下移动共同来完成完成千万不要走斜线千万不要走斜线哦哦（1，3）（-2，-2）第18页1.1.将点将点A A（0 0，-8-8）向上平移）向上平移2 2个单位长度个单位长度,得到得到A,A,则则AA坐标为坐标为_._.(0,-6)(0,-6)2.2.将点将点A A（2 2，-1-1）向左平移）向左平移4 4个单位长度个单位长度,得到得到A,A,则则AA坐标为坐标为_._.(-2,-1)(-2,-1)第19页图形平移图形平移 对一个图形进行平移对一个图形进行平移,这个图形上全部点这个图形上全部点坐标都要发生改变坐标都要发生改变;例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(1)(1)若将三角形若将三角形ABCABC向左向左平移平移6 6个单位个单位,请画出平移请画出平移后三角形后三角形,并写出并写出A A、B B、C C对应点坐标对应点坐标;ABCACBC”B”xyOO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 35 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A”(2)(2)若将三角形若将三角形ABCABC向下向下平移平移5 5个单位个单位,请画出平移请画出平移后三角形后三角形,并写出并写出A A、B B、C C对应顶点坐标对应顶点坐标;(-2,3)(-2,3)(-3,1)(-3,1)(-5,2)(-5,2)(4,-2)(4,-2)(3,-4)(3,-4)(1,-3)(1,-3)在此图形平移在此图形平移在此图形平移在此图形平移中中中中对应点对应点对应点对应点坐标坐标坐标坐标有何关系有何关系有何关系有何关系?在此平在此平在此平在此平移中移中移中移中对对对对应点应点应点应点坐坐坐坐标有何标有何标有何标有何关系关系关系关系?第20页图形平移图形平移反过来反过来,从图形上全部点坐标某种改变从图形上全部点坐标某种改变;我们也我们也能够看出对这个图形进行了怎样平移能够看出对这个图形进行了怎样平移,例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(1)(1)若将三角形若将三角形ABCABC三个三个顶点横坐标都减去顶点横坐标都减去6,6,纵坐纵坐标不变标不变,分别得到点分别得到点A A1 1、B B1 1、C C1 1,依次连接得到三角形依次连接得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1,它与原三角形它与原三角形ABCABC大小、位置有什么关系大小、位置有什么关系?ABCA1C1B1xyOO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 35 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5(-2,3)(-2,3)(-3,1)(-3,1)(-5,2)(-5,2)A A A A1 1 1 1横坐标：横坐标：横坐标：横坐标：4-6=-24-6=-24-6=-24-6=-2B B B B1 1 1 1横坐标：横坐标：横坐标：横坐标：3-6=-33-6=-33-6=-33-6=-3C C C C1 1 1 1横坐标：横坐标：横坐标：横坐标：1-6=-51-6=-51-6=-51-6=-5三角形三角形三角形三角形ABCABCABCABC大小、形状完大小、形状完大小、形状完大小、形状完全相同全相同全相同全相同,三角形三角形三角形三角形A A A A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1能够能够能够能够看作将三角形看作将三角形看作将三角形看作将三角形ABCABCABCABC向左平向左平向左平向左平移移移移6 6 6 6个单位得到个单位得到个单位得到个单位得到.解：如图解：如图解：如图解：如图,所得三角形所得三角形所得三角形所得三角形A A A A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1与与与与第21页图形平移图形平移反过来反过来,从图形上全部点坐标某种改变从图形上全部点坐标某种改变;我们也我们也能够看出对这个图形进行了怎样平移能够看出对这个图形进行了怎样平移,例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(2)(2)若将三角形若将三角形ABCABC三个三个顶点纵坐标都减去顶点纵坐标都减去5,5,横坐横坐标不变标不变,分别得到点分别得到点A A2 2、B B2 2、C C2 2,依次连接得到三依次连接得到三角形角形A A2 2B B2 2C C2 2,它与原三角它与原三角形形ABCABC大小、位置有什么大小、位置有什么关系关系?ABCxyOO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 35 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A A A A2 2 2 2纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标:3-5=-2:3-5=-2:3-5=-2:3-5=-2B B B B2 2 2 2纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标:1-5=-4:1-5=-4:1-5=-4:1-5=-4C C C C2 2 2 2纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标:2-5=-3:2-5=-3:2-5=-3:2-5=-3解解解解:如图如图如图如图,所得三角形所得三角形所得三角形所得三角形A A A A2 2 2 2B B B B2 2 2 2C C C C2 2 2 2与与与与三角形三角形三角形三角形ABCABCABCABC大小、形状大小、形状大小、形状大小、形状完全相同完全相同完全相同完全相同,三三三三角形角形角形角形A A A A2 2 2 2B B B B2 2 2 2C C C C2 2 2 2能够看作将能够看作将能够看作将能够看作将三角形三角形三角形三角形ABCABCABCABC向下平移向下平移向下平移向下平移5 5 5 5个单位得到个单位得到个单位得到个单位得到.C2B2A2(4,-2)(4,-2)(3,-4)(3,-4)(1,-3)(1,-3)第22页x-a yX y-b第23页A1B1C1A2B2C2第24页假如将三角形三个顶点横坐标都加3，纵坐标不变，三角形A1 B1C1能够看作将三角形A BC向右平移3个单位长度得到；假如将三角形三个顶点纵坐标都加2，横坐标不变，三角形A1 B1C1能够看作将三角形A BC向上平移2个单位长度得到；（2）假如将三角形三个顶点横坐标都减去6，纵坐标都减去5，三角形A1 B1C1能够看作将三角形A BC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到。第25页右左a上下a第26页ABCDA(-3,-2)B(1,-2)C(2,1)D(-2,1)第27页Q(2,3)R(4,1)解：P(-1,1)Q(-3,1)R(-1,-1)30秒后，飞机位置分别是 P(4,3)Q(2,3)R(4,1)（4,3）CP58第28页 2解：依次走以下各点：（-4，-2），（-7，-2），（-7，7），（-3，7），（-3，4）第29页A1B1C1D1A2B2C2D2解：如图所表示，长方形向左平移2个单位长度后图形为长方形A1 B1 C1 D1，顶点坐标变为A1（-5，2）B1（-5，-2）C1（1，-2）D1（1，2）将它向上平移3个单位长度后，顶点坐标变为A2（-3，5）B2（-3，1）C2（3，1）D2（3，5）第30页解：小鸭子由A向上平移2个单位长度，向右平移2个单位长度到B。由B向上平移2个单位长度，向右平移3个单位长度到C。由C向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度到D第31页A1B1C1A1(3,6)B1(1,2)C1(7,3)第32页解：SAOB=46-0.562-0.542-0.524 =24-6-4-4 =10第33页（1）学校（1，3）邮局（-3，-1）（2）李明从家里出发，途经糖果店、汽车站、游乐场、消防站、宠物店、姥姥家，最终又回到家中。（3）如图，得到一个箭头。第34页解（1）上面三角形向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度得到下面三角形，把平移前各点横坐标都减去3，纵坐标都减去6，就得到平移后个对应点坐标。（2）下面梯形向右平移6个单位长度，再向上平移8个单位长度得到上面梯形，把平移前各点横坐标都加上6，纵坐标都加上8，就得到平移后个对应点坐标。第35页解（1）这些点在一条直线上，这条直线与x轴平行。（2）这些点在一条直线上，这条直线与x轴垂直。第36页x0y(2)表示阅读课外书时间和看电视时间相同。（3）位于对角线左上方点纵坐标大于横坐标，表示阅读课外书时间多于看电视时间。左上方点横坐标大于纵坐标，表示阅读课外书时间少于看电视时间第37页x0y500-1500500-500第1口井第2口井第3口井第4口井-900第5口井解：以村委会为坐标原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立直角坐标系，5口井位置如图所表示：第38页9.解：线段AB、CD、EF、GH、IJ如图所表示，它们中点坐标分别是（3，1），（0，3），（1，1），（3，0），（-1，0）.中点横坐标（纵坐标）等于两个端点横坐标（纵坐标）和二分之一第39页解：三角形ABC与三角形PQR各对应点坐标分别是A(4,3)P(-4,-3),B(3,1)Q(-3,-1),C(1,2)R(-1,-2)三角形PQR各顶点横（纵）坐标是其对应点横（纵）坐标相反数，三角形ABC中任意一点M(x,y)对应点是N(-x,-y)第40页54321-2-112345-1-2-3-4-5ABOCMN 三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到图形，观察点A与点C坐标之间关系。假如三角形AOB中任意一点M坐标为（x,y），它对应点N坐标是什么？第41页