基于条纹管的压缩超快成像系统理论模拟.pdf
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1、文章编号:1002-2082(2024)02-0385-06基于条纹管的压缩超快成像系统理论模拟刘俊凯,邓萱,杨恺知,罗秋燕,牛丽红,张敬金,刘进元,蔡厚智,向利娟(深圳大学光电子器件与系统教育部/广东省重点实验室物理与光电工程学院,广东深圳518060)摘摘 要:要:对基于压缩感知和条纹相机的压缩超快成像系统进行模拟仿真,原始三维图像 I(x-y-t)经数字微镜设备(digitalmicromirrordevices,DMD)进行编码调制,然后传输至狭缝全开条纹变像管,经偏转电场作用后,多幅不同时间图像将叠加,并在 CCD 上输出最后积分图像。采用总变分还原算法将 CCD 积分图像重构出多幅
2、原始图像 I(x-y-t)。对压缩超快成像系统的图像采集过程及还原算法进行了模拟仿真,获得了激光在空气介质中传输过程的 8 幅动态二维图像,每幅图像的曝光时间为 12.5ps,重构信号与原始信号的相似度为 92%。关键词:关键词:超快诊断;条纹相机;压缩感知;时间分辨率中图分类号:TP391文献标志码:ADOI:10.5768/JAO202445.0202005Simulation of compressed ultrafast imaging system based on streak tubeLIUJunkai,DENGXuan,YANGKaizhi,LUOQiuyan,NIULihon
3、g,ZHANGJingjin,LIUJinyuan,CAIHouzhi,XIANGLijuan(KeyLaboratoryofOptoelectronicDevicesandSystemsofMinitryofEducationandGuangdongProvince,CollegeofPhysicsandOptoelectronicEngineering,ShenzhenUniversity,Shenzhen518060,China)Abstract:A compressed ultrafast imaging system based on compressed sensing and s
4、treak camera wassimulated.The original 3D image,denoted as I(x-y-t),was encoded and modulated by using digitalmicromirrordevices(DMD),andsubsequentlytransmittedtoaslitfull-openstreakimageconverter.Bymeansofdeflectionviaadeflectingelectricfield,themultipleimagesatvarioustimepointsweresuperimposed,res
5、ultinginthegenerationofthefinalintegralimageontheCCD.ToreconstructmultipleoriginalimagesI(x-y-t)fromtheCCDintegralimages,atotalvariationalrestorationalgorithmwasemployed.Theprocessofimageacquisitionandtherestorationalgorithmwithinthecompressedultrafastimagingsystemwassimulated,andtheeightdynamic2Dim
6、agesdepictinglasertransmissionthroughanairmediumwereobtained.Eachimageisexposedforadurationof12.5ps,andthereconstructedsignaldemonstratesasimilarityof0.92whencomparedtotheoriginalsignal.Key words:ultrafastdiagnosis;streakcamera;compressedsensing;temporalresolution引言1948 年,美国电信工程师 H.奈奎斯特在信号学研究领域提出奈奎斯
7、特采样定律。21 世纪初,华人数学家陶哲轩在图像信号复原研究中意外发现了一种现象,采样频率即使没有达到奈奎斯特采样定律的要求,也能够完美地还原重构出原始信号。因此,陶哲轩等人于 2006 年提出压缩感知(compressivesencing)采样理论。利用信号的稀疏特性,在远小于奈奎斯特采样率的条件下,用随机采样获取信号的离散样本,最终通过重建算法重建信号。压缩感知理论提出后,在信息、图像、生物、光学、计算机等领域获得了广泛应用1。收稿日期:2023-07-03;修回日期:2023-08-17基金项目:国家自然科学基金(11775147,62001301);广东省基础与应用基础研究基金(201
8、9A1515011474,2019A1515110130);深圳市科技计划项目(JCYJ20190808115605501,JCYJ20200109105201936,JCYJ20210324095007020,JCYJ20220814133504001)作者简介:刘俊凯(1998),男,硕士研究生,主要从事超快光电信息探测与成像研究。E-mail:通信作者:蔡厚智(1983),男,博士,研究员,主要从事超快光电信息探测与成像等相关领域的研究。E-mail:第45卷第2期应用光学Vol.45No.22024年3月JournalofAppliedOpticsMar.2024超快成像是一种用于捕捉
9、超快过程的图像成像技术,它能够实时观察和记录 ns 至 fs 级别的快速动态场景。它的发展最早起源于超快激光技术的出现,在 20 世纪 80 年代,高能量高功率激光的发展使得研究人员开始关注超快动态过程的实时观测。随着激光技术的广泛普及和发展,超快成像领域愈发需要快速且灵敏的成像探测器2。条纹变像管是超快成像领域的主流设备之一,它具有 ps 量级的高时间分辨能力,常用于惯性约束聚变(inertialconfinementfusion,ICF)超快诊断。将压缩感知技术引入到条纹变像管,条纹相机将获得更多用武之地3。如光学领域中,观测飞秒脉冲激光实验,研究原子、分子、凝聚态物质的电子;材料学领域中
10、,观测磁性材料自旋动力学的超快过程,探究材料的磁性行为;药学领域中,观测药物与受体吸收、分布和代谢的过程,研究药物的动力学和代谢动力学等。压缩感知与条纹相机结合的压缩超快成像系统可以在以上超快场景中发挥重要作用。汪立宏院士团队于 2014 年提出了一种基于压缩超快成像技术的方法,设计了高效的数据采集和重建算法,解决了超快动态过程观测中的挑战4。他们的方法显著突破了传统超快诊断的成像速度,同时在图像质量方面也取得了优异的表现,进一步推动了压缩超快成像技术在超快领域的应用,为相关研究提供了有价值的参考。然而,目前的压缩超快成像技术仍面临一些挑战,例如在复杂场景或高噪声环境下的重建精度问题,以及更快
11、的成像速度和更高的时间分辨率的要求。因此,本文针对这些问题展开研究,模拟了条纹相机的工作原理,利用还原算法重构信号,并与原始信号进行比较。模拟实验结果表明,压缩超快成像系统能以极高的时间分辨率准确记录皮秒激光的运动轨迹。1 压缩超快成像系统模型1.1 压缩感知理论压缩感知理论中,待测信号的采样率远低于传统信号学中的奈奎斯特采样定律。压缩感知理论精确重建原始信号存在一定条件,原始信号必须满足稀疏表达,即对于 N 维的原始信号 x(xRN),在某个确定的变换域中可以用较少的非零系数 s(并且其他系数均为零或接近于零)以稀疏基(RN*N)来表示,如图 1 所示。x 具有稀疏性,在变换域中是 s-稀疏
12、5,即:x=s(1)通常情况下,信号并非具有完美稀疏性。但是,只要信号近似满足稀疏性,即在某个变换域中大部份值均接近于零,且有小部分较大非零值,也可以认为该信号具有稀疏性,满足压缩感知算法采样还原基本条件。确定稀疏域使信号满足稀疏性后,再构建与稀疏基 具有非相关性的观测矩阵。观测矩阵的选取非常重要,其控制目标信号的采样,使信号从高维空间投射到低维空间,并保证目标信号有效信息在采样过程中不被丢失,且采用还原算法能够将压缩采样信号准确重构出原始信号6,如图 2 所示。观测矩阵采样可表示为y=x=s(2)XM=yNK-sparses图 2 观测矩阵采样原理Fig.2 Observation matr
13、ix sampling principle为了达到精准重构的效果,观测矩阵需满足和稀疏基 非相关性的特征,即约束等距准则(restrictedisometryproperty,RIP)7,RIP 要求从观测矩阵中抽取的 M 个列向量构成的矩阵是非奇异的,乘积设定为传感矩阵,合并矩阵如图 3 所示。=(3)y=s(4)M=yNK-sparses图 3 合并传感矩阵Fig.3 Combined sensing matrixXNK-sparses图 1 信号的稀疏表示Fig.1 Sparse representation of signal386应用光学第45卷第2期重构原始信号的问题转化为已知 y
14、 和,求解s 的数学模型8。在求解出 s 后,由式(1)便可求解出原始信号 x。观测矩阵将原始信号 x 由高维空间投射到低维空间,该过程必然会丢失部分原始信号的信息,因此在求解过程中会面临方程个数远小于未知数个数的情况,直接求解此方程是一个 NP-hard 问题。陶哲轩等人证明信号满足稀疏性且观测矩阵满足有限等距性等条件时,能够比较精准地求解出 s,再通过式(1)可以求解出原始信号9。1.2 压缩超快成像系统原始图像信号 I(x-y-t)在进入条纹相机前,需要先经过 DMD 的调制。DMD 属于一种空间光调制器件,它依靠内部数量众多的微型反射镜来控制光线的反射方向10,从而实现“光开关”的功能
15、。DMD 有 2 个稳定的微镜状态(+12/12),在压缩超快成像系统中,通过 DMD 底层的控制器控制微型反射镜的角度,若控制器内存储单元为“1”,则微型铝镜调整至“+12”,对应像素的打开状态;若控制器内存储单元为“0”,则微型铝镜调整至“12”,对应像素的关闭状态。将 DMD 对原始图像信号的空间编码看作 C,编码后的信号为CI(x-y-t)10。压缩超快成像系统中,采用具有 ps 时间分辨能力的条纹相机对信号进行探测成像。条纹相机工作原理如图 4 所示,由变像管(包括光电转换系统、扫描偏转系统、倍增和电光转换系统)和扫描电路组成11。TriggerSignalSweep circuit
16、SweepelectrodeStreak image onphosphor screenTimeTimeSpaceSpaceAcceleratingmeshPhotocathodeSlitLightintensityLensMCPPhosphorscreen图 4 条纹相机工作原理示意图Fig.4 Schematic diagram of stripe camera利用压缩超快成像系统对超快场景信号 I(x-y-t)进行诊断,首先需要将狭缝完全打开,以取消条纹相机一维空间取样的限制。编码后的图像信号会完全进入条纹相机,不受狭缝的限制。条纹相机内部的光电阴极将输入的光信号转变为相应的电信号,这个
17、过程信号特征参量将线性变换12。同时条纹相机中的扫描斜坡脉冲电信号会根据时间线性变化,对编码后的信号起到偏转作用,将条纹相机对编码信号的偏转看作 S。偏转后的编码信号为 SCI(x-y-t),将此时的信号设定为 I(x-y-t),则有:I(xyt)=SCI(xyt)(5)I(x-y-t)于条纹相机内部以电子图像的形式存在,电子图像轰击荧光屏转变为可见光图像,该可见光图像被 CCD 图像传感器进行采集记录。在 CCD 图像传感器的单次曝光时间 T 内完成一次成像,信号传播过程中有噪声加入,将噪声对信号的影响设定为 n,则 CCD 图像传感器上最终获得测量信号为 M(x-y)13。压缩超快成像系统
18、图像采集过程如图 5 所示。这个图像采集过程可以理解为压缩超快成像的正向数学模型,即:M(xy)=TI(xyt)+n=TSCI(xyt)+n(6)Dynamic codedapertureDynamic sceneDMDxyyItnt1t0tnt1t0Strike cameraMeasurementx图 5 压缩超快成像系统图像采集过程Fig.5 Image acquisition process of compressed ultrafast imaging system应用光学2024,45(2)刘俊凯,等:基于条纹管的压缩超快成像系统理论模拟387为方便模型运算,将 TSC 用 O 表示
19、为M(xy)=OI(xyt)+n(7)为求解原始信号,从压缩超快成像系统测量信号中重构出需要观测的超快场景,既从 M(x-y)中求解出 I(x-y-t),需要反向求解方程组,这是一个欠定数学难题,无法直接求得精确解14。由压缩感知理论可知,结合编码矩阵的先验知识,采用基于总变分原理的正则化方法将这个问题转变为无约束优化运算15,即:I=arg min12|MOI|2+(I)(8)式中:为正则化参数;为正则化函数。无约束优化问题转化为以下有约束优化问题16:(I,P)=arg min12|MOP|+(I),I=P(9)通过梯度下降的思路不断迭代上式中的 I 和P,可以获得局部最优解,从而获得图像
20、的原始信号 I(x-y-t)。2 模拟实验及测量结果2.1 压缩超快成像图像采集模拟为了测试压缩超快成像系统对超快场景内原始三维图像信号 I(x-y-t)的诊断效果,在 Matlab 软件中模拟压缩超快成像图像采集过程,对原始三维图像信号进行编码和偏转、重叠的操作,如图 6所示。最终由基于压缩感知的还原算法重建原始信号17。软件中内置函数生成随机的 01 矩阵作为编码矩阵 C,编码矩阵 C 生成后保持不变,矩阵中元素 1 占比 50%,压缩超快成像系统的采样率为 50%。编码矩阵与图像信号相乘,以达到模拟DMD 的编码效果。编码过程如图 7 所示。(a)原始图像信号(b)模拟DMD矩阵(c)编
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